2022年初一數(shù)學(xué)湘教版知識(shí)點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)第一章二元一次方程組一.二元一次方程組1. 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)（二元）,并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1,稱這樣的方程為二元一次方程；2. 二元一次方程組：把兩個(gè)含相同未知數(shù)的二元一次方程聯(lián)立起來,組成的方程組叫做二元一次方程組；3. 方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解,二元一次方程有很多組解；4. 方程組的解：使二元一次方程組兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解,求方程組的解的過程叫做解方程組；二.二元一次方程組的解法1. 基本思想：消元；通過把二元一次方程組變成一個(gè)一

2、元一次方程,再解這個(gè)一元一次方程得等其中一個(gè)未知數(shù)的值,再把這個(gè)值帶入原二元一次方程組得到另一個(gè)未知數(shù)的值,從而得到這個(gè)二元一次方程組的解；2. 代入消元法：把方程組中的一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示,然后把它帶入另一個(gè)方程中,得到一個(gè)一元一次方程；3. 加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí),把這兩個(gè)方程相減或相加,就能消去這個(gè)未知數(shù),從而得到一個(gè)一元一次方程；三.二元一次方程組的應(yīng)用（一般步驟） 1審題：弄清題中已知的和未知的,求什么,各數(shù)量間的關(guān)系； 2設(shè)未知數(shù)：一般可以直接設(shè)未知數(shù),即最終問題問什么就直接設(shè)其為未知數(shù),也可以間接設(shè)未知數(shù)； 3列

3、出方程組：依據(jù)題目中表示全部含義的等量關(guān)系,列出方程,并組成方程組； 4解方程組：解所列方程組,檢測方程組解的合理性 5答：回答題目的提問；其次章整式的乘法一.整式的乘法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)1. 同底數(shù)冪的乘法：a m ·a n = a m+n同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變；2. 冪的乘方： a m n = a m n冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘；3. 積的乘方： ab n = a nb n積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘；4. 單項(xiàng)式的乘法：一般地,對于兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù).同底數(shù)冪分別相乘,對于只在一

4、個(gè)單項(xiàng)式中顯現(xiàn)的字母,就連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式；5. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m a + b + c = am + bm + cm先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加；6. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：a + b m + n = a m + n + b m + n = am + an + bm + bn先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加；二.乘法公式1. 平方差公式：a + b ab = a2 b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；2. 完全平方公式： a + b2 = a2 + 2ab + b2 a b2 = a2 2ab + b2兩個(gè)

5、數(shù)和（差）的平方,等于它們的平方和,加（減）它們的積的2 倍；3. 運(yùn)用乘法公式運(yùn)算：第一觀看式子特點(diǎn),為否整體或者部分可以使用乘法公式,然后將式子進(jìn)行分類,能運(yùn)用公式的與不能運(yùn)用公式的分開,最終運(yùn)算；第三章因式分解一.多項(xiàng)式的因式分解1. 概念： f = gh一般地,把一個(gè)多項(xiàng)式表示成如干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式,成為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)2. 因式分解與整式乘法的關(guān)系: 互逆恒等變形； a + b m + n = am + an + bm + bn整式乘法 am + an + bm + bn = a + b m + n因式分解二.

6、提公因式法1. 公因式：幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式；公因式三部分：公因式系數(shù).相同字母.相同字母的最低次冪；2. 提公因式法：一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面；三步驟：確定公因式.確定另一個(gè)因式.運(yùn)算；三.公式法1. 公式法：把乘法公式從右到左地使用,可以把某些形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；2. 平方差公式的因式分解：a2b2 = a + b a b兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積；3. 完全平方公式的因式分解：a2 + 2ab + b2 = a + b2a2 2ab + b2 = ab2兩個(gè)數(shù)的平方和,加（減）它們的積的2 倍等于這兩個(gè)數(shù)和（差）的平方；四.因式分解

7、的步驟 1 提公因式. 2套公式. 3 檢查正確性第四章相交線與平行線一.相交線和平行線及角關(guān)系同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交.重合.平行；1. 相交線：假如兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),那么稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)對頂角：假如兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn),且其中一個(gè)角兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長線,這樣的兩個(gè)角叫做對頂角；對頂角相等,1=2；相交線：對頂角：2. 平行線：在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線；平行線的性質(zhì)：一般地,過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；平行線：同位角.內(nèi)錯(cuò)角.同

8、旁內(nèi)角：如圖 1 與 3 為同位角, 1=3 2 與 3 為內(nèi)錯(cuò)角, 2= 3 2 與 4 為同旁內(nèi)角,2+ 4=180 o（互補(bǔ)）3. 平行線的判定：同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；4. 兩條平行線的距離 1 與兩條平行直線都垂直的直線,叫做這兩條平行直線的公垂線； 2 兩條平行線中一條上的任一點(diǎn)到另一條的垂線段叫做這兩條平行線的共垂線段； 3 兩條平行直線的全部共垂線段都相等；兩直線平行,公垂線段最短； 4 把兩條平行直線的共垂線段的長度叫做兩條平行直線間的距離；二.平移1. 平移：把圖形上全部的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離；2. 平移的性質(zhì)：平

9、移不轉(zhuǎn)變圖形的外形.大小和方向；一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同始終線上）且相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)3. 平移作圖： 1 確定平移方向和距離.2確定關(guān)鍵點(diǎn). 3 將關(guān)鍵點(diǎn)平移. 4 按原圖連接關(guān)鍵點(diǎn)；三.垂線1. 垂線：兩條直線相交所成的四個(gè)角中,有一個(gè)角為直角時(shí),這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足；2.垂線的性質(zhì)： 1 在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線平行； 2 在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 3 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距

10、離；第五章軸對稱與旋轉(zhuǎn)一.軸對稱1. 抽對稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩側(cè)的部分能夠相互重合；2. 軸對稱變換：把圖形（a）沿著直線l 翻折并將圖形“復(fù)印”下來的到圖形（b）,也叫軸反射；圖形（ a）叫做原像,圖形（b）叫做圖形（ a）在這個(gè)軸反射下的像；3. 性質(zhì)：軸對稱變換不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大??；4. 假如一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線做軸對稱變換后,能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱,也稱這兩個(gè)圖形成軸對稱；這條直線叫做對稱軸；原像與像中能相互重合的兩個(gè)點(diǎn),其中一點(diǎn)叫做另一點(diǎn)關(guān)于這條直線的對應(yīng)點(diǎn)；5. 成軸對稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：1 對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分

11、.2 外形大小完全相同；6. 成軸對稱的圖形的畫法：1 確定對稱軸. 2確定圖形關(guān)鍵點(diǎn).3 畫出對應(yīng)點(diǎn). 4連接對應(yīng)點(diǎn)；得到成軸對稱的圖形；二.旋轉(zhuǎn)1. 旋轉(zhuǎn)：將一個(gè)平面圖形f 上的每一個(gè)點(diǎn),繞這個(gè)平面內(nèi)的肯定點(diǎn)o 旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角 ,得到圖形 f；這個(gè)定點(diǎn)o 叫做旋轉(zhuǎn)中心,角叫做旋轉(zhuǎn)角；2. 原位置的圖形f 叫做原像,新位置的圖形f叫做圖形f 在旋轉(zhuǎn)下的像；圖形f 上的每一個(gè)點(diǎn) p 與它在旋轉(zhuǎn)下的像的點(diǎn)p叫做旋轉(zhuǎn)下的對應(yīng)點(diǎn)；3. 性質(zhì)： 1 旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小.2對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3 兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)

12、必備精品學(xué)問點(diǎn)4. 旋轉(zhuǎn)作圖： 1 確定旋轉(zhuǎn)中心和關(guān)鍵點(diǎn).2 連接旋轉(zhuǎn)中心和關(guān)鍵點(diǎn).3 確定旋轉(zhuǎn)角度. 4 按要求旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)點(diǎn).5連接對應(yīng)點(diǎn)；得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；第六章數(shù)據(jù)分析一.平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù)1. 平均數(shù)：一般地,假如有n 個(gè)數(shù) x1, x2 ,x3 , xn,那么=（ x1+ x2+ x3+ xn）叫做這 n 個(gè)數(shù)的平均數(shù)；讀作“x 拔”；2. 權(quán)數(shù)：一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)顯現(xiàn)的次數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值稱為這個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)；一般地,權(quán)數(shù)為一組非負(fù)數(shù),權(quán)數(shù)之和為1；3. 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)乘以權(quán)數(shù)后相加的和；4. 中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)從小到大排序,假如數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù),就位于中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)