-2017年高考文科數(shù)學(xué)真題匯編：數(shù)列高考題學(xué)生版

1、n1 54nnn4 56nn4 82 10nn2 46nn學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員姓名年級高三輔導(dǎo)科目數(shù) 學(xué)授課老師課時數(shù)2h第次課授課日期及時段 2018 年月日 ： ：歷年高考試題集錦數(shù)列1（2013 安徽文）設(shè) S 為等差數(shù)列na的前n 項和， S n8=4 a , a =-2，則 a =（ ） 3 7 9（A） -6（B） -4 （C） -2（D）22 （2012 福建理） 等差數(shù)列a 中，a a 10，a 7，則數(shù)列a 的公差為( ) A1 B2 C3 D43 （2014 福建理）等差數(shù)列 a 的前 n 項和 S ，若 a =2, S =12 ，則 a =( )n n 1 3 6A.8B

2、.10 C .12 D.144 (2017·全國理)記 S 為等差數(shù)列a 的前 n 項和若 a a 24，S 48，則a 的公差為( ) A1 B2 C4 D 84 （2012 遼寧文） 在等差數(shù)列a 中，已知 a +a =16，則 a +a =(A) 12(B) 16 (C) 20(D)246.(2014 新標(biāo) 2 文) 等差數(shù)列a n的公差是 2，若 a , a , a2 4 8成等比數(shù)列，則a n的前 n 項和 S =n（ ）A. n ( n +1)B.n ( n -1)C.n ( n +1) n ( n -1)D.2 27（2012 安徽文）公比為 2 的等比數(shù)列 a 的各項

3、都是正數(shù)，且na a =16，則 a =（ ） 3 11 5( A) 1( B ) 2(C ) 4( D ) 88（2014 大綱文） 設(shè)等比數(shù)列a 的前 n 項和為 S ，若 S =3，S =15，則 S =( ) A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 9（2013 江西理） 等比數(shù)列 x,3x3,6x6，的第四項等于( )A24 B0C12 D24210. (2013 新標(biāo) 1 文) 設(shè)首項為 1 ，公比為 的等比數(shù)列 a 的前 n 項和為 S ，則（ ）3第 1 頁（共 8 頁）n1 n55îþn2 3 6n（A） S =2a -1 n n（B） S =3a

4、 -2 n n（C） S =4 -3ann（D） S =3 -2 ann11.（2015 年新課標(biāo) 2 文） 設(shè) S 是等差數(shù)列 a 的前 n 項和,若 a +a +a =3 ,則 S =（ ）n n 1 3 5 5A 5B 7C 9D 1112.（2015 年新課標(biāo) 2 文）已知等比數(shù)列 a 滿足 a =n 114, a a =4 (a-1),則a =（ ） 3 5 4 21 1A.2 B.1C.D.2 813、（2016 年全國 I 理）已知等差數(shù)列a n前 9 項的和為 27， a =8 ，則10a =100（A）100（B）99（C）98（D）9714（2014 遼寧） 設(shè)等差數(shù)列 a

5、 的公差為 d ，若數(shù)列 2na a1 n為遞減數(shù)列，則（ ）A d <0B d >0C a d <01D a d >0115.（2015 年新課標(biāo) 2 理）等比數(shù)列a 滿足 a =3， a +a +a =21，則 a +a +a = ( )1 3 5 3 5 7（A）21（B）42（C）63（D）84ì 1 ü16（2012 大綱理 ）已知等差數(shù)列 a 的前 n 項和為 S , a =5, S =15 ，則數(shù)列 í ý的前 100n a an n +1項和為A100101B99101C99 101D100 10017、(2017

6、· 全國理，3)我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座 7 層塔共掛了 381 盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈 數(shù)是上一層燈數(shù)的 2 倍，則塔的頂層共有燈( )A1 盞B3 盞C5 盞D9 盞18、(2017·全國理，9)等差數(shù)列a 的首項為 1，公差不為 0.若 a ，a ，a 成等比數(shù)列，則a 的前 6 項和為( )A24 B3 C3 D819（2012 廣東理） 已知遞增的等差數(shù)列an滿足 a =1 1， a =a 23 2-4，則 a =n_.20(2013 上海文) 在等差數(shù)列 a中，若

7、a +a +a +a =30 ，則 a +a =n 1 2 3 4 2 321.(2014 天津) 設(shè)an是首項為 a ，公差為-1 的等差數(shù)列， S 為其前 n 項和.若 S , S , S 成等比 1 n 1 2 4數(shù)列，則 a 的值為_. 1第 2 頁（共 8 頁）n3 2nnnnn1 259n1 21 3422n7 6322(2017·江蘇)等比數(shù)列a 的各項均為實數(shù)，其前 n 項和為 S ，已知 S ，S ，則 a _.n n 3 4 6 4 823 （ 2014 江蘇） 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a n中，若 a =1 ， a =a +2 a ，則 a 的值 2 8 6 4

8、 6是 24.(2012 新標(biāo)文 ) 等比數(shù)列 a 的前 n 項和為 S ，若 S +3S =0，則公比 q =_n25.(2012 浙江理 ) 設(shè)公比為 q (q 0) 的等比數(shù)列 a 的前 n 項和為 S 若 ，則 q_S = 3a + 24 4S = 3a + 2 2 2，26.（2015 年廣東理科）在等差數(shù)列 a中，若 a +a +a +a +a =25 ，則 a +a = n 3 4 5 6 7 2 827.（2015 年安徽文科）已知數(shù)列 a 中， a =1 ， a =an 1 n和等于 。n -11+ （ n ³2 ），則數(shù)列a 的前 9 項 228.（2015 年江

9、蘇） 數(shù)列 a 滿足 a =1 ，且 an 1n +1-a =n +1 （ n Î N n*1），則數(shù)列 的前 10 項an和為29、（2016 年江蘇?。┮阎猘 是等差數(shù)列，S 是其前 n 項和.若 a +a 2= - 3，S =10，則 a 的值是.30、(2017·全國理)設(shè)等比數(shù)列a 滿足 a a 1，a a 3，則 a _.a31、(2017·北京理)若等差數(shù)列a 和等比數(shù)列b 滿足 a b 1，a b 8，則 _.n n 1 1 4 4 b32.(2014 新標(biāo) 1 文) 已知 a是遞增的等差數(shù)列， a ， a 是方程 x 2 -5 x +6 =0 的

10、根。n 2 4（I）求anìa ü的通項公式；（II）求數(shù)列 í n ý的前 n 項和.î2 þ33（2013 湖北文）已知 S 是等比數(shù)列n（）求數(shù)列的通項公式； a na 的前 n 項和，S ，S ，S 成等差數(shù)列，且 n 4 2 3a +a +a =-18 2 3 4.第 3 頁（共 8 頁）2nn2 3, 4n1123334.(2013 天津文) 已知首項為 的等比數(shù)列a 的前 n 項和為 S (nN*)，且2S ，S 4S 成等 差數(shù)列(1)求數(shù)列a 的通項公式；35、（2016 年山東高考）已知數(shù)列 a的前n 項和 S =

11、3n 2 +8 n ，b是等差數(shù)列，且a =b +bn n n n n n +1.（I）求數(shù)列bn的通項公式；36.（2015 北京文） 已知等差數(shù)列 a滿足a +a =10 ， a -a =2 n 1 2 4 3（）求 a的通項公式； n（）設(shè)等比數(shù)列 b滿足b =a ， b =a ，問： b 與數(shù)列 a的第幾項相等？n 2 3 3 7 6 n37 、（ 2016 年 全 國 I 卷 ） 已 知 an是 公 差 為 3 的 等 差 數(shù) 列 ， 數(shù) 列 b滿足nb =1，b = ，a b +b =nb .（I）求 a的通項公式； （II）求 b的前n 項和.n n +1 n +1 n n n3

12、8、（2016 年全國 III 卷）已知各項都為正數(shù)的數(shù)列 a滿足a =1 ，a n 12n-(2 an +1-1)a -2 ann +1=0 .（I）求 a , a ； （II）求 a2 3的通項公式. n第 4 頁（共 8 頁）nnn2 3 1 1 14 4nn n nn39、（2016 年全國 II 卷）等差數(shù)列 a 中， a +a =4, a +a =6 .（）求 a 的通項公式；n 3 4 5 7 n40.（2015 年福建文科）等差數(shù)列 a中，a =4 ， a +a =15 n 2 4 7（）求數(shù)列 a的通項公式；n（）設(shè) b =2 na -2+n ，求 b +b +b +

13、5;××+b的值1 2 3 1041、（2016 年北京高考）已知a 是等差數(shù)列，b 是等比數(shù)列，且 b =3，b =9，a =b ，a =b . （）求a 的通項公式；（）設(shè) c = a + b ，求數(shù)列c 的前 n 項和.42、（2014 北京文）已知 a是等差數(shù)列，滿足 a =3 ， a =12 ，數(shù)列 b滿足b =4 ，b =20 ，n 1 4 n 1 4且 b-a 是等比數(shù)列.（1）求數(shù)列 a和b的通項公式；（2）求數(shù)列 b的前n 項和. n n n n n第 5 頁（共 8 頁）nn23nnn1 n n2nnnn 112 23 3n3343.(2013新標(biāo) 1文

14、) 已知等差數(shù)列 a 的前 n 項和 S 滿足 S =0 ， S =-5。n n 3 5（）求 a 的通項公式；（）求數(shù)列 na1a 2 n -1 2 n +1 的前 n 項和。44、(2017·全國文)記 S 為等比數(shù)列a 的前 n 項和已知 S 2，S 6. (1)求a 的通項公式；(2)求 S ，并判斷 S ，S ，S 是否成等差數(shù)列 45、(2017·全國文)已知等差數(shù)列a 的前 n 項和為 S ，等比數(shù)列b 的前 n 項和為 T ，a 1，b 1， a b 2.(1)若 a b 5，求b 的通項公式；(2)若 T 21，求 S .第 6 頁（共 8 頁）n1 2n

15、ì an ü2n1nnn1 12 42 4 51n1 3 52nnnn2 33 4 1 11 4nn2n n46、(2017·全國文)設(shè)數(shù)列a 滿足 a 3a (2n1)a 2n. (1)求a 的通項公式；(2)求數(shù)列í ý的前 n 項和î þ47(2017·北京文)已知等差數(shù)列a 和等比數(shù)列b 滿足 a b 1，a a 10，b b a . (1)求a 的通項公式；(2)求和：b b b b .48、(2017·天津文)已知a 為等差數(shù)列，前 n 項和為 S (nN*)，b 是首項為 2 的等比數(shù)列，且公比大于 0，b b 12，b a 2a ，S 11b .(1) 求a