高考數(shù)學(xué)小題考前指導(dǎo)

1、高考數(shù)學(xué)小題考前指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)“小題”是指選擇題、填空題，屬于客觀性試題。一方面具有題小、量大、基礎(chǔ)、靈活、 答案唯一（開放型填空題除外）等特點(diǎn)；另一方而具有比較明顯的學(xué)科特點(diǎn)，即概念性強(qiáng)，量化突岀， 充滿思辨性，形數(shù)兼?zhèn)?，解法多樣化；是考查知識(shí)掌握程度和區(qū)分考生的能力層次、思維品質(zhì)的重要題 型，其分值約占全卷分值的53% （選擇題33%,填空題20%）0用簡(jiǎn)縮的思維，快速、準(zhǔn)確、靈活地得 知結(jié)果，是每個(gè)考生希望達(dá)到的境界。解題的基本原則：小題不能大做，消除隱形失分。解題的基木策略：要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)（或所求）提供的信息作出科學(xué)的判斷，講究“巧”字。解題的某木方法：1代入驗(yàn)證（見好就收）；2.

2、特殊化方法（特殊值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊角、 圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型）：3.排除法（篩選法、特殊值排除法）；4.數(shù)形結(jié)合法 （圖解法）；5.推理分析法（特征分析、邏輯分析）；6.佔(zhàn)算、列舉、歸納法；7.聯(lián)想、類比、構(gòu)造法； &直接法?，F(xiàn)結(jié)介實(shí)例加以說(shuō)明。一、小題不能大做，消除隱形失分【例1】原市話資費(fèi)為每3分鐘0.18元，現(xiàn)調(diào)整為前3分鐘資費(fèi)為0.22元，超過3分鐘的，每分 鐘按0.11元計(jì)算，與調(diào)整前相比，一次通話提價(jià)的百分率（）a. 不會(huì)提高70%b.會(huì)髙于70%,但不會(huì)高于90%c.不會(huì)低于10%d.高于30%,但低于100%k小題大做設(shè)一次通話吋間為x分

3、鐘，調(diào)整前話費(fèi)為s1元，調(diào)整后話費(fèi)為s2元，提價(jià)的百分率為y, 則y = "s 100%,列表如下（時(shí)間包尾計(jì)算）：x 范圍(nen-)s.s2y灼（0,30.180.2222.2%x 丘(3/7,3/2 + 1 0&2+o.i80.22 + 0 .ll(3n+l)-3=0.33«6n+6 i。(3 + 1,3/z + 20.18n+0.180.22+0.1 l(3n+2)-3=0.33n+0.1118/?+18 100%(3斤 + 2,3n + 30.18n+0.180.22+0.11? + 3) 3=0.33+0.2215卄4+18 i。%根據(jù)表中計(jì)算結(jié)果：y

4、v舟100%83.3%,取h=l,對(duì)應(yīng)于y = 8.3%、22.2%、50.8%,故排除a、c、d,選b。k小結(jié)這里運(yùn)用了分類討論和表格，進(jìn)行建模、計(jì)算、排除，若是一道解答題，這樣做是再好不 過，遺憾的是選擇題，那如何“巧”做呢？ ！k特殊值法取x=4,3610°%一&3%,排除c、d；取兀=30,3 19 1 ry =x ° 100%77.2%,排除a,從而選b。類題 1設(shè)兀=a|+a2/?，p =（x1 x）2+ （x2 x）2f（x “ x）2,q = （xj 6f）2 + （x2 d）2f （x d）2,若 x hd,則一定有（）a. p>qb. p=

5、qc. p<qd.與。的值有關(guān)特殊化，n =, p =0, q >0,選c,此曰方差最小原理，如何證明？類題2在aabc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、 b、c,如果a、b、c成等差數(shù)列，則cos a + cos c1 + cosacosc、丄 rr, a ,mi4_ 門 cos4 +cosc 4法 ： 収 q = 3, b=4, c=5，則 cosa= , cosc=0, =,51 + cosacosc 5、亠一 口a1 cos a + cos c 4法一： 取 a=b=c = 60° cosa=cosc=,=,2 1 + cosacosc 5 類題3過拋物線y=ax

6、2 (a>0)的焦點(diǎn)f作一直線交拋物線于p、q兩點(diǎn)，如果線段pf與fq 的長(zhǎng)分別是p、q,則丄+丄=p q1b、2aa、2ac、4a4d、一aq =丨，選c2a法二：取特殊情況，pq歹軸,卩=丄,§+8,選c4a法一：収特殊情況，pq 兀軸,# =【例2】2以雙曲線2=的左焦點(diǎn)f,左準(zhǔn)線/為相應(yīng)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3所 得的弦恰好被x軸平分，則k的取值范圉是。3rk小題大做f （2, 0）,1： x+ £ =1 (a>b>0), 與直線y=kx+3聯(lián)立，消去y得：(b2+a2k2)x2 -2(b2x0-3a2k)x+9a2-a2b2 = 0,

7、 b2x0-3a2k b2+a2k2可設(shè)橢圓（xxo） a2/aa2x1 + x2 >0時(shí)得 23又直線y=kx+3與x軸父于點(diǎn)（一匸，0）,據(jù)題設(shè)知：一fl常欝,解得x°= 而橢圓屮心o （xo, 0）在右焦點(diǎn)f的 左側(cè),33xo =匸<2,解得 ovkv。k小結(jié)若簡(jiǎn)縮思維，抓住問題的本質(zhì)：直線與x軸的交點(diǎn)弦的中點(diǎn)橢圓的中心（為什么？）,你有哪些科學(xué)的解法？k解法一h （特征分析法）：f （-2, 0）,31： x =-|,根據(jù)橢圓的對(duì)稱性知橢圓屮心33301 （ p 0）,又一 <2,得 0<k < 亍。k解法二ii作岀橢圓（草圖），注意到直線y+

8、3過定點(diǎn)m （0, 3）及橢圓中心0|,3知 kom = ku （0,）。類題1j設(shè)球的半徑為r, p、q是球面上北緯60°圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是乎，則這兩點(diǎn)的球面距離是（）c、竺3分析：緯線弧長(zhǎng)球面距離直線距離，排除a、b、 類題 2sin2180+sin2540=（）3b、一4a、b、d、d,7lrt選ca、1c.分析:18° <30°45° < 54° < 60°0<sin218° <丄2£4ds< sin2 54° < 24類題33（ne

9、tvj,記數(shù)列如的前n項(xiàng)和為 則使得sq0的最小正整數(shù)n的2“ 一11值是（）a、10b、113的圖象關(guān)于點(diǎn)（5.5, 0）對(duì)稱，sl0=0,選b2.x -11二、讀懂題目，審清題意一方面，審題是“快、準(zhǔn)、活”解題的基礎(chǔ)和前提；另一方面，閱讀、理解能力是數(shù)學(xué)能力的重要 部分，高考考查的力度逐年加人?！纠?】根據(jù)圖形的性質(zhì)，寫出一個(gè)重要不等式（化簡(jiǎn)后）o分析：/（x）c> 12d> 5錯(cuò)誤答案岀錯(cuò)原因d+b 、/(i7)+/(/7)八 2)/2沒有看到y(tǒng)=&沒有看到括號(hào)中“化簡(jiǎn)后”沒有看出圖屮“b>a0”a2 -fb2 > lab (a> bw r)沒冇看出

10、a、xr+(a-b )2 > 0化簡(jiǎn)過頭，及忘記“重要”二字小結(jié)：出錯(cuò)的根木原因在于“讀題”，對(duì)圖形提供的信息和題目的要求沒 冇全面、仔細(xì)、深刻地理解。b、1c、2類題1已知集合a二值線,集員,則acb屮元素個(gè)數(shù)是（ a、0b、1c、2d、0或 1 或2誤選d,錯(cuò)因：以為研究“位置關(guān)系”，沒悟出aqb=0,應(yīng)選a類題2已知樣本均值7= 5,樣本方差s2=100,若將所有的樣本觀察值都乘以|后，則新的樣本均值f和樣本標(biāo)準(zhǔn)差s'分別為（）d. 25, 2a. 1, 4b. 1, 2c. 5, 4答案b。分別說(shuō)出誤選a、c、d的原因。類題3若e3=x e+y e2且s，血不共線，則稱（

11、x, y）是勺以6，血為基底的處標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中，"（1, 0）, ”（*，豐），e尸（|，豐），則勺以e2為基底的坐標(biāo)沁 =勺+（錯(cuò)解）類題4已知定點(diǎn)a （1, 1）和氏線/： x+y2=0,則到定點(diǎn)a的距離與到定直線/的距離相等的點(diǎn)的軌跡是()a.橢圓 b.雙曲線 c.拋物線 d.直線(錯(cuò)解:選c,錯(cuò)因:不知道隱含條件“awz”)n2003類題 5j 立義 e ak = a汁 a(+ + 4+2 hh an ,其中 i、j=l iwn，若/(x) = l (k = iz： = of,2003 “心 20031)8 g-x)=則芒彳的值為(a. 2b 0c. -1d 一2三、合理

12、選擇解法，力求巧做【例4】如圖，在多而體abcdef中，已知abcd是邊長(zhǎng)為3的正方形，efab, ef與而ac3 的距離是2,且ef=-,則該多而體的體積為（）2915a b. 5 c. 6 d. 2k方法12 （分割法+特殊化）：v = ve-amnd + vemn-fbc = =15t;k方法 2（補(bǔ)形法 + 特殊化）：v = vgad-fbc ve-adg = * =2;k方法 3（放縮法）：v>ve-abcd = | 2 32 = 6,故選 do類題1函數(shù)f(x) = msin3+d>) (3>0)在區(qū)間a, b上是增函數(shù),且/=-m, f(b) =m,則函數(shù) g(

13、x) = mcos(3x+g)在區(qū)間a, h上()a.是增函數(shù) b.是減函數(shù)c.可以取得最大值md.可以取得最小值一mn即可排除a、b、d,選c：k方法 111（換元法）：令 r=3x+（|>,b,設(shè) ze ji/2,k方法23 (特殊化)：取m=3 = l,e =0,且 a = n/2,b =皿/2,滿足題設(shè);k方法33 (特殊化+圖解)：作出/=sinx、g(x) = cosx xe ji/2, ji即知；k方法 4(分析法)：由題設(shè)可知/(x)2 + g w2 = m2,且.f) = -m, f(b) = m,得g=g3) = 0,排除a、b, 乂/在a, b上遞增，從而g(x)2

14、0,排除d,故選c。k小結(jié)多種手段協(xié)同作戰(zhàn)，如虎添翼，巧奪天工。類題2橢惻+ £ =1的焦點(diǎn)f、f2，點(diǎn)p是橢惻上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)zf)pf2為鈍角時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)的取值范圍是k方法q用焦半徑公式，ipfd =3 +尊。, |pf2| =3 凈0,代入ipfj2 + |pf2|2 <尸冋卜得 xo2 v i，從jfijxqe （上誓,k方法2用焦半徑公式+特殊化，|pf| =3 +羋忌，ipf2i =3 一羋心，代入ipfj2 + |pf2|2 = |ff2|2 得兀（）2 =善，從而 xpw （斗）；k方法 33 用焦半徑公式 + 橢圓定義，|pff + |pf2|2<20=&

15、gt;（|pf| + |pf2|）2<20 +2|pf】| |pf2| =>|pf| |pf2| = 9 |x02 >8=> xo2 < |=>x0 （k方法4構(gòu)造圓7+y2=5,與橢圓卷+才=1聯(lián)立求得交點(diǎn)(斗)；k方法 5 3 特殊化 + 橢圓定義 + 而積公式，20 = |pff + |pf2|2 = (|pfi| + |pf2|)2 2|pfi| ipf2i，1.4sa= 2 ipfil |pf2| = 2 |許耳|in代入上式得|y| =疋,q代入橢圓方程得/ = |=>xoe （-355 ，k方法 63 參數(shù)法，設(shè) p (3cos o ,

16、2sin(),代入 |pf)|2 + |pf2|2 < |f|f2|2 得 cos2 0 v *，得x（）= 3 cos 0 w （-斗yy-開放（i）橢圓+ 7 =1的焦點(diǎn)fl、f2,點(diǎn)p為橢岡上動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)pf1、pf2,試盡可能多 地寫出_些疋確的論斷： (1)a =3, b =2, c(2)焦點(diǎn)(±5, 0),準(zhǔn)線x(3)|pfi| + |pf2| = 6；(5)|pfi| = 7(xz)2+y=3+ 羋丸，|pf2|(4) p(xo，yo)=>昔 + *4" =1 yl(xg-)2 - yo1 = 3 -爭(zhēng)。；(6)8coszfpf2 =（7） x宀a上

17、警(8)4pf丄兀軸二>|pfi| = y ；(9) s 橢閃=n ab；（10） a cw|pf|wa,c 口/,w| pf】| + | pf2iw/；開放（ii）j橢圓專+ $ =1的焦點(diǎn)fi、f2，點(diǎn)p為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)zf,pf2 =90°時(shí)，寫出三個(gè)相應(yīng)的正確結(jié)論.(11) p或（希（13） p點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之比為2： 1；（14） p點(diǎn)到兩準(zhǔn)線的距離之比為2： 1；（15） p點(diǎn)到原點(diǎn)的距禺為（16） safipf2= 4；開放（iii）在（i ）的條件下，當(dāng)p點(diǎn)在何處時(shí)，提出問題：（17） saf1pf2 最大；（18） zf1pf2 最大；（19） |pf|pf

18、2|最大？最??？（20） zfjpf2為直角？銳角？鈍角？（21） sa<4；四、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解題【例5】設(shè)函數(shù)f（x） = jx3 + ax2+2bx+c.若當(dāng) 炸（0, 1）時(shí)，/取得極大值；炸(12) |pfi| =2 或 4；(1, 2)時(shí)，/（兀）取得極小值，則搭的取值范圍 是.提示:f （x） = x2+ ax+ 2b,令 f （x）=0,由條知，上述方程應(yīng)滿足：一根在（0, 1） z間，另一根<0（1, 2）之i'可，冷廠（0）>0 ,得">0x>0d+2b+l<0,在 aobc+b+2>0系中，作出上述區(qū)域如圖所示

19、，而的的幾何意義是坐標(biāo)過兩點(diǎn)p(d, b)與a(l, 2)的百線斜率，mjp(d, b)在區(qū)域內(nèi)，山圖易知尬丘(£ 1)類題1a是aabc的內(nèi)角，若sin a +cosa = 則tan a的值是()4-33-4-b.4-3c3-4d.方程思想:k方法 12 yj 1 - cos2 a = (*+ cos a )(>0) => 1cos2 a = (|+ cos a ) 243=> cos a = § (舍止)，sin a = tan a =34;k方法 23 (sin a +cos a )2 = => sin a cos a =12構(gòu)造方程x2 +

20、|v-牙25一 34n sin a = cos a = §；a力./ik方法3令tan亍=r,則帀2 +石=§ (萬(wàn)能公式)，解得/ =3 (舍負(fù))，2t3tan。= 77 = _ 4;函數(shù)思想：k 方法 4h sin。+cos(i = *=> 冷a v 兀，乂 y = tana 增二> 1 <tan a v0,故選 b；k方法 5 己知=>sina= (7+ cos a ) => tan a = (1 + )j5 cos a且 kcosa < §二> < tana <0選b；數(shù)形結(jié)合思想:34k方法6構(gòu)造如圖

21、的三角形，對(duì)照題設(shè)知sin u =j, cos « = §；k方法 73 觀察研究 sin a +cosa = * 知 0< sin a < cos a < 1,只能選b°類題2設(shè)p是曲線y = x3-v3x + |上任意一點(diǎn)，點(diǎn)p處切線的傾斜角為a,則a的取值范圍是. 0,申)uy, it)類題3若曲線y = yj 1 - (x-af與y = x+2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)p, o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|opf的取值范圍是. (2,4類題4l1知雙曲線7上點(diǎn)m到右焦點(diǎn)f的距離為11, n是mf的中點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|on|等于(a. yd. |或乎k提示u

22、數(shù)形結(jié)合，a = 5,c=7, |mf| = ll<d+c, m 只能在右支上，n、o分別是mf、ffi的中點(diǎn)，結(jié)合圖形，聯(lián)想到中位線及雙曲線眾義知|on| = y,選b。4 3類題5已知平面上直線i的方向向量e =（?，扌），點(diǎn)（0, 0）和a（l, 2）在i上的射影分別是0和a',且65tx,其中入等于 （d ）a. *b. -*c. 2d. 2類題6某廠2002年生產(chǎn)利潤(rùn)逐月增加，且每月增加的利潤(rùn)相同，但由于廠方正在改造建設(shè)，1月份 投入資金恰好與該刀的利潤(rùn)相等，隨著投入資金的逐刀增加，且每刀增加投入的百分率相同，到12丿j 份投入建設(shè)資金又恰好少12月份的牛產(chǎn)利潤(rùn)和同，則

23、全年的總利潤(rùn)w與全年總投入建設(shè)資金n的大 小關(guān)系是k分析利潤(rùn)逐月算術(shù)增t （等差），對(duì)應(yīng)于一次函數(shù)；投入逐月兒何增長(zhǎng)（等比），對(duì)應(yīng)于指數(shù)函數(shù)。 作出圖象便知。【例6】至2008年奧運(yùn)會(huì)時(shí)，北京市區(qū)居民生活將全部用上清潔能源，居民電力消費(fèi)比例由2002 年的13%提高到25%,那么電力消費(fèi)比例年平均增長(zhǎng)率大約為（）a. 2%b. 15.4%oc. 15.4%d. 11.9%k提示h v（l+x）6 = h箱=h <2（湊整），乂 （1+x）6>1+6x+15xk解1 （列舉法） （適當(dāng)放縮）,15, + 6xlv0,對(duì)應(yīng)方程的根為x= 自護(hù)（舍負(fù)），而2%<吉<節(jié)護(hù) 眾&

24、lt;15%,必選d。類題u 某市用水的收費(fèi)方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)，若每月用水量不超過最低量。米概率 p =&=0.5類題3如圖所示是一個(gè)的5x4x4的長(zhǎng)方體，上而有2x1x4、2x1x5、3x1x4穿透的三個(gè)洞,那么剩下部分的體積是（）a. 50 b. 54 c. 56 d. 58k解v=80-（8+104-12）+（2+3+2）-1=56,選 c?！纠?】用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多塊，第二層用去了剩下的一半多一 塊，依次類推，每一層都用去了上層剩下磚塊的一半多一塊，如果到第九層恰好磚塊用完，那么 共用了 1022塊磚。k方法一3 （遞推歸納）：笫n層砌好后

25、剩下an塊磚，則共有a（）塊磚，且a 9 =0, °=尹（）一1,他= 時(shí)，只付基本費(fèi)用c元，若用水量超過a米彳時(shí)，除了付c元外，超過部分按b元/米彳，該市某用戶一 個(gè)季度的用水量和支付費(fèi)用如下表，則最低限量為（）a. im b. 8w3 c. 9w3 d. 10/h3k提示1假設(shè)4月份用水量超過則c+b（8a）=8< c+/?（12-tz）=14 無(wú)解，得 c=8, b=2, a = 9,故選 c。.c+b（14a）=18類題2某招呼站，每天均有三輛開往省城南京的分為上、中、下等級(jí)的客車。某天袁先生準(zhǔn)備 在該招呼站乘車前往南京辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車的順序。為

26、了盡可能乘上上等車, 他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛好則上第二輛，否則上第三輛。那么他乘上上等車的概率 為 0.5clg=戸cl歸一(*+* 1- *+1) = 0 , 如0 =2(1-卯,得 «0=2,0-2 =1022；k方法二1(分析列舉)：設(shè)第8層砌好后剩下x塊，則天不可能為奇數(shù)，x只能為偶數(shù)且x=2,如 果無(wú)是大于4的偶數(shù)，那還得繼續(xù)砌下去。進(jìn)行遞推如下表：層數(shù)987654321用去磚塊248163264128256512剩下磚塊026143062126254510由表可知共有磚塊512 + 510=1022塊;k方法二(借一還一)：設(shè)第刀層用磚4“塊,借-塊磚砌

27、第10層，°10=1,便知=2°2 = 2°3 = =210=29, s = a+ a2+-+ t/9=29+28 + - + 2 = 2 (29 -1)=1022 (借的不算，為什么只借一 塊？);類題1abcdabcqi是單位正方體，黑白兩個(gè)螞蟻從點(diǎn)a出發(fā)沿棱爬行，每走完一條棱 稱為“走完一段”。白螞蟻爬行的路線是aalaql，黑螞蟻爬行的路線是ab-bbl，它們都 遵循如下規(guī)則：所爬行的第1+2段與第i段所在直線必須是異面直線(其中/en-),設(shè)兩螞蟻都走完 笫2003段后分別停在止方體的一個(gè)頂點(diǎn)處，則黑白螞蟻的距離是()a. 1b. 2c.羽d. 0k提示

28、歸納t= 6, /(2003) = f，選b。類題25只猴子分1堆蘋果，笫一只猴子把蘋杲平均分成5堆，還多1個(gè)，把多的1個(gè)扔掉取走其屮1堆；第二只猴子把剩下的蘋果平均分成5堆也多1個(gè)，把多的1個(gè)扔掉也取走1堆；以后每只猴子都如此辦理，貝u最后1只猴子所得的蘋果的最小值是()a. 1b. 624c. 255d. 625解設(shè)第兀只猴子取走個(gè)蘋果,則仏=5如+i +144 _1n 外+i +1 = § (如 +1) n an+ +1 = (§)"a +1),a5 = (|)4(ai +1)-1, 乂 心un卜，°5玄44-1 = 255,選 c。五、關(guān)注“創(chuàng)新

29、”題型【例8】已知函數(shù)y=f(x) (xgd),若對(duì)于任意的當(dāng)f (xc 時(shí)，存在唯一的x2ed,且心工爍 使 伽)(切=c (c為常數(shù))，則稱 函數(shù)y =f在d上的均值為co試寫岀一個(gè)均值為0的函 數(shù)k分析2/(1)+ /(疋)=0,聯(lián)想點(diǎn)的對(duì)稱性，且特殊化奇函數(shù)/(x)h0均可。類題1如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y (,)與時(shí)間r (月)的關(guān)系：y=/,有以 下敘述：(1)這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2； (2)第5個(gè)月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過30亦；(3)浮萍從4亦 蔓延到12/需要經(jīng)過1.5個(gè)月；(4)浮萍每月增加的面積都相等;(5)若浮萍蔓延到2加2、3加2、6/n2所經(jīng)過的時(shí)間分別是仆

30、込、“，貝弭+ t2= /3；其中正確的是()a. (1) (2)b.(2)c. (2) (3) (4) (5)d. (1) (2)類題2將三棱錐pabc(如圖甲)， 沿三條側(cè)棱剪開厲，展開成如圖乙的形狀， 其中p、b、p2共線，p2、c、p3共線,且 pip2 = p2p3，則在三棱錐pabc中，pa 與bc所成的角是()(3) (4)(5)dca. 30°b. 45°c. 60°d. 90°類題3j已知卩l(xiāng)個(gè)面都是直角三角形的三棱錐，其中三個(gè)面展開后構(gòu)成一個(gè)直角梯形abcd, 如圖ad丄ab, ad±dc, ab=1, bc=y/5, cd

31、=2,則這個(gè)三棱錐的外接球的表而積是 （結(jié)果可含兀）知水輪（秒）類題4如圖是一個(gè)直徑為8米的水輪，水輪圓心距水面2米，已每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，水輪上的點(diǎn)p相對(duì)于水面的高度y （米）與時(shí)間x滿足函數(shù)關(guān)系y = asin（sx+e）+h （x=0時(shí)，p點(diǎn)位于p°處），貝uy）a=4;co - ®（/） = ;h=2 .其中所冇正確結(jié)論的序號(hào)為_156izzzzzzzzzzzzzzi類題5在平面幾何里，有勾股處理：“設(shè)zabc的兩邊ab、ac互相垂直，則ab2+ac2 = bc2n, 拓展到空間，類比平向幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面向積與底向向積的關(guān)系，可以得出止確的結(jié)論是:”(s“設(shè)三

32、棱錐abcd的三個(gè)側(cè)面abc、acd、adb兩兩互相垂直，則aabc 2 + saacd + saadb2 sabcd )類題6某班有男、女生各20人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，男生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析得均分為95,標(biāo)準(zhǔn)差為6；女生成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析得均分為85,標(biāo)準(zhǔn)差為4.則全班統(tǒng)計(jì)分析得均分和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 (90； v51 )類題7在某次乒乓球單打比賽中，原計(jì)劃每?jī)擅x手恰好比賽一場(chǎng)，但有3名選手各自比賽了 2場(chǎng) 就退了下來(lái)，這樣，全部比賽只進(jìn)行了 50場(chǎng)，那么上述3名選手之間比賽的場(chǎng)數(shù)是（b ）a. 0b. 1c. 2d. 3類題8j :（上海卷2004年第16題）某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜

33、前5個(gè)行業(yè) 的情況列表如2一定是（b ）a.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)c. 機(jī)械行業(yè)最緊張 練習(xí)b. 建筑行業(yè)好于物流行業(yè)d.營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張1、a、b、c、d、tt 在0三）, 在0,彳）, 在（彳，龍' 3龍cosx（守，刃上遞增，在龍,手），（手,2初上遞減 龍,亍）上遞增，在（專,刃，（于,2龍上遞減 （,2±遞增，在0,-）,龍，二）上遞減2 23/t亠“，亠亠 , 713龍2在込二），（,2上遞增，在0,）,（上，刃上遞減2 2 2 22 2 20<6/<1,卜列不等式一定成立的是行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷物流貿(mào)易應(yīng)聘人數(shù)2158302002501546

34、767457065280行業(yè)名稱計(jì)算機(jī)營(yíng)銷機(jī)械建筑化工招聘人數(shù)124620102935891157651670436若用同一行業(yè)應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的人小來(lái)衡量該行業(yè)就業(yè)情況，則根據(jù)表屮數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)a、|log(g)(1- q)| + |log(_)(1 + a)| > 2b、|log(】+a)(l - d)| v|10g()(l+a)c、|log(w)(1 - d) + log) (1 + a)< |log(1+a) (1- a)| + |log(1_a) (1 + a)d、|log(i+“)(1- a) - log(一) (1 + a) > |log(1+fl) (1

35、- a)|-|log(1_a) (1 + a)|3、點(diǎn)o是abc所在平而內(nèi)一點(diǎn)，滿足刃亦=亦元 =0&刃，則點(diǎn)0是abc的a、三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)b、三條邊垂直平分線的交點(diǎn)c、三條中線的交點(diǎn)d、三條高的交點(diǎn)4、于(兀)是定義在7?上的以3為周期的奇函數(shù),且?guī)?) = 0,則方程/(%) = 0在(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)的 最小值是a、2b、3c、4d、55、以平行六面休abcd-a b'c d的任意三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，從中隨機(jī)収出兩個(gè)三角形，則 這兩個(gè)三角形不共而的概率p為367a、38537619218b、c、d、3853853856、點(diǎn)p(3,l)在橢圓 罕+丄7 =

36、1>/70)的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)p且方向?yàn)閍 = (2,-5)的光線，經(jīng)直 / h線y = _2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為v31v21a、b、一c、d、一33227、有一塔形兒何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體 下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層止方體上底面各邊的中點(diǎn)。已知最底層正方體的棱 長(zhǎng)為2,且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面i僑積)超過39,則該塔 形屮正方體的個(gè)數(shù)至少是a、4b、5c、6d、7ff> f f8、已知向 e , e = 1 滿足：t g r，恒有 a-te > a-e，貝!ja> a 丄幺b、°丄(a -e)f

37、ff# fc> 幺丄(a - e)d、(a + e)丄(q-e)9、將半徑都為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四而體的容器里，這個(gè)正四 面體高的最小值為a、c、4 + 還3d、10、設(shè)p是mbc內(nèi)任意一點(diǎn)，sbc表示zbc的面積，人二亠,久2=取，v1 1 入=嚴(yán)匹，定義 /(p)= (a,/l2,/l3)o 若 g 是abc 的重心，/(0)=貝uswc2 3 6a、點(diǎn)q在gab內(nèi) b、點(diǎn)0在4gbc內(nèi)c、點(diǎn)q在agca內(nèi) d、點(diǎn)q與點(diǎn)g重介11、設(shè)定義域?yàn)閞的函數(shù)/(x) = f 一 x h 1則關(guān)于x的方程/2(x)+和)+ c = 0冇7個(gè)不同實(shí) 數(shù)解的充要條件是a、bv0flc>0 b、b0hcv0 c、b