2019-2020學(xué)年浦東新區(qū)新竹園八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試題( 無答案)

1、( )()()2019-2020 學(xué)年浦東新區(qū)新竹園中學(xué)八年級（上）第一次月考試題（考試時間：60 分鐘，滿分：100 分）一、填空題：（每空 2 分，共 32 分）2 - x時，有意義。1、當(dāng) x =3 1 -x 22、下面是某同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：若 x2=a2，則 x =a ；方程2 x(x-1)=x-1的解為x =0；已知三角形兩邊分別為 2 和 9，第三邊長是方程 x 2 -14 x +48 =0 的根，則這個三角形的周長是 17 或 19。其中答案完全正確的題 目個數(shù)是 個。3、設(shè) a +b +c =2 a + b +1 + c -1 ，則 a2+b2+c2=。4、已知方程

2、 3ax2-bx -1 =0和ax2+2bx -5 =0 ，有共同的根-1，則 a = ，b =。5、已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的范圍是 。6、已知 y =1 x 2 +2 x -c，無論 x 取任何實數(shù)，這個式子都有意義，則 c 的取值范圍 。7、已知 x2+y2+1 x 2+y2+3 =8，則 x2+y2的值為 。8、比較大小 m - n m +2013 - n +2013 。ba b9、已知 a +b =-4,ab =1, 則a +b 的值是 。b a10 、如圖，在 RtDABC 中，ÐC =90°,AC =6

3、cm, BC =8cm, 點P、Q同時由A、B 兩點出發(fā)，分別沿 AC，BC 的方向勻速運動，它們的速度都是每秒 1cm, 鐘后PCQ 的面積等于ABC 的一半？秒11、已知 m 2 +m -4 =0,1 1 1 1 + -4 =0, m, n為實數(shù)，且m ¹ , 則m +n2 n n n= 。12、已知 a 2 b =2400, ab 2 =5760, 求 a 2 +b 2 的值= 。13、關(guān)于 x 的方程 (1-2m)x2-2 m +1x =1 有兩個實數(shù)根，則 m 的取值范圍為 。14、等腰ABC 的三邊分別為 a、b、c, 其中a =5，若關(guān)于x的方程x 2 +(b+2)x+

4、6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，則ABC 的周長是 。15、若方程 x 2 +2(1+a)x+3a2+4ab +4b 2 +2 =0 有實根，則 = 。aë û è二、選擇題（本大題共 6 題，每題 2 分，滿分 10 分）16、下列各組中的兩個根式是同類二次根式的是（ ）A. 5 2 x 和3 xB. 75a3b2和 12aC. x2y和 xy2D. a 和1a 217、下列方程是一元二次方程的是（ ）A. x +2 y =1B. 2 x (x-1)=2x2+3C. 3 x +1x=4D. 2 x2-2 =018、下列結(jié)論中正確的是（ ）A. a +b是 a -b

5、 的有理化因式 B. 4 x 2 -6 xy +9 y 2 不是最簡二次根式C. 3 -2 3 的絕對值是 3 -2 3D. 3 +2 2 的倒數(shù)是 3 -2 219 、已知 a, b, c是DABC 的三條邊，方程 (b+c)x2+ 2 (a-c)x-34(a-c)=0有兩個相等的實數(shù)根，則ABC 的形狀是（ ）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定形狀 20、BP 和 CP 是ABC 兩個外角的平分線，則 ÐBPC 為（ ）1 1 1 A. ÐA B. 90 + ÐA C. 90 - ÐA2 2 2D. ÐA21、對于

6、一元二次方程 ax2+bx +c =0(a¹0),下列說法：當(dāng) b =a +c 時，則方程ax 2 +bx +c =0 一定有一根為 x =-1；若 ab >0，bc <0，則方程ax 2 +bx +c =0 一定有兩個不相等的實數(shù)根；若 c 是方程 ax 2 +bx +c =0 的一個根，則一定有ac +b +1 =0 ；若 b =2 a +3c ，則方程 ax 其中正確的是（ ）2+bx +c =0 有兩個不相等的實數(shù)根。A. B. C. D.三、簡答題（本大題共 4 個題，每題 5 分，滿分 20 分）22、é b - ab ù æ a

7、 b a +b ö 化簡 ê a + ú¸ç + - ÷a + b ab +b ab -a ab ø+23、2222·-3 23 23 2-13 224、解方程：5 31 x 2 + x =3 3625、解方程kx 2 +2(k-2)x+(k-3)=0( ) ( )四、解答題:(共 36 分)26、(6 分)已知 x、y 都是有理數(shù)，并且滿足 x 2 +2 y + 2 y =17 -4 2, 求 x -y 的 值。27、(6 分)已知 x =2 3 - 5 ，求代數(shù)式 17 +4 15 x 2 - 2 3 + 5

8、x -2 的值。28、(6 分)已知 x =n +1 - n n +1 + n, y =n +1 + n n +1 - n，且19 x2+123 xy +19 y2=1985 ，求正整數(shù) n。( )23n22 22 22 2229、(6 分)觀察下面的式子:S =1 +11 1 1 1 1 1 1 1+ ，S =1 + + ，S =1 + + ，LS =1 + + ， 1 2 2 3 3 4 n n +1（1）計算： s =1， s =3，猜想 s = n，（用 n 的代數(shù)式表示）；（2）計算： S = S + S + S +L+ S （用 n 的代數(shù)式表示）1 2 3 n30、(12 分)在ABC 中，AB=AC，點 D 是直線 BC 上一點（不與 B、C 重合），以 AD 為一邊在 AD 的右側(cè)作ADE，使 AE=AD，DAE=BAC，連接 CE（1）如圖（1），當(dāng)點 D 在線段 BC 上，如果BAC