重慶武隆平橋中學2020-2021學年高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、重慶武隆平橋中學2020-2021學年高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設f1、f2分別為橢圓1的左、右焦點，c，若直線x上存在點p，使線段pf1的中垂線過點f2，則橢圓離心率的取值范圍是（  ）                       a.  b. &#

2、160;      c.    d. 參考答案：d2. 設變量x、y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為(     )a2b3c4d9參考答案：b考點：簡單線性規(guī)劃的應用 專題：計算題；數(shù)形結合分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數(shù)的解析式，分析后易得目標函數(shù)z=2x+y的最小值解答：解：設變量x、y滿足約束條件，在坐標系中畫出可行域abc，a（2，0），b（1，1），c（3，3），則目標函數(shù)z=2x+

3、y的最小值為3，故選b點評：在解決線性規(guī)劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：由約束條件畫出可行域?求出可行域各個角點的坐標?將坐標逐一代入目標函數(shù)?驗證，求出最優(yōu)解3. 已知的實根個數(shù)是a1個      b2個       c3個         d1個或2個或3個參考答案：b略4. 某三棱錐的三視圖如圖所示, 則該三棱錐的各個面中, 最大的面積是（   ）a b c d參考答案：

4、a5. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，有，且當，的值域是，則的值是(    )a  b      cd參考答案：c略6. 已知集合a=yy=3,b=xx21,，則acrb =                    （   ）a.-1,1      

5、; b.(0,1)          c.0,1     d. 參考答案：d略7. 在等腰三角形abc中，ab=ac，d在線段ac，ad=kac（k為常數(shù)，且0k1），bd=l為定長，則abc的面積最大值為（）abcd參考答案：c考點： 正弦定理專題： 解三角形分析： 判斷出ab=ac，以b為原點、bd為x軸建立平面直角坐標系，設a（x，y），y0，根據題意得到ad=kac，利用兩點間的距離公式列出關系式，化簡后表示出y2，利用二次函數(shù)的性質求出y的最大值，求出ab

6、d面積的最大值，由ad=kac得出abc面積的最大值解答： 解：由題意得ab=ac，如圖所示，以b為原點，bd為x軸建立平面直角坐標系，設a（x，y），y0，ab=ac，bd=l，d（l，0），由ad=kac=kab得，ad2=k2ab2，（xl）2+y2=k2（x2+y2），整理得：y2=，當x=時，y2=取到最大值是：，y的最大值是，bd=l，（sabd）max=，ad=kac，（sabc）max=（sabd）max=，所以abc的面積最大值為，故選：c點評： 本題考查坐標法解決平面幾何問題，兩點間的距離公式，及二次函數(shù)的性質，建立適當?shù)淖鴺讼凳墙獗绢}的關鍵8. 為了了解某地區(qū)10000名

7、高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為1718歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖根據圖示，請你估計該地區(qū)高三男生中體重在56.5，64.5的學生人數(shù)是(     )a40b400       c4000 d4400參考答案：c9. 當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數(shù)的取值范圍是  a.           b.      

8、0; c.          d. 參考答案：c10. 設、表示兩條不同的直線，、表示兩個不同的平面，下列命題中真命題是 (   ) a若，則b若c若d若參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某生產廠家的年利潤（單位：萬元）與年產量（單位：萬件）的函數(shù)關系式為，則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為           萬件；參考答案：912. 內接于以為圓心，

9、1為半徑的圓，且0，則=                    參考答案：13. 代數(shù)式（1x）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)為_參考答案：0【分析】根據二項式定理寫出（1+x）5的展開式，即可得到x3的系數(shù).【詳解】（1x）（1+x）5（1x）（?x?x2?x3?x4?x5），（1x）（1+x）5 展開式中x3的系數(shù)為110故答案為：0【點睛】此題考查二項式定理，關鍵在于熟練掌握定理的展開式，根據多項式

10、乘積關系求得指定項的系數(shù).14. 復數(shù)（為虛數(shù)單位）的實部等于_.參考答案：-315. 若二項式的展開式中，第4項與第7項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為             （用數(shù)字作答）參考答案：9略16. 沿對角線ac將正方形abcd折成直二面角后，ab與cd所在的直線所成的角等于       參考答案：60°【考點】異面直線及其所成的角 【專題】空間角【分析】取ac、bd、bc的中點依次為e

11、、f、g，連接bd、ef、eg、fg，則fgcd，egab，fge為異面直線ab與cd所成的角，由此能求出結果【解答】解：如下圖，取ac、bd、bc的中點依次為e、f、g，連接bd、ef、eg、fg，則fgcd，egab，故fge為異面直線ab與cd所成的角（或其補角），設正方形的邊長為2個單位，則fg=1，eg=1，ef=1，從而fge=60°，故答案為：60°【點評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維培養(yǎng)17. 下列五個函數(shù)中：；，當時，使恒成立的函數(shù)是       

12、;  (將正確的序號都填上）.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）討論的單調性；（2）當時，求的取值范圍.參考答案：（1），當時，在上單調遞減.當時，令，得；令，得.的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.當時，令，得；令，得.的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.（2）當時，在上單調遞減，不合題意.當時，不合題意.當時，在上單調遞增，故滿足題意.當時，在上單調遞減，在單調遞增，故不滿足題意.綜上，的取值范圍為.19. （本小題滿分12分）   已知函數(shù)，其圖象與軸相鄰兩個交點的距離為。（1）求函數(shù)

13、的解析式；（2）若將的圖象向左平移個長度單位得到函數(shù)的圖象恰好經過點，求當取得最小值時，在上的單調增區(qū)間。參考答案：20. 已知。，（1）求的單調遞減區(qū)間；（2）若，求的值。參考答案：略21. 已知函數(shù)f(x)=|ax2-(a+1)x+1|(ar).(1)當a=時,求函數(shù)f(x)在0,2上的單調區(qū)間;(2)當0a1時,對任意的x0,2,mf(x)恒成立,求實數(shù)m的最小值.參考答案：(1)當a=時,f(x)=|x2-x+1|=|x2-4x+3|=|(x-2)2-1|,可知函數(shù)f(x)在0,1上單調遞減,在(1,2上單調遞增.(2)當a=0時,f(x)=|x-1|在0,2上的最大值為1.當0<

14、;a1時,對稱軸為x=>0,=(a-1)20,若2,即0<a時,f(x)max=max|f(0)|,|f(2)|=max1,|2a-1|,而|2a-1|<1,所以f(x)max=1.若<2,即<a1時,f(x)max=max|f(0)|,|f()|,|f(2)|=max1,|2a-1|,又<a1,<1,|2a-1|1,所以f(x)max=1.綜上,m1,所以實數(shù)m的最小值為1.本題以絕對值函數(shù)為載體,考查函數(shù)的單調性與最值等,意在考查分類討論、數(shù)形結合、轉化與化歸等數(shù)學思想方法,考查考生的運算求解能力、分析問題和解決問題的能力.第(1)問當a=時,化簡

15、函數(shù)f(x)的解析式,結合函數(shù)f(x)的大致圖象即可求出單調區(qū)間;第(2)問考查函數(shù)的最值,關鍵是數(shù)形結合,對a=0,0<a<a1分類討論求解.【備注】二次函數(shù)與絕對值函數(shù)作為重要的函數(shù)模型,具有重要的應用價值.二次函數(shù)是永恒的經典,高考中的二次函數(shù)問題,基本上都要突出函數(shù)與方程思想的運用,體現(xiàn)了“用最樸素的材料,考查最基本的方法”這一命題思想,同時追求一定的綜合性,因此,加強二次函數(shù)綜合題的訓練顯得特別重要,在復習時應加以重視.22. （12分）在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且滿足csina=acosc1）求角c大??；（2）求sinacos（b+）的最大值，并求取得最大值時角a，b的大小參考答案：【考點】： 正弦定理的應用；三角函數(shù)的最值【專題】： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質【分析】： （1）利用正弦定理化簡csina=acosc求出tanc=1，得到c=（2）b=a，化簡sinacos（b+），通過0a，推出 a+，求出2sin（a+