2022年外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方教案_第1頁
2022年外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方教案_第2頁
2022年外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方教案_第3頁
2022年外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方教案_第4頁
2022年外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方教案_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教 案解決問題外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方解決問題外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會解決圓的內(nèi)接正方形.外切正方形與圓之間部分的面積的問題;2.經(jīng)受問題解決的全過程, 并在解決詳細(xì)問題的基礎(chǔ)上發(fā)覺更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律;3.提高發(fā)覺問題.提出問題.分析問題.解決問題的才能;學(xué)習(xí)內(nèi)容教科書第69-70 頁,練習(xí)十五第914 題;教材解讀a.讀懂教材,理清結(jié)構(gòu);仔細(xì)填寫教材有關(guān)空白處;1 .教材內(nèi)容從字面上看可能有哪些不明白的地方?2 .教材中需要學(xué)習(xí)的新學(xué)問為什么?圓的內(nèi)接正方形.外切正方形與圓之間部分的面積;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 .教材內(nèi)容可以分

2、為幾部分,每一部分又包含幾個環(huán)節(jié)?( 1)可以分為二部分:第 69 頁的例 3 為第一部分,第70 頁的做一做為其次部分;( 2)各部分又包含哪幾個環(huán)節(jié)?第一部分可以分為四個環(huán)節(jié):信息和提出問題;閱讀與懂得;分析與解答;回憶與反思;b.研讀教材,懂得內(nèi)容;1 .分析第一部分( 1)第一部分為什么?它分幾個環(huán)節(jié)出現(xiàn)內(nèi)容?第一部分為圓的內(nèi)接正方形.外切正方形與圓之間部分的面積,前面已說過它分四個環(huán)節(jié);( 2)看第一環(huán)節(jié);第一環(huán)節(jié)為什么?信息和提出問題:中國建筑中常常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計;上圖中的兩個圓半徑都為1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?誰來說一說“外方內(nèi)圓”和“外圓

3、內(nèi)方”為什么意思?能指一指正方形和圓之間部分的面積嗎?( 3)看其次環(huán)節(jié);其次環(huán)節(jié)為什么?為閱讀與懂得;兩個圖中的圓的大小相同,但正方形的位置不一樣,左圖求的為正方形比圓多的面積, 即正方形的面積 - 圓多的面積; 右圖求的為圓比正方形多的面積,即圓的面積 - 正方形多的面積;( 4)看第三環(huán)節(jié);第三環(huán)節(jié)為什么?分析與解答;左圖中的正方形的邊長就為圓的直徑2× 1=2(m) 圓的直徑,也就為正方形的邊長精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2× 2=4(m2)(正方形的面積)圖( 1)3.14× 12 =3.14 (m2)(圓的面積)4-3.14=0.86

4、(m2)(正方形比圓多的面積)可為右圖的正方形的邊長為多少呢?能用邊長的平方直接運算面積嗎? 正方形的邊長不知道,不能用邊長的平方直接運算面積,所以要轉(zhuǎn)化思路,可以把右圖中的正方形看成兩個三角形,它的底和高分別為圓的直徑和半徑;從圖( 2)看出,底為圓的直徑,高為圓的半徑12(2 ×2×1)× 2=2( m)(兩個三角形的面積)圖( 2)3.14-2=1.14(m2(圓比正方形多的面積)1你能說一說 2 ×2×1 為什么意思嗎?2 為圓的直徑,也就為分成的三角形的底,1 為圓的半徑,也就為分成的三角1形的高,三角形的面積為底×高

5、47;2,也就為底×高×2 ;括號外面乘2 為什么意思?由于正方形為分成兩個完全一樣的三角形,剛才算出的為一個三角形的面積,所以乘 2;你怎么知道你連接的半徑為三角形的高?分成的三角形為等腰直角三角形,可以對折,折痕就為高,也就為圓的半徑;對比兩種方法,為什么要把正方形分成兩個完全一樣的直角三角形?正方形的邊長不知道,不能用邊長的平方直接運算面積,我們要換一個角度摸索問題,利用題目已知的條件,解決問題;( 5)看第四環(huán)節(jié);第四環(huán)節(jié)為什么?回憶與反思;從第三環(huán)節(jié)發(fā)覺正方形和圓之間部分的面積與圓的半徑有關(guān);究竟什么關(guān)系呢?半徑為 r左圖( 2r) 2-3.14×r2=

6、0.86 r2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載右 圖 3.14×r2 -122 × 2r ×r )× 2=1.14 r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) r=1 時,和前面的結(jié)果完全一樣;對比兩個環(huán)節(jié),解題思路為一樣的,但為什么半徑為1 時,已經(jīng)會利用兩種方法運算,仍要用r 表示呢?2對, r=1 只為一種特別情形,不管圓的大小如何轉(zhuǎn)變,外方內(nèi)圓時,正方形和圓之間部分的面積都為0.86 r2,外圓內(nèi)方時,圓與正方形之間部分的面積都為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.14 r;我們就把結(jié)論從特別推廣到一般,總結(jié)出

7、規(guī)律;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載( 6)回憶整個第一部分內(nèi)容,進(jìn)一步弄清晰為什么.什么方法步驟,應(yīng)留意哪些比較重要的問題?第一部分為求正方形和圓之間部分的面積;例題把實際問題用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來,外方內(nèi)圓用正方形的面積減圓的面積,外圓內(nèi)方用圓的面積減正方形的面積;重要的為找到兩幅圖中正方形的面積;2 .分析其次部分( 1)其次部分為什么?其次部分為做一做;右圖為一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡,銅鏡的直徑為24 厘米,外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積為多少?24÷2=12(cm)23.14 ×12 -24 ×12÷2×2=452.

8、16-288=164.16( cm2)有沒有其他方法?為外圓內(nèi)方時,圓與正方形之間部分的面積都為1.14 r2;直接為 1.14 ×( 242÷2) ;c.把握重點,突破難點;1 .哪些部分.哪些內(nèi)容為比較重要的?如何懂得?找到兩幅圖中正方形的面積為重要內(nèi)容;左圖中的正方形的邊長就為圓的直徑,右圖中的正方形看成兩個三角形,它的底和高分別為圓的直徑和半徑;2 .哪些問題為難點.關(guān)鍵點.易混點?精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載難點為外圓內(nèi)方時把正方形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積;3 .需留意的相關(guān)聯(lián)的部分與部分.問題與問題之間的聯(lián)系為什么嗎?其次部分為對的一部分的鞏固;d.新舊聯(lián)系,結(jié)合實際;1 .教材內(nèi)容與過去學(xué)過的哪些學(xué)問有直接聯(lián)系?圓的面積正方形的面積2 .教材中的學(xué)問有哪些應(yīng)用?解決問題3 .仍發(fā)覺了其他的問題嗎?練習(xí)設(shè)計一.鞏固練習(xí)1.求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論