2019年人教版五年級數(shù)學(xué)下冊組合圖形的面積

1、2019 年人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 “一師一優(yōu)” 曬課教案課題組合圖形的面積教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。能力目標(biāo)能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。情感目標(biāo)滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想， 提高學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。重點在探索活動中， 理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。難點根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。教學(xué)過程教學(xué)預(yù)設(shè)備注目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報交

2、流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索師： 大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）生 1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。生 2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的。師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？合作探究二、探索活動，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3 幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？圖 一圖 二圖三課件逐一出示圖一、 圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。生 1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。生 2：風(fēng)箏的面是由四個小三

3、角形組成的。生 3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生 1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。生 2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。師小結(jié)： 組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積圖二：是由兩個三角形組成的。面積 = 三角形面積三角形面積圖三： 作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。方法一：是由兩個梯形組成的。師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線

4、。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計算。（板書：轉(zhuǎn)化） 。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補(bǔ)成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。 ( 課件分別演示這三種方法) 分割法添補(bǔ)法師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化） ：分解成簡單圖形。師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢? （學(xué)生自由回答， 對學(xué)生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵

5、不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）師：同學(xué)們認(rèn)識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？生 1：我想了解組合圖形的周長。生 2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)組合圖形的面積。三、探討例題，學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。 老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。 （課件出示例 4）例 4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？先讓學(xué)生思考，再動手計算。交流匯報：方法一：把這個組合圖形一分為二， 一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形

6、的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來。指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。在實物投影儀上展出示學(xué)生的答案：55=25 （平方米）522=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30 平方米。（注意檢查做錯的同學(xué)，找出錯的原因。 ）師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？方法二：先把這個圖形補(bǔ)上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案：長方形：長： 5+2=7米、寬： 5 米；三角形：底是

7、 2 米，高是 2.5 米。5（5+2）-2.5 222 =35-5 =30(平方米 ) 答：房子側(cè)面墻的面積是30 平方米。方法三：把這個圖形從頂點向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計算梯形面積的相應(yīng)已知條件。展示學(xué)生的答案：（5+7）2.5 22=30(平方米 ) 答：房子側(cè)面墻的面積是30 平方米。師：請同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的5m 2.5m 5m 2m 5m 5m 2m 2.5m 地方？讓學(xué)生發(fā)表意見。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。（

8、也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了， 這些方法中有的簡單， 有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。拓展應(yīng)用四：利用新知，解決生活中的問題。1、做一做剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積， 客廳大概是下圖這種形狀。 準(zhǔn)備鋪上地板磚， 大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。4337 1221 33（cm2 ）方法二：分割成一個長方形和一個正方形。4633 249 33（cm2 ）第三種方法：分割成兩個梯形。（37）32（ 36）42 第四種方法：分割成一個長方形和一個正方形。7633 429 33（cm2 ）讓學(xué)生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法?？偨Y(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計算它們的面積。作業(yè)布置做一做板書