2022年2022年高考理科數(shù)學模擬試題

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載高考理科數(shù)學模擬試題一.挑選題 每道題 5 分,共 60 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1設 集合 a xxa1、 xr,b xxb2、 xr ；如 ab 、就實數(shù)a、b 必滿意 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. ab3b. ab3c. ab3d. ab3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 如復數(shù)z滿意1i) z1ai、 且復數(shù) z 在復平面上對應的點位于其次象限,就實數(shù)a 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

2、下載取值范疇為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. a1b. 1a1c. a1d. a1或a1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. 對于使x22 xm 成立的全部常數(shù)m中,我們把m的最小值1 叫做 12x22 x 的上確界、 如精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a、 br、 且ab1,就2 ab的上確界為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載99a. b.221c.d.44精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.如直線 2 xyc0 按向

3、量 a1、1 平移后與圓x 2y25 相切,就c 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.8 或 2b.6 或 4c.4 或 6d.2 或 85. 在某種信息傳輸過程中,用4 個數(shù)字的一個排列（數(shù)字或許重復）表示一個信息,不同排列表示不同信息,如所用數(shù)字只有0 和 1,就與信息0110 至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為a. 10b.11c.12d.15c6. 如圖,半圓的直徑ab 6,o 為圓心, c 為半圓上不同于a. b 的任意一點,如paobp 為半徑 oc 上的動點,就 pa + pb . pc 的最小值為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a

4、. 9b.9c.29d. 92精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7如圖 、矩形 abcd中、ab=3、bc=4、 沿對角線bd 將 abd折起 、使 a 點在平面bcd 內(nèi)的射影落在bc 邊上 、如二面角c ab d 的平面角大小為就、 sin 的值等（）37374a. b.c.d.44753精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8. 已知 tan,且 tansintan cos就 sin的值 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3334a. b.c.d.5555精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9. 設函數(shù)yf x 在、+內(nèi)有定義 、 對于給定的正

5、數(shù)k ,定義函數(shù)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載f k xf x、 f xk取函數(shù)f x =2x e x ,如對任意的x、,恒有fk x =f x ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k 、 f xk就a.k的最大值為2b.k的最小值為2c.k的最大值為1d.k的最小值為110. 已知二面角-l- 為 60o,動點 p.q 分別在面 .內(nèi), p 到 的距離為3 , q 到 的距離為 23 ,就 p.q 兩點之間距離的最小值為（）a.3b.2c. 23d.4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11. 已知函數(shù)f x

6、 = loga1x ,其反函數(shù)為f1 x ,如 f1 2 =9精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就 f +2f 6 的值為 11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.2b.1c.d.2312. 設雙曲線的 個焦點為f；虛軸的 個端點為 b,假如直線fb 與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為a.2b.3c.31d.5122二.填空題 每道題 5 分,共 20 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13. 2x8綻開式中不含 x4 項的系數(shù)的和為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14. 已知

7、an為等比數(shù)列,a 22, a51,就 a1a24a2 a3an an1 = 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15. 已知球 o 的表面積為 16,且球心 o 在 60 的二面角l內(nèi)部,如平面與球相切于m 點,平面精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與球相截,且截面圓o1 的半徑為3 ,p 為圓o1 的圓周上任意一點,就m. p 兩點的球面距離的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載最小值為 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16. 函數(shù)f x3sin2 x的圖象為 c ,如下結(jié)論中正確選項 （寫出全部正確結(jié)論的編號） 3精品學習資料精選學習資料 -

8、 - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圖象 c 關于直線x11 對稱；圖象c 關于點122,0對稱；3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數(shù)f x 在區(qū)間 5,內(nèi)為增函數(shù)；1212精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 y3sin 2 x 的圖角向右平移.個單位長度可以得到圖象c3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題 共 6 題,共 70 分17. l0 分在 abc 中、角 a .b .c 所對的邊分別為a、b、c,已知求 sinc

9、的值；當 a=2, 2sina=sinc 時,求 b 及 c 的長cos 2c14精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18. 12 分在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中,規(guī)定每人最多投3 次；在 a 處每投進一球得3 分,在 b處每投進一球得 2 分；假如前兩次得分之和超過 3 分即停止投籃,否就投第三次,某同學在 a 處的命中率 q 1 為 0.25,在 b 處的命中率為 q 2 ,該同學挑選先在 a 處投一球,以后都在 b 處投,用 表示該同學投籃訓練終止后所得的總分,其分布列為02345精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p0.03p1p2p3p4精品學習資料精選學習

10、資料 - - - 歡迎下載求 q 2 的值；求隨機變量的數(shù)學期望e;試比較該同學挑選都在b 處投籃得分超過3 分與挑選上述方式投籃得分超過3 分的概率的大小；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19. 已知斜三棱abca1b1c1 、bca90、 acbc2 、 a1 在底面 abc 上的射影恰為ac 的中點 d 、又知精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ba1ac1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證：ac1平面 a1bc ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求 cc1 到平面 a1 ab 的距離；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

11、載求二面角aa1bc 的大小 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20. 已知數(shù)列 an ,其前 n 項和 sn 滿意 sn 12 sn1為大于 0 的常數(shù)）,且 a1=1, a3=4.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求數(shù)列 an 的通項公式an；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設數(shù)列 nan的前 n 項和為 tn,試比較tn 與 sn 的大小 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21.

12、（ 12 分）已知雙曲線c : a 2b 21a0、 b0 的離心率為3 ,右準線方程為x3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22求雙曲線c 的方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設直線l 為圓o : xy2 上動點px0 、 y0 x0 y00 處的切線,l 與雙曲線c 交于不同的兩點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a、 b ,證明aob 的大小為定值.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22. 設常數(shù)a 0 ,函數(shù)f xxln 2 x2a ln x1 x0、 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載令 g xxf x x0 ,求g

13、 x的最小值,并比較g x 的最小值與零的大小；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證：f x 在 0、 上為增函數(shù)；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載求證：當x1 時,恒有xln 2 x2a ln x1 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2021 高考理科數(shù)學模擬試題參考答案一. dababcabdcbd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（3213.014.134 n ）15. 2316.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c=二. 17.解：由于cos2c=1-2sin 21,及 0c 4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

14、載所以 sinc=10 .4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：當a=2, 2sina=sinc 時,由正弦定理acsin asin c,得 c=4（ 5 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 cos2c=2cos2c-1=16,及 0 c得 cosc= ±44（ 7 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由余弦定理c2=a2+b2 -2abcosc,得 b2 ± 6 b-12=0（ 8 分）解得b=6 或 26精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b6 或b26c4c4（ 10

15、 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18. 解 設 該 同 學 在a處 投 中 為 事 件a、 在b處 投 中 為 事 件b、 就 事 件a、b相 互 獨 立 、 且精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2pa=0.25、pa0.75、 pb= q 2 、 pb1q2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載依據(jù)分布列知 :=0 時 p abb p a pb p b0.751q2 =0.03、 所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1q20.2 ,q 2 =0.8.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡

16、迎下載當=2 時、 p1= p ab babbp abbp abb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p apb p bpap bpb =0.75 q 2 1q2 ×2=1.5 q 2 1q2 =0.24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當=3 時、 p2= p abbp a p bp b0.251q 2 =0.01、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2當=4 時、 p3= p abbp a pbp b0.75q2

17、2=0.48、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當=5 時、 p4= p abbabp abbp ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p a p bp bp a pb0.25q2 1q2 0.25q2 =0.24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以隨機變量的分布列為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載02345p0.030.240.010.480.24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載隨機變量的數(shù)學期望e00.0320.2430.0140.4

18、850.243.639 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載該同學挑選都在b 處投籃得分超過3 分的概率為pbbbbbbbb精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載p bbbp bbb p bb21q q 2q 20.896 ;精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222該同學挑選（1）中方式投籃得分超過3 分的概率為0.48+0.24=0.72.由此看來該同學挑選都在b 處投籃得分超過3 分的概率大 .12 分精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19. 證 明a1

19、d平 面 abc 、 平 面aa1c 1c平 面 abc 、 又 bcac 、 bc平 面aa1c1c 、 得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bcac1 、又 ba1ac1 、 ac1平面 a1 bc . 解 ac1a1c 、四邊形 aa1c1c 為菱形 、故aa1ac2 、又d 為ac中點 、知a1 ac60 .取 aa1 中點 f 、就aa1平面 bcf 、從而面 a1 ab面 bcf 、過 c 作 chbf 于 h 、 就 ch面 a1 ab 、 在 rtbcf 中 、bc2、cf3 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故 ch221、即 cc1 到平面7a1

20、ab 的距離為 ch2 21.7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 解過 h 作hga1b 于 g 、 連 cg 、 就cga1 b 、 從 而c g h 為 二 面 角aa1bc 的 平 面 角 、 在精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載rta1 bc 中 、 a1cbc2 、 cg2 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載在 rtcgh 中 、 sincghch cg42、故二面角7aa1 bc 的大小為arcsin42.12 分7精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - -

21、 歡迎下載20.解：由sn 12 sn1 得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s22 s112a1121、 s32 s214221,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a3s3s24 2 、a4、0、1.（4 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3由 sn 12sn1整理得 sn 112 sn1 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數(shù)列 sn1 為以 s1+1=2 為首項,以2 為公比的等比數(shù)列,精品學習資料精

22、選學習資料 - - - 歡迎下載sn122n 1 、s2n1、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載nnansnsn 12n 1 n2、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 n=1 時 a1=1 滿意 an2n 1 、a2n 1.（8 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 tn1 202 21322n12n 2n2n1 、 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2tn1 2222 n22n 2 n12 n 1n2n ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

23、載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載得tnn就 tnn 212222n12n 22 n 1n2n ,（ 10 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載stnnn22n2 n122n1n32 n 13 .2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載t1當 n=1 時,s1 210、當n22時、 t2s2210.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tn即當 n=1 或 2 時,2tnsn0、2sn .（11 分）精品學習資料

24、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載tn當 n>2 時,2tnsn0、2sn .（12 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a23精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21.由題意,得cca3 ,解得 a 31、 c3 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 b2c2a 22 ,所求雙曲線c 的方程為x22y1 .（4 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點 p x、 yx y20 在圓 x22y2 上,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00

25、00精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓在點px 、 y處的切線方程為yyx0xx,化簡得x xy y2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y0000000y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x21222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由2及 x2y22 得3x4x4 x x82x0 ,（6 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00x0 xy0 y2000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x0切線 l 與雙曲線 c 交于不同的兩點a .b,且 022 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 3x240,且

26、16x24 3 x2482 x20 ,（7 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載設 a. b 兩點的坐標分別為x1、 y1、 x2 、 y2,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0就 xx4x0、 x x82x2,（8 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載123x241 23x24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 cosaoboa ob,且oaob精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載o

27、aobx xy yx x12x x2x x,（9 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y1 2121 2200 102精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12x x42xxxx x xx21 201201 220精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22x282x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載82x0148x000（10 分）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3x242x23x243x24000082x282x222000 .aob 的大小為 90 .（12 分）3x043x04解法 2同解法1.精品學習資料精選學習資料 - - -

28、 歡迎下載22點 p x、 yx y0 在圓 xy2 上,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓在點px 、 y處的切線方程為yyx0xx,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0000y02x2y1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載化簡得x xy y2 .由2及 x2y22 得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0000x0 xy0 y23 x24x24x x82 x200003 x24y28y x82 x20000x0切線 l 與雙曲線 c 交于不同的兩點a .b,且 022 , 3x240,設 a .b 兩點的坐標分別為x 、 y、x 、 y,01122精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載0就 x x82 x2、 y y2x280,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 23x24123x24精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載00 oa obx1x2y1 y20 ,aob 的大小為 90 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ x2y22 且 x y0 , 0x22、0y22 ,從而當3x24