高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5篇2

1、最新高三數(shù)學(xué)知識點精選總結(jié)5篇 只有高效的學(xué)習(xí)方法，才可以很快的掌握知識的重難點。有效的讀書方式根據(jù)規(guī)律掌握方法，不要一來就死記硬背，先找規(guī)律，再記憶，然后再學(xué)習(xí)，就能很快的掌握知識。下面就是給大家?guī)淼母呷龜?shù)學(xué)知識點，希望大能幫助到大家！ 任一x?a，x?b，記做ab ab，baa=b ab=x|x?a，且x?b ab=x|x?a，或x?b card(ab)=card(a)+card(b)-card(ab) (1)命題 原命題假設(shè)p那么q 逆命題假設(shè)q那么p 否命題假設(shè)p那么q 逆否命題假設(shè)q，那么p (2)ab,a是b成立的充分條件 ba,a是b成立的必要條件 ab,a是b成立的充要條件

2、1.集合元素具有確定性;互異性;無序性 2.集合表示方法列舉法;描述法;韋恩圖;數(shù)軸法 (3)集合的運算 a(bc)=(ab)(ac) cu(ab)=cuacub cu(ab)=cuacub (4)集合的性質(zhì) n元集合的字集數(shù)：2n 真子集數(shù)：2n-1; 非空真子集數(shù)：2n-2 高三數(shù)學(xué)知識點2 兩個復(fù)數(shù)相等的定義： 如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛局部別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，dr，那么a+bi=c+di a=c，b=d。特殊地，a，br時，a+bi=0 a=0，b=0. 復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。 復(fù)數(shù)相等特別提醒： 一般地，兩個復(fù)數(shù)

3、只能說相等或不相等，而不能比擬大小。如果兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)，就可以比擬大小，也只有當(dāng)兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比擬大小。 解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟： (1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式; (2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。 第一局部集合 (1)含n個元素的集合的子集數(shù)為2n,真子集數(shù)為2n-1;非空真子集的數(shù)為2n-2; (2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。 (3) 第二局部函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1.映射：注意第一個集合中的元素必須有象;一對一，或多對一。 2.函數(shù)值域的求法：分析法;配方法;判別式法;利用函數(shù)單調(diào)性; 換元法;利用均值不等式;利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);利用函數(shù)

4、有界性(、等);導(dǎo)數(shù)法 3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題 (1)復(fù)合函數(shù)定義域求法： 假設(shè)f(x)的定義域為a，b,那么復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出假設(shè)fg(x)的定義域為a,b,求f(x)的定義域，相當(dāng)于xa,b時，求g(x)的值域。 (2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定： 首先將原函數(shù)分解為根本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù); 分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性; 根據(jù)“同性那么增，異性那么減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。 注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。 4.分段函數(shù)：值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。 5.函數(shù)的奇偶性 函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇

5、偶性的必要條件; 是奇函數(shù); 是偶函數(shù); 奇函數(shù)在原點有定義，那么; 在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性; (6)假設(shè)所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性; 三角函數(shù)。注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性 數(shù)列題。1.證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;2.最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當(dāng)n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否那么不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子

6、轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，一般進行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由得證;3.證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單 立體幾何題1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、外表積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。 概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有根本領(lǐng)件和所求事件包含的根本領(lǐng)件的個數(shù);2.搞清是什么概率模型，套用哪個公式;3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式;4.求概率時，正難那么反(根據(jù)p

7、1+p2+.+pn=1);5.注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等根本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣; 正弦、余弦典型例題 1.在abc中,c=90°,a=1,c=4,那么sina的值為 2.為銳角,且,那么的度數(shù)是()a.30°b.45°c.60°d.90° 3.在abc中,假設(shè),a,b為銳角,那么c的度數(shù)是()a.75°b.90°c.105°d.120° 4.假設(shè)a為銳角,且,那么a=()a.15°b.30°c.45°d.60° 5.在abc中,ab=ac=2,adbc,垂足為d,且ad=,e是ac中點,efbc,垂足為f,求sinebf的值。 正弦、余弦解題訣竅 1、兩角及一邊,或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理 2、三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理 3、余弦定理對于確定