重慶武隆平橋中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、重慶武隆平橋中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)f1、f2分別為橢圓1的左、右焦點(diǎn)，c，若直線x上存在點(diǎn)p，使線段pf1的中垂線過點(diǎn)f2，則橢圓離心率的取值范圍是（  ）                       a.  b. &#

2、160;      c.    d. 參考答案：d2. 設(shè)變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為(     )a2b3c4d9參考答案：b考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值解答：解：設(shè)變量x、y滿足約束條件，在坐標(biāo)系中畫出可行域abc，a（2，0），b（1，1），c（3，3），則目標(biāo)函數(shù)z=2x+

3、y的最小值為3，故選b點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的問題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：由約束條件畫出可行域?求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?驗(yàn)證，求出最優(yōu)解3. 已知的實(shí)根個(gè)數(shù)是a1個(gè)      b2個(gè)       c3個(gè)         d1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)參考答案：b略4. 某三棱錐的三視圖如圖所示, 則該三棱錐的各個(gè)面中, 最大的面積是（   ）a b c d參考答案：

4、a5. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，且當(dāng)，的值域是，則的值是(    )a  b      cd參考答案：c略6. 已知集合a=yy=3,b=xx21,，則acrb =                    （   ）a.-1,1      

5、; b.(0,1)          c.0,1     d. 參考答案：d略7. 在等腰三角形abc中，ab=ac，d在線段ac，ad=kac（k為常數(shù)，且0k1），bd=l為定長，則abc的面積最大值為（）abcd參考答案：c考點(diǎn)： 正弦定理專題： 解三角形分析： 判斷出ab=ac，以b為原點(diǎn)、bd為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)a（x，y），y0，根據(jù)題意得到ad=kac，利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)系式，化簡后表示出y2，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，求出ab

6、d面積的最大值，由ad=kac得出abc面積的最大值解答： 解：由題意得ab=ac，如圖所示，以b為原點(diǎn)，bd為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)a（x，y），y0，ab=ac，bd=l，d（l，0），由ad=kac=kab得，ad2=k2ab2，（xl）2+y2=k2（x2+y2），整理得：y2=，當(dāng)x=時(shí)，y2=取到最大值是：，y的最大值是，bd=l，（sabd）max=，ad=kac，（sabc）max=（sabd）max=，所以abc的面積最大值為，故選：c點(diǎn)評： 本題考查坐標(biāo)法解決平面幾何問題，兩點(diǎn)間的距離公式，及二次函數(shù)的性質(zhì)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是解本題的關(guān)鍵8. 為了了解某地區(qū)10000名

7、高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為1718歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖根據(jù)圖示，請你估計(jì)該地區(qū)高三男生中體重在56.5，64.5的學(xué)生人數(shù)是(     )a40b400       c4000 d4400參考答案：c9. 當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是  a.           b.      

8、0; c.          d. 參考答案：c10. 設(shè)、表示兩條不同的直線，、表示兩個(gè)不同的平面，下列命題中真命題是 (   ) a若，則b若c若d若參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為           萬件；參考答案：912. 內(nèi)接于以為圓心，

9、1為半徑的圓，且0，則=                    參考答案：13. 代數(shù)式（1x）（1+x）5的展開式中x3的系數(shù)為_參考答案：0【分析】根據(jù)二項(xiàng)式定理寫出（1+x）5的展開式，即可得到x3的系數(shù).【詳解】（1x）（1+x）5（1x）（?x?x2?x3?x4?x5），（1x）（1+x）5 展開式中x3的系數(shù)為110故答案為：0【點(diǎn)睛】此題考查二項(xiàng)式定理，關(guān)鍵在于熟練掌握定理的展開式，根據(jù)多項(xiàng)式

10、乘積關(guān)系求得指定項(xiàng)的系數(shù).14. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部等于_.參考答案：-315. 若二項(xiàng)式的展開式中，第4項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中的系數(shù)為             （用數(shù)字作答）參考答案：9略16. 沿對角線ac將正方形abcd折成直二面角后，ab與cd所在的直線所成的角等于       參考答案：60°【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角 【專題】空間角【分析】取ac、bd、bc的中點(diǎn)依次為e

11、、f、g，連接bd、ef、eg、fg，則fgcd，egab，fge為異面直線ab與cd所成的角，由此能求出結(jié)果【解答】解：如下圖，取ac、bd、bc的中點(diǎn)依次為e、f、g，連接bd、ef、eg、fg，則fgcd，egab，故fge為異面直線ab與cd所成的角（或其補(bǔ)角），設(shè)正方形的邊長為2個(gè)單位，則fg=1，eg=1，ef=1，從而fge=60°，故答案為：60°【點(diǎn)評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維培養(yǎng)17. 下列五個(gè)函數(shù)中：；，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)是       

12、;  (將正確的序號(hào)都填上）.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.參考答案：（1），當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，令，得；令，得.的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.當(dāng)時(shí)，令，得；令，得.的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，不合題意.當(dāng)時(shí)，不合題意.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故滿足題意.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故不滿足題意.綜上，的取值范圍為.19. （本小題滿分12分）   已知函數(shù)，其圖象與軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為。（1）求函數(shù)

13、的解析式；（2）若將的圖象向左平移個(gè)長度單位得到函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)，求當(dāng)取得最小值時(shí)，在上的單調(diào)增區(qū)間。參考答案：20. 已知。，（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，求的值。參考答案：略21. 已知函數(shù)f(x)=|ax2-(a+1)x+1|(ar).(1)當(dāng)a=時(shí),求函數(shù)f(x)在0,2上的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)0a1時(shí),對任意的x0,2,mf(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.參考答案：(1)當(dāng)a=時(shí),f(x)=|x2-x+1|=|x2-4x+3|=|(x-2)2-1|,可知函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞減,在(1,2上單調(diào)遞增.(2)當(dāng)a=0時(shí),f(x)=|x-1|在0,2上的最大值為1.當(dāng)0<

14、;a1時(shí),對稱軸為x=>0,=(a-1)20,若2,即0<a時(shí),f(x)max=max|f(0)|,|f(2)|=max1,|2a-1|,而|2a-1|<1,所以f(x)max=1.若<2,即<a1時(shí),f(x)max=max|f(0)|,|f()|,|f(2)|=max1,|2a-1|,又<a1,<1,|2a-1|1,所以f(x)max=1.綜上,m1,所以實(shí)數(shù)m的最小值為1.本題以絕對值函數(shù)為載體,考查函數(shù)的單調(diào)性與最值等,意在考查分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,考查考生的運(yùn)算求解能力、分析問題和解決問題的能力.第(1)問當(dāng)a=時(shí),化簡

15、函數(shù)f(x)的解析式,結(jié)合函數(shù)f(x)的大致圖象即可求出單調(diào)區(qū)間;第(2)問考查函數(shù)的最值,關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合,對a=0,0<a<a1分類討論求解.【備注】二次函數(shù)與絕對值函數(shù)作為重要的函數(shù)模型,具有重要的應(yīng)用價(jià)值.二次函數(shù)是永恒的經(jīng)典,高考中的二次函數(shù)問題,基本上都要突出函數(shù)與方程思想的運(yùn)用,體現(xiàn)了“用最樸素的材料,考查最基本的方法”這一命題思想,同時(shí)追求一定的綜合性,因此,加強(qiáng)二次函數(shù)綜合題的訓(xùn)練顯得特別重要,在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加以重視.22. （12分）在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且滿足csina=acosc1）求角c大??；（2）求sinacos（b+）的最大值，并求取得最大值時(shí)角a，b的大小參考答案：【考點(diǎn)】： 正弦定理的應(yīng)用；三角函數(shù)的最值【專題】： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： （1）利用正弦定理化簡csina=acosc求出tanc=1，得到c=（2）b=a，化簡sinacos（b+），通過0a，推出 a+，求出2sin（a+