2020年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、1700000年誤差2020年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1.數(shù) 1, 0,-二，3-2中取大的疋（)A. 1B. 0C3D.- 22原子鐘是以原子的規(guī)則振動(dòng)為基礎(chǔ)的各種守時(shí)裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了不超過(guò)1秒數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）5A. 17× 106B. 1.7 × 103 某物體如圖所示，它的主視圖是（C. 0.17 × 107)D. 1.7 × 107主觀方向D.4一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中 4個(gè)白球，2個(gè)紅球，1

2、個(gè)黃球.從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為A.B.D.,AB= AC點(diǎn)D在AC邊上，以CB CD為邊作？ BCDE則 E的度數(shù)為（）C. 60°D. 70°6山茶花是溫州市的市花、品種多樣,徑進(jìn)行測(cè)量、記錄，統(tǒng)計(jì)如下表：“金心大紅”是其中的一種某興趣小組對(duì)30株“金心大紅”的花株數(shù)（株）12花徑（Cm）6.56.66.76.8這批“金心大紅”花徑的眾數(shù)為（A. 6.5cmB.6.6cmC. 6.7cmD. 6.8cm7.如圖，菱形 OABC的頂點(diǎn)A, B, C在 O上，過(guò)點(diǎn)B作 O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若 O的半徑為1,貝U BD的長(zhǎng)為（)2&如圖,在離鐵

3、塔150米的A處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?測(cè)傾儀高AD為1.5米，則鐵塔的高BC為（)(1.5+15OtanA.)米C.(1.5+150sin)米B.D.9.已知（-3,yj , (- 2, y2) , ( 1, y3)是拋物線A.y3V y2V y1B. y3Vy1 Vy2C.(1.5+(1.5+10.如圖，在 Rt ABC中， ACB= 90°,15Q tan d2y= 3x - 12x+m上的點(diǎn)，則（y2V y3V y1D. y1 V y3V y2以其三邊為邊向外作正方形，過(guò)點(diǎn)C作CF FG于點(diǎn)R,再過(guò)點(diǎn)C作PQLCR分別交邊 DE, BH于點(diǎn)P, Q.若QH= 2PE, P

4、C= 15,則CR的長(zhǎng)為（HCAG225 =的解為頭&040200的值為nOA填空題（本題有共30分）冥義措場(chǎng)>00B 丸舷直方匿A. 14y軸的平行線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為6小題，每小題5分,B. 1514某養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界12.不等式組11.分解因式值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有D. 6 口13.若扇形的圓心角為 45°,半徑為3,則該扇形的弧長(zhǎng)為15.點(diǎn)P, Q R在反比例函數(shù)y（常數(shù)k> 0, X > 0）圖象上的位置如圖所示，分別過(guò)這三個(gè)點(diǎn)

5、作X軸S1, S2, S3,若 OE= ED= DC S+S3= 27,貝U S1 S< V BWBVB40 W B 4i4 RVi B V >9 V B lIi442030*20 :41:>75財(cái)90質(zhì)量kg）Q昂SlG16.如圖，在河對(duì)岸有一矩形場(chǎng)地 ABCD為了估測(cè)場(chǎng)地大小，在筆直的河岸 I上依次取點(diǎn)E, F, N,使AE 丄I，BF I，點(diǎn)N, A, B在同一直線上.在F點(diǎn)觀測(cè)A點(diǎn)后，沿FN方向走到M點(diǎn)，觀測(cè)C點(diǎn)發(fā)現(xiàn) 1 = 2.測(cè) 得EF= 15米，F(xiàn)M= 2米，MN= 8米， ANE= 45° ,則場(chǎng)地的邊 AB為米，BC為米.-'f1 Fm2

6、SE F 妞 JVI三、解答題(本題有 8小題，共80分)17. (10 分)(1)計(jì)算：.L I - 2+ ( Il) 0-(- 1).(2)化簡(jiǎn)：(X - 1) 2- X (x+7).18. ( 8分)如圖，在 ABC和 DCE中，AC= DE B= DCE= 90° ,點(diǎn) A, C, D依次在同一直線上，且AB/ DE(1) 求證： ABC DCE(2) 連結(jié) AE,當(dāng)BC= 5, AC= 12時(shí)，求AE的長(zhǎng).19. （ 8分）A, B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（1） 要評(píng)價(jià)這兩家酒店 712月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量.

7、（2） 已知A B兩家酒店712月的月盈利的方差分別為1.073 （平方萬(wàn)元），0.54 （平方萬(wàn)元）.根據(jù)所給 的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述 理由.A. B馬漕唐7-12月韻月星利 t計(jì)國(guó)t月蠱利G萬(wàn)元）Cf灑左 L !kL 18910 LI12月份220. （ 8分）如圖，在6 × 4的方格紙ABCC中，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A, B, C, D重合.（1）在圖1中畫(huà)格點(diǎn)線段 EF, GH各一條，使點(diǎn) E, F, G H分別落在邊 AB BC, CD, DA上，且EF= GH EF

8、不平行GH（2）在圖2中畫(huà)格點(diǎn)線段 MN PQ各一條，使點(diǎn)M N, P , Q分別落在邊 AB, BC, CD DA上,且PQ=. 口 MNrI 1-1 - TtL-TIt221. (10 分)已知拋物線 y = ax+bx+1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,- 2) , (- 2, 13).(1) 求a, b的值；(2) 若(5, y1) , ( m y2)是拋物線上不同的兩點(diǎn)，且y2= 12 - y1 ,求m的值.22. (10分)如圖，C, D為 O上兩點(diǎn)，且在直徑 AB兩側(cè)，連結(jié) CD交AB于點(diǎn)E, G是，上一點(diǎn)， ADC= G.(1) 求證： 1 = 2.(2) 點(diǎn)C關(guān)于DG的對(duì)稱點(diǎn)為F,連結(jié)CF.當(dāng)

9、點(diǎn)F落在直徑 AB上時(shí)，CF= 10, tan 1 =,求 O的半徑.23. (12分)某經(jīng)銷商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購(gòu)進(jìn)一批相同的 T恤衫， 數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了 10元.(1) 4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？(2) 4月份，經(jīng)銷商將這批 T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷售，每件標(biāo)價(jià)180元甲店按標(biāo)價(jià)賣出 a件以后，剩余的按標(biāo)價(jià)八折全部售出；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，再將剩余的按標(biāo)價(jià)七折全部售出，結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同. 用含a的代數(shù)式表示b. 已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過(guò)九折售出的數(shù)量，請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的最大值.24.

10、 （14分）如圖，在四邊形于點(diǎn)E, F （點(diǎn)E, B不重合）ABCD中， A= C= 90°, DE BF 分別平分 ADC ABC 并交線段 AB, CD.在線段BF上取點(diǎn) M N（點(diǎn)M在BN之間），使BM= 2FN.當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) N.記QN= X, PD= y,已知y =x+12 ,當(dāng)Q為BF中點(diǎn)時(shí)，y245(1)判斷DE與BF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)求DE BF的長(zhǎng).(3)若 AD= 6.當(dāng)DP= DF時(shí)，通過(guò)計(jì)算比較 BE與BQ的大小關(guān)系.連結(jié)PQ當(dāng)PQ所在直線經(jīng)過(guò)四邊形 ABCD勺一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，求所有滿足條件的X的值.參考答案

11、與試題解析1. 【解答】解：-2v-二VOV 1,3所以最大的是1.故選：A.62. 【解答】解：1700000 = 1.7 × 10 ,故選：B.A所表示的圖形符合題意,3. 【解答】解：根據(jù)主視圖就是從正面看物體所得到的圖形可知：選項(xiàng)故選：A.94. 【解答】解：從布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率= .故選：C.5. 【解答】解：在厶 ABC中， A= 40°, AB= AC C=( 180° 40°)÷ 2 = 70°,四邊形BCDE是平行四邊形， E= 70°.故選：D.6. 【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，這批“

12、金心大紅”花徑的眾數(shù)為6.7 ,故選：C.7. 【解答】解：連接 OB四邊形OABC是菱形，0A= AB,/ OA= OB.OA= AB= OB AOB= 60° , BD是 O的切線， DBO= 90° ,V OB= 1 ,. BD=.二Oml故選：D.8【解答】解：過(guò)點(diǎn) A作AE BC, E為垂足，如圖所示:則四邊形ADCE為矩形，AE= 150,. CE= AD= 1.5 ,在厶 ABE中， tan BEBEAE150.BE= 150tan ,.BC= CE+BE=( 1.5+150tan 9.【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=_-12.X =- 2時(shí)，函數(shù)值最大,

13、又- 3到-2的距離比1到-2的距離小,.ysV y V y2.故選：B.F Ji0四邊形ACDE四邊形BCJHD都是正方形， ACE= BCH= 45°, ACB= 90°, BCI= 90°, ACE+ ACB+ BCH= 180 °, ACB+ BCI = 90° B, C, H共線，A, C, I 共線， DE/ AI / BH CEP= CHQ ECP= QCH ECF HCQ匹=翌=空=丄 CQ CH HQ 2 , PQ= 15 , PC= 5 , CQ= 10 , EC: CH= 1 : 2 , AC: BC= 1 : 2,設(shè) A

14、C= a , BC= 2a , PQl CRC AB, CQ/ AB, AC/ BQ CQ/ AB,四邊形ABQC是平行四邊形， AB= CQ= 10 , AC+BC= AB ,2 5a = 100 , a =；!(負(fù)根已經(jīng)舍棄)， AC= 2 , BC= 4 !,AB? CJ ,. JR= AF= AB= 10 , CR= CJ+JR= 14 ,故選：A.11.【解答】解：原式=(m- 5) ( m+5,故答案為：(m- 5) (m+5> .12【解答】解:-3<0 號(hào)1M'解得XV 3;故不等式組的解集為-2 XV3.故答案為：-2XV3.13.【解答】解：根據(jù)弧長(zhǎng)公式

15、:45-M X331804I,故答案為：-414.【解答】解：由直方圖可得,質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬:90+30+20= 140 (頭),故答案為：140.15.【解答】解：I CD= DE= OE.可以假設(shè) CD= DE= OE= a,則 P ( , 3a), Q ( CP=-3a，DQ= 一OG= AG OF= 2FG.S =2S2,2a), R (, a),ER=-,aOF= GA S1+S3= 27,. S3 =,Sl =545S2=27故答案為27516.【解答】解：I AEI l , BF l , ANE= 45°, ANE和厶BNF是等腰直角三角形, AE= El

16、N BF= FN , EF= 15 米，F(xiàn)M= 2 米，MN= 8 米， AE= EN= 15+2+8 = 25 (米)，BF= FN= 2+8= 10 (米)， AN= 25 -S BN= 10 二， AB= AN- BN= 15 .-（米）；交 CH于 Q過(guò)C作CH I于H,過(guò)B作PQ/ I交AE于P, AE/ CH四邊形PEHan四邊形PEFB是矩形，. PE= BF= QH= 10 , PB= EF= 15, BQ= FH, 1 = 2, AEF= CHM= 90°, AEF CHMl坐=竺=立 麗=盲=亍設(shè) MH= 3x, CH= 5x, CQ= 5x - 10, BQ=

17、FH= 3x+2, APB= ABC= CQB= 90°, ABP+/ PAB= ABP+ CBQ= 90 PAB= CBQ APB BQC BQ= CQ= 20 , BC= 20 . :,故答案為：15：'： , 20丄17.【解答】解：（1）原式=2- 2+1+1(2) (X- 1) 2- X (x+7)2 2=X - 2x+1 - X - 7x=-9x+1 .18.【解答】證明：(1) AB/ DE BAC= D,又 B= DCE= 90°, AC= DE AB( DCE( AAS ；(2) ABC DCE CE= BC= 5, ACE= 90°,

18、AE=J_= I I T = 13.19.【解答】解:(1)選擇兩家酒店月盈利的平均值;里 g 5 理(2)平均數(shù)，方差反映酒店的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī),A酒店的經(jīng)營(yíng)狀況較好.01理由：A酒店盈利的平均數(shù)為 2.5 , B酒店盈利的平均數(shù)為 2.3 . A酒店盈利的方差為1.073 , B酒店盈利的 方差為0.54 ,無(wú)論是盈利的平均數(shù)還是盈利的方差，都是A酒店比較大，故 A酒店的經(jīng)營(yíng)狀況較好.20.【解答】解：(1)如圖1,線段EF和線段GH即為所求；(2)如圖2,線段MN和線段PQ即為所求.21.【解答】解：(1)把點(diǎn)(1,- 2), (- 2, 13)代入y= a2+bx+1得，廠滬"時(shí)1L

19、3=4a-2b+l解得:P=1 ；IIbN4(2)由(1)得函數(shù)解析式為 y= 2 - 4x+1,2把 X= 5 代入 y = X - 4x+1 得，y1 = 6, . y2= 12 - y1 = 6, y1= y2,對(duì)稱軸為X = 2,.m= 4 - 5=- 1.22.【解答】解：(1) ADC= G AB為 O的直徑, 1' =1' 1 = 2;(2)如圖，連接DF,B= r I, AB是 O的直徑, AB CD CE= DE,. FD= FC= 10,V點(diǎn)C, F關(guān)于DG對(duì)稱, DC= DF= 10,. DE= 5, tan 1 =,5 EB= DE? tan 1 = 2

20、, 1 = 2, tan 2 =,5DE=25tanZ223.【解答】解：(1)設(shè)3月份購(gòu)進(jìn)X件T恤衫，LSOOO 一 39000十 IO=,X2z解得，X= 150,經(jīng)檢驗(yàn)，X= 150是原分式方程的解，則 2x=300,答：4月份進(jìn)了這批T恤衫300件；(2)每件 T恤衫的進(jìn)價(jià)為：39000 ÷ 300 = 130 (元)，(180 - 130) a+ (180× 0.8 - 130) (150 - a) = (180- 130) a+ (180 × 0.9 - 130) b+ (180× 0.7 - 130) (150-a - b)化簡(jiǎn)，得設(shè)乙店的

21、利潤(rùn)為 W元，W= (180- 130) a+( 180× 0.9 - 130) b+ (180× 0.7 - 130) (150 - a- b) = 54a+36b - 600= 54a+36×-' 一-600=36a+2100,乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過(guò)九折售出的數(shù)量,即a 解得，a 50,當(dāng)a = 50時(shí)，W取得最大值，此時(shí) W= 3900 , 答：乙店利潤(rùn)的最大值是 3900元.24.【解答】解：(1) DE與BF的位置關(guān)系為：DE/ BF,理由如下: 如圖1所示：. A= C= 90°, ADC+ABC= 360°-( A+

22、C)= 180°,DE、BF分別平分 ADC ABC ADE=* ADC ABF=占 ABC ADE+ ABF= × 180° = 90°,2 ADE+ AED= 90°, AED- ABF, DE/ BF;(2) 令 X= 0 ,得 y= 12 , DE= 12,令 y= 0,得 X= 10 , MN= 10 ,把 y=二代入 y=- 'x+12 ,解得：X= 6,即 NQ= 6 , QM= 10 - 6 = 4 ,Q是BF中點(diǎn), FQ= QB BM=2FN. FN+6= 4+2FN,解得：FN= 2 , BM= 4, BF= FN+MN+MB16;(3) 連接EM并延長(zhǎng)交B