2022年北師大版七年級數學上冊知識點總結2

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載北師大版七年級數學上冊學問點總結前言備注：七年級上學問點很簡潔,主要為連接作用,很多學問點在六年級涉及過,現(xiàn)在為對六年級的加深與拓展；重點難點章節(jié)有三個.其次章有理數及其運算.第三章整式及其加減.第五章一元一次方程；第一章豐富的圖形世界單元備注：同學易錯點在1.圖形的綻開與折疊精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.生活中的立體圖形2.“三視圖”判定圖形個數圓柱柱精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載生活中的立體圖形球棱柱：三棱柱.四棱柱（長方體.正方體）.五棱柱.按名稱分 錐圓錐棱錐2.點.線.面.體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方

2、為點,它為幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體：幾何體也簡稱體；（2）點動成線,線動成面,面動成體；3.棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱；側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱；n 棱柱有兩個底面,n 個側面,共（n+2）個面； 3n 條棱, n 條側棱； 2n 個頂點；4.正方體的平面綻開圖：11 種精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載總結規(guī)律：3 3 型22 2型精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一線不過四,田凹應棄之；相間. z

3、 端為對面,間二.拐角鄰面知；5.截一個正方體：用一個平面去截一個正方體,截出的面可能為三角形,四邊形,五邊形,六邊形；可能顯現(xiàn)的：銳角三角型.等邊.等腰三角形,正方形.矩形.非矩形的平行四邊形.非等腰梯形.等腰梯形.五邊形.六邊形.正六邊形不行能顯現(xiàn)：鈍角三角形.直角三角形.直角梯形.正五邊形.七邊形或更多邊形6.三視圖物體的三視圖指主視圖.俯視圖.左視圖；主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖； 左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖； 俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯視圖；第一章豐富的圖形世界一.填空題（每空2 分,共 36 分）：1.圓錐為由 個面圍成,其中 個平面, 個曲面；精品學習資料精選學

4、習資料 - - - 歡迎下載2.在棱柱中,任何相鄰的兩個面的交線都叫做 ,相鄰的兩個側面的交線叫做 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.從一個多邊形的某個頂點動身,分別連接這個點和其余各頂點,可以把這個多邊形分割成十個三角形,就這個多邊形的邊數為 ；4.宏大的數學家歐拉發(fā)覺并證明的關于一個多面體的頂點（v）.棱數（ e）.面數（ f）之間關系的公式為 ；5.已知三棱柱有5 個面 6 個頂點 9 條棱,四棱柱有6 個面 8 個頂點 12 條棱,五棱柱有7 個面10 個頂點 15 條棱,由此可以估計n 棱柱有 個面, 個頂點, 條側棱；6.圓柱的表面綻開圖為 用 語言描述 ；2精品

5、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.圓柱體的截面的外形可能為 ；（至少寫出兩個,可以多寫,但不要寫錯）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8.用小立方塊搭一幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如下列圖,這樣的幾何體最少要 個立精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載方塊,最多要 個立方塊；9.已知一不透亮的正方體的六個面上分別寫著1 至 6 六個數字,如圖為我們能看到的三種情形,那么 1 和 5 的對面數字分別為 和 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10 .寫出兩個三視圖外形都一樣的幾何體： . ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.挑選題（每

6、題3 分,共 24 分）：11 .下面幾何體的截面圖不行能為圓的為（）a.圓柱b.圓錐c.球d.棱柱12 .棱柱的側面都為（）a.三角形b.長方形c.五邊形d.菱形13 .圓錐的側面綻開圖為（）a.長方形b.正方形c.圓d.扇形 14 .一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖.俯視圖.左視圖分別為（） a. 長方形.圓.長方形b.長方形.長方形.圓c.圓.長方形.長方形d.長方形.長主形.圓 15 .將半圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體為（） a.圓柱b.圓錐c.球d.正方體 16 .正方體的截面不行能為（）a.四邊形b.五邊形c.六邊形d.七邊形3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1

7、7 .如圖,該物體的俯視圖為（）a.b.c.d.18 .以下平面圖形中不能圍成正方體的為（）a.b.c.d.三.解答題（共40 分）：19 .指出以下平面圖形為什么幾何體的綻開圖（6 分）：cab4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20 .如圖,這為一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數；請你畫出它的主視圖與左視圖（8 分）；2312421 .將以下幾何體分類,并說明理由（8 分）；22 .畫出以下幾何體的三視圖（9 分）；23 .已知下圖為一幾何體的三視圖： （1）寫出這個幾何體的名稱； （2）任意畫出它的一種表面綻開圖；（3）如主視圖的長

8、為 10 cm ,俯視圖中三角形的邊長為4 cm ,求這個幾何體的側面積； （ 9分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載主視圖：長方形左視圖：長方形俯視圖：等邊三角形其次章 有理數及其運算精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載備注： 1* .數軸為新學問很多地方用到2* .去確定值與確定值的幾何意義很重要,有些同學在去確定值和利用確定值幾何意義做題時比較簡潔出錯（去確定值的主要數學思想為“分情形爭論”這也為貫穿初高中的一個重要數學思想）3* .有理數混合運算中去去括號變號很多同學簡潔在這塊丟分；1.有理數的分類正有理數有理數零

9、有限小數和無限循環(huán)小數負有理數或整數有理數分數2.相反數： 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數為零3.數軸：規(guī)定了原點. 正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時, 要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）；任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示；解題時要真正把握數形結合的思想,并能敏捷運用；4.倒數： 假如 a 與 b 互為倒數,就有ab=1,反之亦成立；倒數等于本身的數為1 和-1；零沒有倒數；5.確定值： 在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離,叫做該數的確定值；（ |a|0）；零的確定值時它本身,也可看成它的相反數,如|a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；6.有理數

10、比較大?。赫龜荡笥诹?負數小于零,正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數,右邊的總比左邊的大；兩個負數,確定值大的反而??；7.有理數的運算：（ 1）五種運算：加.減.乘.除.乘方（ 2）有理數的運算次序先算乘方,再算乘除,最終算加減,假如有括號,就先算括號里面的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）運算律加法交換律abba加法結合律abcabc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載乘法交換律abba乘法結合律abcabc精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載乘法對加

11、法的安排律a bcabac精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次章有理數及其運算一.挑選題 每道題 3 分,共 30 分1.a 為數軸上表示 -1 的點,將點 a 在數軸上向右平移3 個單位長度到點b,就點 b 所表示的實數為（）a3b2c -4d2 或-42.假如 |a|=-a ,那么 a 肯定為（）a正數b負數c非正數d非負數6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.一個數為 10,另一個數比 10 的相反數小 2,就這兩個數的和為（）a18b-2c-18d 24.以下各式的值等于5 的為 a | 9|4|； b | 9 4|； c | 9 4|； d | 9|4|5

12、.你喜愛吃拉面嗎？拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸, 反復幾次, 就把這根很粗的面條拉成了很多細的面條,如下面草圖所示 這樣捏合到第次后可拉出 64 根細面條a 5 ；b 6 ；c 7 ；d 8 6.用運算器運算230,按鍵次序正確選項（）（a） 3（b）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（c） 230yx（d2 ）yx30精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.四位同學畫數軸如下圖所示,你認為正確選項（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ac12345-2-1012bd-1-2012-2-1012精品學習資料精選學習資料

13、- - - 歡迎下載8.兩個負數的和肯定為（）（a）負數；（b）非正數；（ c）非負數；（d）正數9.以下各對數中,數值相等的為（）（ a） 32 與 23；（b） 3 2 與 32；（c） 23 與23；（ d） 3×23 與 3×23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載10 .式子（1 3 +2102 ）×4×25=（51 3 +2102 ）×100=50 30+40 中用的運算律為（）5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ a）乘法交換律及乘法結合律；（b）乘法交換律及安排律；（ c）加法結合律及安排律；（d）乘法結

14、合律及安排律7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.填空題：（每題 3 分,共 24 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11 .2 的確定值為,相反數為,倒數為5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12 .有理數 1.7 , 17, 0,5 2 , 0.001 ,79 ,2003 和 1 中,負數有個,其中負2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載整數有個,負分數有個.13 .數軸上表示有理數 3.5 與 4.5 兩點的距離為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14 .比較大?。?1 22；2 1.50；3344 （填“”或“”）5精品學習

15、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15 .股民李金上星期六買進某公司的股票,每股 27 元,下表為本周內該股票的漲跌情形星期每股漲跌一二三四五六與前一天相比 1.511.5 0.510.5星期三收盤時每股為元；本周內最高價為每股元；最低價為每股元16 .將下面的四張撲克牌湊成24,結果為24 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17 .李明與王偉在玩一種運算的嬉戲,運算的規(guī)章為abadbc ,李明輪到運算cd32,依據51精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載32規(guī)章=3×1 2×5 3 10= 7,現(xiàn)在輪

16、到王偉運算 5123,請你幫忙算一算,得65精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18 .你能依據右圖得出運算規(guī)律嗎？8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 3 5 7 9 11 2請你猜想： 1 3 5 2021 2三.作圖題（ 6 分）：19 .在數軸上表示以下各數,并比較它們的大小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3, 1.5 ,3 1 ,0,2.5 , 42精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載比較大?。?2四.運算以下各題（ 20.21 題每題 10 分 22 題 6 分 共 26 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20 .1

17、-1 3 4 6 13 2.25 10235（3） （2 ）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21 .1 34÷（172）×（432）2 （39127） 9 （1122311）（341224）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22 .列式運算：求確定值大于1 而不大于 5 的全部負整數的和9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.應用題（ 14 分）一輛汽車沿著一條南北方向的大路來回行駛；某一天早晨從a 地動身,晚上到達b 地；商定向北為正,向南為負,當天記錄如下：（單位：千米）-18.3、 -

18、9.5、 +7.1、 -14、 -6.2、 +13、 -6.8、 -8.5（ 1）問 b 地在 a 地何處,相距多少千米？（ 2）如汽車行駛每千米耗油0.2 升,那么這一天共耗油多少升？第三章整式及其加減備注：這章算為這冊比較難的一個學問點；一為對單項式.多項式的懂得,其次為對同類項的懂得和運算；同學簡潔出錯的地方大多在化簡運算,有幾點：1.為化簡運算過程中去括號變號；2.化簡求值中“整體思想”的運用；3.化簡運算中一10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載個字母表示另個字母代入換算；學問點一.字母表示數1.字母可以表示任何數,用字母表示數的運算律和公式法就； 1 加法交換律ab b

19、 a加法結合律a b c a（ b c） 2 乘法交換律ab ba乘法結合律（ab） c a（bc ）乘法安排律a（b c） ab ac用字母表示運算公式： 1 長方形的周長2 （ a b） 、面積 ab（ a.b 分別為長.寬） 2 正方形的周長4 a,面積 a2 （a 表示邊長） 3 長方體的體積abc,表面積2 ab2 bc 2 ac（ a.b.c 分別為長.寬.高） 4 正方體的體積a3 、表面積 6 a2（ a 表示棱長） 5 圓的周長2 r、面積 r2 （ r 為半徑）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 6 三角形的面積1×ah（ a 表示底邊長, h 表示底

20、邊上的高）2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 .在同一問題中,同一字母只能表示同一數量,不同的數量要用不同的字母表示；3 .用字母表示實際問題中某一數量時,字母的取值必需使這個問題有意義,并且符合實際；4 .留意書寫格式的規(guī)范：(1) 表示數與字母或字母與字母相乘時乘號,乘號可以寫成“·,”但通常省略不寫；數字與數字相乘必需寫乘號；(2) 數和字母相乘時,數字應寫在字母前面；(3) 帶分數與字母相乘時,應把帶分數化成假分數；(4) 除法運算寫成分數形式,分數線具“÷ ”號和 “括號 ”的雙重作用；(5) 在代數式的運算結果中,如有單位時,結果為積或商直接寫單

21、位；結果為和差加括號后再寫單位；典型例題 ：例題 1 .有一大捆粗細勻稱的鋼筋,現(xiàn)要確定其長度,先稱出這捆鋼筋的總質量為m 千克,再從中截取5 米長的鋼筋,稱出它的質量為n 千克,那么這捆鋼筋的總長度為（）米精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載m a . nb.mn5 c.5m5d.5mn 5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例題 2 .用代數式表示“ 2a與 3 的差 ”為（）a 2a 3b3 2ac2 （ a 3 ） d 2 （ 3 a）例題 3 .如圖 131,軸上點a 所表示的為實數a,就到原點的距離為（）a .ab ac ± ad |a|精品學習資料精

22、選學習資料 - - - 歡迎下載1例題 4 .已知 a=1x+20 , b=1x+19 , c=x+21 ,那么代數式a2 +b2 +c2 ab bc ac 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20202011精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a .4b.3c. 2d.1練習 ：1.溫度由t 下降 3 后為 .2 . 飛機每小時飛行a 千米,火車每小時行駛b 千米,飛機的速度為火車速度的倍 .3 .無論 a 取什么數,以下算式中有意義的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載111a.b.c.a1 a1a21d.2a1精品學習資料精選學習資料 - -

23、 - 歡迎下載4 .全班同學排成長方形長隊,每排的同學數為a,排數比每排同學數的3 倍仍多 2 ,那么全班同學數為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. a ·3a2b. a 3 a2c. a3a2d. 3a a2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 .輪船在a .b 兩地間航行,水流速度為m 千米時,船在靜水中的速度為n 千米時,就輪船逆流航行的速度為千米時6 .甲.乙.丙三家超市為了促銷一種定價均為x 元的商品, 甲超市連續(xù)兩次降價20% ,乙超市一次性降價40% ,丙超市第一次降價30% ,其次次降價10%,此時顧客要想購買這種商品最劃算,應到的超

24、市為（）（ a）甲（ b）乙（ c）丙（d ）乙或丙精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7 .以下說法中：a 肯定為負數；| a | 肯定為正數；如abc0 ,就a.b.c 三個有理數中負因數的個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數為 0 或 2 ,其中正確的序號為8 .設三個連續(xù)整數的中間一個數為n 、就它們三個數的和為9 .設三個連續(xù)奇數的中間一個數為x 、就它們三個數的和為10 .設 n 為自然數,就奇數表示為；偶數表示為；能被 5 整除的數為；被 4 除余 3 的數為二.代數式1.代數式： 用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫代數式；如： n-2. 0.8a

25、.2n +500 .abc .2ab+2bc+2ac（單獨一個數或一個字母也為代數式）留意： 列代數式時,數字與字母.字母與字母相乘,乘號通常用·表示或省略不寫,并且把數字寫在字母的前面,除法運算通常寫成分數的形式；例：以下不為代數式的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. . 0b .s tc .x1d .x0.1y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 .單項式：表示數與字母的積的代數式叫單項式；單獨一個數或一個字母也為單項式；其中的數字因數（連同符號）叫單項式的系數,全部的字母的指數的和叫單項式的次數；留意： 書寫時,系數為1 的時候可省略；為數字

26、,不為字母；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2例： ab的系數為；如2x 的系數為；如12x的系數為；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 .多項式：幾個單項式的和叫多項式,次數最高項的次數叫做這個多項式的次數；每個單項式稱為項；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例：代數式5 xyx2x1 有項,其次項的系數為,第三項的系數為,第四項的系數為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 .單項式多項式統(tǒng)稱為整式；練習：1. 某商品售價為a 元,打八折后又降價20 元,就現(xiàn)價為 元精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 .橘子每千克a 元,買

27、 10 kg 以上可享受九折優(yōu)惠,就買20 千克應對 元錢 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 .如圖,圖1 需 4 根火柴,圖2 需 根火柴,圖3 需 根火柴,圖 n 需 根火柴；（圖 1）（圖 2 ）（圖 n）4 .溫度由t 下降 3 后為 .5 .飛機每小時飛行a 千米,火車每小時行駛b 千米,飛機的速度為火車速度的倍.6 .無論 a 取什么數,以下算式中有意義的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載111a.b.c.a1 a1a21d.2a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7 .全班同學排成長

28、方形長隊,每排的同學數為a,排數比每排同學數的3 倍仍多 2 ,那么全班同學數為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. a ·3a2b. a 3 a2c. a3a2d. 3a a2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8 .填空x2 y 3的系數為,次數為：3a2b2 的次數為 ；ab 2 的系數為；x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的系數為； 12x2 的系數為；代數式5 xyx2x1 有項,其次項的系數為,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第三項的系數為,第四項的系數為9 .以下不

29、為代數式的為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. . 0b .s tc .x1d .x0.1y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.合并同類項1. 同類項：所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項；留意:兩個相同 :字母相同；相同字母的指數相同.兩個無關 : 與系數無關 ; 與字母次序無關.如： 100a 和 200a , 240b和 60b , -2ab 和 10ba2 .合并同類項法就：（ 1）寫出代數式的每一項連同符號,在其中找出同類項的項；（ 2）合并同類項：同類項的系數相加、所得的結果作為系數、字母和字母的指數不變.（ 3）不同種的同類項間

30、,用“+號”連接（ 4）沒有同類項的項,連同前面的符號一起照抄如：合并同類項3x 2y 和 5x 2 y,字母 x .y 及 x .y 的指數都不變,.只要將它們的系數3 和 5 相加,即3x 2y+5x 2y=（ 3+5 ） x 2 y=8x 2 y3 合并同類項的步驟： （ 1）精確的找出同類項（2 ）運用加法交換律,把同類項交換位置后結合在一起（3 ）利用法就,把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變（4 ）寫出合并后的結果4.留意 : （1）不為同類項不能合并（2 ） 求代數式的值時、假如代數式中含有同類項、通常先合并同類項再代入數值進行運算.例 1.判定以下各組中的兩個項為不為同類項

31、：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） 23a2 b 和 - 57a2 b（ 2 ） 2m 2 np 和 -pm 2 n3 0和 -1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2. 以下各組中：5 x 2y與 1 xy ；55 x 2y與15yx 2 ；5ax 2 與 1 yx 2 ； 8 3 與x 3 ；5x2 與 12x2 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 3x2 與 x 3 x2 與 2 ,同類項有（填序號）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3. 假如 1 x k y 與 1x 2

32、y 為同類項,就k= 11,x k y+ （ -x 2y ）= 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3333例 4直接寫出以下各式的結果：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1） - 11xy+xy= ；（ 2 ） 7a2 b+2a 2 b= ；（ 3 ） -x-3x+2x= ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（4 ） x 2 y-21 x 2y-21 x 2 y= 3； （ 5 ） 3xy 2 -7xy 2 = 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 5合并以下多項式中的同類項第三章4x 2 y-8xy 2 +7-4x 2y+10xy 2-4

33、；（ 2） a2 -2ab+b 2 +a2+2ab+b 2 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（ 3 ） 3x5 x6 x21（ 4 ） 6xy 22 x24 x2 y5 yx2x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 6. 如 x練習 ：0、 y0 , 1 xy22axy20 ,就 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.單項式2a x b 2 與a 3 b y 為同類項,就x, y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - -

34、 歡迎下載2 .以下各組中 ： 5x 2y與1 xy ；55x 2y與15yx 2 ； 5ax 2 與 15yx 2 ； 8 3 與x 3 ；x2 與 12x2 ； 3x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與 x 3x2 與 2 ,同類項有（填序號）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 .合并同類項：3x25 x6 x21 6xy 22 x24 x2 y5 yx2x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 .如 x0、 y0 , 1 xy22axy20 ,就 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載四.去括

35、號法就第四章 去括號法就： （ 1）括號前為 “+號”,把括號和前面的“+號”去掉,括號里的各項的符號都不轉變；（ 2 ）括號前為 “ ”號,把括號和前面的“ ”號去掉,括號里的各項的符號都要轉變；第五章 去括號法就中乘法安排律的應用：如括號前有因式,應先利用乘法安排律綻開,同時留意去括號時符號的變化規(guī)律；第六章 多重括號的化簡原就（1）由里向外逐層去掉括號（2 ）由外向里逐層去掉括號例 1.一個兩位數,十位數字為x ,個位數字比十位數字2 倍少 3 ,這個兩位數為例 2.去括號,合并同類項（ 1） 3 （ 2s 5） +6s23x 5x （ 1 x 4 ） 2精品學習資料精選學習資料 - -

36、 - 歡迎下載（ 3） 6a 2 4ab 42a 2+12ab（ 4 ）32 x 2xy4 x2xy6精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 5） xy xy（6 ） 2mn3mx2 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 7）2x 23x153 xx 2 （ 8 ） 2a 213a24 aa 21 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 9） a練習：5a3b2a2b（10 ） 1 m2 n3nm21 mn 221 n 2 m6精品學習資料精選學習資料 - - -

37、 歡迎下載1.化簡： xy xy 2mn3mx2 x2 .一個兩位數,十位數字為x ,個位數字比十位數字2 倍少 3 ,這個兩位數為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載23 .化簡： 1 2 x3 x153 xx 2 2 2a 213a24aa 21 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載(3) a5a3b2a2b122(4) m nnm 31212mnn m 26精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五.代數式求值 先化簡,再求值代數式求值1）.用詳細的數值代替代數式中的字母,依據代數式的運算關系運算,所得的結果為代數

38、式的值；2 ）求代數式的值時應留意以下問題 :（ 1）嚴格按求值的步驟和格式去做 （ 2）一個代數式中的同一個字母,只能用同一個數值代替,如有多個字母, .代入時要留意對應關系,千萬不能混淆 （ 3 ）在代入值時,原先省略的乘號要復原,而數字和其他運算符號不變（ 4 ）字母取負數代入時要添括號（ 5 ）有乘方運算時,假如代入的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數為分數或負數,要加括號1xy2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 1當 x=, y=-3 時,求以下代數式的值:（1） 3x 2 -2y 2 +1； （2 ）3xy1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

39、載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2當 x2 時,求代數式5x4 x1 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3已知a, b 互為倒數,m, n 互為相反數,求代數式2 m2 n3ab 2 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4 化簡,求值：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 9ab6b 23ab2 b2 31,其中 a1 , b12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 x2x1 y 2 3x1 y 2 、其中 x22、 y23233經典例題例題 1 .如 ab x 與 a

40、y b 2 為同類項,以下結論正確選項（）15精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a x 2 , y=1b x=0 , y=0c x 2 , y=0d .x=1, y=1例題 2 . 2x x 等于（）a xb xc 3xd 3x例題 3 .x （ 2x y ）的運算結果為（）a x+yb x yc x yd 3x y練習 ：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.當 x2 時,求代數式5 x4 x1 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 .已知a, b 互為倒數,m, n 互為相反數,求代數式2m2n3ab 2

41、 的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 .已知 mn2、求 73m33n 的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 .化簡,求值：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 9ab6b 23ab2 b2 31,其中 a1 , b12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 1 x22x1 y 2 33 x21 y 2 、其中 x32、 y23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 .已知ax2 y2 xy21

42、, b2x2 yxy21、x2、 y1,求 2ab2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載六.探究規(guī)律列代數式例題 1 .觀看以下數表：依據數表所反映的規(guī)律,猜想第 6 行與第 6 列的交叉點上的數應為,第 n 行與第 n 列交叉點上的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數應為 （用含有n 的代數式表示,n 為正整數）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例題 2. 觀看以下各等式：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）以上各等式都有一個共同的特點：某兩個實數的一等于這兩個實數的 ；假如等號左邊的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第一個實數用

43、x表示,其次個實數用y表示,那么這些等式的共同特點可用含x , y的等式表示為 .（ 2 ）將以上等式變形,用含y 的代數式表示x 為 ；16精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3 ）請你再找出一組滿意以上特點的兩個實數,并寫出等式形式： 例題 3. 一串有黑有白,其排列有肯定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一部分如圖133所示,就這串珠子被盒子遮 住的部分有 顆第七章 平面圖形及其位置關系備注這一章重要為為后面幾何打基礎：1.重點在平行的性質與證明；2同旁內角.內錯角.同位角的定義（這個有些同學在開頭的時候會顯現(xiàn)小失誤后面沒什么問題）3.垂線的性質與判定1.線段： 繃緊的琴弦,人行橫道線

44、都可以近似的看做線段；線段有兩個端點；2.射線： 將線段向一個方向無限延長就形成了射線；射線有一個端點；3.直線： 將線段向兩個方向無限延長就形成了直線；直線沒有端點；4.點.直線.射線和線段的表示 在幾何里,我們常用字母表示圖形；一個點可以用一個大寫字母表示；一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示；一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）；一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示；5.點和直線的位置關系有兩種：點在直線上,或者說直線經過這個點；點在直線外,或者說直線不經過這個點；6.直線的性質（1）直線公理：經

45、過兩個點有且只有一條直線；（2）過一點的直線有很多條；（3）直線為為向兩方面無限延長的,無故點,不行度量,不能比較大??；（4）直線上有無窮多個點；（5）兩條不同的直線至多有一個公共點；7.線段的性質（1）線段公理：兩點之間的全部連線中,線段最短；（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離；（3）線段的中點到兩端點的距離相等；（4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系為一樣的；8.線段的中點：點 m 把線段 ab 分成相等的兩條相等的線段am 與 bm ,點 m 叫做線段ab 的中點；9.角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點,這兩條射線叫做這個角的邊；或：角也可以看成為一條射線圍著它的端點旋轉而成的；10.平角和周角：一條射線圍著它的端點旋轉,當終邊和始邊成一條直線時,所形成的角叫做平角；終邊連續(xù)旋轉,當它又和始邊重合時,所形成的角叫做周角；11.角的表示角的表示方法有以下四種：用數字表示單獨的角,如1, 2, 3 等；17精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用小寫的希臘字母表示單獨的一個角,如,等；用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角,如b, c 等；用三個大寫英文字母表示任一個角,如bad , bae , cae