2022年小學(xué)奧數(shù)濃度問題綜合講義四套含答案與稀釋問題

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載濃度問題整理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載專題簡析：第一套講義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題,即濃度問題；我們知道,將糖 溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶質(zhì),水叫溶劑,糖水叫溶液；假如水的量不 變,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就為說糖水甜的程度為由糖（溶質(zhì)）與 糖水（溶液糖 +水）二者質(zhì)量的比值打算的；這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量；類似地, 酒精溶于水中, 純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量；因而濃度就為溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值,通常用百分?jǐn)?shù)表示,即,溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量濃度 溶液質(zhì)量&

2、#215;100 溶質(zhì)質(zhì)量 +溶劑質(zhì)量×100解答濃度問題,第一要弄清什么為濃度；在解答濃度問題時,依據(jù)題意列方程解答比較簡單,在列方程時,要留意查找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系；濃度問題變化多,有些題目難度較大,運算也較復(fù)雜；要依據(jù)題目的條件和問題逐一分析,也可以分步解答；例題 1；有含糖量為7的糖水600 克,要使其含糖量加大到10,需要再加入多 少克糖？【思路導(dǎo)航】依據(jù)題意,在7的糖水中加糖就轉(zhuǎn)變了原先糖水的濃度,糖的質(zhì)量增加了,糖水的質(zhì)量也增加了,但水的質(zhì)量并沒有轉(zhuǎn)變；因此,可以先依據(jù)原先糖水中的濃度求出水的質(zhì)量,再依據(jù)后來糖水中的濃度求顯現(xiàn)在糖水的質(zhì)量,用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原先

3、糖水的質(zhì)量就為增加的糖的質(zhì)量；原先糖水中水的質(zhì)量：600×（ 17） 558（ 克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷（ 110） 620（ 克）加入糖的質(zhì)量：620 60020（克）答：需要加入20 克糖；練 習(xí) 11. 現(xiàn)在有濃度為20的糖水 300 克,要把它變成濃度為40的糖水, 需要加糖多少克？2. 有含鹽 15的鹽水 20 千克,要使鹽水的濃度為20,需加鹽多少千克？3. 有甲.乙兩個瓶子,甲瓶里裝了 200 毫升清水,乙瓶里裝了 200 毫升純酒精；第一次把 20 毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶,其次次把甲瓶中 20 毫升溶液倒回乙瓶,此時甲瓶里含純酒精多,仍為乙瓶里含水多？

4、例題 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一種 35的新農(nóng)藥, 如稀釋到1.75 時,治蟲最有效； 用多少千克濃度為35的農(nóng)藥加多少千克水,才能配成1.75 的農(nóng)藥 800 千克？【思路導(dǎo)航 】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋；在這種稀釋過程中,溶質(zhì)的質(zhì)量為不變的；這為解這類問題的關(guān)鍵；800千克 1.75 的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800×1.75 14（千克）含 14 千克純農(nóng)藥的35的農(nóng)藥質(zhì)量為 14÷35 40（千克）由 40 千克農(nóng)藥稀釋為800 千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為80040 760（千克）答：用 40 千克的濃度為35的農(nóng)藥中

5、添加760 千克水,才能配成濃度為 1.75 的農(nóng)藥 800 千克；練 習(xí) 2 1. 用含氨 0.15 的氨水進行油菜追肥；現(xiàn)有含氨16的氨水30 千克,配置時需加水多少千克？2. 倉庫運來含水量為90的一種水果100 千克；一星期后再測,發(fā)覺含水量降低到 80；現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量為多少千克？3. 一容器內(nèi)裝有10 升純酒精,倒出2.5 升后,用水加滿；再倒出5 升,再用水加滿；這時容器內(nèi)溶液的濃度為多少？例題 3；現(xiàn)有濃度為10的鹽水20 千克；再加入多少千克濃度為30的鹽水,可 以得到濃度為22的鹽水？【思路導(dǎo)航 】這為一個溶液混合問題；混合前.后溶液的濃度轉(zhuǎn)變了,但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)

6、量沒有轉(zhuǎn)變；所以,混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量；20千克 10的鹽水中含鹽的質(zhì)量 20× 10 2（千克）混合成 22時, 20 千克溶液中含鹽的質(zhì)量20× 22 404（千克）需加 30鹽水溶液的質(zhì)量（ 4.4 2）÷（ 30 22） 30（千克）答：需加入30 千克濃度為30的鹽水,可以得到濃度為22的鹽水；練 習(xí) 31.在 100 千克濃度為50的硫酸溶液中, 再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？2.濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為50的酒精溶液300 克混合后所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

7、下載得到的酒精溶液的濃度為多少？3.在 20的鹽水中加入10 千克水,濃度為15；再加入多少千克鹽,濃度 為 25？例題 4；將 20的鹽水與5的鹽水混合, 配成 15的鹽水 600 克,需要 20的鹽水和 5的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航 】依據(jù)題意,將 20的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水,說 明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量為相等 的；可依據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答；解：設(shè) 20的鹽水需x 克,就 5的鹽水為600x 克,那么20x+（ 600x）× 5 600× 15x 400600400200（克）答：需要 20的鹽水400 克, 5的鹽水2

8、00 克；練 習(xí) 41.兩種鋼分別含鎳5和 40,要得到 140 噸含鎳 30的鋼,需要含鎳5的鋼和含鎳 40的鋼各多少噸？2.甲.乙兩種酒各含酒精75和 55,要配制含酒精65的酒 3000 克,應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？3.甲.乙兩只裝糖水的桶,甲桶有糖水60 千克,含糖率為40；乙桶有糖 水 40 千克,含糖率為20；要使兩桶糖水的含糖率相等,需把兩桶的糖 水相互交換多少千克？例題 5；甲.乙.丙3 個試管中各盛有10 克.20 克.30 克水；把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水 10 克倒入甲管中,混合后取10 克倒入乙管中,再混合后從乙管中取出10 克倒入丙管中；現(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.

9、5 ；最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？【思路導(dǎo)航】 混合后甲.乙.丙3 個試管中應(yīng)有的鹽水分別為20 克.30 克. 40 克；依據(jù)題意,可求顯現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量；又由于丙管中原先只有 30 克的水,它的鹽為從10 克鹽水中的乙管里取出的；由 此可求出乙管里30 克鹽水中鹽的質(zhì)量；而乙管里的鹽又為從10克鹽水中的甲管里取出的,由此可求出甲管里20 克鹽水中鹽的質(zhì)量；而甲管里的鹽為某種濃度的鹽水中的鹽,這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；丙管中鹽的質(zhì)量：（ 30+10）× 0.5 02（克）倒入乙管后,乙管中鹽的質(zhì)量：0.2 ×【（ 20+10）÷10】0

10、.6（克）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（克）練 習(xí) 5倒入甲管,甲管中鹽的質(zhì)量：0.6 ×【（10+10）÷ 10】 1.21.2÷ 1012答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.從裝滿 100 克 80的鹽水中倒出40 克鹽水后,再用清水將杯加滿,攪拌后再倒出40 克鹽水,然后再用清水將杯加滿；如此反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃度為多少？2.甲容器中又 8的鹽水300 克,乙容器中有12.5 的鹽水120 克；往甲.乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器中鹽水的濃度一樣；每個容器 應(yīng)倒入多少克水？3

11、.甲種酒含純酒精40,乙種酒含純酒精36,丙種酒含純酒精35；將 三種酒混在一起得到含酒精38.5 的酒 11 千克；已知乙種酒比丙種酒多 3 千克,那么甲種酒有多少千克？答案：練 11.300×（ 120）÷（ 1 40） 300100 克2.3.20×（ 115）÷（ 120） 201.25 千克第一次把20 毫升的純酒精倒入甲瓶,就甲瓶的濃度為：20÷（ 200+20）111 ,其次次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶,此時甲瓶中含酒精200×1200120011 11毫升,乙瓶中含水20×（ 111 ） 11毫升,即兩者

12、相等；練 21. 30×（ 16 0.15 ）÷ 0.15 3170 千克2 . 100×（ 1 90）÷（ 180） 50 千 克2.55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3. 10×（ 1練 310）×（ 110 ）÷ 10 37.5 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.100×（ 50 25）÷（ 25 5） 125 千 克2.（500×70 +300× 50）÷（ 500+300）× 100 62.5 3.原有濃度為 20的鹽水的質(zhì)

13、量為：10×15÷（ 20 15） 30 千克其次次加入鹽后,溶液濃度為25的質(zhì)量為：136【30×（ 1 20） +10】÷（ 1 25）3千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載加入鹽的質(zhì)量：練 41363（ 30+10）163千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.解：設(shè)需含鎳5的鋼 x 噸,就含鎳40的鋼 140x 噸,5 x+（140 x）× 40 140×30 x4014040100 噸2.（3000×75 3000× 65）÷【 1×（ 75 55）】 15

14、00 克300015001500 克3.解法一：設(shè)相互交換x 千克糖水；【（ 60x）× 40+x×20】÷ 60【（40x）× 20+x×40】精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載÷40練 5x2460解法二： 60 60×40+60 24 千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.解法一： 100× 80 80 克40× 80 32 克（ 8032）÷ 100 4840 ×48 19.2 克（ 803219.2 ）÷ 100 28.8 40×

15、; 28.8 11.52 克（ 803219.2 11.52 ）÷ 10017.28 404040解法二： 80×（ 1100 ）×（ 1 100 ）×（ 1100 ）÷ 100 17.28 2.300 ×8 24 克120×12.5 15 克解：設(shè)每個容器應(yīng)倒入x 克水；2415300+x 120+xx 1803.解：設(shè)丙種酒有x 千克, 就乙種酒有（x+3）千克,甲種酒有（ 112x3）千克；（ 112x3）×40 +（x+3）×36+35 x 11×38.5 x0.5112×0.

16、5 37 千克其次套講義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)問體系及常規(guī)解法：我們把被溶解的物質(zhì)稱為“溶質(zhì)” ,把被溶解物質(zhì)成為“溶劑” ；如在,酒中,酒精為溶質(zhì),水為溶劑；我們現(xiàn)在所說的濃度為質(zhì)量濃度； 溶液質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載溶液濃度溶質(zhì)質(zhì)量 溶質(zhì)質(zhì)量 溶液質(zhì)量溶劑質(zhì)量；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載溶液質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量溶液質(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)我們用百分?jǐn)?shù)來表示濃度時,我們將溶液濃度的數(shù)字乘以100；當(dāng)多種不同濃度的溶液混合,混合后溶液濃度等于混合后總?cè)軇┵|(zhì)量除以混合精品學(xué)習(xí)資

17、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載后總?cè)芤嘿|(zhì)量；混合后溶液濃度總?cè)苜|(zhì)質(zhì)量總?cè)芤嘿|(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 第一份溶質(zhì)質(zhì)量其次第一份溶液質(zhì)量其次份溶質(zhì)質(zhì)量份溶液質(zhì)量最終一份溶質(zhì)質(zhì)量最終一份溶液質(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【熟能生巧】（每題10 分）1. 現(xiàn)在有濃度為20的糖水300 克,要把它變成濃度為40的糖水,需要加糖多少克？300×（ 1 20）÷（ 1 40） 300 100 克2. 有含鹽 15的鹽水20 千克,要使鹽水的濃度為20,需加鹽多少千克？20×（ 1

18、15）÷（ 1 20） 20 1.25 千 克3. 用含氨 0.15 的氨水進行油菜追肥；現(xiàn)有含氨16的氨水30 千克,配置時需加水多少千克？30×（ 16 0.15 ）÷ 0.15 3170 千克4. 倉庫運來含水量為90的一種水果100 千克； 一星期后再測,發(fā)覺含水量降低到80；現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量為多少千克？100×（ 1 90）÷（ 1 80） 50 千 克5. 在 100 千克濃度為50的硫酸溶液中,再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？100×（ 50 25）÷（ 25 5） 125 千 克

19、6. 濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度為多少？（ 500× 70 +300× 50）÷（ 500+300）× 100 62.5 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7. 兩種鋼分別含鎳5和 40,要得到140 噸含鎳 30的鋼,需要含鎳5的鋼和含鎳 40的鋼各多少噸？解：設(shè)需含鎳5的鋼 x 噸,就含鎳40的鋼 140 x 噸,5 x+（ 140 x）× 40 140×30 x 40140 40 100 噸8. 甲.乙兩種酒各含酒精75和 55,要配制含酒精65的酒3

20、000 克,應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？（ 3000× 75 3000× 65）÷【 1×（ 75 55）】 1500 克3000 1500 1500 克9. 從裝滿 100 克 80的鹽水中倒出40 克鹽水后,再用清水將杯加滿,攪拌后再倒出 40 克鹽水,然后再用清水將杯加滿；如此反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃度為多少？解法一： 100× 80 80 克40× 80 32 克（ 80 32）÷ 100 4840 ×48 19.2 克（ 80 3219.2 ）÷ 100 28.8 40× 28.8 1

21、1.52 克（ 80 3219.2 11.52 ）÷ 100 17.28 解法二： 80×（ 1 40100 ）×（ 1 40100 ）×（ 1 40100 ）÷ 10017.28 10. 甲容器中有8的鹽水300 克,乙容器中有12.5 的鹽水120 克；往甲.乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器中鹽水的濃度一樣；每個容器應(yīng)倒入多少克水？300× 8 24 克120× 12.5 15 克解：設(shè)每個容器應(yīng)倒入x 克水；24300+x 15120+x x 1801.a .b. c三種鹽水濃度分別為20%, 18%, 16%,

22、用這三種鹽水,配制濃度為18.8%的鹽水 100 克,已知b 比 c多用 30 克,求三種鹽水各用多少克；設(shè) c 用了 x 克,因 b 比 c多用 30 克,那么b 就應(yīng)當(dāng)為b=30+x；又由于3 種鹽水混合后重量為100,那么 a=100-b+c=70-2x又因總的濃度為18.8%,那么列方程為20%×（ 70-2x+18%× 30+x+16%× x=100×18.8%x=10即 a=50 b=40 c=102. 甲酒精濃度為72%；乙酒精濃度為58%,混合后酒精濃度為62%,假如每種酒精比原先多取 15 升,混合后酒精濃度為63.25%,問第一次混合

23、時,甲.乙兩種酒精各取了多少 升？設(shè)第一次混合時,甲.乙兩種酒精各取了x.y 升,那么其次次取的就為x+15 y+15列方程得：72%x+58%y=62×%x+y72%× x+15+58%× y+15=63.25% × x+15+y+15 x=12 y=30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.某種濃度的鹽水中,加入如干水后,得到的鹽水濃度為20%；假如在新鹽水中再加入與前面相等重量的鹽后,鹽水的濃度為1/3 ,求原先鹽水的濃度上多少？十字交叉法加入的鹽的重量,與20%鹽水的重量比為：（ 1/3-20% ）：（ 1-1/3 ） =1:5原先鹽

24、水與20%鹽水的重量比為：（ 5-1 ）： 5=4:5就,原先鹽水濃度,與20%的比為 5:4原先鹽水濃度：20%× 5/4=1/44.商店里買氨水、 氨水中含氮16%、噴灑時需稀釋為0.15%的氨水 、 現(xiàn)要使用320 千克稀釋后的氨水、 需預(yù)備含氮為16%的氨水多少千克.需加水多少千克.設(shè)需預(yù)備含氮為16%的氨水為x 千克16%x=320*0.15%x=3需加水 320-3=317 千克5.有兩個容積相同的容器,甲容器中鹽與水的比為2：9,乙容器中鹽與水的比為3：10,現(xiàn)在把兩中溶液混合在一起,問現(xiàn)在鹽與鹽水的比為（）如兩容器容積都為v就 v 甲 鹽=2/11v v甲 水=9/1

25、1v v乙 鹽=3/13v v乙 水=10/13v所以混合后鹽：水=2/11v+3/13v:9/11v+10/13v=59： 227所以鹽：鹽水=59： 286參考答案：1. 甲 25, 乙 752.80.1%3.0.54.1.5 5.8 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第三套講義專題簡析：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題,即濃度問題；我們知道,將糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶質(zhì),水叫溶劑,糖水叫溶液；假如水的量不變,那么糖加得越多,糖水就越甜,也就為說糖水甜的程度為由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖+水）二者質(zhì)量的比值打算的；這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量；類似地,酒精溶于水中

26、,純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量；因而濃度就為溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值,通常用百分?jǐn)?shù)表示,即,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載濃度溶質(zhì)質(zhì)量溶液質(zhì)量× 100溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量 +溶劑質(zhì)量× 100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解答濃度問題,第一要弄清什么為濃度；在解答濃度問題時,依據(jù)題意列方程解答比較簡單,在列方程時,要留意查找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系；濃度問題變化多,有些題目難度較大,運算也較復(fù)雜；要依據(jù)題目的條件和問題逐一分析,也可以分步解答；例題 1；有含糖量為7的糖水600 克,要使其含糖量加大到10,需要再加入多少克糖？【思路

27、導(dǎo)航】 依據(jù)題意, 在 7的糖水中加糖就轉(zhuǎn)變了原先糖水的濃度,糖的質(zhì)量增加了,糖水的質(zhì)量也增加了,但水的質(zhì)量并沒有轉(zhuǎn)變；因此,可以先依據(jù)原先糖水中的濃度求出水的質(zhì)量,再依據(jù)后來糖水中的濃度求顯現(xiàn)在糖水的質(zhì)量,用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原先糖水的質(zhì)量就為增加的糖的質(zhì)量；原先糖水中水的質(zhì)量：600×（ 1 7） 558（ 克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量： 558÷（ 1 10） 620（ 克）加入糖的質(zhì)量： 620 600 20（克）答：需要加入20 克糖；練 習(xí) 14.現(xiàn)在有濃度為20的糖水300 克,要把它變成濃度為40的糖水, 需要加糖多少克？5.有含鹽 15的鹽水20 千克,要使鹽水的濃

28、度為20,需加鹽多少千克？6.有甲.乙兩個瓶子,甲瓶里裝了200 毫升清水,乙瓶里裝了200 毫升純酒精；第一次把 20 毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶,其次次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶,此時甲瓶里含純酒精多,仍為乙瓶里含水多？例題 2；一種 35的新農(nóng)藥,如稀釋到1.75 時,治蟲最有效；用多少千克濃度為35的農(nóng) 藥加多少千克水,才能配成1.75 的農(nóng)藥800 千克？【思路導(dǎo)航 】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋；在這種稀釋過程中,溶質(zhì)的質(zhì)量為不變的；這為解這類問題的關(guān)鍵；800千克 1.75 的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載800&#

29、215; 1.75 14（千克）含 14 千克純農(nóng)藥的35的農(nóng)藥質(zhì)量為 14÷ 35 40（千克）由 40 千克農(nóng)藥稀釋為800 千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800 40 760（千克）答：用 40 千克的濃度為35的農(nóng)藥中添加760 千克水,才能配成濃度為1.75 的農(nóng)藥 800 千克；練 習(xí) 24.用含氨 0.15 的氨水進行油菜追肥；現(xiàn)有含氨16的氨水30 千克,配置時需加水多少千克？5.倉庫運來含水量為90的一種水果100 千克；一星期后再測, 發(fā)覺含水量降低到80；現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量為多少千克？6.一容器內(nèi)裝有10 升純酒精,倒出2.5升后,用水加滿；再倒出5 升,再用水加滿；這

30、時容器內(nèi)溶液的濃度為多少？例題 3；現(xiàn)有濃度為10的鹽水20 千克；再加入多少千克濃度為30的鹽水,可以得到濃度為 22的鹽水？【思路導(dǎo)航 】這為一個溶液混合問題；混合前.后溶液的濃度轉(zhuǎn)變了,但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有轉(zhuǎn)變；所以,混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量；20千克 10的鹽水中含鹽的質(zhì)量 20× 10 2（千克）混合成 22時, 20 千克溶液中含鹽的質(zhì)量20× 22 404（千克）需加 30鹽水溶液的質(zhì)量（4.4 2）÷（ 30 22） 30（千克）答：需加入30 千克濃度為30的鹽水,可以得到濃度為22的鹽水 ； 練 習(xí) 34.在

31、 100 千克濃度為50的硫酸溶液中,再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制成25的硫酸溶液？5.濃度為 70的酒精溶液500 克與濃度為50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的濃度為多少？6.在 20的鹽水中加入10 千克水,濃度為15；再加入多少千克鹽,濃度為25？例題 4；將 20的鹽水與5的鹽水混合,配成 15的鹽水600 克,需要 20的鹽水和5的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航 】依據(jù)題意, 將 20的鹽水與5的鹽水混合配成15的鹽水, 說明混合前兩精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練 習(xí) 4種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量為相等的；可依據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)

32、系列方程解答；解：設(shè) 20的鹽水需x 克,就5的鹽水為600 x 克,那么 20x+（ 600x ）× 5 600×15x 400600 400200（克）答：需要20的鹽水400 克, 5的鹽水200 克；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.兩種鋼分別含鎳5和 40,要得到140 噸含鎳30的鋼,需要含鎳5的鋼和含鎳 40的鋼各多少噸？5.甲.乙兩種酒各含酒精75和 55,要配制含酒精65的酒 3000 克,應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？6.甲.乙兩只裝糖水的桶,甲桶有糖水60 千克, 含糖率為40；乙桶有糖水40 千克,含糖率為20；要使兩桶糖水的含糖率相等

33、,需把兩桶的糖水相互交換多少千克？例題 5；甲.乙.丙3 個試管中各盛有10 克. 20 克. 30 克水；把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10 克倒入甲管中,混合后取10 克倒入乙管中,再混合后從乙管中取出10 克倒入丙管中；現(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5 ；最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？【思路導(dǎo)航】混合后甲.乙.丙3 個試管中應(yīng)有的鹽水分別為20 克. 30 克. 40 克；依據(jù)題意,可求顯現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量；又由于丙管中原先只有30 克的水,它的鹽為從 10 克鹽水中的乙管里取出的； 由此可求出乙管里 30 克鹽水中鹽的質(zhì)量；而乙管里的鹽又為從 10 克鹽水中的甲管里取出的,由此可求出甲管

34、里 20 克鹽水中鹽的質(zhì)量；而甲管里的鹽為某種濃度的鹽水中的鹽,這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；丙管中鹽的質(zhì)量： （ 30+10）× 0.5 02（克）倒入乙管后,乙管中鹽的質(zhì)量：0.2 ×【（ 20+10）÷ 10】 0.6 （克）倒入甲管,甲管中鹽的質(zhì)量：0.6 ×【（10+10）÷ 10】 1.2 （克）1.2÷ 10 12答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12；練 習(xí) 54.從裝滿100 克 80的鹽水中倒出40 克鹽水后,再用清水將杯加滿,攪拌后再倒出40 克鹽水,然后再用清水將杯加滿；如此反復(fù)三次后,杯中鹽水的濃

35、度為多少？5.甲容器中又8的鹽水300 克,乙容器中有12.5 的鹽水120 克；往甲.乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器中鹽水的濃度一樣；每個容器應(yīng)倒入多少克水？6. 甲種酒含純酒精 40,乙種酒含純酒精 36,丙種酒含純酒精 35；將三種酒混在一起得到含酒精 38.5 的酒 11 千克；已知乙種酒比丙種酒多 3 千克,那么甲種酒有多少千克？答案：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載練 14.300×（ 1 20）÷（ 1 40） 300 100 克5.20×（ 1 15）÷（ 120） 20 1.25 千 克16.第一次把20 毫升的純

36、酒精倒入甲瓶,就甲瓶的濃度為：20÷（ 200+20 ） 11 , 第精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1二次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶,此時甲瓶中含酒精200× 11 200毫升,乙瓶11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1中 含 水 20×（ 1 11 ）練 220011毫升,即兩者相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.30×（ 16 0.15 ）÷ 0.15 3170 千 克5.100×（ 1 90）÷（ 180） 50 千 克

37、2.55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.10×（ 1練 3）×（ 1）÷ 10 37.5 1010精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.100×（ 50 25）÷（ 25 5） 125 千 克5.（ 500× 70 +300× 50）÷（ 500+300）× 100 62.5 6.原有濃度為20的鹽水的質(zhì)量為：10× 15÷（ 20 15） 30 千克其次次加入鹽后,溶液濃度為25的質(zhì)量為：136【30×（ 1 20） +10】÷（ 1

38、 25）3千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載加入鹽的質(zhì)量：練 41363（ 30+10）163千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.解：設(shè)需含鎳5的鋼x 噸,就含鎳40的鋼 140 x 噸,5 x+（ 140 x）× 40 140×30 x 40140 40 100 噸5.（ 3000× 75 3000× 65）÷ 【 1×（ 75 55） 】 1500 克3000 1500 1500 克6.解法一：設(shè)相互交換x 千克糖水；【（60 x ）× 40 +x× 20】÷ 60【

39、（ 40 x）× 20 +x×40】÷ 40 x 2460解法二： 60 60× 40+60 24 千克練 51.解法一： 100×80 80 克40× 80 32 克（ 80 32）÷ 100 4840 ×48 19.2 克（ 80 3219.2 ）÷ 100 28.8 40× 28.8 11.52 克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 80 3219.2 11.52 ）÷ 100 17.28 404040解法二： 80×（ 1 100 ）×（ 11

40、00 ）×（ 1 100 ）÷ 100 17.28 2.300 ×8 24 克120× 12.5 15 克解：設(shè)每個容器應(yīng)倒入x 克水；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載24300+x15120+x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1803.解：設(shè)丙種酒有x 千克,就乙種酒有（x+3）千克,甲種酒有（11 2x 3）千克；（ 11 2x 3）× 40 +（ x+3）× 36+35 x11× 38.5 x 0.511 2×0.5 3 7 千克一碗糖水中有多少糖,這就要用百分比濃度來衡量. 放

41、多少水和放多少糖能配成某一濃度的糖水,這就為配比問題. 在考慮濃度和配比時,百分?jǐn)?shù)的運算扮演了重要的角色,并產(chǎn) 生形形色色的運算問題,這為學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一個重要內(nèi)容.從一些基本問題開頭爭論.例 15 基本問題一（ 1）濃度為 10,重量為 80 克的糖水中, 加入多少克水就能得到濃度為8的糖水？（ 2）濃度為20的糖水40 克,要把它變成濃度為40的糖水,需加多少克糖？解：（ 1）濃度 10,含糖80 × 10 8 （克）,有水80-8 72（克） .假如要變成濃度為8,含糖8 克,糖和水的總重量為8÷ 8 100（克）,其中有水 100-8 92（克） .仍要加入水9

42、2- 72 20 （克） .（ 2）濃度為20,含糖40× 20 8（克）,有水 40- 8 32 （克） .假如要變成濃度為40, 32 克水中,要加糖x 克,就有x 32 40（ 1-40 ）,例 16 基本問題二20的食鹽水與5的食鹽水混合,要配成15的食鹽水900 克. 問： 20與 5食鹽精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載水各需要多少克？解： 20 比 15多（ 20-15 ）, 5 比 15少（ 15 -5 ）,多的含鹽量（ 20-15 ）× 20所需數(shù)量要恰好能補償少的含鹽量（ 15-5 ）× 5所需數(shù)量 .也就為畫出示意圖：相差的百分?jǐn)?shù)

43、之比與所需數(shù)量之比恰好為反比例關(guān)系.答：需要濃度20 的 600 克,濃度5 的 300 克 .這一例題的方法極為重要,在解很多配比問題時都要用到. 現(xiàn)在用這一方法來解幾個配比的問題 .例 17 某人到商品買紅. 藍(lán)兩種筆, 紅筆定價5 元,藍(lán)筆定價9 元. 由于買的數(shù)量較多,商店就給打折扣. 紅筆按定價85 出售,藍(lán)筆按定價80 出售 . 結(jié)果他付的錢就少了18 .已知他買了藍(lán)筆30 支,問紅筆買了幾支？解： 相當(dāng)于把兩種折扣的百分?jǐn)?shù)配比,成為1-18 82 .（ 85%-82）（ 82%-80） 3 2.依據(jù)基本問題二,他買紅.藍(lán)兩種筆的錢數(shù)之比為23.設(shè)買紅筆為x 支,可列出比例式5x

44、9× 30 23答：紅筆買了36 支.配比問題不光為溶液的濃度才有的,有百分?jǐn)?shù)和比,都可能存在配比. 要提請留意,例 17 中為錢數(shù)配比,而不為兩種筆的支數(shù)配比,千萬不要搞錯.例 18 甲種酒精純酒精含量為72,乙種酒精純酒精含量為58,混合后純酒精含量 為 62 . 假如每種酒精取的數(shù)量比原先都多取15 升,混合后純酒精含量為63.25 . 問第一次混合時,甲.乙兩種酒精各取多少升？解： 利用例 16 的方法,原先混合時甲.乙數(shù)量之比為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載后一次混合,甲.乙數(shù)量之比為這與上一講例14 為同一問題 . 都加 15,比例變了,但兩數(shù)之差卻沒有變

45、.5 與 2 相差 3, 5 與 3 相差 2. 前者 3 份與后者2 份為相等的 . 把 2 5 中前.后兩項都乘 2, 3 5 中前.后兩項都乘3,就把比的份額統(tǒng)一了,即現(xiàn)在兩個比的前項之差與后項之差都為5.15 為 5 份,每份為3. 原先這答：第一次混合時,取甲酒精12 升,乙酒精30 升.例 19 甲容器中有8的食鹽水300 克,乙容器中有12.5 的食鹽水120 克. 往甲.乙兩個容器分別倒入等量的水,使兩個容器的食鹽水濃度一樣. 問倒入多少克水？解： 要使兩個容器中食鹽水濃度一樣,兩容器中食鹽水重量之比,要與所含的食鹽重量之比一樣 .甲中含鹽量：乙中含鹽量= 300 ×

46、 8 120× 12.5 = 8 5.現(xiàn)在要使（ 300 克+倒入水）（120 克+倒入水） 8 5.把“ 300 克+ 倒入水”算作8 份,“ 120 克 + 倒入水”算作5 份,每份為（ 300-120 ）÷（ 8-5 ） = 60 （ 克 ） . 倒入水量為60 × 8-300 180 （克） .答：每一容器中倒入180 克 水 .例 20 甲容器有濃度為2的鹽水180 克,乙容器中有濃度為9 的鹽水如干克,從乙取出240 克鹽水倒入甲. 再往乙倒入水,使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水. 問：（ 1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度為多少？（ 2）再往乙容器倒入水多

47、少克？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：（ 1）現(xiàn)在甲容器中鹽水含鹽量為180× 2 240 × 9 25.2 （克） .濃度為25.2 ÷（ 180 240 ）× 100 = 6 .（ 2）“兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水” ,也就為兩個容器中含鹽量一樣多 . 在乙中也含有 25.2 克鹽 . 由于后來倒入的為水,所以鹽只在原有的鹽水中. 在倒出鹽水 240 克后,乙的濃度仍為 9 ,要含有 25.2 克鹽,乙容器仍剩下鹽水 25.2 ÷ 9 280（克）,仍要倒入水420-280 140（克） .答：（ 1）甲容器中鹽水濃

48、度為6；（ 2）乙容器再要倒入140 克水 .例21甲 . 乙 兩 種 含 金 樣 品 熔 成 合 金 . 如 甲 的 重 量 為 乙 的 一 半 , 得 到 含乙兩種含金樣品中含金的百分?jǐn)?shù).解： 由于甲重量增加,合金中含金百分?jǐn)?shù)下降,所以甲比乙含金少.用例 17 方法,畫出如下示意圖.由于甲與乙的數(shù)量之比為1 2,所以（ 68- 甲百分?jǐn)?shù)）（乙百分?jǐn)?shù)-68 ） 2 1 6 3.留意： 6+3 27 9.那么每段為因此乙的含金百分?jǐn)?shù)為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲的含金百分?jǐn)?shù)為答：甲含金60 ,乙含金72 .用這種方法解題,肯定要先弄清晰,甲和乙分別在示意圖線段上哪一端,也就

49、為甲和乙哪個含金百分?jǐn)?shù)大.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第四套講義稀釋問題一.教學(xué)內(nèi)容：濃度問題溶質(zhì)與溶液重量的比值叫做溶液的濃度（通常用百分?jǐn)?shù)表示）,這三者的關(guān)系如下：溶液的重量溶質(zhì)的重量溶劑的重量濃度溶質(zhì)的重量÷溶液重量溶液重量溶質(zhì)重量÷濃度溶質(zhì)重量溶液重量×濃度【例題分析】例 1.一容器內(nèi)有濃度25%的糖水,如再加入20 千克水,就糖水的濃度變?yōu)?5%,問這個容器內(nèi)原先含有糖多少千克？分析與解答：由于加水前后容器中所含有的糖的重量并沒有轉(zhuǎn)變,所以我們只需要將加水前后容器中所含糖的重量表示出來,即可運算出結(jié)果；用方程解,等量關(guān)系式為：加水前溶液

50、重量×濃度加水后溶液重量×濃度解： 設(shè)容器中原有糖水x 千克；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x25%x2015%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.25x0.15 x3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.25x1. 5 x0.1 xx x3330.130精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3025%75. （千克）答： 容器中原先有糖7.5 千克；例 2.現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20 千克,再加入多少千克濃度為30%的鹽水,可以得到濃 度為 22%的鹽水？分析與解答：這為一個溶液混合問題,混合前后溶液的濃度轉(zhuǎn)變了,但為總體

51、上溶質(zhì)和溶液的總重量沒有轉(zhuǎn)變；即： 10%鹽水中的鹽30%鹽水中的鹽22%鹽水中的鹽 解： 設(shè)加入濃度30%的鹽水 x 千克精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2010%x30% 20x22%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載200.1x0.34.40.22x0.30.22 x4.42精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.08xx x2.42.40.0830精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答： 加入了濃度為30%的鹽水 30 千克；例 3.現(xiàn)有濃度為10%的鹽水 8 千克,要得到濃度為20%的鹽水,用什么方法可以得到, 詳細(xì)如何操作？分析與解答：要想解決這個問題可以有兩種方法：一種為往溶液中加鹽,使鹽水的濃度上升, 一種為削減溶液中的水份,利用蒸發(fā)掉一部分水份的方法,從而提高鹽水的濃度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載采納加鹽的方法：溶液中水沒有轉(zhuǎn)變；加之前溶液中水的重量為8110%7.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（千克）,加鹽之后, 水占鹽水的120%80% ,仍舊為 7.2 千