2022年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載八年級(jí)上第一章勾股定理1.勾股定理：在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；a2+b2=c2a.b 為直角邊, c 為斜邊 2. 勾股定理逆定理：假如三角形的三邊a.b. c 滿意 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形為直角三角形； a.b 為直角邊, c 為斜邊 3.會(huì)利用勾股定懂得題其次章實(shí)數(shù)1.有理數(shù),無理數(shù)概念：有理數(shù)：任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都為有理數(shù)；無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2.平方根假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）

2、；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù) a 的平方根記做“a ” ；3.算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根,記作“a ”；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根為零；a （ a0）a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2a4.立方根；留意a 的雙重非負(fù)性：- a （ a <0）a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根為零；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

3、留意： 3a3 a ,這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時(shí), 從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的全部數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫做a10n 的形式,其中1a10 , n 為整數(shù),這種記數(shù)法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載叫做科學(xué)記數(shù)法；7.二次根式的運(yùn)算法就：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） a 2aa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a a0（

4、2）a2aa a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）aba .b a0、b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）a ba a b0、b0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：運(yùn)算時(shí)應(yīng)化為最簡(jiǎn)二次根式,也就為不能再開根為止；第三章位置與坐標(biāo)1.如何確定位置：知道方向和距離2.平面直角坐標(biāo)：3.軸對(duì)稱與坐標(biāo)變換（ 1）軸對(duì)稱圖形假如一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠相互重合,.這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線就為它的對(duì)稱軸有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條,如圓就有許多條對(duì)稱軸（ 2） 軸對(duì)稱有

5、一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,.那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也叫做軸對(duì)稱（ 3）坐標(biāo)的對(duì)稱：a 關(guān)于 x 軸對(duì)稱, x 值不變, y 值互為相反數(shù),b 關(guān)于 y 軸對(duì)稱, y 值不變, x 值互為相反數(shù),c 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,xy 的值都互為相反數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第四章 一次函數(shù)1.一次函數(shù)的定義一般地, 形如 y=kx+b（ k,b 為常數(shù), 且 k 0）的函數(shù), 叫做一次函數(shù), 其中 x 為自變量；當(dāng) b=0 時(shí),一次函數(shù)y=kx,又叫做正比例函數(shù)；2.一

6、次函數(shù)的圖像一次函數(shù)y=kx+b（k ,b 為常數(shù),且k 0）k , bk0k00b0b0b0b0yyyy符號(hào)bb0yy精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖象oxoxoxoxoxox精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載性質(zhì)y 隨 x 的增大而增大y 隨 x 的增大而減小3.一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, b ）,（ -b/k , 0）4.會(huì)利用一次函數(shù)解題第五章二元一次方程組1.二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù), 并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)為1 的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式為（ ax+by+c=0、a. b.c 為常數(shù)）2.二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相

7、等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解；3.二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組；4 二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解；5.二元一次方程組的解法（1）代入法（ 2）加減法6.三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1 的整式方程；7.三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上） 一次方程組成, 并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做三元一次方程組；8.二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系二元一次方程組的解及為兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；9.會(huì)利用二元一次方程組解決實(shí)際問題；精品學(xué)

8、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1第六章數(shù)據(jù)的分析精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.平均數(shù)的概念（ 1）平均數(shù)：一般地,假如有n 個(gè)數(shù)做這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù),x 讀作“ x 拔”；x1、 x2 、 xn、 那么, x1 xx n2xn 叫精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）加權(quán)平均數(shù)：假如n 個(gè)數(shù)中,x1顯現(xiàn)f1 次,x2 顯現(xiàn)f 2 次,xk 顯現(xiàn)f k 次精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（這里f 1f 2f kn ）,那么,依據(jù)平均數(shù)的定義,這n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

9、資料 - - - 歡迎下載xx1 f1x2 f 2nxk f k,這樣求得的平均數(shù)x 叫做加權(quán)平均數(shù),其中f 1、f 2 、 f k 叫做精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載權(quán)；2.平均數(shù)的運(yùn)算方法（ 1）定義法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)所給數(shù)據(jù)x1 、 x2 、 xn、比較分散時(shí),一般選用定義公式：x1 xx nxn 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12（ 2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)顯現(xiàn)時(shí),一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：xx1 f 1x2 f 2nxk fk,其中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1f 2fkn ；3.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)

10、中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；4.中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；5.方差的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在一組數(shù)據(jù)x1 、 x2 、 xn 、 中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x 的差的平方的平均數(shù),叫做這精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載組數(shù)據(jù)的方差；通常用“s2 ”表示,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1s21 xx 2 x2x 2xnx 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

11、 - - 歡迎下載n6.標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,用“s”表示,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ss21 x1nx 2 x2x 2xnx 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第七章平行線的證明1.定義：一般地,用來說明一個(gè)名詞或者一個(gè)術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做定義.2.命題：判定一件事情的句子,叫做命題.要點(diǎn)詮釋：（1）每個(gè)命題都由題設(shè).結(jié)論兩部分組成,題設(shè)為已知事項(xiàng),結(jié)論為由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).（2）正確的命題稱為真命題,不正確的命題稱為假命題.（3）公認(rèn)的真命題叫做公理.（4）經(jīng)過證明的真命題稱為定理.3.證明 : 在許多情形下,一個(gè)命題的正確性需

12、要經(jīng)過推理,才能作出判定,這種演繹推理的過程稱為證明.要點(diǎn)詮釋：（1）試驗(yàn).觀看.操作所得出的結(jié)論不肯定都正確,必需推理論證后才能得出正確的結(jié)論（2）證明中的每一步推理都要有依據(jù),不能“想當(dāng)然 ”,這些依據(jù)可以為已知條件,學(xué)過的定義.基本領(lǐng)實(shí).定理等.（3）判定一個(gè)命題為正確的,必需經(jīng)過嚴(yán)格的證明；判定一個(gè)命題為假命題,只需列舉一個(gè)反例即可4.平行線的判定判定方法1：同位角相等,兩直線平行 判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行要點(diǎn)詮釋：依據(jù)平行線的定義和平行公理的推論,平行線的判定方法仍有：（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi),假如兩條直線沒有交點(diǎn)（不相交）,那么兩直線平行.（2）假如兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線平行（平行線的傳遞性）.（3）在同一平面內(nèi),垂直于同始終線的兩條直線平行.（4）平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.5.平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1：兩直線平行,同位角相等； 性質(zhì) 2：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等； 性質(zhì) 3：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).要點(diǎn)詮釋：依據(jù)平行線的定義和平行公理的推論,平行線的性質(zhì)仍有：（1）如兩條直線平