(word完整版)2013山東省棗莊市中考數(shù)學試題及答案(Word解析版),推薦文檔

1、二O三年棗莊市初中學業(yè)考試數(shù)學試題滿分 120 分.考試時間為 120 分鐘. 一、選擇題：本大題共12 小題，每小題選對得3分 .1. 下列計算，正確的是A. |33B.300C.313D.V93答案：A1解析：因為 30= 1, 31=,9= 3,所以，B、C、D 都錯，選 A。32. 如圖，AB/CD，/ CDE=140，則/ A 的度數(shù)為A.140B.60C.50D.40答案：D解析：/ CDA= 180 140 = 40，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得：/3. 估計.61的值在A. 2 到 3 之間 B.3 到 4 之間 C.4 到 5 之間D.5 到 6 之間答案：B解析：因為：4/

2、6、9，即 2V6v3,所以，3V 6+ 1v4,選 B。x2x的結果是4.化簡x 11 xA.x+1B.x 1C.xD.x答案：D解析：原式=x2xx(x 1)x，故選 D。x 1 x 1x 15.某種商品每件的標價是330 元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為A.240 元B.250 元C.280 元D.300 元答案：A解析：設進價為 x 元，則330 0.8X 10%，解得：x = 240,故選 AX6. 如圖，ABC中，AB=AC=10, BC=8，AD 平分/BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE， 則ACDE的周長為A.20B.18C.14D.1

3、3答案：C1解析：因為 AB = AC，AD 平分/ BAC，所以，D 為 BC 中點，又 E 為 AC 中點，所A=ZCDA= 40，選 Db以，DE = AB = 5,2DC = 4, EC = 5,故所求周長為 5+ 5+ 4 = 14。7.若關于x的一元二次方程X22x m 0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是A.m 1B. m 1 C.m 1D.m 1答案：B解析：= 4 4m 0,解得：mv1，選 B。118.對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定ab -,若2（2x 1） 1，則x的值為b aA.56B.54C.32D.16答案：A解析：依題意， 有：-1 151，解得：x=52x 126

4、9.圖（1）是一個長為 2 a，寬為 2b （ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形, 然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是A. abB.(a b)2C.(ab)2D. a2 b2答案：C解析：大正方形面積為：（b)2,矩形面積為：4ab ,所以，中間空的部分的面積為：2 2(a b) 4ab a2ab b2(ab)2,10.如圖，已知線段OA 交OO 于點 B，且 OB= AB,點 P 是OO 上的一個動點，那么/A.90B.60C.45D.30答案：D1解析：當 OP 與圓 O 相切時，/ OAP 取得最大值，此時 OP

5、丄 AP , OP=- OA,2/ OAP= 30，選 D211.將拋物線y 3x向左平移 2 個單位，再向下平移1 個單位，所得拋物線為（2 2A.y3x2 1 B.y3x2 12C.y 3x21 D.y答案：C解析：拋物線y 3x2向左平移 2 個單位得到y(tǒng) 3（x2）2，再向下平移 1 個單位，得:12.如圖，在邊長為2 的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E,使ME為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上， 貝UDG的長為MC, 以DEA.3 1B.35C.5 1答案：D解析：ME = MC =.5, MD = 1，所以，DG = DE =、5 1,選 D。二、填空題：本大題

6、共 6 小題，每小題填對得 4 分，滿分 24 分.2 21113.若a2b2,a b，貝U a b的值為_63baE答案：1211i解析：因為（a b）（a b）,又a b ,所以，a b=63214 在方格紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是 _ 答案：解析：中心對稱圖形就是圖形繞著對稱中心旋轉180 度后與原來的圖形完全重合，在處涂黑，剛好可以做到。15.從 1、2、3、4 中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率是 答案：13解析：共有 12 個數(shù)字，其中 3 的倍數(shù)有：12、24、33、42,共 4

7、個，故所求的概率為：16.從棱長為 2 的正方體毛坯的一角， 挖去一個棱長為1 的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為 _ .答案：24解析：這個零件的表面積與原正方體的表面積相同，為4X6 = 24。k17. 已知正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點坐標為（一 1, 2）,x則另一個交點的坐標為 _ .答案：1,2解析：反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，點（一1,2）關于原點對稱的點為（1,- 2）,故填（1 , - 2）。18 .已知矩形ABCD中，AB 1，在BC上取一點E,沿AE將厶 ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則A

8、D _.解析：侔AF AfciF-二冊二AF二邸二旺二I卩-3 一AE:.他厘二田二（酢打濟。Y AI3二|食/二戸評曠2、3、4 中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么答案：第14題圖第18題圖151(FD +)2= ，得 FD =-，又 AD = AD + FD , AF = 1242AD = 1 +1!1512三、解答題：本大題共 7 小題，滿分 60 分解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.1，即m(m 3)1.原式=一1-3( 1)圖 1、圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為 1，點A和點B在小正方形的頂點上.（1）在圖 1 中畫出ABC

9、，使ABC為直角三角形（點C在小正方形的頂點上，畫出一個即可）；）在圖 2 中畫出ABD，使ABD為等腰三角形（點D在小正方形的頂點上，畫出一個即可）1Iii11 1ifV P1h11A :iI4 h1II1一I!1IrsT -1 -1-二八-T * 1 -I- y 111h111iiII1ft11IIA11lli-r f N=f F -1-r - q=r-r-f&U =J* F 1d1h1Ii1i1iIiI1I1ilIi1liIit_ _._r F + v4 -1II1li11Il11li1HIIIi1hiI1，.芒鼻 b- wJ ib暑1kII1 B1!l1Pl BII1I1i11

10、Ii1II|111tliIIIII(1)解析：20.（本題滿分 8 分）（1）正確畫圖（參考圖 1 圖 4）（2）正確畫圖（參考圖 5 圖 8）19.（本題滿分 8 分）先化簡，再求值:m 32m3m 6m，其中m是方程x23x 10的根.解析：原式=m 33mm293m m 2 m 3 m 313m m 3 m是方程x3x 10的根，2m 3m 10.20.（本題滿分 8 分）i、s.|(圈 3)21.（本題滿分 8 分）六一”前夕，質檢部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了兒童用品以下是根據(jù)抽查結果繪制出的不完整的統(tǒng)計表和扇形圖:（每空 1 分）“、90 90%75 88% 13

11、5 80%n（2）0.85.300答：從該超市這三類兒童用品中隨機購買一件買到合格品的概率是0.8522.（本題滿分8分）交通安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數(shù)學活 動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗： 先在公路旁邊選取一點C,再在筆直的車道上確定 點D，使CD與垂直，測得CD的長等于 21 米，在上點D的同側取點A、B，使CAD 30,CBD 60.（1 ）求AB的長（精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：3 1.73, 2（2）已知本路段對汽車限速為 40 千米/小時，若測得某輛汽車 從A到B用時為 2 秒，這輛汽車是否超速？說明理由.解析：22.（本題滿

12、分 8 分）解：（1 ）在RtADC中，CD=21,CAD 30,300 件類另y兒童玩具童車童裝抽查件數(shù)90請根據(jù)上述統(tǒng)計表和扇形圖提供的信息，完成下列問題:童車（1）補全上述統(tǒng)計表和扇形圖；（2 ）已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為 童用品中隨機購買一件，買到合格品的概率是多少？90%、88%、80%，若從該超市的這三類兒解析：21.（本題滿分 8 分）%兒里玩具25%童裝CD 21廠- AD=21 336.33；.tan 303.3在RtABDC中，CD=21,CBD 60,CD 21廠-BD7、3 1211.ta n60v3所以AB AD BD 36.33 12112422

13、 242（米） . 5 分（2）汽車從A到B用時 2 秒，所以速度為24.2 2 121（米 /秒）.12 1又因為-3 60043.56.1000所以該汽車速度為4356千米/小時，大于 40 千米/小時，故此汽車在AB路段超速. 8 分23 .（本題滿分 8 分）如圖，在平面直角坐標中，直角梯形AB/OC,ZAOC 90 /BCO 45BC（1）求點B的坐標；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交且OE 4,OD 2BD，求直線DE的解析式解析：23.（本題滿分 8 分）解：(1)過點B作BF x軸于F.在RtABCF中，/ BCO=45 , BC=12, 2, CF=BF=12.18

14、,0, AB=OF=18- 12=6.點B的坐標為6,12.D4,8,E 0,4.設直線DE的解析式為y kx b0，將D4,8,E 0,4代入，得4k b 8, b4.解之，得k 1, b4.直線DE解析式為yx 4.24.（本題滿分 10 分）如圖,AB是OO 的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C,AD/BAC.(1)求證：EF是OO 的切線;求證：AC2AD AB；(3)若OO 的半徑為 2,/ACD 30,求圖中陰影部分的面積.EF于點D,點C的坐標為（2） 過點D作y軸于點G.ODG OBA.OD 2OB 3./AB/DG,匹OGAB OA/ AB=6 , OA=12 , DG 4,O

15、G8.ADGO解析：(1)證明：連接0C. OC 0A,- /OCA/OAC./DAC=ZBAC,./OCA/DAC. OC/AD. .1 分又；AD EFOC EF.EF是OO 的切線.3 分(2)證明：連接BC./AB是OO 的直徑，/ACB 90 ./ACB/ADC 90.又ZBACZDAC,ABC ACD.OAC是等邊三角形ZAOC 60,AC OC 2.在RtADC中，AC=2,ZACD=30 AD=1 , CD=3.點的坐標為(3, 0)，與 y 軸交于點C(0,3)，點 P 是直線 BC 下方拋物線上的一個動點.(1) 求二次函數(shù)解析式；(2)連接 PO, PC,并將 POC 沿

16、 y 軸對折，得到四邊形POPC.是否存在點 P,使四邊形POPC為菱形？若存在，求出此時點 P 的坐標；若不存在，請說明理由；(3)當點 P 運動到什么位置時，四邊形 ABPC 的面積最大？求出此時 P 點的坐標和四邊形 ABPC 的 最大面積.第25題圖1第25題圖2(備用)ACADABAC，即AC2AD AB.(3)解：ZACD 30ZOCA.6 分ZOAC 60S梯形ADCOAD OCW23寧,S扇形 OAC60360S陰影S梯形 ADCOS扇形 OAC3、32210 分25.(本題滿分 10 分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)2 .y=x +bx+c的圖象與x 軸交于 A、B 兩點,758解析：解：（1）將 B、C 兩點的坐標代入y=x2+bx+c，得9 3b C=0,c= 3.（3）如圖 2，連接 PO,作 PM 丄 x 于 M, PN 丄 y 于 N .設 P 點坐標為（x,由x22x 3=0,得點 A 坐標為(一 1, 0).2- AO= 1, OC= 3, OB= 3, PM=x 2x 3, PN = x.S四邊形ABPC=SAOC+SPOB+SPOC111AO-OC+ OB-PM+ OC-PN222面積為解之，得b= 2,c= 3.所以二2y