(完整word)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章《二元一次方程組》精品教學(xué)案蘇科版

1、用心愛心專心1課題10.1 一兀一次方程自主空間學(xué)習(xí) 目標(biāo)1、 理解二兀一次方程及二兀一次方程的解的概念。2、 學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方 程的解。3、 學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表 示。4、 初步學(xué)會(huì)根據(jù)給定的解求出方程中所含字母的值。學(xué)習(xí) 重點(diǎn)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念學(xué)習(xí) 難點(diǎn)二兀一次方程的解的不定性和相關(guān)性。即二兀一次方程的解有無數(shù)個(gè)，但又不是任意兩 個(gè)數(shù)是它的解。教學(xué)流程預(yù) 習(xí) 導(dǎo)航1. 根據(jù)籃球的比賽規(guī)則，贏一場得 2 分，輸一場得 1 分，在某次中學(xué) 生比賽中，一支球隊(duì)賽了若干場后積 20 分，問該隊(duì)

2、贏了多少場？輸了多 少場？合 作 探究一.新知探究：1、觀察方程 2x+y=20 和 6x+8y=38 有哪些共同得特點(diǎn)？你能根據(jù)這些特點(diǎn)給它們起一個(gè)名稱嗎？二兀一次方程的概念：像這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的 項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的方程，叫做二元一次方程2、 判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？ x+3y=3z 2xy+y =7 x+y+1 2 (x+y) =1-x3、 請(qǐng)冋學(xué)們編一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。4、 下面，我們一起來討論一下二兀一次方程的解的情況。首先我們來復(fù)習(xí)一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一個(gè)二兀一次方程左右兩邊的值

3、相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫二兀一次方程的解。強(qiáng)調(diào)“一對(duì)”如 x=8,y=3 就是方程 2x + 3y=25 的一個(gè)解，記作：x=8 ,y=3 寫出一個(gè)二元一次方程，使x=-1 ,y=3 為它的一個(gè)解，該二元一次方程可以為用心愛心專心2二.例題分析：例 1:已知 3y-2x=1，用含 x 的一次式來表示 y,并取 x=1, -5 , 10,求出 方程的三個(gè)解。解：移項(xiàng)，得：3y=1+2x(當(dāng)用含 x 的一次式來表示 y 后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué) 體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快)取 x=1，得：y=1 ;取 x=-5，得：y=-3 ;取 x=10,得：y=7;是方程 3y-2x=1 的三個(gè)解。(反過來

4、，這三個(gè)解是否滿足方程呢？)例 2:如果 x=2,y=-1 是二元一次方程 2x-y=a 的一個(gè)解，試確定 a 的數(shù)值。解：把 x=2,y=-1 代入方程，得：2 X 2-(-1 ) =a a=5三.展示父流：x 2x21x， 亠”1、練習(xí)：在2三對(duì)數(shù)值中,y 2y1y 2哪幾對(duì)是方程2x+y=3 的解？哪幾對(duì)是方程x-2y=4 的解？有沒有這樣的一對(duì)值，它既是方程 2x+y=3 的解，又是方程 x-2y=4 的解？ 并把他們的解填入表示各方程解集的圈內(nèi)。2、已知x=2 是方程 2x+ay=5 的解，貝 U a=_y=i4、 把下列方程中，(1)寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式；(2)寫 成用含

5、y的代數(shù)式表示x的形式。 5x+y=15 3x-4y=122x 3y 65、求下列二元一次方程的解。(1) 寫出 5x+3y=8 所有的正整數(shù)解。用心愛心專心3當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)1. 方程2x 3y 5,xy 3,x y 1,3x y 2z 0,x2y 6中是二元一次方程的有（）A. 1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（）x 30,2x y 3,3x 2y 7,3xy 8,31x 3 4,c.x y 3,D.2yx z 5,11/X y 1,323. 給出兩個(gè)問題：（1）兩數(shù)之和為 6,求這兩個(gè)數(shù)？ （ 2）兩個(gè)房間共住 6人，每個(gè)房間各住幾人？這兩問

6、題的解的情況是（）A.都有無數(shù)解 B.有只有唯一解C.都有有限解 D.（1 ）無數(shù)解；（2）有限解54. 二兀一次方程2x - y 2的解的個(gè)數(shù)是個(gè)35. 已知|2x 1 （3y 1）20,則x2y _。6. 若3xm1ym1與 42mnynm是同類項(xiàng)，則m,n.7. 若 2x2m-1y2與-4x3yn+4的和為x3y2，貝Um=, n=338. 求出方程2x y 9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解。1、在方程2x 3y 7中。如果2y 20，則x。2、已知：亠丄1,用含x的代數(shù)式表示y,23得。3、若a 2x聞13y1是二元一次方程，則a=。,“x 1x14、 如果方程ax by 10的兩組解為，則a=_

7、學(xué)習(xí)反思：用心愛心專心4課題二元一次方程組(1)(列方程組)自主空間學(xué)習(xí) 目標(biāo)1.使學(xué)生弄懂二兀一次方程組2.學(xué)生通過實(shí)際問題，懂得二元一次方程組的必然性學(xué)習(xí) 重點(diǎn)找相等關(guān)系學(xué)習(xí) 難點(diǎn)找相等關(guān)系列方程教學(xué)流程預(yù) 習(xí) 導(dǎo)航一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：1、 小亮在“智力快車”競賽中回答10 個(gè)問題，答對(duì)一題得 4 分，答 錯(cuò)一題扣 1 分，他共得 25 分，小亮答對(duì)幾題、答錯(cuò)幾題？2、 根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得 2 分，輸一場得 1 分，在一次中學(xué) 生籃球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)賽完 1、2 場后得 20 分。問該隊(duì)贏多少場？ 輸多少場？3、今有雞兔同籠，上有 35 個(gè)頭，下有 94 足，冋雞兔各有幾何合

8、作 探究一. 新知探究：列出上面一個(gè)小冋題中的每題的兩個(gè)方程(1)設(shè)小亮答對(duì) x 題，答錯(cuò) y 題x+y=104x-y=25(2) 設(shè)該隊(duì)贏了 x 場，輸了 y 場x+y=122x+y=20(3) 設(shè)雞有 x 只，兔有 y 只x+y=352x+4y=94x y 10 x y 12x y 35像4x y 252x 4y 202x 4y 94這樣，含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二兀一次方 程組。小結(jié)：列二元一次方程組關(guān)鍵找出兩個(gè)相等關(guān)系二. 例題分析：用心愛心專心5（1） 甲、乙兩工人師傅制作某種工件， 每天共制作 12 件，甲比乙每天 多制作 2 件，設(shè)甲每天制作 x 件，乙每天

9、制作 y 件，列出關(guān)于 x,y 的二元 一次方程組。（2） 已知長方形的周長是 60cm,長比寬多20cm,設(shè)長方形的長為 xcm, 寬ycm，列出關(guān)于 x,y 的二兀一次方程組。（2） 把一些圖書分給某班的學(xué)生閱讀，如果每人分了3 本，則剩余20 本，如果每人分 4 本，則還缺 25 本，設(shè)該班又 x 名學(xué)生， 圖書有y 本，列出關(guān)于 x,y 的二元一次方程組。二.展示父流：1、用甲， 乙兩種原料配制兩種建筑材料，已知建筑材料 I 按甲：乙=5: 4的比例配料，每千克 50 元；建筑材料 n 按甲：乙 =3: 2 的比例配料，每 千克 48.6元，設(shè)甲原料的價(jià)格每千克 x 元，乙原料的價(jià)格為

10、每千克 y 元，列出關(guān)于 x,y 的二元一次方程組。2、 國慶長假期間，某旅行社接待一日游和二日游的旅客共 2200 人，收旅游 費(fèi)200 萬兀，其中一日游每人收費(fèi) 200 兀,二日游每人收 1500 兀.該旅行社 的一日游和三日游旅客各有多少人？3、小麗在玩具廠勞動(dòng)，做 5 只小狗、5只小猴用去 2 2 0分鐘，做 4只小狗、8只小猴用去 2 5 6 分鐘，平均做 1 只小狗與 1只小猴各用多少時(shí)間？用心愛心專心6當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)I、 方程 m& 2y-x+5 是一兀一次方程時(shí)，m的取值為()Am0B、m1C、m-1D、m22方 程2x 3y 6,3x 2y1的 公 共 解 是x3x3x

11、3x 3()A、B 、C 、D 、y2y4y2y2x a3 若是方程 2x y 0 的一個(gè)解a 0 ,則 a,b的符號(hào)為y bAa, b同號(hào) B、a,b異號(hào) C、a,b可能同號(hào)可能異號(hào)D、a 0,b 02x ya 44、已知：關(guān)于x, y的方程組，則 x y的值為x 2y 3 aA、一 1B、a 1C、0D、14x 3y 15、 若方程組y的解 x 和 y 相等，則 a的值為ax a 1 y 3A、4B、10C、11D、126、已知：x 2y 3與2x y2的和為零，則x y的值為A、7B、5C、3D、17、用一根繩子環(huán)繞一棵大數(shù)如果環(huán)繞大樹 3周，那么繩子還多 4 尺；如果環(huán)繞大樹 4 周，

12、那么繩子少了 4尺這根繩子有多長？繩子環(huán)繞大數(shù)1 周需要多少尺？8 在方程3x ay 8中，如果是它的一個(gè)解，那么 a 的值為y 19、已知一兀一次方程2x y 1，右x 2，則 y=，右 y=0,則 x=10、 如果關(guān)于x的方程4x 2m 3x 2和x 2x 3m的解相同，則m=II、 已知梯形的面積為 25 平方厘米，高為 5 厘米，它的下底比上底的2學(xué)習(xí)反思：用心愛心專心7課題二元一次方程組（2）（找方程組的解）自主空間學(xué)習(xí) 目標(biāo)1.學(xué)生會(huì)找二兀一次方程組的解。2. 學(xué)生通過探索感受二元一次方程組的解學(xué)習(xí) 重點(diǎn)二元一次方程組的解學(xué)習(xí) 難點(diǎn)找“解”的過程教學(xué)流程預(yù) 習(xí) 導(dǎo)航一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)

13、入新課：（1）用多媒體展示一群雞，文字出現(xiàn)某農(nóng)戶供養(yǎng)了白雞、黑雞100 只，白雞的數(shù)量是黑雞的 3 倍，設(shè)白雞有 x 只，黑雞有 y 只，列出關(guān)于 x,y 的 兀一次方程組。合 作 探究一.新知探究：1. 列出方程組：x y 100 x 3y 11x 3y3x 2y 122. 二元一次方程組的解。x y1001（1）x3y 2方程1的解是：x99x98x 97x75y1y2y 3y25方程2的解是：x3x 6x9x75y1y 2y3y25x 75所以是這兩個(gè)方程的一個(gè)公共解。y 25x 3y 11 1（2）3x 2y 12 2方程1的解是：x2x5x8y3y2y1用心愛心專心8方程2的解是：x

14、0 x2x4y6y3y0 x 2所以是這兩個(gè)方程的一個(gè)公共解。y 3學(xué)生討論，做一做，有沒有簡單的方法？小結(jié)：二元一次方程組的解與二元一次方程組的解的找法二. 例題分析：1. 已知下面三對(duì)數(shù)值：x0 x2x1y2y 3y 5(1) 哪幾對(duì)是方程 2x-y=7 的解；(2) 哪幾對(duì)是方程 x+2y=-4 的解？2. 下面三對(duì)數(shù)值：x 1x 2x 4y 1y 1y 5哪一對(duì)是二元一次方程組的解？2x y 3y 2x 3(1)(2)3x 4y 104x 3y 1x 6一5x y 323. 判斷疋不疋兀次方程的解？y 2x 2y 19三. 展示父流1. 先解一兀一次方程 2x-1-x+2。y2x 1再

15、找二元一次方程組 y的解。yx 2用心愛心專心9當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)x0,x1,1. 已知，和是方程2ax by4的兩組解，則下列各y2;y 7;組未知數(shù)的值中，是這個(gè)方程的解的是5x 2,x1,x 2,x（）A.B.C.D.2、y &y 7；y &介y 0;2. 已知m n35, m n 15,則式子2（ m2n2） 4503. 若x 1,是方程組ax 2y 5,的解，則 a,y 1;3x by 5;b。4.把方程2x y 50化成含 y 的代數(shù)式表示 x 的形式 x=x y 15. 方程組丫的解是2x y 5x1,x 2,x 1,x 2,A.; B.C.D.y 2y1y 2y 16

16、、 6 年前，A 的年齡是 B 的 3 倍，現(xiàn)在 A 的年齡是 B 的 2 倍，則現(xiàn)在的年 齡是（）A、12B、18C、24D 、307、設(shè)y kx b,當(dāng) x 1 時(shí)， y1,當(dāng) x 2 時(shí)，y4,則 k,b的值為k 3k 3k 5k 6學(xué)習(xí)反思：用心愛心專心10課題解二元一次方程組（1）（代入消元法）自主空間學(xué)習(xí) 目標(biāo)1. 學(xué)生會(huì)用代入法解二兀一次方程組。2.了解解二元一次方程組是的 “消元思想”；“化未知數(shù)為已知”的化 歸思想。3.利用小組合作探討學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)樸素的辯證唯物主義思想學(xué)習(xí) 重點(diǎn)探尋用代入法解二兀一次的方程組的進(jìn)程。靈活地用代入法解二兀一次方程組。學(xué)習(xí) 難點(diǎn)探索如何用代入

17、法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。教學(xué)流程預(yù) 習(xí) 導(dǎo)航從學(xué)生熟悉的情景引入課題。1、根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2 分，輸一場得 1 分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊(duì)賽了12 場。設(shè)贏了 x 場，輸了 y 場，積 20 分，列出方程。合 作 探究一.新知探究：x y 12 1（1）解方程組 cCC C2x y 20 2分析：那么怎么樣解二元一次方程組呢？（引入代入消元法概念）？如何解出 x,y ?設(shè)想能把二元化為一元，由學(xué)生自己討論。（學(xué)生自學(xué)課本）解：由1得：y=12-x 3把3代入2,得2x+12-x=20解這個(gè)一元一次方程得x=8把 x=8 代入3,得y=4所以原方程的解是X8y 4

18、”、*x y 101（2 ）解萬程：4x y 202老師板演：解：由1得 x=10-y3把3代入2，得用心愛心專心11解這個(gè)一兀一次方程，得y=4把 y=4 代入3 ,得x=6所以原方程組的解是X6y 4二.例題分析：1、代入法解下列方程組：x7x10y2x 3y 43x 2y 122xy322xy112xy3xy9x y 2800（5）y96%x 64%y2800 92%二.展示父流：1、 二元一次方程組y的解中x與y互為相反數(shù)，求a的值。4x ay 2點(diǎn)撥：互為相反數(shù)的和為零2、編寫一道以（-3 , 1）為解的二元一次方程組。3、已知 x+3y-6=0，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為，用含

19、 y 的代數(shù)式表示 x 為-4x 3y 3z 0小-4、已知：，并且z 0求：x:y 與 y:z.x 3y z 0用心愛心專心12當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)1. 用代入法解下列方程組：y 2x 3,2x y 5,5x 2y 2 2a 3b3x 2y & 3x 4y 2.x 3y 33a 2b 5X y5k2. 二元一次方程組y的解也是方程2x 3y 6的解，那么 kx y 9k的值應(yīng)為3.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上與個(gè)位上的數(shù)的和為5，則符合條件的兩位數(shù)有個(gè)。/ 址n 2 2m”4 mnl .、” 一土?xí)A4 右3x y和x y是同類項(xiàng)，則 m=, n=.5 若x 2y 1 x y 50，則 x=, y

20、=6 若方程 3x 13y= 12 的解也是x 3y=2 的解，則x=,y=.2x 3y33x 2v 117 已知關(guān)于x、y的方程組2x 33和3x 2的解相同，求a、ax by1 2ax 3by 3b的值.8 兩位冋學(xué)在解方程組ax by 7時(shí)，甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程解得2ax by 2x 1x2，乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程解得，求a,b的值及原方程組的y1y6解解方程組4x3y53x2y 61、 2 、4x6y142x3y 17623x17y 633、224、/Ko17x 23y574 x y 5 x y 23學(xué)習(xí)反思：用心愛心專心13課題10.3 解二元一次方程組(2)(加減消元法)自主空間學(xué)習(xí) 目

21、標(biāo)知識(shí)與技能：1、會(huì)用加減消元法解二元一次方程組。2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，適當(dāng)選用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。3、了解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程， 體會(huì)解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法。學(xué)習(xí) 重點(diǎn)探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。學(xué)習(xí) 難點(diǎn)消元轉(zhuǎn)化的過程，靈活得對(duì)方程進(jìn)行恒等變形使之便于加減消元。教學(xué)流程對(duì)于方程組X y 22可以用代入消元法求解2x y 40這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y 的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消預(yù)兀方法嗎？習(xí)這兩個(gè)方程中未知數(shù) y 的系數(shù)相同，-可消去未知數(shù) y,得導(dǎo)(2x y)

22、(x y) 4022，即x 18，把x 18代入得 y=4.另外，由航-也能消去未知數(shù)y,得(x y) (2x y) 22 40即x18把x=18 代入得 y=4.想一想聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組4x 10y 3-615x 10y8一、新知探究：這兩個(gè)方程中未知數(shù) y 的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由+可消去未知數(shù) y ,從而求出未知數(shù) x 的值.從上面兩個(gè)方程組的揭發(fā)可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二兀一次方程的兩邊分別進(jìn)行加減，就可以消去 個(gè)未知數(shù)，得到 個(gè) 元次方程。加減消兀法的概念：兩個(gè)二兀一次方程中冋一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，、歹7T右人一口占/4口=仃_141 / J口【士口4trt匸興士口止

23、E吉4臺(tái)匕導(dǎo)合將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就冃匕消去這個(gè)未知數(shù)，得到 個(gè) 元作次方程，這種方法叫做加減消兀法，簡稱加減法。探點(diǎn)撥這兩個(gè)方程中沒有冋一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相冋，直接加減兩個(gè)究方程不能消兀，試一試，能否對(duì)方程變形，使得來年感個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù) 的系數(shù)相反或相同。想一想 本題如果用加減法消去 x 應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？(由 學(xué)生完成)x 2y 11二、例題分析：1、加減消元法，解方程組y3x 2y 52用心愛心專心14”、5x 2y 4 12.解萬程組2x 3y 5 2二、展示父流：用加減法解下列方程組8x 6y 36003x 4y 168x 16y 64005x 6y

24、 33四、提煉總結(jié)：1、 本節(jié)課，我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法一一加減法通過把方程組中的兩個(gè)方程進(jìn)行相加減， 消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一?兀 2、 加減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？（加減消元法解二元一次方程組的基本思想是“消元”.）3、 用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？消元解一元一次方程組的步驟一元一次方程組. 一元一次方程回代-k解一元一次方程-求另一個(gè)未知數(shù)的值 - 寫出方 程組的解。用心愛心專心15當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)1. 用加減法解下列方程組：4x y 23x 2y 164x 3y 6x 4y72. 已知lxb+5y3a和一 3x2ay2_4b是同類

25、項(xiàng)，那么a,b的值是（）2.ra 0-a 1a 7a 2A.B.C.3D.b 2b 0b -b 153. 二元一次方程組y的解中 x 與 y 互為相反數(shù)，求 a 的值.4x ay 2574. 小明和小華同時(shí)解方程組mx y 5,小明看錯(cuò)了m解得x2,小華看錯(cuò)2x ny 13y 2了n,解得，你能知道原方程組正確的解嗎？y 7學(xué)習(xí)反思：用心愛心專心16課題10.4用方程組解決冋題(1)自主空間學(xué)習(xí) 目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生讀完題后會(huì)說題，找出等量關(guān)系過程與方法：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索。有了答案后，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，擇優(yōu)。學(xué)習(xí) 重點(diǎn)理解題意，找出數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí) 難點(diǎn)找出等量關(guān)系教學(xué)流程預(yù) 習(xí) 導(dǎo)航國慶長假期

26、間，某旅行社接待一日游和二日游的游客共2200 人，收旅行費(fèi) 200萬兀，其中一日游每人收費(fèi)200 兀，二日游每人收費(fèi) 1500 兀。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個(gè)多少人？提出冋題：(1)有幾個(gè)未知數(shù)？幾個(gè)已知量？(2) 已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？(3) 相等的關(guān)系是否明顯？你找找。合 作 探究一、新知探究：分析預(yù)習(xí)導(dǎo)航的問題你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？人數(shù)等量關(guān)系錢數(shù)相等關(guān)系板書：解：設(shè)接待一日游旅客 x 人，三日游旅客 y 人那么一日游共收費(fèi) 200 x 元，三日游共收費(fèi) 1500y 元。x y 2200由題意得y200 x 1500y2000000 x 1000解這個(gè)方

27、程組得y 1200答：該旅行社接待一日游旅客1000 人，三日游旅客 1200 人。二、例題分析：為了保護(hù)環(huán)境，某學(xué)校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5 節(jié) 1 號(hào)電池，6 節(jié) 5 號(hào)電池，總質(zhì)量為 500g;第二天收集 3 節(jié)一號(hào)電池，4 節(jié) 5 號(hào)電池，總質(zhì)量為 310g。一節(jié)一號(hào)電池和一節(jié)五號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少？三、 展示父流：1. 七年一班共 44 人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)校活動(dòng)。由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了 6 人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等。問原來甲乙各多少人？2. 現(xiàn)有郵票一打，已知面值為一兀和兩兀的，總面值為50 兀，2 兀的郵票比 1 兀用心愛心專心17四、提煉總結(jié)：1、通過

28、本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？請(qǐng)談?wù)勀愕捏w會(huì)和收獲。2、用二元一次方程組解實(shí)際問題的思路與用一元一次方程組解實(shí)際問題是一樣的，包括：（1）審題，分析題目中的以知與未知；（2）找出數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)列方程組；（4）求解方程組；（5）檢驗(yàn)；（6）寫出答案當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)1. 班上有男女冋學(xué) 32 人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10 人，若設(shè)男生人數(shù)為 x 人，女生人數(shù)為 y 人，則可列方程為2. 甲乙兩數(shù)的和為 10,其差為 2,若設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y,則可列方程組為3.一個(gè)兩位數(shù)，其個(gè)位與十位的數(shù)字之和為6。現(xiàn)把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18。求原來的兩位數(shù)

29、。4. 有甲乙兩種電飯鍋原來的單價(jià)之和為200 兀，現(xiàn)因市場銷售情況的變化 .甲商品單價(jià)降價(jià) 15%乙商品單價(jià)提高了 40%調(diào)價(jià)后，兩種電飯鍋的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提咼了 12.5%，求甲乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少兀？學(xué)習(xí)反思：課題10.4用方程組解決冋題（2）自主空間學(xué)習(xí)1.借助“表格”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題。用心愛心專心18目標(biāo)2.提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用。學(xué)習(xí) 重點(diǎn)找出等量關(guān)系學(xué)習(xí) 難點(diǎn)找出等量關(guān)系教學(xué)流程預(yù) 習(xí) 導(dǎo)航某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品需要時(shí)間8s、銅 8g;生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號(hào)需要時(shí)間 6s、銅 1

30、6g.如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用 1h, 用銅 6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品個(gè)生產(chǎn)多少個(gè)？提出問題：（1） 已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？（2） 能找到幾個(gè)等量關(guān)系？（3） 單位是否一致？、新知探究：探索解決問題的方法：你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎?分析:甲種產(chǎn)品 x 個(gè)乙種產(chǎn)品 y 個(gè)總計(jì)用時(shí)/S用彤/g問題：從表格中能找到等關(guān)系嗎？解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 x 個(gè)，乙種產(chǎn)品 y 個(gè)二、例題分析：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源。某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約水 的目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6m3時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)，該市某戶居民今年 4、5 月份的用水量和水費(fèi)如下表所示，試求用水收費(fèi)的兩種價(jià)

31、格。月份用水量/m3水費(fèi)/元48215927三、展示交流：1.小麗買蘋果和桔子，買 4 千克蘋果和 2 千克桔子，花費(fèi) 18 元；如果買 2 千克 蘋果和 4 千克桔子花費(fèi) 16.8 元，求蘋果每千克多少元，桔子每千克多少元合作探究用心愛心專心192.甲、乙兩糧倉，甲運(yùn)進(jìn) 14t 糧食，乙運(yùn)出 10t 糧食后，兩個(gè)糧倉數(shù)量相等；甲 運(yùn)出 8t，乙運(yùn)進(jìn) 18t 后，乙是甲的 6 倍。問甲、乙糧倉原來各有多少？四、提煉總結(jié)：1、解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系，建立方程。2、想一想：你還有什么想法？當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)1. 學(xué)校購買 35 張電影票共用 250 元，其中甲種票每張 8 元，乙種票

32、每張 6元，設(shè)甲種票 x 張，乙種票 y 張，則列方程組，方程組的解是2. 一根木棒長 8 米，分成兩段，其中一段比另一段長 1 米，求這兩段的長時(shí)， 設(shè)其中一段為 x 米，另一段為 y 米，那么列的二元一次方程組 為3. 一個(gè)矩形周長為 20cm 且長比寬大 2cm 則矩形的長為cm，寬為 cm.4. 21 枚 1 角與 5 角的硬幣，共是 5 元 3 角，其中 1 角與 5 角的硬幣各是多少？5. 班級(jí)買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5 張，乙種票買了 35 張，花費(fèi) 125 ?！，F(xiàn)在班里有人不去看電影，于是乙種票退了5 張，這時(shí)實(shí)際花了 110元，問甲乙票價(jià)各是多少？學(xué)習(xí)反思課題1

33、0.4 用方程組解決冋題（3）自主空間用心愛心專心20學(xué)習(xí) 目標(biāo)1、借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題。2、提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用。學(xué)習(xí)找出等量關(guān)系用心愛心專心21重點(diǎn)學(xué)習(xí) 難點(diǎn)找出等量關(guān)系教學(xué)流程預(yù) 習(xí) 導(dǎo)航問題：用正方形和長方形的兩種硬紙片（如圖）。如果長方形的寬與正方形的邊長相方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)制作寸等，、？乙甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒150 張正方形硬紙片和 300 張長jJ硬紙片甲種紙盒丿乙種紙盒合 作 探究一、新知探究：提出問題：（1）每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？（2）每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾

34、張？（3）每個(gè)甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？（4）每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？解：設(shè)可制作甲種紙盒 x 個(gè)，乙種紙盒 y 個(gè)x 2y 150 x 30由題意得，y解這個(gè)方程得4x 3y 300y 60答：可制作甲種紙盒 30 個(gè)，乙種紙盒 60 個(gè).二、例題分析：某鐵路橋長 1000m 現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了 1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.求火車的速度和長度。二、展示父流：1.小紅和爺爺在 400 米環(huán)形跑道上跑步。他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果相向而行，那么經(jīng)過 200s 小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s 兩人相遇，求他們的跑步速度。

35、用心愛心專心222.現(xiàn)有 100 元和 20 元的人民幣共 33 張，總面額 1620 元。這兩種人民幣各多 少元？四、提煉總結(jié)：1、 解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系，建立方程。2、 想一想：你還有什么想法？當(dāng) 堂 達(dá)標(biāo)211. 已知梯形的咼是 4m,面積是 18m2,梯形的上底比下底的 多 1cm,求梯形上、下3底的長度。2. 甲乙兩人一起檢修一條1000m 的煤氣管道。如果甲乙合作，需要4h?，F(xiàn)在已突然有事，甲一人工作，共花費(fèi)10h 完成。問甲乙的檢修速度各為多少？3. 某人爬山，沿著相同路徑，上山下山。先以5km/h 走平路，再以 3km/h 爬坡，用了 6h；返回，以 4k

36、m/h 下山，再以 2km/h 走平路，用了 8 小時(shí)。問平路和山路 多長？學(xué)習(xí)反思：課題第十章的小結(jié)與思考自主空間學(xué)習(xí) 目標(biāo)知識(shí)與技能：這一章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握二元一次方程組的解法.過程與方法：用心愛心專心23學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會(huì)方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。 這一章的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法思想.重點(diǎn)學(xué)習(xí) 實(shí)際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系.難點(diǎn)教學(xué)流程1 下列各組 x,y的值是不是二元一次方程組3X 4y 2的解?2x y 52x ya4.已知二元一次方程組y的解x 2y b一、新知探究:知識(shí)結(jié)構(gòu)2.例題分析：例 1

37、.對(duì)于代數(shù)式 y=kx+b,當(dāng) x=3 時(shí)，y=5 ;當(dāng) x=-4 時(shí)x 2x 2x 3(1)(2)(3)y1y 2y1x 值以及 x 與 y 的關(guān)系式,預(yù)習(xí)導(dǎo)航x12345678910Y=4xY=10-x2.根據(jù)下表中所給的求出相應(yīng)的 y 值，然后填入表內(nèi):根據(jù)上表找出二元一次方程組的4x10的解。xx3.解二元一次方程：（1）3x2yyx2y4合作探究兀次7T程迴消消元元思思想想代入（消元）法加減（消元）法進(jìn)一歩採究利用 二元一炊方程組 分析解決實(shí)際問 題學(xué)習(xí)的值。a,b，y=-9,求當(dāng) x=-1 時(shí) y 的用心愛心專心24值用心愛心專心25r 兇十冋r例 2.已知方程組 J與 有相同的解

38、，求 a、b 的值。1 皿+$尸 4 L 5-1例 3.小亮在勻速行駛的汽車?yán)?，注意到公路里程碑上的?shù)是兩位數(shù)； 1h 后看到 里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩位數(shù)恰好顛倒了數(shù)字順序；再過 1h 后，第三次 看到的里程碑上的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添加一個(gè) 0 的三位數(shù)，這 3 塊里程碑上的數(shù)各是多少？例 4 七年級(jí)(2 )班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去 A、B 兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年 “五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景，根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出A、B 兩個(gè)超市今年“五一”期間的銷售額 三、展示交流:21.已知 |x+y|+(x-y+3 ) =0,求 x,y 的值.22.已知代數(shù)式 x+px+q.(1)當(dāng) x=1 時(shí)，代數(shù)式的值為 2;當(dāng) x=-2 時(shí)，代