高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考教學(xué)設(shè)計(jì)：數(shù)列第一輪復(fù)習(xí)說課稿

1、淘寶店鋪：漫兮教育 數(shù)列第一輪復(fù)習(xí)說課稿第一部分：高考導(dǎo)航1 考綱解讀2017年高考數(shù)學(xué)考綱與2016年相比較，除了在選做部分刪掉“幾何證明”以外，其他部分沒有明顯的變化，對(duì)數(shù)列這一部分要求還是：1. 了解數(shù)列概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）2. 了解等差數(shù)列與一、二次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。3. 理解等差，等比數(shù)列概念。4. 掌握等差，等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的求法以及非等差、等比數(shù)列的幾種常見的求和方法。5. 能在具體問題情境中識(shí)別等差，等比數(shù)列，并用相關(guān)的知識(shí)解決相應(yīng)的問題。二近四年考情分析考點(diǎn)2016201520142013數(shù)列概念及表示方法全國(guó)卷 t1

2、7全國(guó)卷 t16全國(guó)卷 t17全國(guó)卷 t14等差數(shù)列及前n項(xiàng)和全國(guó)卷 t3全國(guó)卷 t17全國(guó)卷 t17全國(guó)卷 t17全國(guó)卷 t7全國(guó)卷 t16等比數(shù)列及前n項(xiàng)和全國(guó)卷 t13全國(guó)卷 t4全國(guó)卷 t17全國(guó)卷 t14全國(guó)卷 t3數(shù)列求和全國(guó)卷 t17全國(guó)卷 t17數(shù)列的綜合應(yīng)用全國(guó)卷 t17全國(guó)卷 t12全國(guó)卷 t16三命題分析 綜合近四年全國(guó)高考卷試題來看，高考命題在本章呈現(xiàn)以下規(guī)律：1. 從考查題型來看：一般有2個(gè)客觀題或1個(gè)解答題，其中解答題與解三角形交替考查；從分值來看，在1012分左右，試題難度以低檔題為主。2. 從考查知識(shí)點(diǎn)來看：主要是考查兩類基本數(shù)列（等差數(shù)列，等比數(shù)列）、兩種數(shù)列

3、求和方法（裂項(xiàng)相消，錯(cuò)位相減的求和方法）、兩類綜合（與函數(shù)，不等式的綜合），突出了對(duì)函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸思想，以及探究與創(chuàng)新能力的考查。3. 從命題的思路看主要有： 兩類數(shù)列基本量的求法，同時(shí)考查了”函數(shù)與方程思想” 兩類數(shù)列的定義及通項(xiàng)的求法，同時(shí)考查了“分類討論與化歸思想” 數(shù)列求和方法（特別是2016年17題出題角度新穎，融合了對(duì)數(shù)知識(shí)，對(duì)于考場(chǎng)上理智冷靜的學(xué)生不難得全分，但易因理解能力不到位、考場(chǎng)焦慮而做不出）四命題預(yù)測(cè)通過對(duì)前四年的試題分析，可以預(yù)測(cè)，2017年在數(shù)列問題考查的重點(diǎn)應(yīng)該是：以等差、等比數(shù)列定義、性質(zhì)為背景，求比較大小，證明不等式等。給出的關(guān)系，判斷、證明數(shù)列，或求通

4、項(xiàng)并判斷性質(zhì)，或前n項(xiàng)求和圖形，圖表問題，如與數(shù)陣，點(diǎn)列，圖表結(jié)合的問題5 復(fù)習(xí)意義 數(shù)列是函數(shù)的延展，近年來的新課標(biāo)高考都把數(shù)列作為必考內(nèi)容來加以考查，了解高考中數(shù)列問題的命題規(guī)律，掌握高考中關(guān)于數(shù)列問題的熱點(diǎn)題型的解法，針對(duì)性地開展數(shù)列知識(shí)的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生成績(jī)和能力提升都具有十分重要的意義. 第二部分 等差數(shù)列定義說課稿一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容分共分2課時(shí)，第一課時(shí)復(fù)習(xí)等差數(shù)列定義及基本量求法；第二課時(shí)復(fù)習(xí)前n項(xiàng)和及應(yīng)用；本節(jié)課是第一課時(shí)，也是近幾年高考的高頻考點(diǎn)。通過本節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，期待學(xué)生在知識(shí)和能力上得到螺旋式上升.本節(jié)課的重點(diǎn)是理解等差數(shù)列定義并判斷、證明；難點(diǎn)是轉(zhuǎn)

5、化、化歸思想，函數(shù)思想的應(yīng)用。2、 學(xué)情分析我們普通高中學(xué)生相對(duì)基礎(chǔ)薄弱；很多學(xué)生對(duì)于概念、公式理解不全、記憶不牢。所以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)這部分的知識(shí)點(diǎn)及解題方法；熟悉數(shù)學(xué)思想是重中之重。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：1. 深刻理解記憶等差數(shù)列定義、公式、性質(zhì)2. 靈活運(yùn)用定義、公式、判斷等差數(shù)列，逐步領(lǐng)會(huì)方程，函數(shù)、化歸思想的應(yīng)用。情感目標(biāo)：1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、表達(dá)能力。2.通過獨(dú)立思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性；提升學(xué)生合作探究的能力四、教法學(xué)法分析 教法分析：采用先練，后演，再教的教學(xué)方法，通過學(xué)生課前預(yù)練，課堂講演，老師補(bǔ)充總結(jié)的教學(xué)過程。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，養(yǎng)成歸納總結(jié)的

6、好習(xí)慣。 學(xué)法分析：通過“復(fù)習(xí)舊知，典例分析”,讓學(xué)生從定義、通項(xiàng)公式來理解等差數(shù)列定義的內(nèi)涵和外延；體驗(yàn)如何將不熟悉的轉(zhuǎn)化熟悉的思維過程。五、教學(xué)過程下面我從復(fù)習(xí)歸納，基礎(chǔ)演練，典例指導(dǎo)，歸納升華，信息反饋五個(gè)方面重點(diǎn)說一下教學(xué)過程：1【復(fù)習(xí)歸納】 知識(shí)點(diǎn)1等差數(shù)列1定義：an1and(常數(shù))(nn*)2通項(xiàng)公式：ana1(n1)d，anam(nm)d.3前n項(xiàng)和公式：snna1.4a，b的等差中項(xiàng)a.知識(shí)點(diǎn)2等差數(shù)列的性質(zhì)已知數(shù)列an是等差數(shù)列，sn是其前n項(xiàng)和通項(xiàng)公式的推廣:+(n-m)d (n,mn*).若m，n，p，q，k是正整數(shù)，且mnpq2k， 則amanapaq2ak. am，

7、amk，am2k，am3k，仍是等差數(shù)列，公差為kd.若an，bn是等差數(shù)列，則panqbn是等差數(shù)列數(shù)列sm，s2msm，s3ms2m，也是等差數(shù)列設(shè)計(jì)意圖回顧知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解等差數(shù)列定義、性質(zhì)；同時(shí)也為后面教學(xué)目標(biāo)的完成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.【基礎(chǔ)演練】1(思考辨析)判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都是常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列()(2)等差數(shù)列an的單調(diào)性是由公差d決定的()(3)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)()(4).等差數(shù)列中,若amanapaq則,m+n=p+q()2(必修5p38

8、例1(1)改編)已知等差數(shù)列-8,-3,2,7,則該數(shù)列的第100項(xiàng)為_3(必修5p46習(xí)題2.3a組t5改編)在100以內(nèi)的正整數(shù)中有_個(gè)能被 6整除的數(shù).4(2015·全國(guó)卷)設(shè)sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和, 若則=()a.5 b.7c.9 d.115. (2015·安徽高考)已知數(shù)列中,(,則數(shù)列的前9項(xiàng)和等于_.設(shè)計(jì)意圖 基礎(chǔ)演練 ，使學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)以致用的樂趣，引起學(xué)生的探究興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲望.3.【典例指導(dǎo)】 探究問題一：已知數(shù)列前n項(xiàng)和為滿足下列條件，其中是等差數(shù)列的有 （） a b c d 解題關(guān)鍵：熟悉等差數(shù)列定義及性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖

9、： 多角度考查等差數(shù)列定義內(nèi)涵,同時(shí)考查了定義的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性。 通過 求，進(jìn)而提出結(jié)論：“若是關(guān)于n的常數(shù)為零的二次函數(shù)，則為等差數(shù)列”，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)意識(shí)。已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列中,首項(xiàng)且前n項(xiàng)和滿足 (nn*且n2),則=_.規(guī)范解答：由已知得，所以是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，故，所以解題關(guān)鍵：式子變形設(shè)計(jì)意圖：通過式子，從定義上識(shí)別等差數(shù)列，訓(xùn)練學(xué)生的化簡(jiǎn)變形能力，增強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化、化歸意識(shí)。如圖，（2016浙江）如圖，點(diǎn)列an、bn分別在某銳角的兩邊上，且|=|，anan+1，nn*，|=|，bnbn+1，nn*，（pq表示點(diǎn)p與q不重合）若=|，為的面積，則（&#

10、160; ）  a 是等差數(shù)列 b是等差數(shù)列 c是等差數(shù)列 d是等差數(shù)列規(guī)范解答：設(shè)銳角頂點(diǎn)為c， 設(shè)，則，作，則，于是易知是關(guān)于n的一次函數(shù)，所以是等差數(shù)列 解題關(guān)鍵：設(shè)銳角頂點(diǎn)為c；抓住構(gòu)建等差數(shù)列設(shè)計(jì)意圖：1.通過圖形，從通項(xiàng)公式上識(shí)別等差數(shù)列，考查在具體問題情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題，解決問題能力。2.通項(xiàng)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)函數(shù)思想。3.通過解題過程可以得出結(jié)論：“等差數(shù)列乘以常數(shù)仍然是等差數(shù)列”，培養(yǎng) 學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)能力(2014·全國(guó)卷)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，an0，anan1sn1，

11、其中為常數(shù)證明：an2an；是否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明理由證明：由題設(shè)知anan1sn1，an1an2sn11，兩式相減得an1(an2an)an1，由于an10，所以an2an.由題設(shè)知a11，a1a2s11，可得a21. 由知，a31，令2a2a1a3，解得4.故an2an4，由此可得a2n1是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，a2n1=4n3；a2n是首項(xiàng)為3，公差為4的等差數(shù)列，a2n4n1.所以an2n1，an1an2，因此存在4，使得數(shù)列an為等差數(shù)列解題關(guān)鍵：先通過對(duì)式子化簡(jiǎn)變形得到第一問，進(jìn)而得到奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)均成等差數(shù)列，再運(yùn)用兩個(gè)通項(xiàng)公式歸納出整個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列 設(shè)計(jì)

12、意圖：考查（奇數(shù)、偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列）等差數(shù)列定義的外延，及（數(shù)列中的2n-1項(xiàng)是奇數(shù)項(xiàng)中的第n項(xiàng)）通項(xiàng)公式的內(nèi)涵；培養(yǎng)學(xué)生的化簡(jiǎn)變形，轉(zhuǎn)化、化歸能力。4. 【歸納升華】1、 雙基歸納：知識(shí)：理解定義內(nèi)涵與外延，重點(diǎn)從定義，通項(xiàng)公式來識(shí)別等差 數(shù)列 方法（等差數(shù)列判斷）: 1.定義；2通項(xiàng)公式； 3.等差中項(xiàng)4；前n項(xiàng)和公式二、能力歸納：分析解決問題能力，化簡(jiǎn)變形能力，歸納能力三、思想歸納：函數(shù)思想 化歸思想設(shè)計(jì)意圖 由學(xué)生對(duì)探究的四個(gè)問題從雙基、能力、思想三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)，不但能夠達(dá)到將本節(jié)課知識(shí)引申和升華的目的。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括和語(yǔ)言表達(dá)能力5. 【信息反饋】 為了及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)

13、的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的自然情況分層設(shè)計(jì)了兩組作業(yè)：通過作業(yè)的情況，可以進(jìn)一步反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。設(shè)計(jì)意圖通過課后練習(xí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)、方法達(dá)到鞏固目的，竟而達(dá)到高考要求，并為下節(jié)課做準(zhǔn)備.六課后反思,本節(jié)課在典例指導(dǎo)環(huán)節(jié)上。我采用：以學(xué)生為中心，通過學(xué)生講演過程、老師適時(shí)、有針對(duì)性的指導(dǎo)；幫助學(xué)生歸納，總結(jié)。這樣我們既可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在問題，使自己的教學(xué)更有針對(duì)性，又可以使學(xué)生在訓(xùn)練中突破重難點(diǎn)，提高提升他們自己的能力。等差數(shù)列a組跨越本科線1.設(shè)an(n1)2，bnn2n(nn*)，則下列命題中不正確的是()aan1an是等差數(shù)列 bbn1bn是等差數(shù)列canbn是等差數(shù)列 danbn

14、是等差數(shù)列2(2016·佛山模擬)已知等差數(shù)列an滿足a23，snsn351(n3)，sn100，則n的值為()a8 b9 c10 d11 3在等差數(shù)列中，則值為 （） a 20 b 22 c 24 d -8 4(2015·煙臺(tái)模擬)等差數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別為sn與tn，若，則()a. b. c. d.52015·陜西高考)中位數(shù)為1 010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為_6 (2014·江西高考)在等差數(shù)列an中，a17，公差為d，前n項(xiàng)和為sn，當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí)sn取得最大值，則d的取值范圍為_7 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且s1010，s2030，則s30_.,8，設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知前6項(xiàng)和為36，最后6項(xiàng)的和為180，sn324(n6)，求數(shù)列an的項(xiàng)數(shù)及a9a10.9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn且滿足an2sn·sn10(n¡Ý2)，a1.(1)求證：是等差數(shù)列； (2)求an的表達(dá)式b組名校必刷題10(2016·福州模擬)在等差數(shù)列an中，a12 016，其前n項(xiàng)和為sn.若2，則s2 016的值等于()a2 016 b2 015 c2 014 d2 01311.(2016·唐山模擬)各