241圓的定義和垂徑定理練習(xí)題（精選）

1、1、如圖：A、B、C是O上的三點(diǎn)，AOB=50°，OBC=40°，求OAC的度數(shù)2、如圖，A、B是O上兩點(diǎn)，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC3、如圖，AB是O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.  4、如圖，在RtABC中，C=90°，AB=10，若以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，求AC的長。5、已知，如圖，CD為O的直徑，A=22°，AE交O于點(diǎn)B、E，且AB=OC，求：EOD的度數(shù)6、一副斜邊相等的直角三角板（DAC=45

2、76;，BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形。A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由；7、如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90°，點(diǎn)C是上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D，作CEOB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE。（1） 求證：四邊形OGCH是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)C在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；8、如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點(diǎn)，過A作ACMN于點(diǎn)C，過B作BDMN于點(diǎn)D，P為DC上的任意一點(diǎn)，若M

3、N=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是_ 9、已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）求證：AC=BD；10、如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD。（1）請證明：E是OB的中點(diǎn)； （2）若AE=8，求CD的長。11、如圖，O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=2，EB=6，DEB=30°，求弦CD長。12、如圖，AB是O的直徑，BO=2，以BO為半徑畫弧交O于C、D兩點(diǎn)求BCD的面積13、如圖所示，在O內(nèi)有折線OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60º，求BC的長14、

4、小雅同學(xué)在學(xué)習(xí)圓的基本性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論：如圖，O中，OM弦AB于點(diǎn)M，ON弦CD于點(diǎn)N，若OM=ON，則AB=CD（1）請幫小雅證明這個(gè)結(jié)論；（2）運(yùn)用以上結(jié)論解決問題：在RtABC中，ABC=90°，O為ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，OB為半徑的O D與ABC三邊分別相交于點(diǎn)D、E、F、G若AD=9，CF=2，求ABC的周長15、把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EFCD16厘米，則球的半徑為厘米.16、如圖，在O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，ODAB于點(diǎn)D ，OEAC于點(diǎn)E，若AB8cm，AC6cm求O的半徑. 17、如圖是一單位擬建的大

5、門示意圖，上部是一段直徑為10米的圓弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，求弧AD的中點(diǎn)到BC的距離。18、如圖,在圓O中,AB,CD為兩條弦,且ABCD,直徑MN經(jīng)過AB的中點(diǎn)E,交CD于F.（1） 求證F是CD的中點(diǎn)（2）求證弧AC=弧BD19、如圖所示，D、E分別是弧AB,弧AC的中點(diǎn)，DE交AB于M、交AC于N求證：AM=AN20、如圖，AB、CD是O中的兩條弦，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且OMN=ONM求證：AB=CD21、如圖，BC為O的直徑，ADBC于D，P是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)當(dāng)時(shí)，求證：AEEB；(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，AFEF，證明你的結(jié)論22、如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點(diǎn)，OE交弦BC于點(diǎn)D.已知BC=8cm，DE=2cm，求AD的長。 23、如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請幫工程師求出弧AB所在圓O的半徑r。21.證明：(1)連AB,AP,PC.因?yàn)榛B=弧AP  ACB=ABP(等弧所對(duì)圓周角相等)又因?yàn)锽C是圓O的直徑,BAC=90°ADBC于D,BAD=ACB(同為ABC的余角)ABP=BAD  AE=EB(2)當(dāng)P點(diǎn)使弧PC=弧AB