第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能： 了解本單元的知識(shí)點(diǎn)及其之間的關(guān)系；理解對(duì)頂角相等和垂線的性質(zhì)；掌握平行線的判定和性質(zhì)；了解命題、 真命題、 假命題及定理的含義，理解平移的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)思考： 在參與猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)、綜合實(shí)踐等活動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)展說(shuō)理，初步推理和語(yǔ)言表達(dá)能力；初步形成從特殊到一般的思維方式，了解數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于實(shí)踐，應(yīng)用于實(shí)踐的，了解數(shù)形結(jié)合思想，數(shù)學(xué)建模思想問(wèn)題解決： 具有初級(jí)的從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題的能力，能嘗試用不同的方法分析問(wèn)題、 解決問(wèn)題， 感受不同的方法之間的聯(lián)系與差異 簡(jiǎn)單推理與相交線和平行線有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題情感態(tài)度： 認(rèn)識(shí)數(shù)

2、學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、抽象和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值激發(fā)學(xué)習(xí)圖形與幾何的興趣二、重難點(diǎn)分析教學(xué)重點(diǎn)： 掌握本單元知識(shí)體系，理解各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，會(huì)利用相交線和平行線的有關(guān)定理解決問(wèn)題本節(jié)課要對(duì)本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，使學(xué)生了解本單元的知識(shí)體系，以及本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)： 靈活應(yīng)用本單元知識(shí)解題，會(huì)將本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)綜合運(yùn)用本章要求把“說(shuō)理”和“簡(jiǎn)單推理”作為探究結(jié)論的自然延續(xù)，對(duì)于推理由于學(xué)生還比較陌生，逐步深入地讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理成為本章的難點(diǎn)教學(xué)中教師應(yīng)盡可能地按照教科書的安排， 一步一步地循序漸進(jìn)地引入推理論證的內(nèi)容，應(yīng)結(jié)合正文的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行初步的說(shuō)理訓(xùn)練三、學(xué)習(xí)者

3、學(xué)習(xí)特征分析學(xué)生在學(xué)完本單元知識(shí)后，對(duì)某些知識(shí)可能還存在一些不同程度的問(wèn)題比如， 基礎(chǔ)知識(shí)似懂非懂、 不能在解題中準(zhǔn)確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)等等問(wèn)題比較集中的可能會(huì)是垂線的存在、唯一性及平行公理的限制條件的理解、平行線的判定和性質(zhì)定理的區(qū)分及綜合應(yīng)用等方面，教師應(yīng)注意學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題比較集中的知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)中作重點(diǎn)突破四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師引導(dǎo)學(xué)生思考：在本單元的學(xué)習(xí)中自己有哪些收獲？學(xué)生自由發(fā)言， 闡述自己在學(xué)習(xí)本單元知識(shí)后有什么收獲，學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)其中大部分的答案都是本節(jié)復(fù)習(xí)課中所要涉及到的知識(shí)，教師可以不作具體的點(diǎn)評(píng)，等幾個(gè)學(xué)生回答后可直接引入本節(jié)主題（二）知識(shí)點(diǎn)歸納1本單元知識(shí)體系

4、：教師首先給學(xué)生35 分鐘時(shí)間通覽一遍教材，對(duì)本單元有一個(gè)總體的回顧，然后與學(xué)生一起歸納本單元的知識(shí)體系， 以及本單元知識(shí)以哪些單元的內(nèi)容為基礎(chǔ)， 又會(huì)對(duì)今后學(xué)習(xí)哪些單元的知識(shí)有鋪墊作用（學(xué)生在本環(huán)節(jié)中，可能會(huì)出現(xiàn)不太理解通覽教材的含義的情況，還嘗試比較詳細(xì)的進(jìn)行閱讀，教師要引導(dǎo)學(xué)生只回顧知識(shí)點(diǎn)， 以提高通覽的速度 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生按學(xué)習(xí)的時(shí)間順序?qū)Ρ菊碌闹R(shí)點(diǎn)大體回顧一下，便于后面歸納知識(shí)體系）本單元的知識(shí)可以從與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)、與平行線有關(guān)的判定、性質(zhì), 平行線1 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)在圖形變換中的應(yīng)用平移三個(gè)角度進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的分類，教師可以從所學(xué)內(nèi)容的特征出發(fā)，

5、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的歸類：與相交線與關(guān)的概念和性質(zhì)包括兩條直線相交和一條直線與另兩條直線相交兩大類知識(shí)，在這兩類知識(shí)中，對(duì)學(xué)生的要求是不一樣的在兩條直線相交部分中，要求學(xué)生了解鄰補(bǔ)角、 對(duì)頂角的概念，重點(diǎn)研究?jī)芍本€相交的特殊情形垂直，掌握垂線的兩個(gè)性質(zhì)定理，這也是相交線中的難點(diǎn) 會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線這類知識(shí)又能引申出點(diǎn)到直線的距離 而在一條直線與另兩條直線相交部分中主要要求學(xué)生結(jié)合具體圖形會(huì)辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角進(jìn)而引出下一部分平行線的判定和性質(zhì)在與平行線有關(guān)的判定、 性質(zhì)部分主要包括平行公理及推論，即平行線的存在、 唯一性及平行線的傳遞性 這兩個(gè)定理在今后的推理證明過(guò)

6、程中經(jīng)常用到，平行公理應(yīng)注意限制條件，并與垂線的存在、唯一性定理區(qū)分平行的判定定理和性質(zhì)定理是本章的重點(diǎn)，也是今后學(xué)習(xí)三角形，四邊形的基礎(chǔ)為解決判定、性質(zhì)易混淆的難點(diǎn)問(wèn)題，特安排命題、定理一課的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，了解命題的構(gòu)成，真正理解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別平行線在圖形變換中的應(yīng)用平移中初步使學(xué)生感受運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中圖形不變的幾何性質(zhì)，圖形變換是研究幾何問(wèn)題、 發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具平移是一種基本的圖形變換，在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生在觀察、 探究、思考、歸納等活動(dòng)中得出平移基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)畫圖，進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)， 教學(xué)中應(yīng)注意讓學(xué)生嚴(yán)格根據(jù)平移基本性質(zhì)作出平移后的圖形，不可簡(jiǎn)單

7、的等同于圖畫，要落實(shí)教學(xué)要求本部分內(nèi)容是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化, 生活數(shù)學(xué)化的良好機(jī)會(huì), 教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生與他人合作交流, 展示自己的設(shè)計(jì) , 加強(qiáng)直觀性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣本單元具體知識(shí)體系見(jiàn)下圖：2本單元知識(shí)與其他單元知識(shí)之間的關(guān)系：本單元知識(shí)是以上冊(cè)中學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)線和角的結(jié)論為基礎(chǔ)， 把余角和補(bǔ)角的性質(zhì)等內(nèi)容作為輔助工具得到的垂直、平行的概念是承接了前面學(xué)段學(xué)過(guò)的概念2 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)本單元要為今后學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和、四邊形的性質(zhì)和判定甚至圓這些章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)做儲(chǔ)備，也可以說(shuō)本單元的知識(shí)是整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中圖形與幾何部分的最基礎(chǔ)的知識(shí)本部分的平移將為下一章“用坐標(biāo)

8、表示平移”提供感性的直觀認(rèn)識(shí)3本單元學(xué)習(xí)方法及對(duì)以后單元的啟示：在本單元中所采用的學(xué)習(xí)方法主要是實(shí)踐操作和理論證明相結(jié)合的辦法，這種學(xué)習(xí)方法在初中幾何部分的知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，要求學(xué)生從操作中得出結(jié)論，進(jìn)而進(jìn)行說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理，對(duì)于學(xué)習(xí)今后的三角形、四邊形 , 其他圖形變換和圓等章節(jié)有比較大的幫助，具有比較重要的提示作用 , 也為今后嚴(yán)格的邏輯證明奠定了基礎(chǔ)（三）典型題歸納例 1：如圖 , 直線 AB,CD,EF 相交于點(diǎn) O(1) 寫出 AOC,DOA 的鄰補(bǔ)角；(2) 寫出 EOC,BOE 的對(duì)頂角；(3) 如果 AOC=50°, 求 BOD,COB 的度數(shù)分析：這一例題是相交線

9、中對(duì)頂角, 鄰補(bǔ)角概念的直接應(yīng)用，部分同學(xué)可能存在找不全或找不對(duì)的情況， 因此教師要追問(wèn)：鄰補(bǔ)角的概念？對(duì)頂角的概念？引導(dǎo)學(xué)生抓住概念中兩邊的位置關(guān)系 , 著重理解“邊的反向延長(zhǎng)線”的含義例 2：如圖 , ABC=90°,BDAC,下面結(jié)論中正確的有 ( ) 1點(diǎn) A 到 BC的垂線段是線段 AB；2線段 BC是點(diǎn) C 到 AB的垂線段；3線段 BD的長(zhǎng)度小于線段BC的長(zhǎng)度；3 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)4線段 AD是 A 點(diǎn) BD到的距離（A）1 個(gè)（B）2 個(gè)（C）3 個(gè)（D）4 個(gè)分析：本題主要考查學(xué)生對(duì)點(diǎn)到直線距離概念掌握的準(zhǔn)確性, 體會(huì)點(diǎn)到直線的垂線段應(yīng)由點(diǎn)向

10、直線作垂線段 , 即垂足在直線上 , 部分學(xué)生會(huì)把垂足誤認(rèn)為是該點(diǎn) , 也有部分學(xué)生誤將垂線段與距離等同同時(shí)該問(wèn)題也應(yīng)用了“垂線段最短”的性質(zhì)例 3：如圖 , 直線 AB、 CD被直線 EF所截 , 1=2, CNF=BME,那么ABCD,MPNQ說(shuō)明理由分析：本題平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用題，有一定的難度學(xué)生先要準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)CNF和 BME并非判定定理中的三類角，因此需轉(zhuǎn)化為同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角才能應(yīng)用判定定理另外對(duì)于MPNQ的證明 , 可先用分析法讓學(xué)生分析需證哪兩個(gè)角相等?如此分析 , 直至與題目條件推得的結(jié)論對(duì)接為止（四）思想方法歸納本單元所涉及到的思想方法主要有： 數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，

11、又服務(wù)于實(shí)踐； 對(duì)圖形進(jìn)行操作，并猜測(cè)結(jié)論，進(jìn)而進(jìn)行說(shuō)理 , 簡(jiǎn)單推理的探究方法；初步體會(huì)公理化的思想方法等五、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)(一)選擇題1下面四個(gè)圖形中，1與2 是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（）(A)0 (B)1 (C)2 (D)3 2下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（ 1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（ 2）平面內(nèi) , 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（ 3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種（ 4）不相交的兩條直線叫做平行線（ 5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角(A ） 1 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè)3下列所示的四個(gè)圖形中，1和2是同位角的是（）(A)

12、(B) (C) (D) 4 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)4如右圖所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷（）(A)(B)(C)(D)5下列說(shuō)法中，正確的是（）(A) 圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)(B) 平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變(C) “相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題(D) “直角都相等”是一個(gè)假命題6如右圖，且，則的度數(shù)是（）ABCD(二)填空題7一個(gè)角的鄰補(bǔ)角是它的對(duì)頂角的4 倍，這個(gè)角的余角為_(kāi) 8 有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，如圖，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與斜坡成的_°時(shí)，電線桿與地面垂直5 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)

13、設(shè)計(jì)9如圖，按角的位置關(guān)系填空： A與1是 _；A與3是_ ；2與3是 _ 10把命題“等角的余角相等”寫成“如果 ，那么 ”的形式為_(kāi) 11如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，O為垂足，如果 EOD= 38°，則 AOC=_，COB =_12如圖，AC平分 DAB，1 =2填空：因?yàn)?AC平分 DAB，所以 1 =_,所以 2 =_, 所以AB_(三)解答題13已知三角形ABC、點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D 作三角形ABC平移后的圖形，使得點(diǎn)D 為點(diǎn) A移動(dòng)后的點(diǎn)6 / 8第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)14（本題6 分）如右圖 ,AB /CD ,AD / BE ,試說(shuō)明 ABE=D ABCD( 已知 ) ABE=_兩(直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ADBE( 已知 ) D=_() ABE=D( 等量代換 )15如圖，已