2014-2015學年高中數學（蘇教版必修一） 第二章函數 2.1.1 課時作業(yè)（含答案）

1、第2章函數§2.1函數的概念2.1.1函數的概念和圖象課時目標1.理解函數的概念，明確函數的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數集，表示簡單函數的定義域、值域.3.會求一些簡單函數的定義域、值域1一般地，設A，B是兩個非空的數集，如果按某種對應法則f，對集合A中的每一個元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應，那么這樣的對應叫做從A到B的一個_，通常記為yf(x)，xA.其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數yf(x)的_2若A是函數yf(x)的定義域，則對于A中的每一個x，都有一個輸出值y與之對應我們將所有輸出值y組成的集合稱為函數的_3函數的三要素是指函數的定義域、值域、對應法則

2、一、填空題1對于函數yf(x)，以下說法正確的有_個y是x的函數；對于不同的x，y的值也不同；f(a)表示當xa時函數f(x)的值，是一個常量；f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來2設集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數關系的有_3下列各組函數中，表示同一個函數的是_yx1和y；yx0和y1；f(x)x2和g(x)(x1)2；f(x)和g(x).- 1 - / 84若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y2x21，值域為1,7的“孿生函數”共有_個5函數y的定義域為_6函數y的值域為_7已知

3、兩個函數f(x)和g(x)的定義域和值域都是1,2,3，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填寫后面表格，其三個數依次為：_.8如果函數f(x)滿足：對任意實數a，b都有f(ab)f(a)f(b)，且f(1)1，則_.9已知函數f(x)2x3，xxN|1x5，則函數f(x)的值域為_10若函數f(x)的定義域是0,1，則函數f(2x)f(x)的定義域為_二、解答題11已知函數f()x，求f(2)的值能力提升12如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系騎車者9時離開家，15時回家根據這個曲線圖，請你回答下列問題：(1)最初到達離家最遠的地方是什么

4、時間？離家多遠？(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？(3)第一次休息時，離家多遠？(4)11：00到12：00他騎了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？13如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45°.(臨界狀態(tài)不考慮)(1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數；(2)確定函數的定義域和值域；(3)畫出函數的圖象1函數的判定判定一個對應法則是否為函數，關鍵是看對于數集A中的任一個值，按照對應法則所對應數集B中的值是否唯一確定，如果唯一

5、確定，就是一個函數，否則就不是一個函數2由函數式求函數值，及由函數值求x，只要認清楚對應法則，然后對號入座就可以解決問題3求函數定義域的原則：當f(x)以表格形式給出時，其定義域指表格中的x的集合；當f(x)以圖象形式給出時，由圖象范圍決定；當f(x)以解析式給出時，其定義域由使解析式有意義的x的集合構成；在實際問題中，函數的定義域由實際問題的意義確定第2章函數概念與基本初等函數§2.1函數的概念和圖象21.1函數的概念和圖象知識梳理1函數定義域2.值域作業(yè)設計12解析、正確；不對，如f(x)x2，當x±1時y1；不對，f(x)不一定可以用一個具體的式子表示出來，如南極上空

6、臭氧空洞的面積隨時間的變化情況就不能用一個具體的式子來表示2解析的定義域不是集合M；能；能；與函數的定義矛盾3解析中的函數定義域不同；中yx0的x不能取0；中兩函數的對應法則不同49解析由2x211,2x217得x的值為1，1,2，2，定義域為兩個元素的集合有4個，定義域為3個元素的集合有4個，定義域為4個元素的集合有1個，因此共有9個“孿生函數”5x|0x1解析由題意可知解得0x1.60，)7321解析gf(1)g(2)3，gf(2)g(3)2，gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b)，令b1，f(1)1，f(a1)f(a)，即1，由a是任意實數，所以當a取1,2,

7、3，2 010時，得1.故答案為2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5，f(x)2x31,1,3,5,7.100，解析由得即x0，11解由2，解得x，所以f(2).12解(1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米(2)10：30開始第一次休息，休息了半小時(3)第一次休息時，離家17千米(4)11：00至12：00他騎了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/時；10：0010：30的平均速度是14千米/時(6)從12時到13時停止前進，并休息用午餐較為符合實際情形13解(1)由已知，橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(22h)m，高為h m，水的面積Ah22h(m2)(2)定義域為h|0<h<1.8值域由二次函數Ah22h(0<h<1.8)求得由函數Ah22h(h1)21的圖象可知，在區(qū)間(0,1.8)上函數值隨自變量的增大而增大，0<A<6.84.故值域為A|0<A<6.84