八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.4用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)教案(新)湘教

1、專業(yè)的教育資料world 教學(xué)課件圖 2 圖 1 332yx圖 2 圖 1 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)課題用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)本課（章節(jié)）需13 課時(shí)，本節(jié)課為第6 課時(shí)，為本學(xué)期總第40 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1. 使學(xué)生了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)；2能由兩個(gè)條件確定解析式或者能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的解析式。過(guò)程與方法： 、通過(guò)類比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性；2、進(jìn)一步提高分析概括、總結(jié)歸納能力；、利用數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極思考、勇躍發(fā)言，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；獨(dú)立

2、思考、合作探究，培養(yǎng)科學(xué)的思維方法。重點(diǎn)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式難點(diǎn)從圖象上捕捉信息教學(xué)方法引導(dǎo)法，探究法，分析法，歸納法課型教具多媒體教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1. 復(fù)習(xí)：畫(huà)出函數(shù)y=2x, 的圖象（引入新課）在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了再給定一次函數(shù)表達(dá)式的前提下，可以說(shuō)出它的圖象的特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你函數(shù)的圖象，你能不能求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。二、合作交流、解讀探究1. 求右圖中直線的函數(shù)表達(dá)式。分析與思考 :(1) 題是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的個(gè)案修改專業(yè)的教育資料world 教學(xué)課件一條直線，因此是正比例函數(shù)，二條可設(shè)它的表達(dá)式為y=kx, 將三條點(diǎn)（

3、1,2 ）代人表達(dá)式得2=k, 從而確定該函數(shù)的表達(dá)式為y=2x. （2） 題設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx+b, 因?yàn)榇酥本€經(jīng)過(guò)點(diǎn) （0,3 ） ， （2,0 ） ，因此將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代人，可得關(guān)于k、b 的二元一次方程組，從而確定了 k、b 的值，確定了表達(dá)式.( 寫(xiě)出解答過(guò)程 ) 2. 反思小結(jié)： 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件。即如果有一個(gè)系數(shù)，只要利用一點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k 的一元一次方程即可；如果有2 個(gè)系數(shù)，則要用2 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于 k,b 的二元一次方程組。探究： 已知 : 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0 ， -1) 和點(diǎn) (1 ，1), 求出一次函

4、數(shù)的解析式 . 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為，把點(diǎn)，代入解析式得 k+b= k+b= k=解得， b=把 k=_，b=_ 代入 y=kx+b 中，得一次函數(shù)解析式為_(kāi). 問(wèn)：通過(guò)以上各題，你能歸納出求一次函數(shù)解析式的步驟了嗎？就是先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果。歸納： 這種求一次函數(shù)的解析式的方法叫待定系數(shù)法，它的步驟可歸納為： “一設(shè)二列三解四還原”具體的說(shuō)， 一設(shè) ：設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)kx+b（k0） ；二列 ：根據(jù)已知兩點(diǎn)或已知圖象上的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解 ：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；四

5、還原 ：將已求得的k、b的值再代入ykx+b（k0）中，從而得到所要求的一次函數(shù)的解析式練習(xí)：已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1 ，3） , 與（ 2， 5） ，求這個(gè)函數(shù)的解析式。師分析：求一次函數(shù)y=kx+b 的解析式，關(guān)鍵在于求出k、b 的值，從已知條件列出關(guān)于的k、b 解析式。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b, 直線 y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1 ，3）和（ 2， 5）則有-k+b=3 k=-382k+b=-5 b=31這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x1 三、應(yīng)用遷移、鞏固提高例 1、溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度。在1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100，用華氏溫度度量為21

6、2f；水的冰點(diǎn)是0，用華氏溫度度量為32 f. 已知攝氏溫度與華氏溫度滿足一次函數(shù)關(guān)系， 你能不能想出一個(gè)辦法將華氏溫度換算成攝氏溫度？解：略解得：專業(yè)的教育資料world 教學(xué)課件例 2、某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油40l，加滿油并開(kāi)始工作后，油箱中剩余油量y（l）與工作時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖像如圖所示。 （1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式； （2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？解：略練習(xí)：如圖，某氣象中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從開(kāi)始到結(jié)束的全過(guò)程開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h 后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊的荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4km/h一段時(shí)間，風(fēng)速保持不變當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1km/h，最終停止結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：（1）在 y 軸括號(hào)內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙 塵暴 從發(fā) 生到 結(jié)束 ，共 經(jīng)過(guò) 多少 小時(shí)？hx25，風(fēng)求 出 當(dāng)速 y(km/h) 與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式練習(xí) 2：p131頁(yè) 練習(xí) 1 、3 題四、全課小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式，在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)y/l x/h 40 30 10 o p q 2 6 8 專業(yè)的教育資料world 教學(xué)課件圖象、表格或具體問(wèn)題）求出k，b的值，