2022年湖南省益陽(yáng)市大橋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022年湖南省益陽(yáng)市大橋鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為(     )mabc60d1參考答案：a2. 已知，且 則的值為（    ）.a.  4         b.  0       

2、;       c.  2m           d.  參考答案：a3. 假定某運(yùn)動(dòng)員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為0.4，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢兩次都命中靶心的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定2，3，5，7表示命中靶心，1，4，6，8，9，0表示未命中靶心，再以每?jī)蓚€(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：93  28  12

3、60; 45  85  69  68  34  31  2573  93  02  75  56  48  87  30  11  35據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢都正中靶心的概率為（）a0.16b0.20c0.35d0.40參考答案：b【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】在20組隨機(jī)數(shù)中，打出表示該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢都正中靶心的個(gè)數(shù)，據(jù)此估計(jì)，能求出該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢都正中靶心的概

4、率【解答】解：20組隨機(jī)數(shù)中，表示該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢都正中靶心的有：25，73，75，35，共4個(gè)，據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員兩次投擲飛鏢都正中靶心的概率為：p=0.2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，則基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用4. 設(shè)全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，集合b=2，3，4，則ab等于 a.1          b.0，1          c.0，1，2，3 

5、         d.0，1，2，3，4參考答案：a5. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（）a11b99c120d121參考答案：c【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】首先觀察數(shù)列an的通項(xiàng)公式，數(shù)列通項(xiàng)公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n項(xiàng)和表示出來(lái)，進(jìn)而解得n【解答】解：數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=，前n項(xiàng)和為10，a1+a2+an=10，即（1）+（）+=1=10，解得n=120，故選c6. 設(shè)a 是第二象限角，則的終邊不在（   ）a第一象限  &

6、#160;  b第二象限    c第三象限     d第四象限參考答案：c7. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(   )a.零向量沒(méi)有方向                  b.零向量與任何向量平行c.零向量的長(zhǎng)度為零          &#

7、160;     d.零向量的方向是任意的參考答案：a略8. （11）已知 、是不重合的兩個(gè)平面，、是直線，下列命題中不正確的是（    ）a若，則       b若，則c若，則     d若，則參考答案：d略9. 已知函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（x+2）=f（x），當(dāng)x（0，1時(shí)，f（x）=12|x|，則函數(shù)g（x）=fx在區(qū)間內(nèi)不同的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）a5b6c7d9參考答案：a【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷【分析

8、】由題意可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為周期為2的函數(shù)，求得一個(gè)周期的解析式和圖象，由圖象平移可得的圖象，得到y(tǒng)=f（f（x）的圖象，作出y=x的圖象，由圖象觀察即可得到零點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，且f（x+2）=f（x），即有函數(shù)f（x）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，周期為2，當(dāng)x（0，1時(shí)，f（x）=12|x|，即有當(dāng)x內(nèi)的函數(shù)f（x）的圖象，進(jìn)而得到y(tǒng)=f（f（x）的圖象，作出y=x的圖象，由圖象觀察，可得它們有5個(gè)交點(diǎn)，故零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5故選：a10. 若f1、f2 分別為雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p在雙曲線的左支上，點(diǎn)m在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足 ，

9、（>0）. 則雙曲線的離心率為 （    ）       a                    b                 

10、0;  c3                        d2參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若（1+2x）100=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a100（x1）100，則a1+a2+a100=    參考答案：51003100【考點(diǎn)】db：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】用賦值法，分別令x

11、=2和x=1，即可求得對(duì)應(yīng)結(jié)果【解答】解：在（1+2x）100=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a100（x1）100中，令x=2，得（1+2×2）100=a0+a1+a2+a100=5100，令x=1，得（1+2）100=a0=3100，則a1+a2+a100=51003100故答案為：51003100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用賦值法求二項(xiàng)式展開(kāi)式系數(shù)和的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題12. 如圖，長(zhǎng)方體abcd-a1b1c1d1中，點(diǎn)e、f、g分別是dd1、ab、cc1的中點(diǎn)，則異面直線a1e與gf所成的角是       

12、   參考答案：90°連接，由于，所以即為所求， ，滿足勾股定理，故 13. 已知直線l1：y=3x4和直線l2：關(guān)于點(diǎn)m（2，1）對(duì)稱(chēng)，則l2的方程為    參考答案：3xy6=0【考點(diǎn)】iq：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程【分析】在直線線l2上任意取一點(diǎn)a（x，y），則由題意可得，點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b在直線l1：y=3x4上，由此求得關(guān)于x、y的方程，即為所求【解答】解：在直線l2上任意取一點(diǎn)a（x，y），則由題意可得，點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)m（2，1）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)b（4x，2y）在直線l1：y=3x4上，故有3（4x）4=2y，即

13、3xy6=0故答案為：3xy6=014. 已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是參考答案：x【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可知f（x）=f（|x|），將不等式f（2x1）f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x1|）f（），再運(yùn)用f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，去掉“f”，列出關(guān)于x的不等式，求解即可得到x的取值范圍【解答】解：f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），不等式f（2x1）f（）轉(zhuǎn)化為f（|2x1|）f（），f（x）在區(qū)間0，+）單調(diào)遞減，|2x1|，即

14、2x1，解得x，滿足f（2x1）f（）的x的取值范圍是x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于偶函數(shù)，要注意運(yùn)用偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上單調(diào)性相反的性質(zhì)，綜合運(yùn)用了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，解題的關(guān)鍵是將不等式進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，然后利用單調(diào)性去掉“f”屬于中檔題15. 不等式2x21的解集是參考答案：x|x2【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把不等式化為x20，求出解集即可【解答】解：由不等式2x21，得x20，解得x2，所以不等式的解集是x|x2故答案為：x|x216. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為   

15、60;   參考答案：017. 函數(shù)的定義域是      ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（1）函數(shù)的最小正周期.                    

16、0;    （3分）令，解得，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.        （6分），        ，當(dāng)即時(shí)，函數(shù)取最小值，即；當(dāng)即時(shí)，函數(shù)取最大值，即.，.                       

17、             （12分）19. （8分）已知集合a=x|2x5，b=x|m1xm+1（1）若m=5，求ab（2）若b?a，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專(zhuān)題：集合分析：（1）若m=5，求出集合b，即可求ab（2）若b?a，根據(jù)集合關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍解答：解：（1）因?yàn)閙=5，所以b=x|4x6（1分）所以ab=x|4x6（3分）（2）易知b?，（4分）所以由b?a得（7分）得1m4（8分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的

18、基本運(yùn)算和集合關(guān)系的應(yīng)用，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)20. 在abc中，已知內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足asin（b+）=c（i）求角a的大小，（ii）若abc為銳角三角形，求sinbsinc的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】hp：正弦定理；gl：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（i）已知等式左邊利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，再利用正弦定理化簡(jiǎn)，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式整理后求出tana=1，由a為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出a的度數(shù)；（ii）由a的度數(shù)求出b+c的度數(shù)，表示出c代入sinbsinc中，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式整理為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由b及c為銳角，求出b的具體范圍，進(jìn)而得到這個(gè)角的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出所求式子的范圍【解答】解：（i）asin（b+）=a（sinb+cosb）=c，由正弦定理得：sina（sinb+cosb）=sinc=sin（a+b），sinasinb+sinacosb=sinacosb+cosasinb，即sinasinb=cosasinb，sina=