2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（原卷版）第五章 5.5復(fù)數(shù)-學(xué)生版

1、 第1課時進(jìn)門測判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1)方程x2x10沒有解( )(2)復(fù)數(shù)zabi(a，br)中，虛部為bi.( )(3)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小( )(4)原點(diǎn)是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)( )(5)復(fù)數(shù)的模實(shí)質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模( )作業(yè)檢查無第2課時階段訓(xùn)練題型一復(fù)數(shù)的概念例1(1)若(1i)(23i)abi(a，br，i是虛數(shù)單位)，則a，b的值分別等于()a3，2 b3,2c3，3 d1,4(2)若z1(m2m1)(m2m4)i(mr)，z232i，則“m1”是“z1z2”的()a充分不

2、必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件(3)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2，則z的實(shí)部為_引申探究1若將本例(1)中方程左邊改為(1i)(23i)，求a，b的值2若將本例(3)中的條件“(1i)z2”改為“(1i)3z2”，求z的實(shí)部(1)已知ar，復(fù)數(shù)z12ai，z212i，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為()a1 bi c. d0(2)已知復(fù)數(shù)z滿足z24，若z的虛部大于0，則z_.題型二復(fù)數(shù)的運(yùn)算命題點(diǎn)1復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算例2(1)設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(1i)2等于()a0 b2 c2i d22i(2)設(shè)(1i)x1yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|xyi|等于()a1 b

3、. c. d2(3)若a為實(shí)數(shù)，且(2ai)(a2i)4i，則a等于()a1 b0 c1 d2命題點(diǎn)2復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算例3(1)若z12i，則等于()a1 b1 ci di(2)復(fù)數(shù)等于()ai b1i ci d1i(3)()6_.命題點(diǎn)3復(fù)數(shù)的綜合運(yùn)算例4(1)若復(fù)數(shù)z滿足2z32i，其中i為虛數(shù)單位，則z等于()a12i b12ic12i d12i(2)若z43i，則等于()a1 b1c.i d.i(3)若復(fù)數(shù)z滿足(34i)z|43i|，則z的虛部為()a4 b c4 d.(1)若復(fù)數(shù)z滿足i，其中i為虛數(shù)單位，則z等于()a1i b1i c1i d1i(2)2 017_.(3)2 017

4、_.題型三復(fù)數(shù)的幾何意義例5(1)abc的三個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，若復(fù)數(shù)z滿足|zz1|zz2|zz3|，則z對應(yīng)的點(diǎn)為abc的()a內(nèi)心 b垂心c重心 d外心(2) 如圖所示，平行四邊形oabc，頂點(diǎn)o，a，c分別表示0，32i，24i，試求：，所表示的復(fù)數(shù)；對角線所表示的復(fù)數(shù)；b點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)已知z是復(fù)數(shù)，z2i，均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(zai)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍第3課時階段重難點(diǎn)梳理1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)定義：形如abi(a，br)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b叫做復(fù)數(shù)z的虛部(i為虛數(shù)單位)(2)分類：滿足條件(a，b

5、為實(shí)數(shù))復(fù)數(shù)的分類abi為實(shí)數(shù)b0abi為虛數(shù)b0abi為純虛數(shù)a0且b0(3)復(fù)數(shù)相等：abicdiac且bd(a，b，c，dr)(4)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛ac，bd(a，b，c，dr)(5)模：向量的模叫做復(fù)數(shù)zabi的模，記作|abi|或|z|，即|z|abi|(a，br)2復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)zabi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z(a，b)及平面向量(a，b)(a，br)是一一對應(yīng)關(guān)系3復(fù)數(shù)的運(yùn)算(1)運(yùn)算法則：設(shè)z1abi，z2cdi，a，b，c，dr(2)幾何意義：復(fù)數(shù)加減法可按向量的平行四邊形或三角形法則進(jìn)行如圖給出的平行四邊形oz1zz2可以直觀地反映出復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，即，.重點(diǎn)

6、題型訓(xùn)練典例已知x，y為共軛復(fù)數(shù)，且(xy)23xyi46i，求x，y.1設(shè)(12i)(ai)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a等于()a3 b2 c2 d32已知復(fù)數(shù)z滿足(z1)i1i，則z等于()a2i b2i c2i d2i3設(shè)i是虛數(shù)單位，若zcos isin ，且其對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的第二象限，則位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限4i2 011i2 012i2 013i2 014i2 015i2 016i2 017_.作業(yè)布置1已知a>0，b>0，且(1ai)(bi)5i(i是虛數(shù)單位)，則ab等于()a. b2 c2 d42已知i為虛數(shù)單位，ar

7、，如果復(fù)數(shù)2i是實(shí)數(shù)，則a的值為()a4 b2 c2 d43若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()ae bf cg dh4是z的共軛復(fù)數(shù)，若z2，(z)i2(i為虛數(shù)單位)，則z等于()a1i b1ic1i d1i5設(shè)f(n)nn(nn*)，則集合f(n)中元素的個數(shù)為()a1 b2 c3 d無數(shù)個6集合m4，3m(m3)i(其中i為虛數(shù)單位)，n9,3，若mn，則實(shí)數(shù)m的值為()a1 b3c3或3 d3*7.若i為虛數(shù)單位，已知abi(a，br)，則點(diǎn)(a，b)與圓x2y22的位置關(guān)系為()a在圓外 b在圓上c在圓內(nèi) d不能確定8已知i是虛數(shù)單位，則滿足zi|34i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)所在的象限為()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限9復(fù)數(shù)(3i)m(2i)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_10已知集合m1，m,3(m25m6)i，n1,3，若mn3，則實(shí)數(shù)m的值為_11已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m(1i)1ni，則()2 017_.12已知i為虛