有理數(shù)的相關(guān)概念及加減運(yùn)算第一次課

1、8-, 5.2也可寫2也不是負(fù)數(shù)。選擇題1. 關(guān)于數(shù)“0”,a. 0是整數(shù)2. -3.782（以下各種說法屮，正確的有b.o是偶數(shù) c.o是自然數(shù)）有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)d. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)第一節(jié)、冇理數(shù)的意義1數(shù)怎么不夠用了知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)；如果一個(gè)正數(shù) 表示一個(gè)事物的量，那么加上“-”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義；3,a.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)b.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)c.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)d.是分?jǐn)?shù), 也是負(fù)數(shù)二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。1 o 1一，1, 12, 0, -3.01, 0.62, -15, -8-, 180, -42, -45%

2、,兀，172整數(shù)：自然數(shù)：正數(shù)：負(fù)數(shù)：偶數(shù)：奇數(shù)：分?jǐn)?shù)：非負(fù)有理數(shù)：非負(fù)整數(shù)： 非負(fù)數(shù)：非正分?jǐn)?shù)：有理數(shù)：1、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么一7米表示 o2、最小的正整數(shù)是，最人的負(fù)整數(shù)是,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是3、河道中的水位比正常水位低0.2m記作0.2m,那么比正常水位高0m記作。4、一潛艇所在深度是80米，一條鯊魚在艇上30m處，裟魚所在的深度是°2.數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線。數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長度, 這三元素缺一不可，是判斷一條肓線是否是數(shù)軸的根木依據(jù)。數(shù)軸的作用：（1）形象地表示 數(shù) 所冇的冇理數(shù)都可以用數(shù)

3、軸上的點(diǎn)表示；（2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù), 幫助理解絕對(duì)值的意義，（3）比較有理數(shù)的大?。海╝）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，（b）正數(shù) 都大于零，（c）負(fù)數(shù)都小于零，（d）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)1. 畫出一條數(shù)軸，并標(biāo)出-1,1； -2,2； -3.5, 3.5；觀察你標(biāo)出的數(shù)在數(shù)軸上有什么關(guān)系？2. 數(shù)軸上與表示- 2點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是o3. 數(shù)軸表示+3和3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，這兩個(gè)點(diǎn)的位置分別在點(diǎn)右邊和左邊。最小的正整數(shù)是最人的非正數(shù)是4. 在有理數(shù)屮最大的負(fù)整數(shù)是,最小的非負(fù)數(shù)是5用“”或號(hào)填空：1) 3.5-2.80 : 3)-1.9551.59 ；4) 7_

4、1_5)3-0.36) - 0.67207) 21198) 兀3相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相 等且分別在原點(diǎn)的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0。-3.149) - 1.61.6鞏固練習(xí)填空題1. 如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是2如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是-=1；若a+b=0,則a與b若b ，則a與b在數(shù)軸上與一3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是o5. 寫出大于4且小于3的所有整數(shù)為6求下列各數(shù)的相反數(shù)0.26 ；5.-( - 4.5),k3 ； - a ； x+1 ；m+1 ； 2xy ； ab4 絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)

5、軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作丨a | ； 絕對(duì)俏的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它木身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零,即若a>0,則丨a i =a,若a=0,則丨a | =0,若a<0,貝>j i a i = - a ；絕對(duì)值 越人的負(fù)數(shù)反而小；兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：丨ab |。鞏固練習(xí)1丨3 |是 ()a.正數(shù)b.負(fù)數(shù)c.正數(shù)或0d.負(fù)數(shù)或02. 絕對(duì)值最小的整數(shù)是() a.o b. 1 c.-l d. 1和3. 若 a= -3 ，貝'j i a | =；若丨 a i =a,貝u a 為。212-3 -1-9433|-0.77|-+2

6、- i =4絕對(duì)值小于4的負(fù)整數(shù)有個(gè)，正整數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)。5. 若qvo,那么a-(-a)等于.6. 如果|匕|=4, |方| = 2, a+b=a+b,貝lj ab 的值是.解答題己知：丨x+y+3 i =0,求丨x+y |的值已知：a, b是數(shù)軸上兩點(diǎn)，a點(diǎn)表示-1, b點(diǎn)表示3.5,求a, b兩點(diǎn)間的距離已知：| a+2 | + i b3 i =0,求 2a2 b+1 的值二、有理數(shù)的運(yùn)算1.有理數(shù)的加法知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取和同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2)界號(hào) 兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0)；絕對(duì)值不相等 時(shí)，取絕對(duì)值較人的符號(hào)

7、，并用較人的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3) 個(gè)數(shù)和0和加仍得 這個(gè)數(shù)。加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+ (b+c)多個(gè)有理數(shù)和加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便，若有互為和反數(shù)的數(shù)，可利 用它們的和為0的特點(diǎn)把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算，有整數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)可以將整數(shù) 部分和分?jǐn)?shù)部分分開相加。(1)(+7)+ (6) + (-7) + (+6) ；(-2. 6) + (-3. 4) + (+2. 3)+1. 5+ (2. 3)；(3)|13| + |53| + (21) + 0：+¥+*1 4丿<3丿l 4j1 3丿235232.有理數(shù)的減法知識(shí)點(diǎn)

8、：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+ (-b)o 注意:運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“一"減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)正號(hào)、“丿負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的 減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+ (-b)； 個(gè)數(shù)減去0,仍得這個(gè)數(shù)；0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算:加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一 成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。1) (-23) - (-27) -272) (-7-)(-4-)-3223)()“)_ 4)(諾)一 (+*) + (+中，中(5) - (

9、- 8) | - 6 | | +8 | (+7)(6)523(-20001) -(-1999-) + (-4000 ：)(7) 3 一2 + 6 一(4)(8)1 2+34 + 5 6+. + 99100課堂小測(cè)試1、一個(gè)數(shù)的絕対值是6 ,這個(gè)數(shù)是o 2、絕対值小于3的整數(shù)有個(gè)。-1-3、9的相反數(shù)的倒數(shù)是。4. | x | =8, i y | =6,且 x<y；求 x+y 的值：5若丨x | =3, i y i =5,且丨x-y | =y-x,再求x+y的值6. 某中學(xué)男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù) 數(shù)表示，其中8名男生的成績?nèi)绫?，這8名男生有百分z幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？他們共做了幾個(gè) 引體向上？2-1032-310綜合題：1.用“”或“v”號(hào)填空：有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖：