初中數(shù)學(xué)教學(xué)“探”的有效性研究

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)“探”的有效性研究研究報(bào)告【內(nèi)容摘要】初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的有效性研究是2002年四川省普教科研資助項(xiàng)目，到目前為止課題的前期工作已取得了可喜成績(jī)，在全縣形成了區(qū) 域性研究局面，推動(dòng)當(dāng)?shù)厝罕娦越萄小⒖蒲谢顒?dòng)發(fā)揮了重要作用。我校的初 中數(shù)學(xué)教學(xué)“探”的有效性研究是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程的有效性研 究的子課題。通過(guò)幾年的實(shí)踐，研究了初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“探”的意識(shí)，總結(jié) 了“探啲程序，明確了“探”的方法和原則，形成了對(duì)學(xué)生作“探啲激勵(lì)評(píng)價(jià)。隨 著初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“探”的深入，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成了學(xué)生數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)“探”的習(xí)慣，錘煉了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)

2、新精 神，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的整體水平。激發(fā)了教師探究的興趣和創(chuàng)新的熱情, 更新了教師的教學(xué)觀念，提高了教師的專業(yè)素養(yǎng)和科研水平。、研究緣由(-)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀1初中學(xué)生不喜歡的科目是數(shù)學(xué)、最難學(xué)的是數(shù)學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上開(kāi) 小差、睡覺(jué)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生；2“教教材”的觀念沒(méi)有徹底放棄，對(duì)數(shù)學(xué)資源開(kāi)發(fā)嚴(yán)重不足，課堂教學(xué) 與我們學(xué)牛的?；瞽h(huán)境差距比較大，課堂平淡乏味，不能激發(fā)學(xué)牛的興趣；3新課程的理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)不到位，過(guò)程與方法、情感與態(tài)度目標(biāo) 嚴(yán)重弱化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成了一廂情愿的事，數(shù)學(xué)教學(xué)落入?yún)捊痰墓秩Γ?數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了 “四多”，課上老師講得多、平時(shí)老師輔導(dǎo)多、課后學(xué) 生練得多、結(jié)果老師抱

3、怨多，老師和學(xué)生都做了許多無(wú)效的勞動(dòng)。5傳統(tǒng)的教學(xué)模式受應(yīng)試教育目標(biāo)的影響，在教育過(guò)程中重知識(shí)，輕能力； 重結(jié)果，輕過(guò)程；重雙基，輕思維，嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生整體素質(zhì)的全面發(fā)展。 因而，要實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教育向現(xiàn)代教育轉(zhuǎn)型。教師的教不僅是教知識(shí)，更重要的是 教學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生掌握開(kāi)啟知識(shí)寶庫(kù)的“鑰匙”。（二）探的必要性開(kāi)展探究,不僅是為了適應(yīng)當(dāng)前中學(xué)課程改革中產(chǎn)生的研究性課程教學(xué)的需要, 更重要的是為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的需要。因?yàn)?在探究過(guò)程屮，學(xué)生要自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐操作，體驗(yàn)感悟，合作交流，創(chuàng) 造性地解決問(wèn)題。1.有利于誘導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)生

4、興趣，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能， 引導(dǎo)學(xué)生深入開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，發(fā)揮學(xué)生 自主探究的能動(dòng)性。探究過(guò)程中，向結(jié)論的步步逼近所產(chǎn)生的成就感、與同學(xué) 和教師思維碰撞所產(chǎn)生的興奮感、對(duì)知識(shí)的真正掌握所形成的自我實(shí)現(xiàn)感，大 大增強(qiáng)了學(xué)生探究的興趣，充分挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。2有利于合作學(xué)習(xí)，充分滿足學(xué)生自主發(fā)展，張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。使學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。3.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。4有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。5有利于學(xué)生全面發(fā)展，展示數(shù)學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美，使學(xué)生 受到美的熏陶

5、，孕育創(chuàng)新的潛能。6.有利于培養(yǎng)學(xué)牛強(qiáng)烈的求知欲望和克服困難的毅力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求 是、認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)與團(tuán)結(jié)合作的精神。7有利于教師自我發(fā)展，最大限度地減少課堂中教師的講授，變教師的主 演地位為導(dǎo)演地位。8在課堂教學(xué)中體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以練習(xí)為主線，通過(guò) 游戲、動(dòng)手操作、探究訓(xùn)練等內(nèi)容，采用探究方法進(jìn)行課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興 趣，使學(xué)生始終有飽滿的情緒，興趣盎然地投入探的全過(guò)程，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，激勵(lì) 學(xué)生自主學(xué)習(xí)。使學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程，使課堂教學(xué)真正為學(xué)生 自主發(fā)展服務(wù)，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興

6、趣。（三）探的低效無(wú)效歸因組內(nèi)研討、外出學(xué)習(xí)，常常親歷許多探究場(chǎng)景，探究中過(guò)多幫、扶，缺乏 應(yīng)有的自主性；探究中問(wèn)題的設(shè)置缺乏探究性；探究中組織的方法缺乏科學(xué)性; 過(guò)于依賴“預(yù)設(shè)”，缺乏“生成”藝術(shù)；探究?jī)?nèi)容選擇不當(dāng)；探究流于形式， “探究活動(dòng)”成為引誘學(xué)生鉆教師預(yù)設(shè)的“圈套”，沒(méi)有豐富的探究空間； “探究活動(dòng)”成為一種“時(shí)尚”，每節(jié)課的設(shè)計(jì)都有探究的環(huán)節(jié)，“探究活 動(dòng)”成為每節(jié)課不可或缺的內(nèi)容；學(xué)牛參與探究活動(dòng)的積極性不高，探究活動(dòng) 有時(shí)成為少數(shù)優(yōu)等生的活動(dòng)，中等、中等以下的學(xué)生不參與探究活動(dòng)或感到活 動(dòng)有困難、怕參與；探究活動(dòng)的時(shí)間由于課堂時(shí)間限制，無(wú)法保障，很多探究 活動(dòng)在學(xué)生熱情高漲時(shí)

7、就草草收?qǐng)觯惶骄康男问竭^(guò)于單一，有的以個(gè)體探究為 主，有的以小組探究為主；在有些思維能力要求較高的探究問(wèn)題中，又往往是 教師引導(dǎo)過(guò)多，學(xué)生之間缺乏互相交流、互相幫助。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和措施能否實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵在于教師如何在教學(xué)中科 學(xué)地把握，有效地實(shí)施課堂教學(xué)選用探究符合教學(xué)改革的實(shí)際怎樣的探究才 能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)有效，從而是真正有效的？在實(shí)踐中我們意識(shí)到，要讓初中 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)富有成效，事先必須有所計(jì)劃因此，對(duì)探究進(jìn)行研究是十分必 要的。怎樣提高探究的有效性，成為我們教學(xué)工作者必須迫切解決的問(wèn)題。本 課題對(duì)探的有效性作些探討，與大家一起思考。二、研究成果初中數(shù)學(xué)教學(xué)“探”的有效性研究成果簡(jiǎn)表：探

8、的意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，樹(shù)立情境意識(shí)注重全程體驗(yàn)，樹(shù)立過(guò)程意識(shí)培養(yǎng)探究興趣，樹(shù)立主體意識(shí)重視數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，樹(shù)立應(yīng)用意識(shí)激發(fā)創(chuàng)造潛能，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)“探”的程序選創(chuàng)啟歷評(píng)“探”的原則自主性原則過(guò)程性原則.問(wèn)題性原則實(shí)踐性原則互動(dòng)性原則發(fā)展性原則民主性原則創(chuàng)新性原則主體性原則探究性原則“探”的方法定向型探究.自由型探究歸納型探究演繹型探究操作型探究類(lèi)比型探究獨(dú)立型探究合作型探究分類(lèi)型探究引申型探究逆向型探究質(zhì)疑型探究體驗(yàn)型探究.發(fā)現(xiàn)型探究遷移型探究信息型探究“探”的評(píng)價(jià)過(guò)程評(píng)價(jià)：學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度。協(xié)作精神、 合作能力、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力評(píng)價(jià)方式：集體評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)評(píng) 活動(dòng)評(píng)價(jià)、賞識(shí)評(píng)價(jià)（一）

9、探究意識(shí)的培養(yǎng)探究耍想在學(xué)生面前永葆魅力，唯一的一條途徑是讓學(xué)生在探究中有所發(fā)現(xiàn),有所得，每一次的探究都能給學(xué)生帶來(lái)充實(shí)感和力量感。1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，樹(shù)立情境意識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能有效激發(fā)學(xué)生探的興趣。問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，有利于引導(dǎo)學(xué)生自主思維，探尋解決問(wèn)題的途徑和方法，讓學(xué)生通過(guò)操作學(xué)習(xí)材料，逐步參與探究 的過(guò)程，自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律、揭示規(guī)律，培養(yǎng)綜合概括能力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué) 生動(dòng)手實(shí)踐，感受做數(shù)學(xué)的過(guò)程，提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、 差異的情感，進(jìn)而產(chǎn)生一種積極探究的欲望。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受生活 數(shù)學(xué)，層層遞進(jìn)，由淺入深，市易到難，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感到原有知識(shí)的不

10、夠用，造成認(rèn)知失調(diào)，通過(guò)生活實(shí)例，學(xué)生感到不陌生，感受到數(shù)學(xué)的真實(shí)、生動(dòng)、 具體。2注重全程體驗(yàn)，樹(shù)立過(guò)程意識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)是探究的載體，是師牛學(xué)習(xí)的共同體，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)的展示，能 充分讓學(xué)生全程體驗(yàn)，嘗試探究的樂(lè)趣和成功的喜悅，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)” 的過(guò)程。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)生過(guò)程，從生活數(shù)學(xué)出發(fā)，讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、 驗(yàn)證、推理與交流。探究知識(shí)的總結(jié)發(fā)生過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，體驗(yàn)數(shù) 學(xué)的美。體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象處理，進(jìn)而抽象數(shù)學(xué)模 型，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，感受數(shù)學(xué)的真實(shí)性具體性。體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用過(guò)程， 應(yīng)用獲得數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決本身就是探究過(guò)程，即對(duì)已 有

11、數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋，做進(jìn)一步抽象化處理，一直嘗試建立更新，更完善的數(shù) 學(xué)模型，建立發(fā)生的思維體系，嘗試過(guò)程化帶來(lái)的探究意向。3培養(yǎng)探究興趣，樹(shù)立主體意識(shí)探究活動(dòng)是一個(gè)師牛共同體，教師主要起了引導(dǎo)和主導(dǎo)性作用，學(xué)生是主 體，培養(yǎng)學(xué)生探究顯得十分重要。學(xué)生有探究興趣了，才會(huì)樂(lè)于參與、主動(dòng)參 與。向?qū)W生提供有意義的問(wèn)題情境材料，提出恰當(dāng)?shù)奶骄咳蝿?wù)，不要過(guò)難讓學(xué) 生喪失信心，也不要過(guò)易，讓學(xué)生感到?jīng)]有意義，既要滿足學(xué)生吃飽，又要讓 學(xué)生感到饑渴狀態(tài)，才能激發(fā)探究的興趣。培養(yǎng)探究興趣，必須為學(xué)生開(kāi)展提 供必要的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究。要設(shè)置完整的探究教學(xué)程序，關(guān) 注學(xué)生完整生命的成長(zhǎng)，不能讓學(xué)生半

12、途而廢，喪失探究的興趣。關(guān)注主體全 面發(fā)展，形成探究體系。要放開(kāi)讓學(xué)牛自主探究，善待他們的個(gè)性差異，多給 予鼓勵(lì)，張揚(yáng)他們的個(gè)性，讓每個(gè)人盡其所能地參與到探究活動(dòng)中，都有所獲。 要盡最大可能地寬容學(xué)生的失誤，培養(yǎng)探究興趣。4重視數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，樹(shù)立應(yīng)用意識(shí)教學(xué)中，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生嘗試實(shí)驗(yàn)，手腦并用，在實(shí)驗(yàn)中探究， 提高應(yīng)用能力。實(shí)例引發(fā)，學(xué)用結(jié)合，從實(shí)例中讓學(xué)生樹(shù)立應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)應(yīng)用能力。5激發(fā)創(chuàng)造潛能，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)探究就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生在探究中不斷成長(zhǎng)、不斷內(nèi)化、不斷創(chuàng)新，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)。（二）“探”的程序探一一指師生共同探究知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用

13、等過(guò)程。一般指在教師 的指導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用探究學(xué)習(xí)的方法去獲取知識(shí)，發(fā)展能力的教學(xué)活動(dòng)，換句 話說(shuō)，那就是將科學(xué)領(lǐng)域的探究引入課堂，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，用發(fā)現(xiàn)、發(fā)明 的心理動(dòng)機(jī)去探究，去尋求解決問(wèn)題的方法，類(lèi)似于科學(xué)家的研究方法及探究 過(guò)程；去理解科學(xué)概念及科學(xué)探究的本質(zhì)，獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，培 養(yǎng)科學(xué)探究能力。即對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程所凝聚的思維因素給予充分探究。主要探究概念 的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程、問(wèn)題的被發(fā)現(xiàn)過(guò)程、規(guī)律的 被揭示過(guò)程以及教師的探究過(guò)程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。如何把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“探”的有效性，結(jié)合課題實(shí)踐已總結(jié)出了如 下行之有效的探究程式：選一一創(chuàng)一一啟

14、一一歷一一評(píng)。1 選準(zhǔn)探究?jī)?nèi)容，搞好探究基礎(chǔ)。本身沒(méi)有多大的探究?jī)r(jià)值，或者你在相關(guān) 的內(nèi)容中間你沒(méi)有找到非常合適的探究點(diǎn)，你千萬(wàn)不要冒冒失失去搞探究，你不要 以為探究是一付靈丹妙藥，什么課一探究就可以成功。要使探究活動(dòng)更有效，探究 內(nèi)容的選擇是否得當(dāng)是很重要的。探究的內(nèi)容不能太隨意。例如，根據(jù)下面的圖形和各邊關(guān)系，請(qǐng)你探索出直 角三角形的三邊有什么關(guān)系。（出示下列兩圖）4結(jié)果大部分學(xué)生根據(jù)上述僅有的兩組數(shù)據(jù)很自然的得出32=4+5 ,52=12+13 , 繼而得出結(jié)論：a紜b+c。即在直角三角形中，較長(zhǎng)的直角邊與斜邊的和等于較短 的直角邊的平方。這個(gè)結(jié)論只要舉出一個(gè)反例就可以說(shuō)明它是錯(cuò)誤的。但

15、在上述教學(xué)情境下， 學(xué)生通過(guò)觀察、歸納等探究的方法得到這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論是水到渠成的，反而從三角 形三邊的平方關(guān)系來(lái)考慮，對(duì)于還沒(méi)學(xué)過(guò)勾股定理的學(xué)生來(lái)說(shuō)，還是勉為其難了 些，何況給的數(shù)據(jù)太少，引發(fā)了誤導(dǎo)。探究?jī)?nèi)容要有激發(fā)性。也就是說(shuō)，問(wèn)題要能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，或者說(shuō)是 一個(gè)問(wèn)題空間，位置學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生感興趣的問(wèn)題才是一個(gè)合適的 探究對(duì)象，才有較大的探究空間。例如，怎樣測(cè)量學(xué)校旗桿的高度?測(cè)量物體的高度，是一個(gè)典型的實(shí)踐性探究作業(yè)，測(cè)量學(xué)校旗桿的高度更是一個(gè)中學(xué)生感興趣的生活事例，而且測(cè)量的方法多樣，探究空間大。因?yàn)橛猩?經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的籌備，也符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，是一個(gè)有

16、探究?jī)r(jià)值的數(shù) 學(xué)內(nèi)容。我們認(rèn)為，容易混淆的內(nèi)容，有條件而尚無(wú)結(jié)論的內(nèi)容，有多種方法解答的 問(wèn)題，個(gè)人難于解決的問(wèn)題，均可作為探究合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，總的來(lái)說(shuō)，它應(yīng)該以探究為方向，要以學(xué)生為主，教師只是一個(gè)促進(jìn)者。在以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí) 時(shí)，教師只給以極少幫助。2創(chuàng)設(shè)探究情境，營(yíng)造探究氛圍。這時(shí)候探究就進(jìn)入到關(guān)鍵點(diǎn)了，有那 么一種師?；?dòng)的探究氛圍在里面，大家都躍躍欲試了。案例一，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生“探”數(shù)學(xué)在有理數(shù)加法教學(xué)屮，如何理解8+ (-5)二3呢？若讓學(xué)生自己舉些實(shí) 際例子來(lái)說(shuō)明這個(gè)式子的止確性，那就更容易理解.一個(gè)學(xué)生是這樣說(shuō)的：“把8 看作我原有8元錢(qián)，把-5看作我用了 5元，則

17、手里還剩下3元錢(qián)，故等于3通 過(guò)這個(gè)生活中的例子，學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則有了感性的認(rèn)識(shí).案例二，創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生“探”數(shù)學(xué) 在可能性的大小教學(xué)中，我讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組模擬現(xiàn)實(shí)情境做轉(zhuǎn)盤(pán)游戲:課前將轉(zhuǎn)盤(pán)分成大小不等的幾個(gè)扇形，并分別涂上紅、黃、綠、黑四種不同的顏 色，它們分別表示一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、謝謝參與，再在課堂上讓各個(gè)小組 都動(dòng)手做轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲，并對(duì)屮獎(jiǎng)結(jié)果作了記錄游戲后，我問(wèn)同學(xué)們：“你在轉(zhuǎn) 出結(jié)果之前，頭腦里會(huì)想些什么？ ” “猜我會(huì)得什么獎(jiǎng)？ ”“可能得什么獎(jiǎng)？ ” 我緊接著問(wèn)：“有四種可能：一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、謝謝參與每個(gè)獎(jiǎng) 次出現(xiàn)的可能性相同嗎？ ” “不相同，圓心角越大，可

18、能性越大”學(xué)生通過(guò)玩游戲，加深了對(duì)可能性的理解，充分感受到事件發(fā)生的可能性大小是不一樣的：事件發(fā)生的可能性大小是由事件發(fā)生的條件決定的，而不是運(yùn)氣的問(wèn)題.這 樣的處理符合學(xué)生的心理特征，也最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.案例三，創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境,讓學(xué)生“探”數(shù)學(xué)在教學(xué)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，教師可先出不一個(gè)代數(shù)式7a+9ab+6ab 6a 15ab然后對(duì)學(xué)生說(shuō)：“你們說(shuō)出任意一組a、b的值，不管數(shù)值有多大，我都能立即說(shuō) 出代數(shù)式的值”學(xué)生感到驚訝，立刻產(chǎn)生了疑問(wèn)：“為什么老師這么快能算出代 數(shù)式的值？有什么密訣嗎？ ”這時(shí)老師適時(shí)提出：“同學(xué)們想不想知道其中的密 訣？ ”很自然引入了課題，學(xué)生被誘導(dǎo)進(jìn)入教

19、師設(shè)計(jì)的“圈套”.老師適吋板書(shū)課 題一一“合并同類(lèi)項(xiàng)”，學(xué)生馬上紛紛提出“什么是同類(lèi)項(xiàng)”、“怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)”、 “合并同類(lèi)項(xiàng)能解答哪些問(wèn)題”由于這些問(wèn)題是學(xué)生自己提出來(lái)的，所以特 別想知道答案.不用多說(shuō)，在環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題情景之下，學(xué)生不斷陷入思考又不 斷獲得新的、成功的體驗(yàn)，帶著渴求的心理去探究，課堂上沒(méi)有一個(gè)同學(xué)不是不 市自主地學(xué)習(xí)，一節(jié)課下來(lái)，幾乎所有的同學(xué)都在不知不覺(jué)中掌握了 “合并同類(lèi) 項(xiàng)”的知識(shí)和技能.案例四，創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生“探”數(shù)學(xué) 教學(xué)有理數(shù)的乘方時(shí)，可講述這樣一個(gè)故事：古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋.為了 對(duì)聰明的大

20、臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求.大臣說(shuō)：“就在這 個(gè)棋盤(pán)上放一些米粒吧，第一格放一粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米， 然后是8粒米、16粒米、32粒米、一直到笫64格” “你真傻，就要這么 一點(diǎn)米粒？ ”國(guó)王哈哈大笑.大臣說(shuō)：“恐怕您的國(guó)庫(kù)里也沒(méi)有這么多米！ ”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？案例五，創(chuàng)設(shè)操作情境,讓學(xué)生“探”數(shù)學(xué)在教學(xué)認(rèn)識(shí)三角形時(shí)，提出'是不是任意三條線段都能組成三角形呢？ ”一開(kāi)始幾乎所有的學(xué)生都回答：“是”這時(shí)，教師拿出事先準(zhǔn)備好的一些長(zhǎng)短不 一的木棒，讓學(xué)牛自己動(dòng)手演示，通過(guò)學(xué)牛親自動(dòng)手實(shí)踐否定了他們的答案.教 師抓住學(xué)生的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：“能

21、不能組成三角形是否與三條木棒的長(zhǎng)度有關(guān) 系？ ”請(qǐng)同學(xué)們接著分組測(cè)量課本中提供的三類(lèi)三角形的三邊之長(zhǎng)，最后由學(xué)生 自己得出三角形的三邊關(guān)系.案例六，創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，讓學(xué)生“探”數(shù)學(xué)學(xué)完了全等三角形條件sss, sas后，給學(xué)生這樣一題：如圖，ac與bd相交于點(diǎn) 0,已知 0a二0c, 0b=0d,說(shuō)明 ab二cd.教師有意識(shí)地叫了一錯(cuò)解的學(xué)生上來(lái)板演，如下:oa = oc<ob = od :.ao ab 竺 ocd (sss)ab = ac驚訝，議論紛紛起來(lái)學(xué)生在這種濃厚的學(xué)習(xí)氛圍下，反應(yīng)比較熱烈.很多學(xué)生也是這樣做的.老師指出：這是錯(cuò)的，你們知道錯(cuò)在哪里嗎？學(xué)生個(gè)學(xué)生很自豪地指出：ab二

22、cd是待證明的結(jié)論，不能當(dāng)已知條件來(lái)使用.在尋找全等的條件時(shí)，別忘了對(duì)頂角zaob二zcod.案例七，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐情境，讓學(xué)生“探”數(shù)學(xué)ab在學(xué)習(xí)了可能性和概率之后，便可 創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：小明與小聰同學(xué)用 這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下：分別 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)a與b次：轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將指針?biāo)傅臄?shù)字相加（如果指針恰好停在 等分線上，則重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一數(shù)字 為止），如果和為非負(fù)數(shù)，小明勝，否則小聰勝你認(rèn)為游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理市.3提岀探究問(wèn)題，啟迪探究思維。由教師提是可以的，但最好是讓學(xué)生自己提出來(lái)，教師可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整理，要給一個(gè)答復(fù)。在教學(xué)中間，在課堂教學(xué)中間, 不管你怎么搞，你還是要學(xué)生動(dòng)腦

23、筋，要讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，想好問(wèn)題，想活問(wèn)題。探究的核心就是啟迪探究思維。（1 ）激發(fā)求知欲，使學(xué)生愿想。在教學(xué)過(guò)程中，教是外因，學(xué)是內(nèi)因，教 通過(guò)學(xué)而起作用。教學(xué)的藝術(shù)就在于根據(jù)學(xué)生愿意想，發(fā)揮內(nèi)因的積極作用。這也 是啟迪思維的基矗為奠定啟迪思維的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)在講每一問(wèn)題之前，首先向 學(xué)生介紹好此問(wèn)題的重要性，以激發(fā)學(xué)生的好奇心及集中學(xué)生的注意力；其次說(shuō)明 解決此問(wèn)題的方法的特殊性，要求學(xué)生找到這種解法，以引起學(xué)生的好勝心，活躍 學(xué)生的思維，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)興趣，最后用充滿感情的語(yǔ)言和醒目的板書(shū)去激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)熱情，使全體學(xué)生都達(dá)到愿意想(要試一試)的狀態(tài)。(2)創(chuàng)造條件，使學(xué)生能想。愿想只是學(xué)

24、生學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備。要啟迪學(xué)生 思維，教師必須為其創(chuàng)造能想的條件。創(chuàng)造條件時(shí)要注意：一是啟發(fā)的問(wèn)題的內(nèi)容 必須符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，太難太易都不利于啟迪學(xué)生思維；二是要在 課堂造成一種生動(dòng)活潑的集體思維的氣氛；三是要注意學(xué)生的個(gè)性差異，尤其是要 對(duì)差生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，鼓勵(lì)他們知難而進(jìn)。(3 )以練為主，讓學(xué)生多想。多想才能出智慧。為使學(xué)生多想，教師要改 變以講為主的注入式教學(xué)為以練為主的啟發(fā)教學(xué)。一般情況下，通常采用學(xué)、講、 練的模式進(jìn)行教學(xué)。開(kāi)始只提問(wèn)題不講解，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)、探討。在此階 段，教師起著檢查、引導(dǎo)和解疑的作用。然后教師進(jìn)行精講，這種精講起著明確重 點(diǎn)、理清系統(tǒng)、解決

25、疑難的作用。講后再練，使學(xué)生進(jìn)一步深入地理解、鞏固知識(shí) 及了解知識(shí)的應(yīng)用。這樣安排，課堂上大部分時(shí)間由學(xué)生自己練習(xí)、思考，充分發(fā) 揮了學(xué)生的主體作用。(4)指導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)想。啟迪思維能力的具體表現(xiàn)。要會(huì)想就必須 掌握科學(xué)的思維方法。為此，教師在講每一個(gè)問(wèn)題時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生研究解決問(wèn)題 的各種方法，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的聰明才智，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維；其次引導(dǎo)學(xué)生 從各種方法中篩選出最優(yōu)解法；最后由教師引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律。(5)課內(nèi)外結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想。要啟迪學(xué)生思維，就要密切聯(lián)系課內(nèi)外 生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用課內(nèi)所學(xué)的幾何知識(shí)去觀察和聯(lián)想周?chē)h(huán)境中的各種幾何 圖形，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣、習(xí)慣和

26、能力。例如，在講相似三角形的對(duì)應(yīng) 邊成比例時(shí)，讓學(xué)生在課外利用三角形相似的原理，去測(cè)量樹(shù)高和建筑物的高。4 經(jīng)歷探究過(guò)程，合作共享成果。探究不能是老師探究，要讓學(xué)生親歷探究過(guò)程，生生合作交流，師生合作互動(dòng)，分享探究成果，欣賞思維的交匯美。(1)組間交流，教師點(diǎn)撥對(duì)各小組自學(xué)存在困惑不解的問(wèn)題以及新知識(shí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)， 教師不要急于作講解、回答，要針對(duì)疑惑的實(shí)質(zhì)給以必要的“點(diǎn)撥”，讓學(xué)生 調(diào)整自己的認(rèn)識(shí)思路，讓組間學(xué)生相互討論，生生合作，各抒己見(jiàn)，集思廣益, 互相探究，取長(zhǎng)補(bǔ)短，通過(guò)再思、再議達(dá)到“通”的境地，解惑釋疑。對(duì)積極 發(fā)言的學(xué)生予以表?yè)P(yáng)，對(duì)有獨(dú)到見(jiàn)解的給予肯定、鼓勵(lì)。這樣，即調(diào)動(dòng)

27、學(xué)生參與教學(xué)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，又培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)問(wèn)題、 展開(kāi)交流的能力和合作精神。(2 )引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)、鞏固合作對(duì)同一問(wèn)題的理解，或解決的方法，或?qū)W習(xí)效果在組內(nèi)進(jìn)行交流時(shí)，可 通過(guò)組間競(jìng)賽展開(kāi)。鞏固了合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了合作意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生尋求最佳 合作方法的積極性。(3 )師生小結(jié)，拓展提高課堂小結(jié)也應(yīng)師生合作參與進(jìn)行。先讓學(xué)生談學(xué)習(xí)體會(huì)、學(xué)習(xí)心得，談 學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問(wèn)題，教師再予以“畫(huà)龍點(diǎn)睛” o學(xué)生之間交流自身學(xué)習(xí)的體 會(huì)，往往能擊屮知識(shí)和方法的關(guān)鍵點(diǎn)，更易于被同伴接受，起到教師單獨(dú)小結(jié) 不能達(dá)到的功效。同時(shí)也體現(xiàn)師生合作貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程。通過(guò)師生小 結(jié)從而達(dá)到對(duì)所學(xué)

28、內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，鞏固深化所學(xué)知識(shí)之冃的。5 體現(xiàn)探究?jī)r(jià)值，評(píng)判探究效果。探究不是為了探究而探究，是為了學(xué)生更好地發(fā)展而探究。教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的探究給予積極的評(píng)價(jià)。在探究學(xué)習(xí)中評(píng)價(jià)這一環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的發(fā)展也是至關(guān)重要的。探究學(xué)習(xí)是 一個(gè)強(qiáng)調(diào)過(guò)程的學(xué)習(xí)方式，從其特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，過(guò)程評(píng)價(jià)比結(jié)果評(píng)價(jià)更重要，評(píng)價(jià) 學(xué)生在參與探究活動(dòng)中的變化和發(fā)展。既要評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要評(píng) 價(jià)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感和態(tài)度。評(píng)價(jià)應(yīng)多采用鼓勵(lì)性 的語(yǔ)言，以發(fā)展評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。激勵(lì)評(píng)價(jià)應(yīng)貫穿于學(xué)牛的探究過(guò)程。如對(duì)于 提出獨(dú)特的問(wèn)題，發(fā)表新穎的見(jiàn)解，對(duì)于探究過(guò)程屮的每一點(diǎn)進(jìn)步都可以進(jìn)行 激勵(lì)性評(píng)價(jià)。激勵(lì)評(píng)價(jià)要面向

29、全體，對(duì)于每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，激勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)是非常 必要的，特別是“學(xué)困生”，因?yàn)樘骄窟^(guò)程不可能一帆風(fēng)順，老師的評(píng)語(yǔ)能起 到鼓勵(lì)與激發(fā)的作用，讓每一位學(xué)生體會(huì)到只要自己在某個(gè)方面付出了努力就 能獲得公正客觀的評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生樹(shù)立探究的信心。評(píng)價(jià)應(yīng)努力克服傳統(tǒng)的以 教師為評(píng)價(jià)主體，學(xué)生為評(píng)價(jià)客體的模式，倡導(dǎo)民主評(píng)價(jià)，兼顧集體發(fā)展評(píng)價(jià) 與個(gè)人發(fā)展評(píng)價(jià)，采用自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)相結(jié)合的方式。評(píng)價(jià)的手段和形式多 樣化，可以在完成探究學(xué)習(xí)活動(dòng)后采用寫(xiě)“心得體會(huì)”、“成長(zhǎng)記錄袋”等評(píng)價(jià) 形式。(三)探究的原則1自主性原則：教學(xué)中，必須調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng) 造性，使學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探究、自主發(fā)展。2過(guò)

30、程性原則：探究更加重視學(xué)習(xí)的過(guò)程而非結(jié)果。它強(qiáng)調(diào)盡可能讓學(xué)生經(jīng) 歷一個(gè)完整的知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、形成、應(yīng)用和發(fā)展過(guò)程，學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程，理解一個(gè) 數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎樣捉出來(lái)的，一個(gè)數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得 和應(yīng)用的。在一個(gè)充滿探究的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些非 正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和體驗(yàn)上升為科學(xué)結(jié)論，從中感受到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，達(dá)到素質(zhì)教 育的目的。3問(wèn)題性原則：教學(xué)過(guò)程中，不把教材內(nèi)容直接展示給學(xué)生，而是以“問(wèn) 題”形式岀現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué) 牛問(wèn)題意識(shí)。4實(shí)踐性原則：數(shù)學(xué)活動(dòng)是聯(lián)系主客體的橋梁，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的直接源 泉。數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)自

31、于生活實(shí)踐，從學(xué)生c有的生活經(jīng)驗(yàn)岀發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷 將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解決與應(yīng)用，探究是以學(xué)生的主體實(shí)踐活 動(dòng)為主線展開(kāi)教學(xué)過(guò)程的。學(xué)生運(yùn)用多種感官，通過(guò)主體活動(dòng)，在做中學(xué)，學(xué) 中做，教、學(xué)、做合為一體，直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)交融，理論與實(shí)踐統(tǒng)一。5互動(dòng)性原則：探究是一個(gè)多向互動(dòng)的過(guò)程。一方面主體通過(guò)和客體間的交 互作用一一活動(dòng)，來(lái)獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力。另一方面非常注重教師和學(xué)生之間，學(xué) 生和學(xué)生之間的交流合作，在探究過(guò)程中，在交互學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探究問(wèn)題，解 決問(wèn)題。6發(fā)展性原則：一切教學(xué)行為應(yīng)圍繞學(xué)牛怎樣得到發(fā)展來(lái)安排活動(dòng)，無(wú)論 是知識(shí)的展開(kāi)，定理、公式、問(wèn)題的推導(dǎo)和解決以及思維

32、訓(xùn)練、情感交流，都 應(yīng)切實(shí)從學(xué)生是否得到發(fā)展來(lái)進(jìn)行調(diào)節(jié)控制。7民主性原則：把握契機(jī)，平等對(duì)待，善待個(gè)性差界，積極鼓勵(lì)，構(gòu)建民 主和諧的課堂氛圍。8創(chuàng)新性原則：探究的過(guò)程是一個(gè)不斷超越現(xiàn)實(shí)創(chuàng)新的過(guò)程。學(xué)生在探究過(guò) 程中，可以大膽懷疑，提出問(wèn)題；大膽猜測(cè)，進(jìn)行假設(shè)；大膽嘗試，探討問(wèn)題解決 的方案。學(xué)生可以超越課本，超越教材，超越老師，超越自我，在自由的空間中大 膽創(chuàng)新。創(chuàng)新是新一輪課改的牛命，探究必須有所創(chuàng)新。教學(xué)中要體現(xiàn)創(chuàng)造性學(xué)習(xí) 和創(chuàng)造性教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生潛能。9主體性原則：探究體現(xiàn)了以學(xué)生為木的教育思想，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是 活動(dòng)的主體，立足于學(xué)生的學(xué)，以學(xué)生的主體活動(dòng)為中心來(lái)展開(kāi)教學(xué)過(guò)程。

33、教師在 這個(gè)活動(dòng)中只是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者和合作者。這種學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生主體意識(shí)和主體能力的形成和發(fā)展，有利于塑造獨(dú)立的人格品質(zhì)。10. 探究性原則：探究是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界的一種基本方式，探究是學(xué)生必不可少 的學(xué)習(xí)基本形式，學(xué)生是在不斷地探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中獲得發(fā)展的，接受學(xué)習(xí)只能培養(yǎng) 被動(dòng)、消極的知識(shí)接受者，而探究是培養(yǎng)主動(dòng)、積極的知識(shí)探究者（四）探的方法探的內(nèi)容決定探的方法，什么樣的內(nèi)容適合采取什么樣探的方法。1、定向型探究：定向型探究是指學(xué)生所進(jìn)行的各種探究活動(dòng)是在教師提 供大量的指導(dǎo)和幫助下完成的，它包括教師提供具體教學(xué)事例和程序，由學(xué)生 自己尋找答案的探究，也包括教師給定要學(xué)的概念和原理，由學(xué)

34、生自己發(fā)現(xiàn)它 與具體事例的聯(lián)系的探究，又稱：指導(dǎo)型探究或部分探究。這種類(lèi)型的特點(diǎn)是 學(xué)生容易探究，具有廣泛的推廣性和應(yīng)用性。學(xué)生剛接觸探究時(shí)，嚴(yán)重缺乏經(jīng) 驗(yàn)和方法，需要教師廣泛指導(dǎo)，在這個(gè)階段適合釆用這種探究類(lèi)型。同時(shí)對(duì)基 礎(chǔ)差、思維缺乏靈活性的學(xué)生也很適合。例如：仁 已知, b=-3求代數(shù)式 的值（a+b ） 2 , a2+2ab+b2o 2、學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)（a+b ） 2=a2+2ab+b2o2、自由型探究：自由型探究又被稱為開(kāi)放型探究或完全探究。自由型探 究是指學(xué)生開(kāi)展探究性時(shí)，極少得到教師的指導(dǎo)和幫助，而是自己獨(dú)立完成。 教師的作用主要在于給學(xué)生提供所需的資料，起著探究活動(dòng)的輔助者和組織

35、者 的作用。自由探究由于由學(xué)生獨(dú)立完成，所以不僅費(fèi)時(shí)，而見(jiàn)極容易出錯(cuò)，因 而課堂教學(xué)不可能大量使用自由型探究，否則很難完成教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué) 內(nèi)容。自由型探究的最大特點(diǎn)是完全開(kāi)放，讓學(xué)生獨(dú)立探究，針對(duì)基礎(chǔ)較差、 沒(méi)有探究經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種探究類(lèi)型不易駕馭，但這種類(lèi)型有利于培養(yǎng)學(xué) 生的探究能力。例如：在講勾股定理的面積證法時(shí)的探究。3、歸納型探究：歸納型探究是指學(xué)生先獲得一系列觀察材料，然后對(duì)它們進(jìn) 行觀察分析、形成假設(shè)，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)后形成概念、原理或得出某種概括。歸納型探究 的特征是經(jīng)驗(yàn)先于概念或原理。歸納型探究是一種有效的探究類(lèi)型，使學(xué)生在積極 動(dòng)手、動(dòng)腦活動(dòng)的基礎(chǔ)上獲得理解，學(xué)生從中有效獲

36、得科學(xué)知識(shí)，并形成過(guò)程技能 和探究態(tài)度，有利于促進(jìn)學(xué)牛個(gè)性的健康發(fā)展。歸納探究，培養(yǎng)學(xué)牛探究能力和抽 象概括能力。數(shù)學(xué)中些定理、公式、法則大都是通過(guò)具體實(shí)例歸納推導(dǎo)出的。問(wèn) 題的歸納過(guò)程，實(shí)質(zhì)就是觀察、思考、猜想、探究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，從屮總結(jié)規(guī)律。 學(xué)生易懂、易操作、易接受，教學(xué)效果顯著。在歸納探究過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生頑強(qiáng) 的意志品質(zhì)以及對(duì)問(wèn)題的認(rèn)真探究能力和抽象概括能力。采用該方法時(shí)一定要注意以下兒個(gè)方面：日、舉出的事例要體現(xiàn)特殊到一般、層層遞進(jìn)的原則，如果事例不 具有層次、不能引入到較高層次，學(xué)生探究就流于形式。b.具體事例的歸納推導(dǎo) 一定要讓學(xué)生親身嘗試，不能流于形式，不能過(guò)快給出結(jié)論。6在

37、學(xué)生確定無(wú)法 發(fā)現(xiàn)結(jié)論的關(guān)鍵時(shí)候，教師要做適當(dāng)引導(dǎo)探究。例如1:初一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基本教材中， 有理數(shù)乘法法則的導(dǎo)出過(guò)程就是采用從具體到一般的歸納推導(dǎo)方法 著名教育家弗 賴登塔爾語(yǔ)例如2 :代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等，教師要引導(dǎo)學(xué)生探究其 數(shù)量關(guān)系變化規(guī)律，從而歸納出一般性的結(jié)論。4、演繹型探究：演繹型探究是指教師只提供概念或原理，由學(xué)生自己探究它 們與具體事例的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。演繹探究時(shí)，概念或原理由教師提出，而學(xué)生的主要 任務(wù)是發(fā)現(xiàn)實(shí)例與這些抽象概念的聯(lián)系,其間出錯(cuò)或偶然學(xué)習(xí)的可能性被減少到最 低限度。演繹型探究的特點(diǎn)是重在尋找與實(shí)例的聯(lián)系，應(yīng)用性成分較高，降低了探 究的難度，對(duì)于學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)

38、容，采用這種探究效果教好。無(wú)論哪種類(lèi)型的探 究要想在學(xué)生面前永葆魅力，就必須讓學(xué)生在探究中有所發(fā)現(xiàn)、有所得，每一次的 探究都能給學(xué)生帶來(lái)充實(shí)感和力量感;讓學(xué)生在探究過(guò)程中擁有向結(jié)論步步逼近所 產(chǎn)生的成就感、與同學(xué)和教師思維碰撞所產(chǎn)生的興奮感、對(duì)知識(shí)的真正掌握所形成 的自我實(shí)現(xiàn)感。例如：三角形內(nèi)角和定理證明時(shí)，老師先給出小學(xué)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法, 再給出平行線的性質(zhì)和平角的定義以及輔助線法，然后學(xué)生合作探究出各種不同的 證明方法并給出嚴(yán)格的推理證明。5、操作型探究：即讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論，許多實(shí)驗(yàn)內(nèi)容采取這種方法效果較好，讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過(guò)程, 更有利于培養(yǎng)

39、學(xué)生的思維品質(zhì)。動(dòng)手讓學(xué)生嘗試數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。通過(guò)動(dòng)手操作, 學(xué)生感觸更為深刻，把抽象的問(wèn)題具體化、實(shí)際生活化。操作發(fā)現(xiàn)法的使用要注意 以下幾個(gè)方面：a.要提供足夠讓學(xué)生操作的材料，盡量讓每個(gè)學(xué)生都有操作的機(jī) 會(huì)。b、留給學(xué)生足夠的操作時(shí)間，操作草草收?qǐng)?，學(xué)生感受不深，不能準(zhǔn)確地發(fā) 現(xiàn)規(guī)律總結(jié)結(jié)論。c、留給學(xué)生充分思考問(wèn)題的時(shí)間。操作可以得到第一手資料、 首要感觀，但要發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)結(jié)論，還要充分思考、認(rèn)真總結(jié)發(fā)現(xiàn)。例如：平行四 邊形的性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)法。垂徑定理及其推論。通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得結(jié)論。實(shí)驗(yàn)探究，培養(yǎng)學(xué)生操作能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯論證是完全必要的，但在實(shí)際學(xué)習(xí) 論證，這是符合學(xué)生認(rèn)識(shí)

40、規(guī)律和心理發(fā)展特點(diǎn)的。過(guò)程中，許多定理（公式、法則）是靠實(shí)驗(yàn)、觀察、操作、猜想得出結(jié)論，然后再6、類(lèi)比型探究：即通過(guò)類(lèi)比的思想方法，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理、方法，推導(dǎo)岀結(jié)論的方法。教學(xué)屮要交給學(xué)生類(lèi)比的數(shù)學(xué)思維方法，提高他們 舉一反三、觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象能力。類(lèi)比法有利于提高學(xué) 生解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。完善課堂教學(xué)提問(wèn)的有效性。以問(wèn)題引 導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則，以恰時(shí)恰點(diǎn)的提出問(wèn)題，捉好問(wèn)題, 給學(xué)生提問(wèn)的示范，使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興uiu!u!趣地學(xué)，富有探究性地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新

41、精神。例如：類(lèi)比 物 被類(lèi)比物 異同點(diǎn)探究矩形，菱形，正方形性質(zhì)與判定，平行四邊形性質(zhì)與 判定，特殊與一般，角的大小比較 線段的大小比較 方法相同（疊合法和度量 法）實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算 有理數(shù)的四則運(yùn)算 特殊與一般解不等式 解方程 都 是同解變形，但方程的解是一個(gè)數(shù)或式，不等式的解集是一個(gè)集合，一次函數(shù)及圖 象性質(zhì) 正比例函數(shù)及圖象性質(zhì) 特殊與一般（標(biāo)點(diǎn)符號(hào)？）7、獨(dú)立型探究：獨(dú)立探究即讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維 方式自由、開(kāi)放地探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。獨(dú)立探究也不是絕對(duì)放任自流、讓學(xué)生胡亂操作，要結(jié)合學(xué)生實(shí)際、結(jié)合探究?jī)?nèi)容的具 高，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生獨(dú)立探究就有難

42、度，因此獨(dú)立探究要選擇探究?jī)?nèi)容難 度較小的。獨(dú)立探究要留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，不能草率行事，喪失學(xué)生 探究的信心，除了利用課堂吋間外，還可以把探究任務(wù)布置到課外，使學(xué)生有 更充分的吋間和空間探究。獨(dú)立探究還要給學(xué)生以充分表達(dá)自己的思想，表明 自己的態(tài)度，表露自己的觀點(diǎn)，表示自己的欲望和表現(xiàn)自己情感的自由，充分 展示學(xué)生獨(dú)立探究能力和良好的個(gè)性品質(zhì)。獨(dú)立探究由于具有很強(qiáng)的獨(dú)立性， 能使學(xué)生學(xué)到科學(xué)的探究方法，有利于增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探究精 神和創(chuàng)新能力。體情況，可以大范圍或局部小范內(nèi)實(shí)施獨(dú)立探究。獨(dú)立探究要求學(xué)生素質(zhì)較8、合作型探究：小組合作探究是指為了共同的目標(biāo)由兩個(gè)以上的個(gè)體共

43、同協(xié)作實(shí)施探究的過(guò)程。小組合作探究能使學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開(kāi) 闊，使獲得的概念更清晰、結(jié)論更準(zhǔn)確。小組合作探究更適合難度較大、發(fā)揮 合作精神的探究，更能體現(xiàn)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)活動(dòng)，合作探究的時(shí)間 并不固定，可長(zhǎng)可短，合作互動(dòng)思想貫穿整個(gè)探究過(guò)程。小組合作探究要做好 以下工作：a、認(rèn)真做好分組工作。由于學(xué)生羌異大，必須認(rèn)真做好學(xué)情分析, 結(jié)合學(xué)生的具體情況，做到好、中、差兼搭、男女生比例兼顧、學(xué)生個(gè)性品質(zhì) 互補(bǔ)，各小組人員配備耍有利于張揚(yáng)個(gè)性、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互助互補(bǔ)。b、加強(qiáng)指導(dǎo)，明確分工，充分協(xié)作。對(duì)各小組成員多加強(qiáng)指導(dǎo)，結(jié)合每個(gè)成員的具體情 況，明確分工和職責(zé)，進(jìn)一步加強(qiáng)協(xié)作。c、

44、適時(shí)交流互動(dòng)，廣泛討論。要充 分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，適時(shí)讓學(xué)生交流互動(dòng)，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，表現(xiàn)自己 的想法，在廣泛討論中集中意見(jiàn)。d、把握契機(jī)，深化探究。學(xué)生的探究活動(dòng) 有可能停留在表面或遇到困難無(wú)法深入，要注意把握契機(jī)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深化 探究，可以進(jìn)行必要的點(diǎn)撥。e、引導(dǎo)反思，促進(jìn)發(fā)展。小組合作探究更多體 現(xiàn)合作精神、促進(jìn)共同發(fā)展，要多引導(dǎo)學(xué)生反思，每個(gè)成員在這次探究活動(dòng)中 是否充分發(fā)揮了自己的角色作用、對(duì)該組的貢獻(xiàn)怎樣、今后如何彌補(bǔ)自己的不 足，更有利于合作探究、共同發(fā)展。f、平等對(duì)待，積極鼓勵(lì)。小組合作探究 屮的鼓勵(lì)是對(duì)整個(gè)小組的鼓勵(lì)，涉及人員多，積極鼓勵(lì)，可增強(qiáng)學(xué)生的信心和 團(tuán)結(jié)協(xié)作的

45、能力。當(dāng)然，也要一視同仁、平等相待，給每個(gè)小組展示的機(jī)會(huì)， 關(guān)注他們的發(fā)展變化。集體探究是指班集體范圍所有成員一起共同進(jìn)行的探究 活動(dòng)。這種探究方式是集中探究學(xué)生個(gè)體、小組合作中解決不了的關(guān)鍵性問(wèn)題, 市于全員參與，課堂氛禺活躍，通過(guò)學(xué)生各抒己見(jiàn)，充分發(fā)展自己的觀點(diǎn)，盡 情展示自己的思維方法，使學(xué)生在交流討論中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，獲得啟發(fā)，不斷修正 完善原來(lái)的想法，在交流討論中分享著互助與競(jìng)爭(zhēng)、成功與挫折的體驗(yàn)。教師 在整個(gè)過(guò)程中要注意引導(dǎo)和調(diào)控，要把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生，不能包辦代替, 使他們成為真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。10、引申型探究，對(duì)命題的四種形式研究，對(duì)例題和習(xí)題的發(fā)散研究，對(duì)考 題的深化研

46、究等就是引申探究。有的命題不允許在課堂上一一證明，有的可讓學(xué)生 在課外繼續(xù)探究。課堂上教師可以利用初中生刨根問(wèn)底的心理，不斷發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生不斷提出新問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探究問(wèn)題的積極性。如一個(gè)定理中條件改變一下, 角平分線改成中線、高線，大于變成小于，正數(shù)改成負(fù)數(shù)等等，讓學(xué)生養(yǎng)成自主探 究的習(xí)慣。如學(xué)習(xí)了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系后，提出三次方程、四次方程 的根與系數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)了完全平方公式后，探究(a+b)會(huì)有什么結(jié)果？結(jié)論會(huì)有什么變化？?jī)?nèi)、圓外會(huì)有什么結(jié)果？銳角改為直角、鈍角(a+b) (a+b)會(huì)有什么結(jié)果？11、逆向型探究，提高學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性。逆向思維探究,能使學(xué)生

47、的思維突破傳統(tǒng)習(xí)慣的框架，在解決問(wèn)題時(shí)能做到化難為易。例如：逆用 幕的運(yùn)算性質(zhì)解題等。12、質(zhì)疑型探究，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力，數(shù) 學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程是發(fā)散思維與聚合思維交互轉(zhuǎn)換的內(nèi)隱性認(rèn)知過(guò)程。所以，教師 往往獨(dú)具匠心地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生思維的火花，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主 動(dòng)性，讓學(xué)生充分主動(dòng)參與，激發(fā)其內(nèi)在潛能，使其敢于質(zhì)疑，善于質(zhì)疑，動(dòng)手動(dòng)腦，創(chuàng)新求異。13、體驗(yàn)型探究，概念的形成有一個(gè)從具體到表象到抽象的過(guò)程，學(xué)生獲得概念的過(guò)程，是一個(gè)抽象概括的過(guò)程。對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，更要關(guān)注概念的實(shí) 際背景與形成過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)一些熟知的實(shí)例，克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方

48、式, 經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。14、發(fā)現(xiàn)型探究，前人的知識(shí)對(duì)學(xué)牛來(lái)說(shuō)是全新的，學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)再發(fā)現(xiàn)、 再創(chuàng)造的過(guò)程，教師要引導(dǎo)學(xué)生置身于問(wèn)題情境屮，揭示知識(shí)背景，從數(shù)學(xué)家的廢 紙簍里尋找探究痕跡，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家們對(duì)一個(gè)新問(wèn)題是如何去研究創(chuàng)造的，暴 露思維過(guò)程，體驗(yàn)探究的真諦。15、遷移型探究，教師應(yīng)盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學(xué)生感興趣的事例進(jìn) 行探究。如市場(chǎng)銷(xiāo)售問(wèn)題、辦廠贏虧測(cè)算、股票風(fēng)險(xiǎn)投資、貸款利息計(jì)算、道路交 通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎(jiǎng)銷(xiāo)售討論、體育比賽研究等等。這些素材可從報(bào)刊雜 志、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中查找。如學(xué)習(xí)了函數(shù)和不等式的知識(shí)后，可以讓學(xué)生計(jì)算有關(guān)經(jīng) 濟(jì)問(wèn)題。學(xué)習(xí)了相似三角形和函數(shù)等知識(shí)

49、后，測(cè)量建筑物或樹(shù)的高度，是一個(gè)典型 的實(shí)踐性探究作業(yè)。教師可以提出這樣的問(wèn)題：怎樣測(cè)量一棵樹(shù)的高度？試針對(duì)各 種不同的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同的測(cè)量方法。教師組織學(xué)生利用雙休日或節(jié)假fi到實(shí) 地考察，記錄所遇到的實(shí)際情形，每人設(shè)計(jì)測(cè)量的具體方案，然后分四人小組討論 交流，把本小組的各種設(shè)想進(jìn)行匯總和整理，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。 這樣一來(lái)學(xué)生積極性很高，想到了許多老師不曾想到的問(wèn)題，如樹(shù)不高用竹竿直接 測(cè)量，樹(shù)高可利用勾股定理計(jì)算，天氣好可利用影子長(zhǎng)與樹(shù)高的關(guān)系計(jì)算，部分影 子被房屋擋住怎么辦？沒(méi)太陽(yáng)光樹(shù)的頂部或底部又不能直接到達(dá)咋辦學(xué)生運(yùn) 用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例關(guān)系及三

50、角函數(shù)的計(jì)算等等方法。16、信息型探究，平時(shí)的教學(xué)、作業(yè)中，教師應(yīng)該允許學(xué)生適當(dāng)使用計(jì)算 器，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探究規(guī)律等活動(dòng)。計(jì)算機(jī)能更有效地改變教學(xué)方式， 提高教學(xué)效益。教師要盡可能利用計(jì)算機(jī)展示數(shù)量關(guān)系、函數(shù)圖像、兒何圖形 及其變化過(guò)程并研究其性質(zhì)，幫助學(xué)生繪制圖表，設(shè)計(jì)圖案，鼓勵(lì)學(xué)生利用互 聯(lián)網(wǎng)查找資料、收集信息，互相交流?？傊?，探究應(yīng)根據(jù)內(nèi)容的不同，采取不同的組織形式。對(duì)概念、定理、例題等的探究，宜全班或分組討論；對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的引申、應(yīng)用探究，可分組討論， 教師提供必要的材料，適時(shí)點(diǎn)撥，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自主探究；對(duì)于難點(diǎn)可以師生 共同探究；對(duì)實(shí)踐性作業(yè)，可采用開(kāi)放性探究，學(xué)生自愿合作，不

51、受時(shí)間地點(diǎn) 限制，可在寒暑假、雙休日走出校園，深入社會(huì)，充分展示學(xué)生的個(gè)性。（五）對(duì)探究的評(píng)價(jià)1、探究的評(píng)價(jià)重點(diǎn)應(yīng)是學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，即學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)態(tài)度、 參與程度、協(xié)作精神、合作能力、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力等，允許學(xué)生大膽猜想，取 得不同的成果，得岀不同的結(jié)論，即使沒(méi)有得岀正確結(jié)論，也應(yīng)給予成功的評(píng)價(jià), 對(duì)在探究中有獨(dú)創(chuàng)性的學(xué)生，大力進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，把他們的成果在班級(jí)、學(xué)校進(jìn)行 展示。2、為促進(jìn)學(xué)生充分地、活潑地、主動(dòng)地發(fā)展，采用多種形式的評(píng)價(jià)方式，如 集體評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)評(píng)價(jià)、活動(dòng)評(píng)價(jià)、賞識(shí)評(píng)價(jià)等，對(duì)學(xué)生的測(cè)試改變單純 地試卷考試。數(shù)學(xué)測(cè)試形式如學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，我們就進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)

52、算的比賽, 看誰(shuí)做得既準(zhǔn)確又快，學(xué)了用方程解應(yīng)用題就進(jìn)行解應(yīng)用題比賽，平時(shí)還進(jìn)行一些 智力比賽等。對(duì)學(xué)生測(cè)試不只是內(nèi)容豐富多彩，而且評(píng)價(jià)的方式也多種多樣，不只 是老師一個(gè)人說(shuō)了算，而是有老師、小組、學(xué)生個(gè)人在一起共同商議評(píng)定，給學(xué)生 一個(gè)適合的等級(jí)。3、對(duì)學(xué)生的探究應(yīng)予以科學(xué)合理地評(píng)價(jià)，新課程對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)不光要評(píng) 價(jià)結(jié)果，還要評(píng)價(jià)過(guò)程，不光要評(píng)價(jià)顯性指標(biāo)，還要評(píng)價(jià)情感體驗(yàn)的隱性指標(biāo)?？?以在探究過(guò)程中，教師應(yīng)注意運(yùn)用科學(xué)合理的方法對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況予以評(píng)價(jià)，通 過(guò)評(píng)價(jià)，使學(xué)生嘗試成功的喜悅，增強(qiáng)繼續(xù)探究的信心，使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的為 足，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。研究效果（一）提高了學(xué)

53、生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是我們老師的首要任務(wù)，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)中“探”的思維培養(yǎng)，提高了學(xué)牛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。初2008級(jí)學(xué)生劉東從小到大，我對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科就非常感興趣。因?yàn)?我覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)能提高自己的思維能力，還可以陶冶情操。說(shuō)實(shí)話，我覺(jué)得我 們的數(shù)學(xué)老師教得真的很好，無(wú)論從教學(xué)的基本功，還是從教學(xué)方法與言行都 十分優(yōu)秀。還有，老師懂得怎樣去激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這種激發(fā)，不僅 可以使我們認(rèn)真學(xué)習(xí)，而且還使我們?cè)谳p松的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)，真的是一舉兩 得。并且，重點(diǎn)的地方，老師會(huì)花很多時(shí)間使我們每一個(gè)人弄清楚。這樣的教 學(xué)方法，使我對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越有興趣，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)越來(lái)越有信心。希望在老師

54、的 精心指導(dǎo)下，能夠取得一個(gè)良好的成績(jī)。”初2008級(jí)6班學(xué)生張慶李老師，一年的培育，我們班的數(shù)學(xué)的確大 有長(zhǎng)進(jìn)，才開(kāi)始分班時(shí)我們6班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，你盡管很忙但你還抽出 時(shí)間來(lái)跟我們講道理，鼓勵(lì)我們，大家都有信心學(xué)好，上你的課我們很輕松也 很搞笑，真的很好，我的學(xué)習(xí)興趣大增，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)了！祝你天天 開(kāi)心！ ”（二）養(yǎng)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的習(xí)慣解題時(shí)，能認(rèn)真審題，知道已知是什么？，求解和求證是什么？能認(rèn)真思 考，需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法去解決問(wèn)題？木題有幾種解法？哪種方法簡(jiǎn) 便？求解過(guò)程得法，格式規(guī)范，表達(dá)清楚，書(shū)寫(xiě)整潔，步步有據(jù)。能反思，本 題解法中是否有不合理的地方？它與哪

55、些題有聯(lián)系？有哪些聯(lián)系？有沒(méi)有規(guī) 律的東西？是否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論？解題時(shí)養(yǎng)成敏捷、縝密、有條不紊的學(xué)習(xí)作風(fēng), 養(yǎng)成對(duì)解題進(jìn)行檢驗(yàn)找出錯(cuò)誤原因并自覺(jué)改正的習(xí)慣，復(fù)習(xí)時(shí)，心到，嘴到， 手到，對(duì)三年所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)能“過(guò)電影”，“解題回顧與反思，知識(shí)鏈，方法串， 思維模塊”知識(shí)、方法、思維能力能相互交融，形成“信心+良好心理+過(guò)硬 本領(lǐng)二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”。（三）錘煉了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力探究給學(xué)生帶來(lái)的是無(wú)比的財(cái)富，它教會(huì)了學(xué)生如何去觀察、如何去思 考、提出問(wèn)題、解釋、合作交流、如何去解決問(wèn)題等各方面能力。探究中，創(chuàng) 設(shè)了多元、動(dòng)態(tài)、開(kāi)放的課堂環(huán)境，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，有利于喚醒、發(fā)掘和提 升學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生的

56、自主發(fā)展，有利于形成現(xiàn)代人的終身需要及全面發(fā) 展所應(yīng)具有的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度、價(jià)值觀和技能等方而的 和諧發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，有利于關(guān)注學(xué)生生活世界和發(fā)展需要，促進(jìn) 學(xué)牛的可持續(xù)發(fā)展。例如：課堂教學(xué)片斷（老師沒(méi)有想到），老師在的一次講 課中，遇到探究?jī)蓚€(gè)角相等的問(wèn)題，師生一起探究，想到了利用平行線、等腰 三角形、三角形全等、平行四邊形、等腰梯形的知識(shí)來(lái)處理，還是沒(méi)有找到準(zhǔn) 確的辦法來(lái)解決，正當(dāng)課堂處于“停止”狀態(tài)時(shí)，學(xué)生劉暢，想到了通過(guò)證明三 角形相似來(lái)解決，問(wèn)題迎刃而解了，此時(shí)教室也響起了雷鳴般的掌聲。（四）培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新精神在探究活動(dòng)中隨著探究的不斷展開(kāi)，新冃

57、標(biāo)，新問(wèn)題，新發(fā)現(xiàn)會(huì)不斷產(chǎn) 生，通過(guò)探究，學(xué)生不同尋常獨(dú)特新穎的見(jiàn)解，學(xué)生的創(chuàng)造火花不斷迸發(fā)，這 樣學(xué)生的創(chuàng)造力得到逐步捉高，創(chuàng)新意識(shí)得到逐步形成，探究活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生 創(chuàng)新精神的有效載體，例如：2008年，學(xué)生參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，胡棟欽榮獲一 等獎(jiǎng)，楊芬榮獲三等獎(jiǎng)，李正明榮獲二等獎(jiǎng)，羅紅洲榮獲二等獎(jiǎng)，李長(zhǎng)江、胡 德民，張娜、王源榮獲三等獎(jiǎng)，冉淋峰榮獲一等獎(jiǎng)，蔡銀銀榮獲二等獎(jiǎng)，朱宏 波榮獲三等獎(jiǎng)。（五）提高了學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的整體水平經(jīng)過(guò)兒年的探究的課堂教學(xué)實(shí)施，我們?nèi)〉昧肆己玫慕虒W(xué)質(zhì)量，基本上達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也很有興趣，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)也很有信心，對(duì)數(shù) 學(xué)考試也都很有自信。同時(shí)學(xué)生的各種能力得到了培養(yǎng)，學(xué)生的個(gè)性得到了發(fā) 展，使學(xué)生成為一個(gè)全面發(fā)展的人。例如：初2007級(jí)調(diào)查事項(xiàng)入學(xué)第二學(xué)期末愛(ài)好數(shù)學(xué)60%86%獨(dú)立完成作業(yè)60%80%獨(dú)立提問(wèn)26%70%對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用探歹46人次150人次及格率60%80%優(yōu)生率26%50%平均分71. 575. 5初2007級(jí)4班，全班學(xué)生75人，通過(guò)嘗試探究，有55人上升，占73%,有20人下降，占37%,說(shuō)明探的效果是明顯的。對(duì)丁成績(jī)好的學(xué)生，興 趣濃的學(xué)生，是越學(xué)越有勁，每當(dāng)教師提出問(wèn)題，學(xué)生馬上就會(huì)于無(wú)疑處生疑, 問(wèn)題中再找問(wèn)題。例如：教師在一次自習(xí)課中提