狹義相對(duì)論的基本概念

1、14-1 伽俐略變換式伽俐略變換式 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀14-2 邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)14-3 狹義相對(duì)論的基本原理狹義相對(duì)論的基本原理14-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的基本概念狹義相對(duì)論的基本概念引言引言經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就經(jīng)典物理學(xué)的輝煌成就經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué) 熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)力學(xué) 光學(xué)光學(xué) 電動(dòng)力學(xué)電動(dòng)力學(xué)物理學(xué)物理學(xué)經(jīng)典物理經(jīng)典物理近代物理近代物理力學(xué)力學(xué)熱學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)光學(xué)光學(xué)相對(duì)論相對(duì)論量子論量子論從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理過(guò)渡時(shí)期的重要實(shí)驗(yàn)事實(shí)從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理過(guò)渡時(shí)期的重要實(shí)驗(yàn)事實(shí) 邁克爾遜邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)：莫雷實(shí)驗(yàn)

2、：否定了絕對(duì)參考系的存在；否定了絕對(duì)參考系的存在； 黑體輻射實(shí)驗(yàn)黑體輻射實(shí)驗(yàn) 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 原子的線狀光譜原子的線狀光譜 強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)l 近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的簡(jiǎn)單否定。近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的簡(jiǎn)單否定。l 近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。近代物理不是對(duì)經(jīng)典理論的補(bǔ)充，而是全新的理論。狹義相對(duì)論的基本原理狹義相對(duì)論的基本原理狹義相對(duì)論的一些結(jié)論狹義相對(duì)論的一些結(jié)論廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介第十四章第十四章相對(duì)論相對(duì)論 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 (Special Relativity) 研究研究 : 慣性系中物理規(guī)律及其變換慣性系中物理規(guī)律及其變換 揭示揭示 : 時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的

3、關(guān)系時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論(General Relativity) 研究研究:非慣性系中物理規(guī)律及其變非慣性系中物理規(guī)律及其變 換換 揭示揭示 : 時(shí)間、空間和物質(zhì)分布的關(guān)系時(shí)間、空間和物質(zhì)分布的關(guān)系x xy yvo oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xt vz z yy 系相對(duì)于系相對(duì)于 系以勻速沿系以勻速沿 軸運(yùn)動(dòng)，觀軸運(yùn)動(dòng)，觀察兩參照系中同一事件的時(shí)空關(guān)系。察兩參照系中同一事件的時(shí)空關(guān)系。SSX一、伽利略變換一、伽利略變換 經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理141 伽俐略變換式伽俐略變換式 牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀5x xy yvo

4、 oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xt vz z yy6vxxuuyyuu zzuu 速度變換公式速度變換公式x xy yvo oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xt vz z yy7zzaa yyaa xxaa 加速度變換加速度變換aaamFamF 在兩相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中在兩相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的慣性系中, ,牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有相同的形式牛頓運(yùn)動(dòng)定律具有相同的形式.x xy yvo oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xt vz z yy8二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理二、經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理aa mm amF amF 結(jié)論：結(jié)論：

5、牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)任何慣性系都是成立的。牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)任何慣性系都是成立的。推廣：推廣：對(duì)于所有的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都應(yīng)對(duì)于所有的慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都應(yīng)有相同的形式有相同的形式牛頓力學(xué)相對(duì)性原理牛頓力學(xué)相對(duì)性原理。所有的慣性系都是相同的，各個(gè)慣性系都是等價(jià)的，不所有的慣性系都是相同的，各個(gè)慣性系都是等價(jià)的，不存在特殊的絕對(duì)的慣性系。存在特殊的絕對(duì)的慣性系。SFmaF S m a 三、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀三、經(jīng)典力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀1、時(shí)間：、時(shí)間：同時(shí)性的絕對(duì)性：同時(shí)性的絕對(duì)性：在一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩件事，在一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中也是同時(shí)發(fā)生的。在其它慣性系中也是同時(shí)發(fā)生

6、的。在在S系中，系中， t1=t2，則由則由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中 t1= t2時(shí)間間隔測(cè)量的絕對(duì)性：時(shí)間間隔測(cè)量的絕對(duì)性：在在S系中，系中，D Dt=t2-t1，則由則由 t1=t1，t2=t2得在得在S系中系中D Dt=t2-t1=t2-t1=D Dt2、空間（長(zhǎng)度）：、空間（長(zhǎng)度）：關(guān)于長(zhǎng)度的定義及長(zhǎng)度測(cè)量的說(shuō)關(guān)于長(zhǎng)度的定義及長(zhǎng)度測(cè)量的說(shuō)明：明：桿的長(zhǎng)度由其兩端的坐標(biāo)差確定桿的長(zhǎng)度由其兩端的坐標(biāo)差確定 l=x2-x1靜止：靜止：端點(diǎn)坐標(biāo)值不隨時(shí)間變化，坐端點(diǎn)坐標(biāo)值不隨時(shí)間變化，坐標(biāo)測(cè)量可在不同時(shí)刻進(jìn)行標(biāo)測(cè)量可在不同時(shí)刻進(jìn)行運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)：端點(diǎn)坐標(biāo)值隨時(shí)間變化，坐標(biāo)端點(diǎn)坐標(biāo)

7、值隨時(shí)間變化，坐標(biāo)測(cè)量必須在同時(shí)刻進(jìn)行測(cè)量必須在同時(shí)刻進(jìn)行若不是同時(shí)測(cè)量，則坐標(biāo)差就不是桿的若不是同時(shí)測(cè)量，則坐標(biāo)差就不是桿的長(zhǎng)度長(zhǎng)度空間的絕對(duì)性空間的絕對(duì)性S中，桿靜止，測(cè)得中，桿靜止，測(cè)得x2、x1，則，則l= x2- x1S系運(yùn)動(dòng)，在系運(yùn)動(dòng)，在S系中同時(shí)測(cè)量，當(dāng)時(shí)刻為系中同時(shí)測(cè)量，當(dāng)時(shí)刻為t 時(shí)，時(shí)， x1=x1-vt，x2=x2-vt S系中測(cè)得系中測(cè)得l=x2-x1=(x2+vt)-(x1+vt)=x2-x1=l 在彼此相對(duì)在彼此相對(duì)運(yùn)動(dòng)的慣性運(yùn)動(dòng)的慣性系中，測(cè)得系中，測(cè)得同一桿的長(zhǎng)同一桿的長(zhǎng)度是相同的度是相同的 絕對(duì)時(shí)空概念絕對(duì)時(shí)空概念：時(shí)間和空間的量度和參考系無(wú)：時(shí)間和空間的量度

8、和參考系無(wú)關(guān)關(guān) , 長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的長(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量是絕對(duì)的.牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理注注 意意 牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理，在宏觀、牛頓力學(xué)的相對(duì)性原理，在宏觀、低速的范圍內(nèi)，是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致低速的范圍內(nèi)，是與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致的的 . 實(shí)踐已證明實(shí)踐已證明 , 絕對(duì)時(shí)空觀是不正確的絕對(duì)時(shí)空觀是不正確的. 對(duì)于不同的慣性系，電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的形式對(duì)于不同的慣性系，電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的形式是一樣的嗎是一樣的嗎 ？真空中的光速真空中的光速m/s10998. 21800c 對(duì)于兩個(gè)不同的對(duì)于兩個(gè)不同的慣性參考系慣性參考系 , 光速滿光速滿足伽利略變換嗎

9、足伽利略變換嗎 ？?v ccx xy yvo oz z ssc球球投投出出前前cdcdt D121ttDDvDcdt2結(jié)果結(jié)果:觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球觀察者先看到投出后的球，后看到投出前的球. 試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)試計(jì)算球被投出前后的瞬間，球所發(fā)出的光波達(dá)到觀察者所需要的時(shí)間到觀察者所需要的時(shí)間. (根據(jù)根據(jù)伽利略變換伽利略變換)球球投投出出后后vcv 900 多年前（公元多年前（公元1054年年5月）月）一次著名的一次著名的超新星爆發(fā)超新星爆發(fā)， 這次爆這次爆發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座發(fā)的殘骸形成了著名的金牛星座的蟹狀星云。北宋天文學(xué)家記載的蟹狀星云

10、。北宋天文學(xué)家記載從公元從公元 1054年 1056年均能用肉均能用肉眼觀察眼觀察, 特別是開始的特別是開始的 23 天天, 白白天也能看見天也能看見 .km/s1500v物質(zhì)飛散速度物質(zhì)飛散速度l = 5000 光年光年cvcAB 當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時(shí)當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時(shí), 它的外圍物質(zhì)向它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散四面八方飛散, 即有些拋射物向著地球運(yùn)動(dòng)即有些拋射物向著地球運(yùn)動(dòng), 現(xiàn)研究超現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過(guò)程中光線傳播引起的疑問(wèn)新星爆發(fā)過(guò)程中光線傳播引起的疑問(wèn) .實(shí)際持續(xù)時(shí)間約為實(shí)際持續(xù)時(shí)間約為 22 個(gè)月個(gè)月, 這怎么解釋這怎么解釋 ?年25DABttt理論計(jì)算觀察到超新性

11、爆發(fā)的強(qiáng)光的時(shí)間持續(xù)約理論計(jì)算觀察到超新性爆發(fā)的強(qiáng)光的時(shí)間持續(xù)約l = 5000 光年光年cvckm/s1500v物質(zhì)飛散速度物質(zhì)飛散速度ABvcltA A 點(diǎn)光線到達(dá)點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時(shí)間地球所需時(shí)間cltBB 點(diǎn)光線到達(dá)點(diǎn)光線到達(dá)地球所需時(shí)間地球所需時(shí)間142 邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)一、歷史背景一、歷史背景1、以太風(fēng)實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果、以太風(fēng)實(shí)驗(yàn)的零結(jié)果麥克斯韋電磁理論與經(jīng)典力學(xué)有若干不一致的地方。麥克斯韋電磁理論與經(jīng)典力學(xué)有若干不一致的地方。19世紀(jì)末電磁學(xué)有了很大發(fā)展世紀(jì)末電磁學(xué)有了很大發(fā)展 1865年麥克斯韋年麥克斯韋( Maxwell)總結(jié)出電磁場(chǎng)方程組總結(jié)出電磁場(chǎng)方程組; 預(yù)

12、言了電磁波的存在預(yù)言了電磁波的存在, 并指出其速率各向均為并指出其速率各向均為c (真空真空中中)(與參考系無(wú)關(guān)與參考系無(wú)關(guān)); 1888年赫茲年赫茲(Hertz)在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了電磁波的存在。在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了電磁波的存在。這顯然和伽利略變換矛盾這顯然和伽利略變換矛盾, 按伽利略變換按伽利略變換,光速在一個(gè)參光速在一個(gè)參考系中若是考系中若是c, 在另一參考系中必不是在另一參考系中必不是c。沒(méi)有質(zhì)量；沒(méi)有質(zhì)量； 完全透明；完全透明；對(duì)運(yùn)動(dòng)物體沒(méi)有阻力；非常剛性。對(duì)運(yùn)動(dòng)物體沒(méi)有阻力；非常剛性。愛因斯坦認(rèn)為：這些困難是由于絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間愛因斯坦認(rèn)為：這些困難是由于絕對(duì)空間和絕對(duì)時(shí)間的概念引起的。的概

13、念引起的。 為不和伽利略變換矛盾為不和伽利略變換矛盾, , 人們假設(shè)人們假設(shè): :宇宙中充滿了叫宇宙中充滿了叫“以以太太 (ether)(ether)”的物質(zhì)的物質(zhì), , 電磁波靠電磁波靠“以太以太”傳播。把以太選作絕傳播。把以太選作絕對(duì)靜止的參考系對(duì)靜止的參考系; ; 電磁場(chǎng)方程組電磁場(chǎng)方程組只在只在“ 以太以太”參考系成立參考系成立; ; 電磁波電磁波在在“以太以太”參考系中參考系中速率各向?yàn)樗俾矢飨驗(yàn)閏 c。按伽利略變換按伽利略變換, 電磁波相對(duì)于其他參考系電磁波相對(duì)于其他參考系(如地球如地球)速率就不會(huì)速率就不會(huì)各向均勻各向均勻, 而和此參考系相對(duì)于而和此參考系相對(duì)于“ 以太以太”的速

14、度有關(guān)。的速度有關(guān)。若此若此, 如在地球上測(cè)光速如在地球上測(cè)光速,可能可能 c或或 c，同時(shí)可以測(cè)出地同時(shí)可以測(cè)出地球相對(duì)于以太的速度球相對(duì)于以太的速度 v尋找尋找“ 以太風(fēng)以太風(fēng)” 的熱潮的熱潮1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、?shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)量運(yùn)動(dòng)參考系（主要是地球）相對(duì)以太的速度。測(cè)量運(yùn)動(dòng)參考系（主要是地球）相對(duì)以太的速度。2、實(shí)驗(yàn)裝置：、實(shí)驗(yàn)裝置：邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀3、實(shí)驗(yàn)原理：、實(shí)驗(yàn)原理：地球定沿地球定沿GM1方向運(yùn)動(dòng)。若伽利略方向運(yùn)動(dòng)。若伽利略變換成立，光沿變換成立，光沿GM1速度為速度為c-v，光，光沿沿M1G，速度，速度c+v，光從，光從G-M1-G所所需時(shí)間為需時(shí)間為GM1M2v 221

15、/12cvclvclvclt GM1M2v光沿光沿GM2的速度和光沿的速度和光沿M2G的的速度速度光從光從G-M2-G所需時(shí)間為所需時(shí)間為 2/122vc 光沿光沿GM2光沿光沿M2G 2/1222/1222/122cvclvclt G點(diǎn)發(fā)出的兩束光到達(dá)望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差點(diǎn)發(fā)出的兩束光到達(dá)望遠(yuǎn)鏡的時(shí)間差 cvcvclcvcvclcvclcvclttt D D 2112 /12/122222222/1222221光程差光程差22/clvtc D D 儀器旋轉(zhuǎn)儀器旋轉(zhuǎn)900，前后兩次光程變化，前后兩次光程變化2 ，干涉條紋移動(dòng)，干涉條紋移動(dòng)2222clvN D D測(cè)出條紋的離動(dòng)測(cè)出條紋的離動(dòng)D DN，

16、可由上式計(jì)算出地球相對(duì)以太的絕對(duì)速度。，可由上式計(jì)算出地球相對(duì)以太的絕對(duì)速度。4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：零結(jié)果零結(jié)果在不同季節(jié)，不同地理?xiàng)l件下做實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有觀察到條在不同季節(jié)，不同地理?xiàng)l件下做實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有觀察到條紋的移動(dòng)。紋的移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：相對(duì)以太的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是不存在的，以太不能作為絕對(duì)參考相對(duì)以太的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是不存在的，以太不能作為絕對(duì)參考系，以太假設(shè)不能采用；系，以太假設(shè)不能采用；地球上沿各個(gè)方向的光速都是相等的。地球上沿各個(gè)方向的光速都是相等的。邁克耳遜邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)一直被認(rèn)為是狹義相對(duì)論的主要實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)一直被認(rèn)為是狹義相對(duì)論的主要實(shí)驗(yàn)支柱。支柱。143 狹義相對(duì)論的基本原理狹義

17、相對(duì)論的基本原理 洛侖茲變換式洛侖茲變換式一、狹義相對(duì)論的基本原理一、狹義相對(duì)論的基本原理1、相對(duì)性原理：、相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都是相同的，即所有慣性系物理定律在所有的慣性系中都是相同的，即所有慣性系對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述都是等效的。對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述都是等效的。2、光速不變?cè)恚?、光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑偈浅Ａ?，它與光源或觀察者的的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)真空中的光速是常量，它與光源或觀察者的的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇。無(wú)關(guān)，即不依賴于慣性系的選擇。1) 1) 愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律說(shuō)明：說(shuō)明：一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律2) 2) 光速不變與

18、伽利略的速度相加原理針鋒相對(duì)光速不變與伽利略的速度相加原理針鋒相對(duì)嶄新的現(xiàn)代時(shí)空觀，嶄新的現(xiàn)代時(shí)空觀，引起了物理學(xué)的一次大革命，引起了物理學(xué)的一次大革命，把物把物理學(xué)由經(jīng)典物理帶入了近代物理的相對(duì)論世界。理學(xué)由經(jīng)典物理帶入了近代物理的相對(duì)論世界。二、洛侖茲變換式二、洛侖茲變換式1、洛侖茲變換及其逆變換、洛侖茲變換及其逆變換 xcvttzzyyvtxx2 211 cv 2、說(shuō)明、說(shuō)明將正變換中的速度反號(hào)，并將帶將正變換中的速度反號(hào)，并將帶撇的與不帶撇的量相互交換，即撇的與不帶撇的量相互交換，即得到逆變換；得到逆變換；當(dāng)當(dāng)vc 時(shí)，時(shí)， 0，洛侖茲變換，洛侖茲變換伽利略變換式；伽利略變換式； =v

19、/c 1，所以，所以vc。z z yx xyvo o ss*) , , , (tzyx),(tzyxP xcvttzzyyt vxx2 3、推導(dǎo)、推導(dǎo)S系的坐標(biāo)原點(diǎn)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O，在，在S系中：系中：x=0在在S 系中：系中： x= -vt或或x+vt=0 x=k(x+vt) S系的坐標(biāo)原點(diǎn)系的坐標(biāo)原點(diǎn)x=k(x-vt) 相對(duì)性原理，這兩個(gè)慣性系是等價(jià)的，相對(duì)性原理，這兩個(gè)慣性系是等價(jià)的，k=kx=k(x-vt) y=yz=z對(duì)于對(duì)于y,z 的關(guān)系，的關(guān)系，討論討論t與與t的變換關(guān)系的變換關(guān)系 tkvvtxkt vvtxkkx 2 tkvvtkxk 221xkvkktt21 考慮光速原理。假設(shè)

20、考慮光速原理。假設(shè)O與與O垂合瞬時(shí)垂合瞬時(shí)(t=t=0)，由重合點(diǎn)發(fā)，由重合點(diǎn)發(fā)出的沿出的沿Ox軸前進(jìn)的光信號(hào)，到達(dá)的坐標(biāo)位置，在兩個(gè)坐標(biāo)軸前進(jìn)的光信號(hào)，到達(dá)的坐標(biāo)位置，在兩個(gè)坐標(biāo)系中分別為：系中分別為： x=ct， x=ct cxkvkcktvtxk21 211 kcv 4、洛侖茲坐標(biāo)變換的特點(diǎn)、洛侖茲坐標(biāo)變換的特點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)于垂直于運(yùn)動(dòng)方向的空間尺寸沒(méi)有影響；相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)于垂直于運(yùn)動(dòng)方向的空間尺寸沒(méi)有影響；運(yùn)動(dòng)方向上距離和時(shí)間測(cè)量結(jié)果在變換中混合起來(lái)；運(yùn)動(dòng)方向上距離和時(shí)間測(cè)量結(jié)果在變換中混合起來(lái)；當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，洛侖茲變換式就變?yōu)橘だ援?dāng)物體的速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，洛侖茲變換式就變?yōu)橘?/p>

21、俐略變換式。變換式。洛侖茲坐標(biāo)變換說(shuō)明兩個(gè)物體的相對(duì)速度不可能超過(guò)光速。洛侖茲坐標(biāo)變換說(shuō)明兩個(gè)物體的相對(duì)速度不可能超過(guò)光速。 xcvttzzyyvtxx2 xcvttzzyyt vxx2 正變換正變換逆變換逆變換三、洛侖茲速度變換三、洛侖茲速度變換dtdzudtdyudtdxuzyx ,S系系t dzdut dydut dxduzyx ,S系系 dxcvdtt ddzzddyydvdtdxxd2 根據(jù)洛侖茲變換根據(jù)洛侖茲變換1、速度變換式、速度變換式 xxxucvvudtdxcvvdtdxdxcvdtvdtdxt dxdu22211 xyyucvudtdxcvdtdydxcvdtdyt dyd

22、u22211 xzzucvudtdxcvdtdzdxcvdtdzt dzdu22211 2、速度逆變換式、速度逆變換式 xzzxyyxxxucvuuucvuuucvvuu222111 vxc時(shí)，洛侖茲速度變換式變成伽利略速度變換式；時(shí)，洛侖茲速度變換式變成伽利略速度變換式；vx=c時(shí)，時(shí)，ux=c洛侖茲速度變換本身就包含光速極限的概念。洛侖茲速度變換本身就包含光速極限的概念。3、說(shuō)明、說(shuō)明例：設(shè)想一飛船以例：設(shè)想一飛船以0.90c0.90c的速度在地球上空飛行，的速度在地球上空飛行， 如果這時(shí)如果這時(shí)從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對(duì)飛船速度為從飛船上沿速度方向拋出一物體，物體相對(duì)飛船速度

23、為0.90c 0.90c 。問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？。問(wèn)：從地面上看，物體速度多大？解：解：選飛船參考系為選飛船參考系為S S系。系。地面參考系為地面參考系為S S系。系。xv S Su uxx cu90.0 cvx90.0 xxxvcuuvv 2190.090.0190.090.0 ccc994.0 15-4 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀一、同時(shí)性的相對(duì)性一、同時(shí)性的相對(duì)性1、同時(shí)性的相對(duì)性、同時(shí)性的相對(duì)性在慣性系在慣性系S中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在慣性系S中一般中一般來(lái)說(shuō)不再是同時(shí)發(fā)生的來(lái)說(shuō)不再是同時(shí)發(fā)生的同時(shí)性的相對(duì)性同時(shí)性的相對(duì)性。2、愛因斯坦

24、火車、愛因斯坦火車SM A B S vS S愛因斯坦火車愛因斯坦火車S S地面參考系地面參考系在在S系中，事件系中，事件1與事件與事件2同時(shí)發(fā)同時(shí)發(fā)生。生。在在S系中，事件系中，事件1與事件與事件2不是同不是同時(shí)發(fā)生。時(shí)發(fā)生。事件事件 1 ：車廂：車廂后后壁接收器接收到光信號(hào)壁接收器接收到光信號(hào).事件事件 2 ：車廂：車廂前前壁接收器接收到光信號(hào)壁接收器接收到光信號(hào).說(shuō)明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的說(shuō)明同時(shí)具有相對(duì)性，時(shí)間的量度是相對(duì)的 .3、解釋、解釋在在S系中，不同地點(diǎn)系中，不同地點(diǎn)x1與與x2同時(shí)發(fā)生兩件事同時(shí)發(fā)生兩件事21tt 021 D Dttt21xxx D D在在S系中系中

25、 221cvxcvtt D D D D D D0 D Dt結(jié)論：結(jié)論：不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，對(duì)不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，對(duì)S來(lái)說(shuō)是同時(shí)來(lái)說(shuō)是同時(shí)發(fā)生的，而在發(fā)生的，而在S系中不一定是同時(shí)發(fā)生的。系中不一定是同時(shí)發(fā)生的。021Dxxx若0Dt在同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩件事，則在不同的慣性中是同時(shí)在同一地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩件事，則在不同的慣性中是同時(shí)發(fā)生的。發(fā)生的。若若t1t2，S系中，系中，事件事件1早于事件早于事件2；但是隨著但是隨著x2- x1的的取值不同，取值不同，t2-t1就就可能可能小于零、大于小于零、大于零或等于零零或等于零，兩事，兩事件的先后次序在不件的先后次序在不同的慣性系中可能同的慣性系中

26、可能發(fā)生顛倒。發(fā)生顛倒。#同時(shí)具有相對(duì)意義同時(shí)具有相對(duì)意義#例例1、地球上、地球上, 在甲地在甲地x1處處 時(shí)刻時(shí)刻t1 出生一小孩出生一小孩 小甲小甲 在乙地在乙地x2處處 時(shí)刻時(shí)刻t2 出生一小孩出生一小孩 小乙小乙 兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件。兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件。甲甲 乙乙 x1 x2S若甲乙兩地相距若甲乙兩地相距 x2 - x1 = 3000公里公里 t2 - t1 = 0.006秒秒,即甲先乙后即甲先乙后 甲甲-哥哥, 乙乙-弟弟飛船上看飛船上看,若若u = 0.6c, 可得可得t 2 - t 1 =0, 甲乙同時(shí)出生甲乙同時(shí)出生不分哥弟不分哥弟若若u = 0.8c可得可

27、得t 2 - t 1 0,甲后乙先甲后乙先 甲甲-弟弟 乙乙-哥哥時(shí)序倒了時(shí)序倒了!孿生子效應(yīng)孿生子效應(yīng)(twin effect)設(shè)想：設(shè)想：一對(duì)年華正茂的孿生兄弟一對(duì)年華正茂的孿生兄弟,哥哥告別弟弟哥哥告別弟弟, 登上訪問(wèn)牛郎登上訪問(wèn)牛郎織女的旅程。歸來(lái)時(shí)織女的旅程。歸來(lái)時(shí), 阿哥仍是風(fēng)度翩翩一少年阿哥仍是風(fēng)度翩翩一少年, 而迎接他的胞而迎接他的胞弟卻是白發(fā)蒼蒼一老翁了弟卻是白發(fā)蒼蒼一老翁了, 真是真是“ 天上方七日天上方七日, 地上已千年地上已千年”。討論：討論：1) 這樣的現(xiàn)象能夠發(fā)生這樣的現(xiàn)象能夠發(fā)生 Cs原子鐘證明：原子鐘證明：1971年美國(guó)空軍將年美國(guó)空軍將Cs原子鐘放在飛機(jī)上原子

28、鐘放在飛機(jī)上, 沿赤沿赤道向東和向西繞地球一周?；氐老驏|和向西繞地球一周?；?到原處后到原處后, 分別比靜止在地面上的分別比靜止在地面上的鐘慢鐘慢59 ns 和和 快快 273 ns (1 ns = 10-9s)。 結(jié)論：結(jié)論：相對(duì)于一慣性系的加速度越大的鐘，走得越慢。與上述相對(duì)于一慣性系的加速度越大的鐘，走得越慢。與上述孿生子問(wèn)題所預(yù)期的效應(yīng)一致。孿生子問(wèn)題所預(yù)期的效應(yīng)一致。2) 按照相對(duì)的觀點(diǎn)按照相對(duì)的觀點(diǎn), 會(huì)不會(huì)弟弟看自己是少年會(huì)不會(huì)弟弟看自己是少年, 而哥哥是老翁了呢而哥哥是老翁了呢? 孿生子佯謬孿生子佯謬(twin paradox)答案：不會(huì)答案：不會(huì)原因：原因：實(shí)際上實(shí)際上,天天

29、(航天器航天器)、地、地(地球地球)兩個(gè)參考系是不對(duì)稱的兩個(gè)參考系是不對(duì)稱的, 地地-可以是一個(gè)慣性系可以是一個(gè)慣性系；天天-不是慣性系不是慣性系, 有有加速度加速度, 故能返故能返回回, 否則他將一去不復(fù)返否則他將一去不復(fù)返, 兄弟永別了。兄弟永別了。 這超出狹義相對(duì)論的范圍這超出狹義相對(duì)論的范圍, 需用廣義相對(duì)論討論需用廣義相對(duì)論討論(廣義相對(duì)廣義相對(duì)論討論有論討論有嚴(yán)格的證明嚴(yán)格的證明, 實(shí)驗(yàn)證明見上：實(shí)驗(yàn)證明見上： Cs原子鐘原子鐘)。所以：所以：Twin effect 而非而非Twin Paradox試試看試試看:有加速度的那個(gè)人變年輕了。按此道理有加速度的那個(gè)人變年輕了。按此道理,

30、若人相若人相對(duì)地面多作加速運(yùn)動(dòng)對(duì)地面多作加速運(yùn)動(dòng), 生命過(guò)程將進(jìn)行得緩慢一些生命過(guò)程將進(jìn)行得緩慢一些, 不易衰不易衰老老, 對(duì)身體會(huì)有好處。對(duì)身體會(huì)有好處。xyozs標(biāo)尺相對(duì)標(biāo)尺相對(duì) 系靜止系靜止s21111txxv22221txxv212121xxxx12xxl在在 S 系中測(cè)量系中測(cè)量測(cè)量為兩個(gè)事件測(cè)量為兩個(gè)事件),(),(2211txtx要求要求21tt 1 x2 x0l y xv o z s1x2x120lxxl在在 系中測(cè)量系中測(cè)量s二、長(zhǎng)度的收縮二、長(zhǎng)度的收縮021lll固有固有長(zhǎng)度長(zhǎng)度 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) . 10ll 固有固有長(zhǎng)度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的長(zhǎng)度長(zhǎng)度：物體相對(duì)靜止時(shí)所測(cè)得的

31、長(zhǎng)度 .（最長(zhǎng)最長(zhǎng)） 洛倫茲收縮洛倫茲收縮: 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮收縮 .212121xxxx120lxxl12xxl 長(zhǎng)度收縮是一種長(zhǎng)度收縮是一種相對(duì)相對(duì)效應(yīng)效應(yīng), 此結(jié)果反之亦然此結(jié)果反之亦然 .注意注意xyozs1 x2 x0l y xv o z s1x2x 例例1 設(shè)想有一光子火箭，設(shè)想有一光子火箭， 相對(duì)于地球以速相對(duì)于地球以速率率 飛行，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)飛行，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為度為 15 m ，問(wèn)以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長(zhǎng)，問(wèn)以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長(zhǎng) ？c95. 0vss火箭參照系火箭參照系地面參照系地面參照系解解 ：固有

32、長(zhǎng)度固有長(zhǎng)度m150ll21 llm68. 4m95. 01152lm150lvx xy yo om2/2yxllm2/2yyll在在 S 系系 例例2 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 1 m 的棒靜止地放在的棒靜止地放在 平面內(nèi)，平面內(nèi)，在在 系的觀察者測(cè)得此棒與系的觀察者測(cè)得此棒與 軸成軸成 角，試問(wèn)從角，試問(wèn)從 S 系的觀察者來(lái)看，此棒的長(zhǎng)度以及棒與系的觀察者來(lái)看，此棒的長(zhǎng)度以及棒與 Ox 軸的夾角軸的夾角是多少？設(shè)想是多少？設(shè)想 系相對(duì)系相對(duì) S 系的運(yùn)動(dòng)速度系的運(yùn)動(dòng)速度 . 23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo o xl yl解：解：在在 系系m1l,45Sm79. 022yxlll43

33、.63arctanxyll4/ 2/122lcllxxv運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 的的 鐘鐘 走走 得得 慢慢三、時(shí)間的延緩三、時(shí)間的延緩s系系同一同一地點(diǎn)地點(diǎn) B 發(fā)生兩事件發(fā)生兩事件在在 S 系中觀測(cè)兩事件系中觀測(cè)兩事件),(),(2211txtx), (2tx), (1tx發(fā)射一光信號(hào)發(fā)射一光信號(hào)接受一光信號(hào)接受一光信號(hào)cdttt212D時(shí)間間隔時(shí)間間隔)(211cxttv)(222cxttvxyosd12369123691x2x12369 yx xyvoossdB1236912ttttDD)(2cxttDDDv0Dx21DDtt固有固有時(shí)間時(shí)間 ：同一同一地點(diǎn)發(fā)生的地點(diǎn)發(fā)生的兩兩事件的時(shí)間間隔事件的時(shí)間間隔 .時(shí)間延緩時(shí)間延緩 ：運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的鐘走得的鐘走得慢慢 .0tttDDD固有時(shí)間固有時(shí)間xyosd12369123691x2x12369狹義相對(duì)論的時(shí)空觀狹義相對(duì)論的時(shí)空觀 1） 兩個(gè)事件在不同的慣性系看來(lái)，它們的空間兩個(gè)事件在不同的慣性系看來(lái)，它們的空間關(guān)系是相對(duì)的，時(shí)間關(guān)系也是相對(duì)的，只有將空間關(guān)系是相對(duì)的，時(shí)間關(guān)系也是相對(duì)的，只有將空間和時(shí)間聯(lián)系在一起才有意義和時(shí)間聯(lián)系在一起才有意義. 2）時(shí)時(shí)空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體. 3）光速光速 C 是建立不同慣性系間時(shí)空變換的紐帶是建立不同慣性系間時(shí)空變換的紐帶. 3） 時(shí)，時(shí)， .cv ttDD1