2022屆高三數(shù)學一輪復習（原卷版）專題22 幾何體的表面積與體積（原卷版） (2)

1、專題22 幾何體的表面積與體積 命題規(guī)律內(nèi) 容典 型以簡單幾何體為研究該簡單幾何體某個面的面積2020年高考全國卷文3研究幾何體的表面積2020年高考浙江卷14研究幾何體的體積2020年高考江蘇卷9以幾何體中空間角或為條件研究幾何體的體積2018年高考全國I卷文數(shù)以幾何體中空間角或某個截面為條件研究幾何體的側(cè)面積2018年高考全國II卷文數(shù)命題規(guī)律一 以簡單幾何體為載體研究該幾何體某個面的面積【解決之道】利用簡單幾何體的性質(zhì)與題中條件即可解決此類問題.【三年高考】1.【2020年高考全國卷文理3】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐，以該四棱錐的高為邊長的正方形面積

2、等于該四棱錐一個側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（ ） A B C D 命題規(guī)律二研究幾何體的表面積【解決之道】根據(jù)幾何體性質(zhì)與題中條件即可計算出幾何體的側(cè)面積與底面積即可求出幾何體的表面積【三年高考】1.【2020年高考浙江卷14】已知圓錐展開圖的側(cè)面積為，且為半圓，則底面半徑為 2.【2018年高考全國I卷文數(shù)】已知圓柱的上、下底面的中心分別為，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為（ ）A BC D2.【2019年高考全國卷文數(shù)】學生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術制作模型如圖，該模型為長方體挖去四棱錐OEFGH后所得的幾

3、何體，其中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點，3D打印所用原料密度為0.9 g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_g.3.【2019年高考天津卷文數(shù)】已知四棱錐的底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長均為.若圓柱的一個底面的圓周經(jīng)過四棱錐四條側(cè)棱的中點，另一個底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積為_.4.【2019年高考江蘇卷】如圖，長方體的體積是120，E為的中點，則三棱錐EBCD的體積是 .5【2018年高考江蘇卷】如圖所示，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為_6.【2018年高考天津卷文數(shù)】如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱

4、長為1，則四棱錐A1BB1D1D的體積為_命題規(guī)律四 以幾何體中空間角為條件研究幾何體的體積【解決之道】對此類問題，根據(jù)幾何體的特征，列出基本量的方程（組），解出基本量，根據(jù)體積積公式即可求出幾何體的體積.【三年高考】1.【2018年高考全國I卷文數(shù)】在長方體中，與平面所成的角為，則該長方體的體積為（ ）A8 BC D命題規(guī)律五 以幾何體中空間角或某個截面為條件研究幾何體的側(cè)面積【解決之道】對此類問題，根據(jù)幾何體的特征，列出基本量的方程（組），解出基本量，根據(jù)側(cè)面積公式即可求出側(cè)面積.【三年高考】1.【2018年高考全國II卷文數(shù)】已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為_2.【2019年高考全國卷文數(shù)】中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美圖2是一個棱數(shù)為4