2022年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)22

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一.實(shí)數(shù)的概念及分類（ 3 分）1.實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2.無理數(shù)在懂得無理數(shù)時(shí),要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來有四類：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）開方開不盡的數(shù),如7、3 2 等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）有特定意義的數(shù),如圓周率,或化簡(jiǎn)后含有的數(shù),如（ 3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001等；（ 4）某些三角函數(shù),如sin60o 等考點(diǎn)二.實(shí)數(shù)的倒數(shù).

2、相反數(shù)和肯定值（ 3 分）1.相反數(shù)+8 等；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)為零） ,從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,假如 a 與 b 互為相反數(shù),就有 a+b=0 ,a= b,反之亦成立；2.肯定值一個(gè)數(shù)的肯定值就為表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,|a|0；零的肯定值時(shí)它本身,也可看成它的相反數(shù),如 |a|=a,就 a0；如 |a|=-a,就 a0；正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù),肯定 值大的反而?。?.倒數(shù)假如 a 與 b 互為倒數(shù),就有ab=1,反之亦成立；倒數(shù)

3、等于本身的數(shù)為1 和-1；零沒有倒數(shù)；考點(diǎn)三.平方根.算數(shù)平方根和立方根（ 3 10 分）1.平方根假如一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根,他們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù) a 的平方根記做“a ” ；2.算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做a 的算術(shù)平方根,記作“a ”；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根為零；a （ a0）a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 2a；留意a 的雙重非負(fù)性：- a （ a <0）a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.立方根假如一個(gè)數(shù)的立方等于a

4、,那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根為零；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意： 3a3 a ,這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)四.科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（ 3 6 分）1.有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的全部數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；2.科學(xué)記數(shù)法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把一個(gè)數(shù)寫做a10 n 的形式

5、,其中1a10 ,n 為整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)五.實(shí)數(shù)大小的比較（ 3 分）1.數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn).正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí),要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）；解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想,懂得實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)為一一對(duì)應(yīng)的,并能敏捷運(yùn)用；2.實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（ 1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 2）求差比較：設(shè)a.b 為實(shí)數(shù),ab0ab、ab0ab、ab0ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）求商比較法：設(shè)a.b 為兩正實(shí)數(shù),a1bab; a1 bab; a1 b

6、ab;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）肯定值比較法：設(shè)a.b 為兩負(fù)實(shí)數(shù),就abab ；（ 5）平方法：設(shè)a. b 為兩負(fù)實(shí)數(shù),就a 2b 2ab ；考點(diǎn)六.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ),分值相當(dāng)大）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.加法交換律2.加法結(jié)合律abba ab cabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.乘法交換律abba精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.乘法結(jié)合律ab ca bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.

7、乘法對(duì)加法的安排律abcabac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6.實(shí)數(shù)的運(yùn)算次序先算乘方,再算乘除,最終算加減,假如有括號(hào),就先算括號(hào)里面的；其次章代數(shù)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)一.整式的有關(guān)概念（ 3 分）1.代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也為代數(shù)式；2.單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載留意：?jiǎn)雾?xiàng)式為由系數(shù).字母.字母的指數(shù)構(gòu)成的,其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示,如4 1 a32b ,這種精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載表示就為錯(cuò)誤

8、的,應(yīng)寫成5a 3 b 2 c 為 6 次單項(xiàng)式；13 a 2 b ；一個(gè)單項(xiàng)式中,全部字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；如3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)二.多項(xiàng)式（ 11 分）1.多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式；用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,依據(jù)代數(shù)式指明的運(yùn)算,運(yùn)算出結(jié)果,叫做代數(shù)式的值；留意：（ 1）求代數(shù)式的值,一般為先將代數(shù)式化簡(jiǎn),然后再將字母的取值代入；（ 2）求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入；

9、2.同類項(xiàng)全部字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也為同類項(xiàng)；3.去括號(hào)法就（ 1）括號(hào)前為“ +”,把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；（ 2）括號(hào)前為“” ,把括號(hào)和它前面的“”號(hào)一起去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)；4.整式的運(yùn)算法就整式的加減法： （ 1）去括號(hào)；（ 2）合并同類項(xiàng)；整式的乘法：a mana m n m、 n都為正整數(shù) （ am）namn m、n都為正整數(shù) abna n bn n都為正整數(shù) ab aba 2b 2222aba2abbab 2a22abb2整式的除法：a ma nam n m、 n都為正整數(shù) 、 a0留意：（ 1）單項(xiàng)式

10、乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍舊為單項(xiàng)式；（ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,結(jié)果為一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；（ 3）運(yùn)算時(shí)要留意符號(hào)問題,多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),同時(shí)仍要留意單項(xiàng)式的符號(hào)；（ 4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的綻開式中,有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)；（ 5）公式中的字母可以表示數(shù),也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0（ 6） a1ap0; a1a a p0、 p為正整數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,再把所得的商相加,單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式為不能這么運(yùn)算的；考點(diǎn)三.因式分解（

11、 11 分）1.因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式；2.因式分解的常用方法（ 1）提公因式法：abaca bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）運(yùn)用公式法：a2b2ab ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a22abb2ab 2222a2abb ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）分組分解法：acadbcbda cd bcd abcd 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 4）十字相乘法：a 2 pqapq ap aq精

12、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.因式分解的一般步驟：（ 1）假如多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提取公因式；（ 2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情形下,觀看多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)： 2 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式； 3 項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法.十字相乘法分解因式； 4 項(xiàng)式及 4 項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（ 3）分解因式必需分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止；考點(diǎn)四.分式（ 810 分）1.分式的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,用a .b 表示兩個(gè)整式,a ÷b 就可以表示成a 的形式,假如b 中含有字母,式子ba 就叫做b精品學(xué)習(xí)

13、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分式；其中,a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母；分式和整式通稱為有理式；2.分式的性質(zhì)（ 1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變；（ 2）分式的變號(hào)法就：分式的分子.分母與分式本身的符號(hào),轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè),分式的值不變；3.分式的運(yùn)算法就精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acac ; ac bdbdbdaa na dad ;b cbc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 nbn n為整數(shù) ;b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abab ; cccacadbc bdbd精品

14、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)五.二次根式（中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ),分值很大）1.二次根式式子a a0 叫做二次根式, 二次根式必需滿意：含有二次根號(hào) “”；被開方數(shù)a 必需為非負(fù)數(shù)；2.最簡(jiǎn)二次根式如二次根式滿意：被開方數(shù)的因數(shù)為整數(shù),因式為整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式；化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：（ 1）假如被開方數(shù)為分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)；（ 2）假如被開方數(shù)為整數(shù)或整式,先將他們分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來；3.同類二次根式幾個(gè)二

15、次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后,假如被開方數(shù)相同,這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式；4.二次根式的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1） a 2aa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aa0（ 2）a 2aaa0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）ab（ 4）a baa a bb a0、 b0、 b00精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算次序一樣,先乘方,再乘除,最終加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)） ；第三章方程（組）考點(diǎn)一.一元一次方程的概念（ 6 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

16、- - - 歡迎下載1.方程含有未知數(shù)的等式叫做方程；2.方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；3.等式的性質(zhì)（ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍為等式；（ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為零）,所得結(jié)果仍為等式；4.一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載axb0（ x為未知數(shù), a0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,a 為未知數(shù)x 的系數(shù), b 為常數(shù)項(xiàng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)二.一元二次方程（ 6 分）1.一元

17、二次方程含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2 的整式方程叫做一元二次方程；2.一元二次方程的一般形式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0a0 ,它的特點(diǎn)為： 等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x 的二次多項(xiàng)式, 等式右邊為零,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中 ax 2 叫做二次項(xiàng),a 叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx 叫做一次項(xiàng),b 叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c 叫做常數(shù)項(xiàng)；考點(diǎn)三.一元二次方程的解法（ 10 分）1.直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法；直接開平方法適用于解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載形如 xa 2b

18、 的一元二次方程；依據(jù)平方根的定義可知,xa 為b的平方根,當(dāng)b0 時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xab , xab ,當(dāng) b<0 時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根；2.配方法配方法為一種重要的數(shù)學(xué)方法,它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用,而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載廣泛的應(yīng)用；配方法的理論依據(jù)為完全平方公式a 22abb 2 ab 2 ,把公式中的a 看做未知數(shù)x,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載并用 x 代替,就有x 22bxb2 xb 2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

19、- 歡迎下載3.公式法公式法為用求根公式解一元二次方程的解的方法,它為解一元二次方程的一般方法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2一元二次方程axbxc0 a0 的求根公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bb2x2a4acb24ac0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.因式分解法因式分解法就為利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,這種方法簡(jiǎn)潔易行,為解一元二次方程最常用的方法；2考點(diǎn)四.一元二次方程根的判別式（ 3 分）根的判別式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2一元二次方程axbxc0a

20、0 中, b 24ac 叫做一元二次方程axbxc0 a0 的根精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的判別式,通常用“”來表示,即b 24ac精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)五.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（ 3 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如方程ax2bxc0a0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,那么 x1x2b ,x x ac ；也就為說, a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12對(duì)于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程,兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商；考點(diǎn)六.分式方程（

21、8 分）1.分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；2.分式方程的一般方法解分式方程的思想為將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”；它的一般解法為：（ 1）去分母,方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（ 2）解所得的整式方程（ 3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母,如等于零,就為增根,應(yīng)當(dāng)舍去；如不等于零,就為原方程的根；3.分式方程的特殊解法換元法：換元法為中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想,其應(yīng)用特別廣泛,當(dāng)分式方程具有某種特殊形式,一般的去分母不易解決時(shí),可考慮用換元法；考點(diǎn)七.二元一次方程組（ 810 分）1.二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)為1 的整式方程叫做二元一次方程,它的一般形式為

22、（ 2.二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解；3.二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起,就組成了一個(gè)二元一次方程組；4 二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解；5.二元一次方正組的解法（ 1）代入法（ 2）加減法6.三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1 的整式方程；7.三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成,并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組,叫做三元一次方程組；第四章不等式（組）考點(diǎn)一.不等式的概念（ 3 分）1.不等式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

23、習(xí)資料 - - - 歡迎下載用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式；2.不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,都叫做這個(gè)不等式的解； 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式,它的全部解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集的過程,叫做解不等式；3.用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二.不等式基本性質(zhì)（ 35 分）1.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變；2.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；3.不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向轉(zhuǎn)變；考試題型：考點(diǎn)三.一元一次不等式（ 68 分）1

24、.一元一次不等式的概念一般地,不等式中只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)為1,且不等式的兩邊都為整式,這樣的不等式叫做一元一次不等式；2.一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（ 1）去分母（ 2）去括號(hào)（ 3）移項(xiàng)（ 4）合并同類項(xiàng)（5）將 x 項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四.一元一次不等式組（ 8 分）1.一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組；幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集；求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組；當(dāng)任何數(shù)x 都不能使不等式同時(shí)成立,我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集；2.一元一次不等式組的

25、解法（ 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集；第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一.平均數(shù)（ 3 分）1.平均數(shù)的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）平均數(shù)：一般地,假如有n 個(gè)數(shù)平均數(shù), x 讀作“ x 拔”；x1、 x2 、 xn、 那么, x1x1x2nxn 叫做這 n 個(gè)數(shù)的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2 ）加權(quán)平均數(shù)：假如n個(gè)數(shù)中,x1 顯現(xiàn)f 1 次,x2 顯現(xiàn)f 2 次,xk 顯現(xiàn)f k 次（這里精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

26、 - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1f2f kn）, 那 么 , 根 據(jù) 平 均 數(shù) 的 定 義 , 這n個(gè) 數(shù) 的 平 均 數(shù) 可 以 表 示 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx1 f1x2 f 2nxk f k,這樣求得的平均數(shù)x 叫做加權(quán)平均數(shù),其中f1 、 f 2 、 f k叫做權(quán)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.平均數(shù)的運(yùn)算方法（ 1）定義法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)所給數(shù)據(jù)x1 、 x2 、 xn、 比較分散時(shí),一般選用定義公式：x1 xx nxn 精

27、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12（ 2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng) 所 給 數(shù) 據(jù) 重 復(fù) 出 現(xiàn) 時(shí) , 一 般 選 用 加 權(quán) 平 均 數(shù) 公 式 ： xx1 f1x2 f 2nxk f k, 其 中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1f2f kn ；（ 3）新數(shù)據(jù)法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a 的上下波動(dòng)時(shí),一般選用簡(jiǎn)化公式：xx'a ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載其中,常數(shù) a 通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù), x'1x1a ,x

28、9; 2x2a , , x'nxna ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x'1 x' nx'2x' n 為新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把x1 、 x2 、 xn、 叫做原數(shù)據(jù),x'1、 x' 2 、 x' n、 叫做新精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)據(jù)）；考點(diǎn)二.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念（ 4 分）1.總體全部考察對(duì)象的全體叫做總體；2.個(gè)體總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；3.樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本；4.樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量

29、；5.樣本平均數(shù)樣本中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)；6.總體平均數(shù)總體中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù),在統(tǒng)計(jì)中,通常用樣本平均數(shù)估量總體平均數(shù)；考點(diǎn)三.眾數(shù).中位數(shù)（ 35 分）1.眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中,顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；2.中位數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；考點(diǎn)四.方差（ 3 分）1.方差的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在一組數(shù)據(jù)x1 、 x2 、 xn 、 中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x 的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差；精品學(xué)習(xí)

30、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通常用“s2 ”表示,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1s21 xx2 x2x2 xnx 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n2.方差的運(yùn)算（ 1）基本公式：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1s21 xx2 xx22 xnx 2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n（ 2）簡(jiǎn)化運(yùn)算公式（） ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2122s x12x 2 2nnn x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

31、 - 歡迎下載n2也可寫成 s21 x 22x 2 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1x2n此公式的記憶方法為：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方；（ 3）簡(jiǎn)化運(yùn)算公式（） ：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12s21 x' 2x'2x'2 2nn x' 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí),可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的運(yùn)算方法,將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n均 數(shù) 接 近 的 常 數(shù)a , 得 到 一 組 新 數(shù) 據(jù)x'1x1a ,x&#

32、39; 2x2a ,x'nxna, 那 么 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載122s21 x'2x' 2x'2 x'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載n此公式的記憶方法為：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方；（ 4）新數(shù)據(jù)法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載原數(shù)據(jù)x1 、 x2 、 xn 、 的方差與新數(shù)據(jù)x'1x1a , x'2x2a ,x' nxna 的方差相等,也精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選

33、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就為說,依據(jù)方差的基本公式,求得x'1 、 x'2 、 x'n 、 的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,用“s”表示,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ss21 xx2x2x2 xnx2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1n考點(diǎn)五.頻率分布（6 分）1.頻率分布的意義在很多問題中, 只知道平均數(shù)和方差仍不夠,仍需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范疇所占的比例的大小,這就需要討論如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,以便得到它的頻率分布；2.討論頻率分布

34、的一般步驟及有關(guān)概念（ 1）討論樣本的頻率分布的一般步驟為：運(yùn)算極差（最大值與最小值的差）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載打算組距與組數(shù)打算分點(diǎn)列頻率分布表畫頻率分布直方圖（ 2）頻率分布的有關(guān)概念極差：最大值與最小值的差頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率；考點(diǎn)六.確定大事和隨機(jī)大事（ 3 分）1.確定大事必定發(fā)生的大事：在肯定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),在每次試驗(yàn)中必定會(huì)發(fā)生的大事； 不行能發(fā)生的大事：有的大事在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生,這樣的大事叫做不行能的大事；2.隨機(jī)大事：在肯定條件下,可能發(fā)生也可能不放聲的大事,

35、稱為隨機(jī)大事；考點(diǎn)七.隨機(jī)大事發(fā)生的可能性（ 3 分）一般地,隨機(jī)大事發(fā)生的可能性為有大小的,不同的隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小有可能不同；對(duì)隨機(jī)大事發(fā)生的可能性的大小,我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獵取肯定的體會(huì)數(shù)據(jù)可以猜測(cè)它們發(fā)生氣會(huì)的大?。灰u(píng)判一些嬉戲規(guī)章對(duì)參加嬉戲者為否公正,就為看它們發(fā)生的可能性為否一樣；所謂判定大事可能性為否相同,就為要看各大事發(fā)生的可能性的大小為否一樣,用數(shù)據(jù)來說明問題；考點(diǎn)八.概率的意義與表示方法（ 56 分）1.概率的意義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,假如大事a 發(fā)生的頻率就叫做大事a 的概率；2.大事和概率的表示方法n 會(huì)穩(wěn)固在

36、某個(gè)常數(shù)p 鄰近,那么這個(gè)常數(shù)pm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,大事用英文大寫字母a , b ,c,表示大事a 的概率 p,可記為 p（ a ） =p考點(diǎn)九.確定大事和隨機(jī)大事的概率之間的關(guān)系（ 3 分）1.確定大事概率（ 1）當(dāng) a 為必定發(fā)生的大事時(shí),p（ a ） =1（ 2）當(dāng) a 為不行能發(fā)生的大事時(shí),p（a ）=02.確定大事和隨機(jī)大事的概率之間的關(guān)系大事發(fā)生的可能性越來越小01 概率的值不行能發(fā)生必定發(fā)生大事發(fā)生的可能性越來越大考點(diǎn)十.古典概型（3 分）1.古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)如具有：在一次試驗(yàn)中,可能顯現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；在一次試驗(yàn)中,各種結(jié)果發(fā)生的可能

37、性相等；我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型；2.古典概型的概率的求法一般地,假如在一次試驗(yàn)中,有n 種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,大事a 包含其中的mm 中結(jié)果,那么大事a 發(fā)生的概率為p（ a ） =n考點(diǎn)十一.列表法求概率（ 10 分）1.列表法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用列出表格的方法來分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法；2.列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素,并且可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出全部可能的結(jié)果,通常采納列表法；考點(diǎn)十二.樹狀圖法求概率（ 10 分）1.樹狀圖法就為通過列樹狀圖列出某大事的全部可能的結(jié)果,求出其概率

38、的方法叫做樹狀圖法；2.運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不便利了,為了不重不漏地列出全部可能的結(jié)果,通常采納樹狀圖法求概率；考點(diǎn)十三.利用頻率估量概率（8 分）1.利用頻率估量概率在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn),利用一個(gè)隨機(jī)大事發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)固到某個(gè)常數(shù),可以估量這個(gè)大事發(fā)生的概率；2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,常用較為簡(jiǎn)潔的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估量,這樣的試驗(yàn)稱為模擬試驗(yàn)；3.隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)大事中,需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作；把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)；第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點(diǎn)一.平面直角坐標(biāo)系（ 3 分）1.平

39、面直角坐標(biāo)系精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在平面內(nèi)畫兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸,就組成了平面直角坐標(biāo)系；其中, 水平的數(shù)軸叫做x 軸或橫軸, 取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y 軸或縱軸, 取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)o（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面；為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,把坐標(biāo)平面被x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分,分別叫做第一象限.其次象限.第三象限.第四象限；留意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn),不屬于任何象限；2.點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用（a, b）表示,其次序?yàn)闄M坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開,橫.縱坐標(biāo)的位精

40、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載置不能顛倒；平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為有序?qū)崝?shù)對(duì),當(dāng)ab 時(shí),（a, b）和（ b, a）為兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)二.不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)（ 3 分）1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) px、y 在第一象限x0、 y0點(diǎn) px、y 在其次象限x0、 y0點(diǎn) px、y 在第三象限x0、 y0點(diǎn) px、y 在第四象限x0、 y02.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) px、y 在 x 軸上點(diǎn) px、y 在 y 軸上y0 , x 為任意實(shí)數(shù)x0 , y 為任意實(shí)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

41、 - - 歡迎下載點(diǎn) px、y 既在 x 軸上,又在y 軸上x, y 同時(shí)為零,即點(diǎn)p 坐標(biāo)為（ 0,0） 3.兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) px、y 在第一.三象限夾角平分線上x 與 y 相等點(diǎn) px、y 在其次.四象限夾角平分線上x 與 y 互為相反數(shù)4.和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)位于平行于 x 軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同；5.關(guān)于 x 軸. y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 x 軸對(duì)稱 橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于 y 軸對(duì)稱 縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn) p 與點(diǎn) p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

42、 橫.縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6.點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn) px、y 到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（ 1）點(diǎn) px、y 到 x 軸的距離等于 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）點(diǎn) px、y 到 y 軸的距離等于x（ 3）點(diǎn) px、y 到原點(diǎn)的距離等于x 2y 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)三.函數(shù)及其相關(guān)概念（ 38 分）1.變量與常量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量；一般地,在某一變化過程中有兩個(gè)變量x 與 y ,假如對(duì)于x 的每一個(gè)值,y 都有唯獨(dú)確定的值與它對(duì)應(yīng),那么就說x

43、 為自變量, y 為 x 的函數(shù)；2.函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式； 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范疇； 3.函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（ 1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系,有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示,這種表示法叫做解析法；（ 2）列表法把自變量x 的一系列值和函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法；（ 3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法；4.由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（ 1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（ 2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（

44、 3）連線：依據(jù)自變量由小到大的次序,把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來；考點(diǎn)四.正比例函數(shù)和一次函數(shù)（ 310 分）1.正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地,假如ykxb （k, b 為常數(shù), k0）,那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特殊地,當(dāng)一次函數(shù)ykxb 中的 b 為 0 時(shí), ykx （ k 為常數(shù), k0）；這時(shí), y 叫做 x 的正比例精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)；2.一次函數(shù)的圖像全部一次函數(shù)的圖像都為一條直線3.一次函數(shù).正比例函數(shù)圖像的主要特點(diǎn)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一次函數(shù)ykxb 的圖像

45、為經(jīng)過點(diǎn)（0, b）的直線；正比例函數(shù)ykx 的圖像為經(jīng)過原點(diǎn)（0, 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的直線；k 的符號(hào)b 的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特點(diǎn)y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b>0圖像經(jīng)過一.二.三象限,y 隨 x0x的增大而增大；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k>0y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b<0圖像經(jīng)過一.三.四象限,y 隨 x的增大而增大；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b>0圖

46、像經(jīng)過一.二.四象限,y 隨 x的增大而減小0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載k<0y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b<0圖像經(jīng)過二.三.四象限,y 隨 x的增大而減?。?x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載注：當(dāng) b=0 時(shí),一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)為一次函數(shù)的特例；4.正比例函數(shù)的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,正比例函數(shù)ykx 有以下性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）當(dāng) k>0 時(shí),圖像經(jīng)過第一.三象限,y 隨 x 的增大而增大；（ 2）當(dāng) k<0 時(shí),圖像經(jīng)

47、過其次.四象限,y 隨 x 的增大而減小；5.一次函數(shù)的性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,一次函數(shù)ykxb 有以下性質(zhì)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）當(dāng) k>0 時(shí), y 隨 x 的增大而增大（ 2）當(dāng) k<0 時(shí), y 隨 x 的增大而減小6.正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù),就為要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx（ k0）中的常數(shù)k ；確定一個(gè)一次函數(shù),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb （ k0）中的常數(shù)k 和 b；解這類問題的一般方法為待定系數(shù)法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載考點(diǎn)五.反比例函數(shù)（ 310 分）1.反比例函數(shù)的概念精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一般地,函數(shù)yk（ k 為常數(shù), k0）叫做反比例函數(shù)；反比例函數(shù)的解析式也可以寫成xykx 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的形式；自變量x 的取值范疇為x0 的一切實(shí)數(shù),函數(shù)的取值范疇也為一切非零實(shí)數(shù)；2.反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像為雙曲線,它有兩個(gè)分支,這兩個(gè)分支分別位于第一.三象限,或其次.四