分數的意義和性質知識點總結

1、.第四單元分數的意義和性質知識點一、分數的意義1、分數的意義：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。2、分數單位：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母。被除數 ÷除數 =用字母表示： a÷b= （b0）。4、分數未帶單位表示兩個量之間的倍數關系；分數帶有單位表示一個具體的數量。二、真分數和假分數1、真分數和假分數： 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于 1 或等于 1。 由整數部分和

2、分數部分組成的分數叫做帶分數。2、假分數與帶分數的互化： 把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。 把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。三、分數的基本性質1、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（ 0 除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。四、約分1、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。2、兩個數的公因數和它們最大公因數之間的關系：所有的公因數都是最大公;.因數的因數，最大公因數是它們的倍數。3、互質數：公因數只有1 的兩個數叫做互質數。4、兩個數互質的特殊判斷方法：

3、 1 和任何大于 1 的自然數互質。 2 和任何奇數都是互質數。 相鄰的兩個自然數是互質數。 相鄰的兩個奇數互質。 不相同的兩個質數互質。 當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下） ，一般情況下這兩個數也都是互質數。5、求最大公因數的方法： 倍數關系：最大公因數就是較小數。 互質關系：最大公因數就是 1 一般關系： 從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。6、最簡分數：分子和分母只有公因數1 的分數叫做最簡分數。7、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（并不是一定要把分數化成與它相等的最簡分數才叫約分； 但一般要約到最簡分數為止）五、通分

4、1、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫最小公倍數。2、兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間的關系：幾個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數。3、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（通分時，公分母一般為幾個數的最小公倍數）。4、求最小公倍數的方法： 倍數關系： 最小公倍數就是較大數。 互質關系：最小公倍數就是它們的乘積。 一般關系： 大數翻倍（從小到大看較大數的倍數是否是較小數的倍數） 。5、分數的大小比較： 同分母分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小； 同分子分數，分母大的分數反而小， 分母小的分數反而大。 異分母分數，先化成同分母分數 （分數單位相同），再進行比較。;.6、約分和通分的依據都是分數的基本性質。六、分數和小數的互化：1、小數化分數：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾 ，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；2、 分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。 （一般保留兩位小數。）3、判斷分數是否能化成有限小數的方法： 判斷分數是否是最簡分數； 如果不是最簡分數，先把它化成最簡分數； 把分數的分母分解質因數: