2022年山東教師資格面試《集合的含義與表示》教學設計

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載集合的含義與表示教學設計一.教學目標【學問與技能】知道常用數(shù)集及其專用記號,會用集合語言表示數(shù)學對象,體會元素與幾何的屬于關系；【過程與方法】經(jīng)受從集合實例中抽象概括出集合共同特點的過程,感知集合的含義,提高自身歸納總結的才能；【情感態(tài)度與價值觀】在學習運用列舉法表示集合的過程中,增強熟悉事物的才能,初步提高自身的實事求為的嚴謹學習精神 、 嚴謹?shù)目茖W態(tài)度；二.教學重難點【重點】集合的含義與表示方法；【難點】用描述法表示集合；三.教學過程 一 導入新課師：同學們,上課前我們一起來玩一個嬉戲,現(xiàn)在大家從學號一號開頭介紹自己的家庭成員或者自己的學校

2、生：自由回答師：好,同學們剛才說的“我家有爸爸.媽媽和我”“我來自第三十八中學”“我現(xiàn)在的班級為高一 1 班,全班共有同學45 人,其中男生23 人,女生22 人”那像同學們剛才說的“家庭”.“學校”.“班級”.“男生”.“女生”等概念有什么共同的特點呢.今日我們就一起來學習這種新的表示方法 - 集合 設計意圖：采納同學生活中感愛好的撲克牌,在聯(lián)系課堂要學習的東西,把抽象的轉化為實際能懂得的,即增加同學學習的愛好,同時也降低了新學問的接受難度； 二 探究新知1. 探究集合的含義師生活動：師生共同探討集合的含義的生成其實在生活中,我們會遇到各種各樣的事物,為了便利爭論,我們需要在肯定范疇內(nèi),根據(jù)

3、肯定標準對所爭論的事物進行分類,分類后,我們會用一些術語來描述它們,例如“群體”.“全集”.“集合”等；一般地,肯定范疇內(nèi)某些確定的.不同的對象的全體構成一個集合；集合中的每一個對象稱為集合的元素,簡稱元；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載師：好,知道了集合的含義,老師現(xiàn)在考考大家例：請同學們觀看“亞洲國家的首都”這一集合中的元素,看看他的元素有哪些. 同學自由回答完后引導同學拓展出- 發(fā)覺紐約.巴黎不在集合中,強調(diào)元素的確定性；請大家寫出book中的字母組成的集合,強調(diào)元素的互異性；追問 1：我們班每個星期都會換座位,我們班全部同學組成的集合轉變了嗎.生：沒變說明

4、只要構成兩個集合的元素為一樣的,我們就稱這兩個集合為相等的- 老師總結特地的為了,自然數(shù)集記作n,正整數(shù)集記作n*或者 n,整數(shù)集記作z,有理數(shù)集記作q,實數(shù)集記作 r.2. 元素與集合的關系通常用大寫的拉丁字母a , b, c表示集合,小寫的拉丁字母a、b、c表示集合中的元素 .假如 a為集合 a的元素,就說 a屬于集合 a ,記作 a a; 假如 a不為集合a的元素,就說 a不屬于集合a ,記作假如用 a表示“我們班的全部女生”組成的集合,xx 屬于 a ,xxx不屬于 a.3. 集合的表示方法“我國的直轄市”組成的集合表示為 北京,天津,上海,重慶像這樣把集合的元素一一列舉出來,并用花括

5、號“ ”括起來表示集合的方法叫做列舉法.留意：在花括號內(nèi)不多,不漏,元素之間用“、 ”隔開 .分組：男生一組,女生一組,分組爭論,競賽,輸?shù)囊环揭撠煱l(fā)動全校的同學為玉樹地震災區(qū)籌集資金.分組爭論：然后收集一些同學的答案,并分析.例 1.用列舉法表示以下集合：小于 10的全部自然數(shù)組成的集合;方程 x2=x的全部實數(shù)根組成的集合;由 120以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)組成的集合.解: 0 , 1,2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9. 0 , 1. 2 , 3, 5,7, 11, 13, 17, 19.摸索：你能用列舉法表示不等式x 7<3 的解集嗎 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

6、下載學習必備歡迎下載不能, 由于這個集合中的元素為列舉不完的. 但為我們可以用這個集合中元素所具有的共同特點來描述；描述法用集合所含元素的共同特點表示集合的方法稱為描述法.詳細方法為：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值 或變化 范疇,再劃一條豎線,在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特點；留意：表示元素的符號及取值范疇,共同特點.例 2.試分別用列舉法和描述法表示以下集合：方程 x2 2=0 的全部實數(shù)根組成的集合;由大于 10小于 20的全部整數(shù)組成的集合.解：用描述法表示為 x r|x2 2=0.用列舉法表示為2 , 2s用描述法表示為x z|10<x<20.

7、p="" style="padding: 0px; margin: 0px;">通過例 2 ,讓同學發(fā)覺,用描述法表示集合時,假如從上下文的關系來看,元素的取值范疇為確定的,就可以省略范疇,只寫其元素 三 深化懂得摸索：試比較用列舉法和描述法表示集合時,各自的特點和適用的對象；例 1,不等式2x-3>5 的解集解： 2x-3>5 可得 x>4 ,故不等式2x-3>5 的解集為 x|x>4、xr 這里 x|x>4、x r可以簡記為x|x>4 例 1 中的解集的元素有無限多個,一般地,含有有限個元素的集合稱為有限集,含有無限個元素的稱為無限極我們把不含元素的集合稱為空集,記著.； 四 鞏固提高1. 用列舉法表示以下集合1x|x+1=0 2x|x為 12 的正約數(shù)2. 用描述法表示以下集合(1) 奇數(shù)的集合(2) 正偶數(shù)的集合 五 小結作業(yè)小結：老師與同學一起回憶本節(jié)課所學的主要內(nèi)容,并請同學回答一下問題：1. 什么為集合 .2. 集合有什么特點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載作業(yè)：做做課后習題2.4四.板書設計 集合含義與表示一.