山東省濰坊市寧遠中學2020-2021學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、山東省濰坊市寧遠中學2020-2021學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“”的否定是（    ）   a.不存在     b.   c.        d.參考答案：c略2. 為了解某地參加2015年夏令營的400名學生的身體健康情況，將學生編號為001，002，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為40的樣

2、本，且抽取到的最小號碼為005，已知這400名學生分住在三個營區(qū)，從001至155在第一營區(qū)，從156到255在第二營區(qū)，從256到400在第三營區(qū)，則第一，第二，第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（）a15，10，15b16，10，14c15，11，14d16，9，15參考答案：b【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論【解答】解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到005號，以后每隔10個號抽到一個人，抽取的號碼構(gòu)成以5為首項，d=10為公差的等差數(shù)列an=10n5由10n5155解得n16，即第一營區(qū)抽中的人數(shù)為16人由15610n5255，即n=17，18，

3、26，共有2617+1=10人，即第二營區(qū)抽中的人數(shù)為10人則第三營區(qū)的人數(shù)為401610=14人故選b【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數(shù)列的通項公式進行求解是解決本題的關(guān)鍵3. 已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關(guān)系為                       &#

4、160;                      （      ）    a、中位數(shù) >平均數(shù) >眾數(shù)                b、眾數(shù) &

5、gt;中位數(shù) >平均數(shù)    c、眾數(shù) >平均數(shù) >中位數(shù)                d、平均數(shù) >眾數(shù) >中位數(shù)參考答案：b7.定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則  a.                b.  

6、 c.                d. 參考答案：a略5. 在棱長為1的正方體中,點,分別是線段,(不包括端點)上的動點,且線段平行于平面,則四面體的體積的最大值為(  ）a、      b、        c、       d、參考答案：d6.

7、 拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點p(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為                                           

8、      （    ）a           b      c      d參考答案：c 7. 設(shè)f1、f2為橢圓+y21的兩焦點，p在橢圓上，當f1pf2面積為1時， 的值為（    ）a0         

9、; b1            c2             d參考答案：a略8. 若，則下列不等式中不成立的是           （     ）    a   

10、60;     b     c       d參考答案：b略9. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積是（   ）a36        b32       c 30     d 27參考答案：a 10. 一支田徑隊有男運動員63人，女運動員45人，用分

11、層抽樣方法從全體運動員中抽取一個容量24的樣本，則樣本中女運動員人數(shù)是（    ）a. 14b. 12c. 10d. 8參考答案：c【分析】由題得樣本中女運動員人數(shù)為，計算即得解.【詳解】由題得樣本中女運動員人數(shù)是.故選：c【點睛】本題主要考查分層抽樣，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某算法的程序框圖如右邊所示，則輸出的s的值為        參考答案：12. 已知實數(shù)滿足線性約束條件，則的取值范圍是 

12、60;       . 參考答案：略13. 如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個圓錐的頂角(經(jīng)過圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面中兩條母線的夾角)是             參考答案：60°14. 已知傾斜角為的直線l與直線2xy30垂直，則           參考答案：15. 某班準備從含甲、乙的7名男生中選取4人參加接力賽，要求

13、甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時參加,則他們在賽道上順序不能相鄰，那么不同的排法種數(shù)為        。參考答案：600略16. 已知=（2，1，3），=（4，2，x）且，則|=參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；向量的模【分析】由垂直可得數(shù)量積為0，進而可得x值，可得向量的坐標，由模長公式可得【解答】解：，且，=2×（4）+1×2+3x=0，解得x=2，故=（2，1，3）（4，2，2）=（6，1，1），=，故答案為：【點評】本題考查向量的數(shù)量積的運算，涉及向量的垂直和模長的求解，屬基礎(chǔ)題17

14、. 圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑長為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為       ；參考答案：2   略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若不等式：kx22x+6k0（k0）若不等式解集是x|x3或x2，試求k的值；若不等式解集是r，求k的取值范圍參考答案：【考點】一元二次不等式的應(yīng)用【分析】（1）由一元二次不等式的解法，由不等式的解集即可推出對應(yīng)方程的根，再利用韋達定理即可得k的值；（2）由一元二次不等式的解法，或者說由二次函數(shù)的圖象可知，此不等式的解集為r，當且僅當二次項系

15、數(shù)小于零，判別式小于零，解不等式即可得k的范圍【解答】解：不等式kx22x+6k0的解集是x|x3或x2方程kx22x+6k=0的兩個根為3，2=3+（2）=5，k=：不等式kx22x+6k0的解集是r解得k19. （本小題滿分12分）在四棱錐中，側(cè)面底面，為中點，底面是直角梯形，,.（1）求證：面；（2）求證：面面；（3）設(shè)為棱上一點，試確定的值使得二面角為.參考答案：（1）證明：記中點為. 連結(jié)、 ， 則 ab  fe 所以ab fe     2分所以為平行四邊形.

16、60;                     2分又,            5分 （3）以為原點, 所在直線分別為軸, 軸, 軸建立空間直角坐標系.，令，又面即為面法向量又令面法向量為，則令，又二面角為，即解得又在棱上

17、60;為所求.20. 已知f(x)為定義在1,1上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為.（1）求b的值，并求出f(x)在(0,1上的解析式；（2）若對任意的，總有，求實數(shù)a的取值范圍. 參考答案：（1）因為函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當時，函數(shù)解析式為.所以，解得，即當時的解析式，當時，所以又因為，所以-（6分）（2）由（1）得：當時，令，則，令，則易得出當時，y有最小值-2，即在上的最小值為-2，因為對任意的，總有，所以.-(12分) 21. 已知p：x22x80，q：x2+mx6m20，m0（1）若q是p的必要不充分條件，求m的取值范圍；（2）若?p是?q的充分不必要條件，求m的取值范圍 參考答案：解：若命題p為真，則，2分若命題q為真，則4分(1)若q是p的必要不充分條件，則解得，故m的取值范圍為2,+)8分(2)若是的充分不必要條件,則q是p的充分不必要條件10分則解得，故m的取值范圍為14分 22. 已知焦點在軸上的雙曲線c的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知c的一個焦點與a關(guān)于直線對稱（1）求雙曲線c的方程；（2）設(shè)直線與雙曲