2022年江西省景德鎮(zhèn)市電瓷電器中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022年江西省景德鎮(zhèn)市電瓷電器中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若復(fù)數(shù)z滿足，則z的實(shí)部為（    ）a. b. c. 1d. 參考答案：a，則的虛部為，故選d.2. 設(shè)全集u=mn=1,2,3,4,5, mc u n=2,4,則n=               （    ）a1,2,3

2、            b. 1,3,5              c. 1,4,5              d. 2,3,4參考答案：b3. “”是“”的（）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分

3、也不必要條件參考答案：a【分析】根據(jù)以及充分不必要條件的定義可得.【詳解】因?yàn)?，所?所以”是“”的充分不必要條件.故選a【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)不等式以及充分必要條件,屬基礎(chǔ)題.4. 設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為常數(shù)），則=                               &

4、#160;                             （ ）  abc-6        d6參考答案：a5. 甲、乙、丙三人站成一排，則甲、乙相鄰的概率是(      )&#

5、160;   a.                    b.                 c.           

6、;      d.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】古典概型的概率  k2【答案解析】a  解析：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)站成一排有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，甲、乙相鄰包括：甲乙丙， 乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲，有4種情況，甲、乙兩人相鄰的概率為：，故選：a【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)題意列舉出所有等可能的結(jié)果，然后求得甲、乙相鄰的情況，再利用概率公式即可求得答案6. 已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為     （   &#

7、160; ）a.12                b.11            c.3              d.-1 參考答案：b因?yàn)楫嫵隹尚杏蛉鐖D陰影部分，由y=2和x-y=1得c（3，2）目標(biāo)函數(shù)

8、z=3x+y可看做斜率為-3的動(dòng)直線，其縱截距越大，z越大，由圖數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)c時(shí)，z最大=3×3+2=11，故選 b7. 將函數(shù)y=sinx的圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是a.   b. c.   d. 參考答案：c略8. 如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于(     )abcd2參考答案：c考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)為

9、a+bi（a，br）的形式，利用實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，求出b解答：解：=+i由=得b=故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題9. 下列命題：若是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，則在中，是的充要條件.若為非零向量，且，則.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位.其中真命題的個(gè)數(shù)有（      ）a1              b2   

10、60;       c 3             d4參考答案：a10. 已知集合m=x|x2|1，n=x|y=，則mn（）a（1，2）b（1，2c（2，3）d，參考答案：bm=x|x2|1=x|1x3，n=x|y=x|x2則mn=（1，2，故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，該拋物線的頂點(diǎn)到直線mf的距離為d，則d的值為    

11、  參考答案：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程為。因?yàn)?，所以解得。所以拋物線方程為，即，所以。不妨取，則直線mf的方程為，則拋物線的頂點(diǎn)到直線mf的距離。12. 若二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是（      ）。參考答案：13. 函數(shù) 的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)有（     ）對(duì)a.0b.2c.3d.無(wú)數(shù)個(gè)參考答案：c略14. 如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，切    于 點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)為_.參考答案：3略15. 已知雙曲線c： (a0，b0)的

12、一條漸近線與直線l：垂直，c的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為1，則c的方程為_.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】直線的位置關(guān)系和距離公式；雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)  h2  h6【答案解析】  解析：雙曲線的一條漸近線與直線l：垂直，雙曲線的漸近線的斜率為，則，由題意知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，則，即，聯(lián)立，解得，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，故答案為：【思路點(diǎn)撥】求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程即求參數(shù)。根據(jù)已知可求出漸近線的斜率，得到一個(gè)關(guān)于的方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式結(jié)合雙曲線的性質(zhì)得到另外一個(gè)關(guān)于的方程，聯(lián)立兩個(gè)方程，解出參數(shù)即可。16. 為了得到

13、函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象參考答案：向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【考點(diǎn)】hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換【分析】首先化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，然后利用三角函數(shù)的圖象變換確定平移長(zhǎng)度【解答】解：函數(shù)=sin（2x+）+sin2x=cos2x+sin2x=2sin（2x+），所以要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；故答案為：向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度17. （09南通交流卷）某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個(gè)幾何體的體積為       .參考答案：答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

14、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=|2x+4|+|xa|（）當(dāng)a2時(shí)，f（x）的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值（）當(dāng)f（x）=|x+a+4|時(shí)，求x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】r4：絕對(duì)值三角不等式；r5：絕對(duì)值不等式的解法【分析】（）當(dāng)a2時(shí)，寫出分段函數(shù)，利用函數(shù)f（x）的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值（）由條件求得（2x+4）?（xa）0，分類討論求得x的范圍【解答】解：（）函數(shù)f（x）=|2x+4|+|xa|的零點(diǎn)為2和a，當(dāng)a2時(shí)，f（x）=，f（x）min=f（2）=24a=1，得a=32（合題意），即a=3（）由f（x）=|2x+4|+|xa|，可得|2x+4|

15、+|xa|=|x+a+4|由于|2x+4|+|xa|x+a+4|，當(dāng)且僅當(dāng)（2x+4）?（xa）0時(shí)，取等號(hào)當(dāng)a=2時(shí)，可得x=2，故x的范圍為2；當(dāng)a2時(shí)，可得2xa，故x的范圍為；當(dāng)a2時(shí)，可得ax2，故x的范圍為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題19. （本小題滿分14分）某種商品的成本為5元/ 件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲得最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷售量q（件）與實(shí)際銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系： 

16、               （1）求總利潤(rùn)（利潤(rùn)銷售額成本）y（元）與銷售價(jià)x（件）的函數(shù)關(guān)系式；（2）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤(rùn)最大.參考答案：（1）據(jù)題意的             （2）由（1）得：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，     當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，   

17、                綜上知：當(dāng)時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大值為195  20. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若，求a的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，因?yàn)樗缘慕饧癁?，由，得，則，即，解得，故不等式的解集為；（2）當(dāng)時(shí)，則，又，所以當(dāng)時(shí)，故不合題意，當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，則，又，所以綜上：的取值范圍為21. 已知函數(shù)，且。（1）求的值；（2）設(shè)，；求的值.參考答案：（1）    

18、;                    4分   （2）   7分                                   10分                12分略22. （1）已知線性