2021年福建省福州市閩江學(xué)院附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021年福建省福州市閩江學(xué)院附屬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線經(jīng)過點m(),則 (      )a       bc  d參考答案：d略2. 函數(shù)y=的值域是   （    ）a(，1 )(1，)           

2、   b(，1)(1，) c(，0 )(0，)                  d(，0)(1，)參考答案：b3. 已知f（x）=2x，且 f(x1)=（x1），則g（x）的值域是（）a（，1）b（，1）（0，+）c（1，+）d（1，0）（0，+）參考答案：b【考點】函數(shù)的值域【分析】根據(jù)f（x）=2x，（x1），求出g（x）的解析式，根據(jù)反比例的性質(zhì)求解即可【解答】解：f（x）=2x，（x1），那么：g（x）=2

3、x111，根據(jù)反比例的性質(zhì)，可知，g（x）的值域為（，1）（0，+）故選b4. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)（     ）abcd 參考答案：c略5. 已知集合的值為（    ）a1或1或0        b1        c1或1        d0參考答案：b略6. 已知三條直線，三個平面，下面四個命題中，正確的是（）

4、0;                                        參考答案：d7. 在abc中，c=90°，0°a45°，則下列各式中，正確的是（）asinasinbbtanatanbccos

5、asinadcosbsinb參考答案：d【考點】hp：正弦定理【分析】先確定0°ab90°，再利用正弦函數(shù)，正切函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論【解答】解：abc中，c=90°，a=90°b，0°a45°，0°ab90°sinbsina，故a錯誤，tanbtana，故b錯誤，sinbsin（90°b），sinbcosb，故d正確，sin（90°a）sina，cosasina，故c錯誤，故選：d8. 已知依次為方程和的實數(shù)根,則之間的大小關(guān)系是 (    ) .(a) &#

6、160;     (b)    (c)     (d)  參考答案：d略9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是           a、        b、     c、      

7、 d、參考答案：b10. 下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是 ()                     a.       b.    c.     d.      參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知

8、（），的值為     參考答案：312. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是參考答案：（1,2）13. 在abc中，a，b，c所對邊的長分別為a，b，c已知a+c=2b，sinb=sinc，則=參考答案：【考點】hs：余弦定理的應(yīng)用；hq：正弦定理的應(yīng)用【分析】由題意和正弦定理可得a=b=c，代入余弦定理可得cosc，由二倍角公式和三角形內(nèi)角的范圍可得【解答】解：在abc中a+c=2b，sinb=sinc，由正弦定理可得a+c=2b，b=c，聯(lián)立可解得a=b=c，由余弦定理可得cosc=，再由二倍角公式可得cosc=12sin2=，解得=或=，再由三角

9、形內(nèi)角的范圍可得（0，）故=故答案為：14. 冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是        參考答案：15. 化簡（log43+log83）（log32+log92）=參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】根據(jù)對數(shù)的運算法則進行計算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=×=，故答案為：16. 在中，角a,b,c所對的邊分別是a,b,c,且，則c=          。參考答

10、案：略17. 設(shè)則                         .   參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）（1）求和：（2）在數(shù)列中，且，求通項.參考答案：（1）（2）變形為：  19. 已知，求的值參考答案：   

11、;   -4分對上式分子、分母同除以且，得      -8分    -10分 或   -12分20. 在abc中，bac=120°，ab=2，ac=1，d是邊bc上一點，dc=2bd，設(shè)=， =（1）試用，表示；（2）求的值參考答案：【考點】向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運算【分析】（1）根據(jù)題意得=，由向量的減法法則得=，從而可得=；（2）由（1）可得： =，根據(jù)題意算出?=1， =4且=1，代入加以計算即可得到的值【解答】解：（1）d是邊bc上一

12、點，dc=2bd，=，又=， =， =，（2）|=|=2，|=|=1，bac=120°，?=|?|cosbac=2×1×120°=1，因此，=21. (本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+)(1)寫出f(x)的最大值、最小值，并求出取最大值、最小值時的自變量x的集合;(2)用“五點法”畫出函數(shù)f(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖;(3)完整敘述函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到. 參考答案：(1)最大值3, 取最大值時的自變量x的集合是x|x=;最小值-3, 取最小值時的自變量x的集合是x|x=;(-4分) (2)(-10分)(3)先把正弦曲線上所有點向右平行移動個單位長度，得到y(tǒng)=sin(x+)的圖象；再把后者所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象；再把所得圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）而得到函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象。(-14分)22. 已知tan=2，求下列各式的值：（1）；