2008云南中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2008云南中考數(shù)學(xué)真題及答案（全卷三個大題，共25個小題；120分鐘；滿分：120分）題 號一二三總 分得 分注意：考生可將2008年云南省高中（中專）招生考試說明與復(fù)習(xí)指導(dǎo)·數(shù)學(xué)手冊及科學(xué)計算器（品牌和型號不限）帶入考場使用.得分評卷人 一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）12的倒數(shù)是（）AB C 2 D22下列運(yùn)算正確的是（）A B C D3下圖中所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD4不等式組的解集為（）Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x35下列事件是必然事件的是（ ）A今年6月20日雙柏的天氣一定是晴天B2008年奧運(yùn)會劉翔一定能

2、奪得110米跨欄冠軍C在學(xué)校操場上拋出的籃球會下落D打開電視，正在播廣告ABCD6圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（） 7已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD8如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ）A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D 得分評卷人 二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分）12cab9分解因

3、式： 10如圖，直線被直線所截，若，則 11雙柏鄂加老虎山電站年發(fā)電量約為156億千瓦時，用科學(xué)記數(shù)法表示156億千瓦時= 千瓦時12函數(shù)中，自變量的取值范圍是 13為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動”活動，小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了下面的圖1和圖2，請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整籃球乒乓球足球其他5101520興趣愛好圖1足球籃球40%其它乒乓球圖2人數(shù)14下面是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的值為2時，輸出的數(shù)值是 輸入輸出15如圖，點(diǎn)在的平分線上，若使，則需添加的一個條件是 （只寫一個即可，不添加輔助線）得分評卷

4、人三、解答題（本大題共10個小題，滿分75分）得分評卷人16（本小題6分）先化簡，再求值：，其中得分評卷人17（本小題6分）解分式方程：得分評卷人18（本小題6分）是O的直徑，切O于，交O于，連若，求的度數(shù) ABCPO得分評卷人19（本小題8分）如圖，是平行四邊形的對角線上的點(diǎn)， 請你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明猜想：ABCDEF證明：得分評卷人20（本小題6分）如圖是某設(shè)計師在方格紙中設(shè)計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：AOB（1）作出關(guān)于直線AB的軸對稱圖形；（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)；（3）發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓它

5、變得更加美麗得分評卷人 21（本小題6分）根據(jù)“十一五”規(guī)劃，元雙(雙柏元謀)高速工路即將動工.工程需要測量某一條河的寬度.如圖，一測量員在河岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測得.求所測之處河AB的寬度.ACB（） 得分評卷人22（本題8分）一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖得分評卷人23（本小題8分）我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年

6、水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運(yùn)一種水果，且必須裝滿；又裝運(yùn)每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運(yùn)的B種水果的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種水果重量之和（1）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果，用y輛汽車裝運(yùn)B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍水果品種ABC每輛汽車運(yùn)裝量（噸）2.22.12每噸水果獲利（百元）685（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案得分評卷人24（本小題9分）依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)從2008年3月1日起，新修改后的

7、中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：級別全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過500元的52超過500元至2 000元的部分103超過2 000元至5 000元的部分154超過5 000元至20 000元的部分20（1）某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元，問他應(yīng)交稅款多少元？（2）設(shè)x表示公民每月收入（單位：元），y表示應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng)2500x4000時，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）某公司一名職員2008年4月應(yīng)交稅款120元，

8、問該月他的收入是多少元？得分評卷人25（本小題（1）（3）問共12分；第（4）、（5）問為附加題10分，每小題5分，附加題得分可以記入總分，若記入總分后超過120分，則按120分記）已知：拋物線yax2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x210x160的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x2（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）求ABC的面積；（4）若點(diǎn)E是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，CEF的面積為S，

9、求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（5）在（4）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時BCE的形狀；若不存在，請說明理由 雙柏縣2008年初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分）1A 2B 3 D 4D 5C 6D 7C 8B二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，滿分21分）9（x+1）(x1) 1060 111.56×109 12x3 13到5 140 15OA=OB或OAP=OBP或OPA=OPB三、解答題（本大題共10個小題，滿分75分）16

10、（本小題6分）解：解：原式 將代入上式得 原式 17（本小題6分）解：去分母，得去括號，移項，合并，得 檢驗，得是原方程的根18（本小題6分）切O于是O的直徑， ，ABCDEF圖191234119（本小題8分）猜想：，證明：證法一：如圖191四邊形是平行四邊形 又ABCDEF圖192 證法二：如圖192連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，四邊形是平行四邊形，又AOB四邊形是平行四邊形20（本小題6分）如圖三步各計2分，共6分21（本小題6分）解：解：在中，（米）答：所測之處河的寬度AB約為248米22（本題8分）解：（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是（2）記兩個白球分別為白1與白2，畫樹狀圖如右所示：

11、從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為6，兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為2，因此其概率.23（本小題8分）解：（1）由題得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30xy4，得到14x18（2）Q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170Q隨著x的減小而增大，又14x18，所以當(dāng)x=14時，Q取得最大值，即Q= 5x+170=100（百元）=1萬元。 因此，當(dāng)x=14時，y = 2x+40=12， 30xy=4所以，應(yīng)這樣安排：A種水果用14輛車，B種水果用12輛車，C種水果用4輛車。24（本小題9分）解：（1）該工人3月的收入2 400

12、元中，應(yīng)納稅的部分是400元，按納稅的稅率表，他應(yīng)交納稅款（元）；（2）當(dāng)時，其中2 000元不用納稅，應(yīng)納稅的部分在500元至2 000元之間，其中500元按交納，剩余部分按交納，于是，有；即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（3）根據(jù)（2）可知，當(dāng)收入為2 500元至4 000元之間時，納稅額在25元至175元之間，于是，由該職員納稅款120元，可知他的收入肯定在2 500元至4 000元之間；設(shè)他的收入為z元，由（2）可得：，解得：z=3450；故該職員2008年4月的收入為3450元25（本小題12分）解：（1）解方程x210x160得x12，x28點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OBOC點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）又拋物線yax2bxc的對稱軸是直線x2由拋物線的對稱性可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）點(diǎn)C（0，8）在拋物線yax2bxc的圖象上c8，將A（6，0）、B（2，0）代入表達(dá)式y(tǒng)ax2bx8，得解得所求拋物線的表達(dá)式為yx2x8（3）AB8，OC8SABC ×8×8=32（4）依