拋物線教學(xué)設(shè)計新

1、精品教學(xué)教案拋物線及其標準方程的教學(xué)設(shè)計霍山縣與兒街中學(xué)劉同娟教學(xué)目標1. 知識與技能（ 1）掌握拋物線的定義、幾何圖形（ 2）會推導(dǎo)拋物線的標準方程（ 3）能夠利用給定條件求拋物線的標準方程2. 過程與方法通過“觀察”、“思考”、“探究”與“合作交流”等一系列數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析、概括的能力以及邏輯思維的能力，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考與推理，學(xué)會反思與感悟，形成良好的數(shù)學(xué)觀。并進一步感受坐標法及數(shù)形結(jié)合的思想。3. 情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力和團隊精神，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、善于觀察、勇于探索、嚴密細致的科學(xué)態(tài)度；激發(fā)學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2、。教學(xué)重點1. 拋物線的定義及標準方程2、進一步熟悉利用坐標法求出拋物線的標準方程教學(xué)難點拋物線定義的形成過程及拋物線標準方程的推導(dǎo)（關(guān)鍵是坐標系方案的選擇）教學(xué)過程1. 課題引入引導(dǎo)學(xué)生觀看生活中拋物線的實例，如趙州橋等。提出問題什么樣的曲線才可以稱做拋物線？它具有怎樣的幾何特征？它的方程是什么呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書：課題§拋物線及其標準方程）2. 拋物線的定義先看一個思考：如圖：點 F 是定點， l 是不經(jīng)過點F 的定直線， H線段 FH 的垂直平分線m 交 MH 于點 M 。你能發(fā)現(xiàn)點察點 M 的軌跡。（學(xué)生觀察畫圖過程，并討論）是 l 上任意一點， 過點 H

3、作M 滿足的幾何條件嗎？移動點MHl ，H，觀精品教學(xué)教案可以發(fā)現(xiàn)， 點 M 隨著 H 運動的過程中， 始終有 |MH|=|MF| ，即點 M 與定點 F 和定直線l 的距離相等。（演示拋物線的定義）我們把平面內(nèi)與一個定點 F 和一條定直線 l （ l 不經(jīng)過點 F）距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點 F 叫做拋物線的焦點，直線 l 叫做拋物線的準線。思考 ：若 F 在 l 上呢？（學(xué)生思考、討論、畫圖）此時退化為過F 點且與直線l垂直的一條直線.3.拋物線的標準方程思考 ：從拋物線的定義中我們知道，拋物線上的點Mx, y 滿足到焦點F 的距離與到準線l 的距離相等。那么如何去求動點Mx, y

4、的軌跡方程呢？（ 1）學(xué)生回顧求曲線方程的的一般步驟（建、設(shè)、限、代、化）；（ 2）設(shè)焦點F 到準線 l 的距離為p( p0) ，你認為應(yīng)該如何選擇坐標系求拋物線的方程？按照你建立直角坐標系，求拋物線的方程.（引導(dǎo)學(xué)生分組討論，回答，并不斷補充常見的幾種建系方法）123方案（一）方案（二）方案（三）（將學(xué)生分成三組，分別推導(dǎo)這三種坐標系下的拋物線方程，每組選一名代表板演其推導(dǎo)過程，教師對每種方法點評）（引導(dǎo)學(xué)生觀察比較得到拋物線的標準方程并演示）我們把方程y22 px( p0) 叫做拋物線的標準方程，它表示的拋物線的焦點坐標是p ,0，準線方程是xp。22(3) 我們主要研究了拋物線開口向右的

5、情況，那么如果它的開口方向是向左、向上或者向下，其對應(yīng)的方程又如何呢？精品教學(xué)教案（學(xué)生討論師生共同完成下表）圖形標準方程y2=2px(p 0)2y =2px(p 0)2x =2py(p 0)x2=2py(p 0)焦點坐標（ p ,0） 2（ p ,0） 2（ 0, p ） 2（ 0, p ） 2準線方程px=px=2py=py=2思考： 如何確定拋物線的焦點位置和開口方向？（師生共同歸納總結(jié)）4. 課堂小結(jié) （師生共同歸納總結(jié)）（ 1）拋物線的定義（ 2）拋物線的標準方程5拋物線定義與標準方程的應(yīng)用牛刀小試：（學(xué)生回答）1.已知拋物線的標準方程是y2= 6x,求它的焦點坐標和準線方程2.已知拋物線的方程是y=8x2，求它的焦點坐標和準線方程3.已知拋物線的焦點是F(0,-2)，求它的標準方程 .學(xué)生練習(xí)1. 求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：（ 1） y2 = 20x（ 2） y =