(word完整版)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)及例題,推薦文檔

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)及例題二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的描述1 線速度、角速度、周期和頻率的概念(1)線速度v是描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量，其大小為 v -2丄；t T其方向沿軌跡切線，國(guó)際單位制中單位符號(hào)是m/s;2(2)角速度是描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量，其大小為- ;t T在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是 rad/ s;(3)周期 T 是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是S;(4)頻率 f是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)完整圓運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是Hz;5)轉(zhuǎn)速 n 是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位符號(hào)為 r/s，以及 r/min.2、 速度、角速度、周期和

2、頻率之間的關(guān)系線速度、角速度、周期和頻率各量從不同角度描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢，它們之間有關(guān)系v=r3.T1f，v2T，2 fo由上可知，在角速度一定時(shí)，線速度大小與半徑成正比；在線速度一定時(shí)，角速度大小與半徑成反 比.三、向心力和向心加速度1.向心力(1) 向心力是改變物體運(yùn)動(dòng)方向，產(chǎn)生向心加速度的原因.(2) 向心力的方向指向圓心，總與物體運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以向心力只改變速度的方向.2.向心加速度(1) 向心加速度由向心力產(chǎn)生，描述線速度方向變化的快慢，是矢量.(2) 向心加速度方向與向心力方向恒一致，總沿半徑指向圓心；向心加速度的大小為公式：1線速度 V = s/t = 2n/T2. 角速度3=

3、/t=2nT=2n3. 向心加速度 a = V2/r =32r = (2nT)2r4. 向心力 F心=mV2/r = m32r = mr(2nT)2= m3V=F合5周期與頻率：T = 1/f6. 角速度與線速度的關(guān)系：V =3r7. 角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系3=2m(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)8. 主要物理量及單位：弧長(zhǎng) s:米(m)；角度：弧度(rad);頻率 f:赫(Hz);周期 T：秒(s);轉(zhuǎn)速 n: r/s;半徑：米(m)；線速度 V： (m/s);角速度3：(rad/s);向心加速度：(m/s2)。、向心力和加速度2I1、大小 F = m co2r向心加速度 a：(1)大小:2V:a =

4、r2r(2)方向：總指向圓心, 時(shí)刻變化(3)物理意義：描述線速度方向改變的快慢。三、應(yīng)用舉例(臨界或動(dòng)態(tài)分析問題)提供的向心力2需要的向心力 m r離心運(yùn)動(dòng)切線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)1、火車轉(zhuǎn)彎如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供 mgtan2Vmr.grtan ,v 增加,外軌擠壓， 如果 V 減小， 內(nèi)軌擠壓 問題：飛機(jī)轉(zhuǎn)彎的向心力的來源2、汽車過拱橋mg cos2VN m rmg sin0=f如果在最咼點(diǎn)，那么2V mg N m r此時(shí)汽車不平衡，mgMN說明:F= mv2/ r補(bǔ)充：N mg同樣適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn) 和 V 具有瞬時(shí)意義，F(xiàn) 隨 V 的變化而變化。

5、2m (拋體運(yùn)動(dòng))r3、圓錐問題T21 向心力2.v(1)大小：F ma向m R42m R2 2m42f2RN sin mg例：小球在半徑為 R 的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試分析圖中的9（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度 V、周期 T 的關(guān)系。由此可得：v gRtan sin ,T 2 jRCOs2化, g g4、繩桿球這類問題的特點(diǎn)是：由于機(jī)械能守恒，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變，物體在最高點(diǎn)處的速率最 小，在最低點(diǎn)處的速率最大。物體在最低點(diǎn)處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重 力；而在最高點(diǎn)處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分

6、三種情況進(jìn)行討 論。彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有2lmvF mgRmg即v gR，否則不能通過最高點(diǎn)必然是向上的；當(dāng)v .gR時(shí)物體受到的彈力恰好為零。當(dāng)彈力大小 Fmg 時(shí)，向心力只有一解：F +mg 當(dāng)彈力 F=mg 時(shí)，向心力等于零。四、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用（圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題）N cos m2r tang-2-rmg tan2mvRsinmRsin彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：mg F2mvRmg, vgR，否則車將離開橋面,做平拋運(yùn)動(dòng)。彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）這種情況下，速度大小 v 可以取任意值。但可以進(jìn)一步討論：當(dāng)v

7、, gR時(shí)物體受到的彈力必然是向下的；當(dāng)vgR時(shí)物體受到的彈力（2）方向：總指向圓心，時(shí)刻變化2.處理方法：一般地說，當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不指向圓心時(shí)，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解， 其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向 力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢， 切向加速度描述速度大小變化的快慢。做圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=ma 在列方程時(shí)，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用【例

8、1】如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右 _的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以帶負(fù)電荷的小球從高 h 的 A 處?kù)o止開始下滑，沿軌道 ABC 運(yùn)廿動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球所受到電場(chǎng)力是其重力的 3/4，圓滑半 1徑為 R,斜面傾角為9，SBC=2R若使小球在圓環(huán)內(nèi)能作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，h 至 一.少為多少？I V _解析：小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力，故可兩力等效為一個(gè)力F,如圖所 -示?？芍?F= 1.25mg,方向與豎直方向左偏下 37o,從圖 6 中可知，能否作完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是 能否通過 D 點(diǎn)，若恰好能通過 D 點(diǎn)，即達(dá)到 D 點(diǎn)時(shí)球與環(huán)的彈力恰好為零。聯(lián)立、可

9、求出此時(shí)的高度 h 五、綜合應(yīng)用例析【例 2】如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為 M=0.6kg 的物體 A 靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩 另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔 0 吊著質(zhì)量為 m=0.3kg 的小球 B, A 的重心到 0 點(diǎn)的距離為 0.2m.若 A 與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為 f=2N,為使小球 B 保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心 O 旋轉(zhuǎn) 的角速度的取值范圍.解析：要使 B 靜止，A 必須相對(duì)于轉(zhuǎn)盤靜止一一具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度. A 需要的向心力 由繩拉力和靜摩擦力合成.角速度取最大值時(shí)， A 有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心 O；角速度取最小值時(shí)，A 有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心 O.【例

10、 3】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為 R （比細(xì)管的半徑大得多）.在圓管 中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）.A 球的質(zhì)量為 m, B 球的質(zhì)量為 m.它們沿環(huán)形 圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為 V0.設(shè) A 球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B 球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要 此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么 m、m、R 與 V0應(yīng)滿足的關(guān)系式是.解析：A 球通過圓管最低點(diǎn)時(shí)，圓管對(duì)球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向 下.若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，B 球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的， 所以2mv2R等各種形式）2由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：F mR即：1.25mg2

11、VDm一R3由動(dòng)能定理：mg(h R Rcos37 ) mg (hcot42R Rsi n37)1mvD2對(duì)于 B, T=mg對(duì)于A, T f Mr2Mr16.5rad/s22.9rad/s 所以 2.9 rad/s6.5rad/s或 mT訶1.圓管對(duì) B 球的壓力一定是豎直向下的.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律【例 5】如圖所示，滑塊在恒定外力作用下從水平軌道上的 A 點(diǎn)由靜止出發(fā)到 B 點(diǎn)時(shí)撤去外力，又沿豎 直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰好通過軌道最高點(diǎn) C,滑塊脫離半圓形軌道后又 剛好落到原出發(fā)點(diǎn) A,試求滑塊在 AB 段運(yùn)動(dòng)過程中的加速度.2解析： 設(shè)圓周的半徑為 R 則在C 點(diǎn)：mg=mR離開

12、C 點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則 2R= gt2/2Vet =SAB由 B 到 C 過程： mV72+2mg= mv2/2 由 A 到 B 運(yùn)動(dòng)過程：例 6、如圖所示，M 為懸掛在豎直平面內(nèi)某一點(diǎn)的木質(zhì)小球，懸線長(zhǎng)為 L , 度Vo射入球中而未射出，要使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且懸線不發(fā)生松馳， 足的條件。 分兩種情況：1 1由機(jī)械能守定律得：-(m M)V22-(m M)V122( m M)gL由以上各式解得： V。m MV5gL .m(2)若木球不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則上升的最大高度為L(zhǎng) 時(shí)滿足：(m M)Vj (m M)gL 解得：V。m M. 2gL .2m所以，要使小球在豎直平面內(nèi)做懸線不

13、松馳的運(yùn)動(dòng)，Vo應(yīng)滿足的條件是:最咼點(diǎn)時(shí)m2v2m2g2R - m2v22對(duì)于 A 球，N,mig2Vom-R對(duì)于 B 球，N22Vm2gm2 又 N=N解得2V。(mm2)(m5m2)g 0由式聯(lián)立得到：a=5g/4(1)若小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，貝恠最高點(diǎn)滿足:(m M )g (m M)V22/LVB= 2asAB3.Vo. 5gL 或 Vo - 2gL3.在觀看雙人花樣滑冰表演時(shí)，觀眾有時(shí)會(huì)看到女運(yùn)動(dòng)員被男運(yùn)動(dòng)員拉著離開冰面在空中做水平方向的 勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知通過目測(cè)估計(jì)拉住女運(yùn)動(dòng)員的男運(yùn)動(dòng)員的手臂和水平冰面的夾角約為45重力加速度為 g= 10 m/S2,若已知女運(yùn)動(dòng)員的體重為 35

14、kg,據(jù)此可估算該女運(yùn)動(dòng)員（）A .受到的拉力約為 350 2 NB .受到的拉力約為 350 NC .向心加速度約為 10 m/s2D .向心加速度約為 10,2 m/s2解析： 本題考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析.以女運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象， 受力分析如圖.川# 根 據(jù)題意有 G = mg= 350 N ;則由圖易得女運(yùn)動(dòng)員受到的拉力約為 350 2 N , A 正確；向心加速度約為 10 m/s2, C 正確.答案：AC2.圖 4 2 12中央電視臺(tái)今日說法欄目最近報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長(zhǎng)沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故.家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的

15、場(chǎng)面，第八 次有輛卡車沖進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案.經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào) 查，畫出的現(xiàn)場(chǎng)示意圖如圖 4 2 12 所示.交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是（）A .由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動(dòng)B .由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動(dòng)C .公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)（東）高外（西）低D .公路在設(shè)計(jì)上可能外（西）高內(nèi)（東）低解析：由題圖可知發(fā)生事故時(shí)，卡車在做圓周運(yùn)動(dòng)，從圖可以看出卡車沖入民宅時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，故選 項(xiàng) A 正確，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)， 也不會(huì)發(fā)生事故，故選項(xiàng) C 正確

16、.答案：AC圖 4 2-11（2010 湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖 4 213 所示， 質(zhì)量為 m 的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子 的邊長(zhǎng)略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知重力加速 度為 g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則（）A .該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定小于2nB .該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定等于2C .盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能小于解析：要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則有2mg2mg2mg= mV，解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的_2nR速度 v = gR，該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周

17、期為 T= =R.選項(xiàng) A 錯(cuò)誤， B 正確； 在最低點(diǎn)時(shí), 盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動(dòng)的向心力，由 選項(xiàng) C、D 錯(cuò)誤.答案：B4.2F mg=號(hào)，解得 F = 2mg，oi圖 4 2 14如圖 4 2 14 所示， 半徑為 r = 20 cm 的兩圓柱體 A 和 B， 靠電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)按相同方向均以角速度 rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動(dòng)軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)恰在B 的正上方，棒和圓柱間動(dòng)摩擦因數(shù)尸 0.16，兩圓柱體中心間的距離 s= 1.6 m，棒長(zhǎng) l2 m，重力加速度取 10 m/s2，求從棒

18、開始運(yùn)動(dòng)到重心恰在 A 正上方需多長(zhǎng) 時(shí)間？解析：棒開始與 A、B 兩輪有相對(duì)滑動(dòng)，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度 v=3r8X0.2m/s= 1.6 m/s，加速度 a=g1.6 m/s2，時(shí)間廿=一=1 s，此時(shí)間內(nèi)棒運(yùn)動(dòng)位移 s1=zat1= 0.8 m.此后a2棒與 A、B 無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，棒以v故勻速運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)動(dòng) s2=AB S1= 0.8 m，重心到 A 正上方時(shí)間 t2=V = 0.5 s,故所求時(shí)間 t = t1+12= 1.5 s.答案：1.5 s5.R圖 4 2 15在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī) A 用長(zhǎng) H = 50 m 的懸索（重力可忽略不計(jì)）系住一質(zhì)量 m

19、= 50 kg的被困人員 B，直升機(jī) A 和被困人員 B 以 V0= 10 m/s 的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)， 如圖 4 2 151圖 4 2 26如圖 4-2 26 所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動(dòng)，控制電路會(huì)使 轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來.轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R,已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為 L,且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h ;開始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對(duì)著軌道方向.現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g),求：(1) 小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度

20、為 H ;甲所示某時(shí)刻開始收懸索將人吊起， 在5 s 時(shí)間內(nèi)，A、B 之間的豎直距離以 I = 50t2(單位：m)的規(guī)律變化，取 g=10m/s2.(1) 求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)被困人員B的拉力大小.(2) 求在 5 s末被困人員 B的速度大小及位移大小.(3) 直升機(jī)在 t =5 s 時(shí)停止收懸索， 但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運(yùn)送到安全處，飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員示.此時(shí)懸索與豎直方向成37角， 不計(jì)空氣阻力， 求被困人員困人員 B的拉力.(sin 37=0.6,cos37 0.8)B 在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所 B 做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及

21、懸索對(duì)被解析：(1)被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上被困人員的位移y= H I = 50 (50 t2) = t2，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度a= 2 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得 F mg = ma，解得懸索的拉力 F = m(g + a) = 600 N.(2) 被困人員 5 s 末在豎直方向上的速度為 vy= at= 10 m/s,合速度v =. Rg，當(dāng) V .Rg時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力.不能過最高點(diǎn)的條件： VvV臨界（實(shí)際上球還沒到最咼點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道）（2）如圖（a）的球過最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿（管）對(duì)球產(chǎn)生的彈力情

22、況: 注意：桿與繩不同，桿對(duì)球既能產(chǎn)生拉力，也能對(duì)球產(chǎn)生支持力.當(dāng)v= 0 時(shí)，N = mg （N 為支持力）2當(dāng) Ovvv.Rg時(shí)，N 隨v增大而減小，且 mg N 0，N 為支持力.3當(dāng) v=Rg時(shí)，N = 0當(dāng) v Rg時(shí)，N 為拉力，N 隨 v 的增大而增大（此時(shí)力，方向指向圓心）注意：管壁支撐情況與桿子一樣若是圖（b）的小球，此時(shí)將脫離軌道做平拋運(yùn)動(dòng)因?yàn)檐壍缹?duì)小球不能產(chǎn)生拉力.注意：如果小球帶電，且空間存在電場(chǎng)或磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時(shí)臨界速度VOJgR。要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。知識(shí)簡(jiǎn)析、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題V1水流星模型

23、（豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)研究物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。（圓周應(yīng)用：雨傘、鏈球、洗衣機(jī)脫水筒脫水、離心分離器、離心干燥器、離心測(cè)速計(jì)等運(yùn)動(dòng)實(shí)例）火車轉(zhuǎn)彎 汽車過拱橋、凹橋3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行員對(duì)座位的壓力。物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎，水平轉(zhuǎn)盤上的物體，繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端 旋轉(zhuǎn)）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（翻滾過山車、水流星、雜技節(jié)目中的飛車走壁等）。萬有引力 衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫(kù)侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、 洛侖茲力 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力一一錐擺、（關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的）（

24、1）火車轉(zhuǎn)彎：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為 h,內(nèi)外軌間距 L,轉(zhuǎn)彎半徑 R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力 F合提供向心力2h vomg sin mg m -（v0為轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度）當(dāng)火車行駛速率 V 等于 V。時(shí)，F(xiàn)合=卩向，內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車行駛 V 大于 V。時(shí)，F(xiàn)合 V臨（當(dāng) V V臨時(shí)，繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉力、壓力）3不能過最高點(diǎn)條件：V V臨才能通過）最低點(diǎn)狀態(tài)：T2- mg = mv低2/L高到低過程機(jī)械能守恒：1/2mv低2= 1/2mv高2+ mghT2- T1=6mg（g 可看為等效加速度）半圓：mgR=1/2mv2T-mg=mv2/R（

25、3）有支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況：T=3mg應(yīng)用：雨傘、鏈球、洗衣機(jī)脫水筒脫水、離心分離器、離心干燥器、離心測(cè)速計(jì)等U1臨界條件：桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用（由 mg N m*知）好轉(zhuǎn)不過最高點(diǎn)）2當(dāng) 0 v gR 時(shí)，支持力 N 向上且隨 v 增大而減小，且 mg N 03當(dāng) v . gR 時(shí)，N 04當(dāng) v , gR 時(shí)，N 向下（即拉力）隨 v 增大而增大，方向指向 圓心。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度 v . gR 時(shí)，受到桿的作用力 N （支持） 但 N mg，（力的大小用有向線段長(zhǎng)短表示）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) ，速度 v ； gR 時(shí)，桿對(duì)小球無作用力N 0當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)

26、到最高點(diǎn)時(shí)，速度 v. gR 時(shí)，小球受到桿的拉力 N 作用恰好過最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)從高到低過程mg2R=i/2m/低點(diǎn)： T-mg=mv2/RT=5mg注意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的區(qū)別（以上規(guī)律適用于物理圓，不過最高點(diǎn)，最低點(diǎn),g都應(yīng)看成等效的）2.解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法（1）明確研究對(duì)象，必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來。（2）找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面，從中找出圓心和半徑。（3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個(gè)向心力來。（4）建立直角坐標(biāo)系（以指向圓心方向?yàn)?x 軸正方向）將力正交分解3.離心現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)概念：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運(yùn)動(dòng)的所

27、需的向離心的情動(dòng)下勺條做逐漸遠(yuǎn)離圓心物體做圓這種運(yùn)動(dòng)稱作為離足或消失。（離心運(yùn)動(dòng)兩種現(xiàn)象）1當(dāng) F合=0 時(shí)，物體沿切線方向飛出。v2、一2當(dāng) F合vm2r 或 F合vm時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心。r離心現(xiàn)象的本質(zhì)一一物體慣性的表現(xiàn)“遠(yuǎn)離”不能理解為沿半徑方向“背離心現(xiàn)的實(shí)例:用提供的力與需要的向心力的關(guān)系角度解釋離心現(xiàn)象當(dāng) v=0 時(shí)，N=mg （可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或?。?）建立方程組Fx2v m 一Rm2R m ( *)2RFy0離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止措施：應(yīng)用：增大線速度 v 或角速度3；減小提供的向心力 F供防止:減小線速度 v、角速度3或轉(zhuǎn)速；增加提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F供（1）離心運(yùn)