金融計(jì)量學(xué)之非典型回歸模型及其應(yīng)用

1、金融計(jì)量學(xué)金融計(jì)量學(xué)第三章第三章 非典型回歸模型及其應(yīng)用非典型回歸模型及其應(yīng)用l學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉異方差、自相關(guān)性、多重共線性的檢驗(yàn)方法；了解廣義矩（GMM）模型及其應(yīng)用；熟悉面板數(shù)據(jù)模型及其在金融計(jì)量中的應(yīng)用；掌握Logisitic 模型和Probit模型的應(yīng)用。第三章第三章 非典型回歸模型及其應(yīng)用非典型回歸模型及其應(yīng)用l第一節(jié)第一節(jié) 普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l第二節(jié)第二節(jié) 廣義矩模型廣義矩模型l第三節(jié)第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l第四節(jié)第四節(jié) 離散因變量模型應(yīng)用離散因變量模型應(yīng)用普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l第一節(jié)第

2、一節(jié) 普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背如前所述，最小二乘回歸具有一系列前提假設(shè)。判斷是否滿足最小二乘回歸的假設(shè)是最重要的。在此，我們特別需要檢驗(yàn)：（1）異方差性導(dǎo)致不滿足殘差具有不變方差的假設(shè)；（2）自相關(guān)導(dǎo)致不滿足殘差之間相互獨(dú)立的假設(shè)；（3）多重共線性導(dǎo)致不滿足自變量之間不相關(guān)的假設(shè)。在本節(jié)中，我們重點(diǎn)對(duì)違背最小二乘回歸假設(shè)的這三種情況進(jìn)行分析。普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l一、異方差性分析一、異方差性分析（一）異方差問(wèn)題l在多元線性回歸模型中，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 滿足同方差性的基本假定，即它們具有相同的方差 。但如果隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的方差并非不變的常數(shù)，則稱為異方差性（He

3、teroskedasticity），即指隨機(jī)變量服從不同方差的分布。異方差性用公式表達(dá)為：l。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，產(chǎn)生異方差的原因有多種，比如模型中遺漏了某些解釋變量，模型函數(shù)設(shè)定誤差，樣本數(shù)據(jù)的測(cè)定誤差，以及隨機(jī)因素的影響等等。 i2i2var( )1,2,iiiN普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l（二）異方差檢驗(yàn)（二）異方差檢驗(yàn)1、圖示檢驗(yàn)法l殘差圖分析l殘差圖分析是在利用Eviews進(jìn)行回歸模型估計(jì)后，在方程窗口點(diǎn)擊“Resids”按鈕，直接在屏幕上看到殘差分布圖。如果殘差分布圖的區(qū)域逐漸變窄或變寬，或出現(xiàn)偏離帶狀區(qū)的復(fù)雜變化，則表明存在異方差性。l相關(guān)圖分析異方差檢驗(yàn)殘差圖 普

4、通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l2、White檢驗(yàn)檢驗(yàn)懷特（White）提出的異方差的一般檢驗(yàn)方法，具有簡(jiǎn)便有效的特點(diǎn)。假定模型為：White檢驗(yàn)步驟如下：（1）首先應(yīng)用OLS估計(jì)回歸方程，得到殘差 。（2）然后進(jìn)行輔助回歸（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 值。（4）在 的原假設(shè)下， 服從自由度為5的 分布。如果 大于給定顯著水平a對(duì)應(yīng)的臨界值 ，則拒絕原假設(shè)，表明隨機(jī)誤差項(xiàng)中存在異方差。012iiiiyxzuiu2N R1250aaa2N R222(5)a普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l（三）異方差的解決方法（三）異方差的解決方法1、模型變換法l模型變換法是對(duì)存在異方差的總體回歸方

5、程作適當(dāng)?shù)淖儞Q，使之滿足同方差的假定，然后在運(yùn)用OLS估計(jì)。 l設(shè)一元回歸模型為： l其中， 具有異方差性，表現(xiàn)為：l ，其中 為常數(shù)， 0。l經(jīng)過(guò)變換可得l變換后模型的隨機(jī)模型的誤差項(xiàng)具有同方差性l所以，可以對(duì)變換后的模型進(jìn)行OLS估計(jì)。iiiy10i)()(22iiixfVar2)(ixf)()()(1)(10iiiiiiixfxfxxfxfy普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l2、變量對(duì)數(shù)變化法、變量對(duì)數(shù)變化法仍以模型 為例，變量 、 和 、 、替代，則對(duì)應(yīng)的模型別轉(zhuǎn)換為：對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)，通常會(huì)降低異方差的影響。原因有二：一是對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換能夠?qū)y(cè)度變量的數(shù)值所有縮小，從而將兩個(gè)

6、變量值間10倍的差異縮為2倍的差異；二是經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變化后的線性模型其殘差相應(yīng)變?yōu)橄鄬?duì)誤差，從而具有相對(duì)小的數(shù)值。 iiiy10iyixlniylnix01lnlniiiyx普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l3、加權(quán)最小二乘法（WLS） 當(dāng) 已知或可以估計(jì)時(shí)，可以采用加權(quán)最小二乘法加以處理。所謂加權(quán)，是指對(duì)于不同的殘差賦予不同的權(quán)重。 具體來(lái)說(shuō)，在OLS估計(jì)時(shí)，我們使 最小化而估計(jì)出了 和 的值， 在此過(guò)程中對(duì)于不同的 給予了相同的權(quán)重，從而模型不再精確。為了避免這一問(wèn)題，正確的做法是將較小的 給予較大的權(quán)重，而將較大 的給予較小的權(quán)重，以此對(duì)殘差提供的信息的重要程度加以調(diào)整，提高參數(shù)

7、估計(jì)的精度。2i2102)(iiixy012i2i2i普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l二、自相關(guān)性二、自相關(guān)性（一）自相關(guān)問(wèn)題（一）自相關(guān)問(wèn)題在經(jīng)典假定中，要求隨機(jī)誤差項(xiàng) 滿足不相關(guān)的假定，即 ，對(duì)于任意 成立。當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng) 仍然滿足零期望、同方差的假定，但是違反 假定時(shí)，稱隨機(jī)誤差項(xiàng)存在自相關(guān)性。一階自相關(guān)就是指：其中， 是自相關(guān)系數(shù)，滿足：0),(jiCovji 0),(jiCovtttv12111),()()(),(ttttttCovVarVarCov普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l（二）自相關(guān)的檢驗(yàn)（二）自相關(guān)的檢驗(yàn)1圖示檢驗(yàn)法可以用殘差圖來(lái)直觀判斷誤差項(xiàng)的

8、自相關(guān)性，主要有兩種方法：一是以 為橫軸以 為縱軸作殘差序列的散點(diǎn)圖。二是以時(shí)間t為橫軸，以 為縱軸作散點(diǎn)圖。2DW檢驗(yàn) 1ttt自相關(guān)性圖示檢驗(yàn) 0(b)tt0(a)(c)(d)普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l（三）自相關(guān)問(wèn)題的解決（三）自相關(guān)問(wèn)題的解決1廣義差分法l在自相關(guān)系數(shù)已知的情況下，可以用差分法對(duì)模型進(jìn)行變換，使誤差項(xiàng)滿足無(wú)自相關(guān)的假定，從而進(jìn)行OLS估計(jì)。l將 滯后一期，兩邊乘以 ，可得：l用 減上式，變量替換，可以得到：l至此，變換后模型的誤差項(xiàng)滿足經(jīng)典假定，可以進(jìn)行OLS估計(jì)。tttxy10tttxy1101tttxy10tttvxy10普通最小二乘假設(shè)的違背普

9、通最小二乘假設(shè)的違背l2Durbin兩步法與兩步法與Cochrane-Orcutt法法在自相關(guān)系數(shù) 未知的情況下，可以利用回歸算出的DW統(tǒng)計(jì)量來(lái)算出 值，或是構(gòu)建輔助回歸 來(lái)求出 值，再進(jìn)行差分運(yùn)算，其思想與廣義差分法較為類似。 對(duì)一次差分后的OLS殘差序列 進(jìn)行檢驗(yàn)，如果仍然存在自相關(guān)，則要繼續(xù)進(jìn)行迭代和差分，直到殘差不存在自相關(guān)為止。在實(shí)際處理中，一般兩次迭代，就基本滿足無(wú)自相關(guān)的要求了。tttv1tv普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l三、多重共線性（三、多重共線性（Multicollinearity）（一）多重共線性問(wèn)題提出（一）多重共線性問(wèn)題提出在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，當(dāng)我們構(gòu)建多元

10、線性回歸模型時(shí)，不可避免的引入兩個(gè)或兩個(gè)以上變量，而這些變量之間或多或少的存在相互關(guān)聯(lián)。當(dāng)這些解釋變量之間高度相關(guān)甚至完全線性相關(guān)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)所謂的多重共線性問(wèn)題。 多重共線性是包括完全多重共線性（Perfect multicollinearity）和近似多重共(near multicollinearity）。完全多重共線性是指若干解釋變量或全部解釋變量之間存在著嚴(yán)格的共線性關(guān)系。 普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l多重共線性產(chǎn)生的原因主要有以下幾個(gè)方面：l一是經(jīng)濟(jì)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。很多經(jīng)濟(jì)變量之間存在著因果關(guān)系，或是共同受其它因素的影響，比如說(shuō)，收入消費(fèi)等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在經(jīng)濟(jì)繁榮

11、時(shí)都趨向增長(zhǎng)，而在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)在有所衰減，在長(zhǎng)期內(nèi)變化存在一致性。所以多重共線性是計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中常見(jiàn)的問(wèn)題，只是影響程度強(qiáng)弱有所不同。二是數(shù)據(jù)的收集和計(jì)算方法。比如說(shuō)，抽樣限于總體中多個(gè)回歸元取值的一個(gè)有限制的范圍內(nèi)。三是模型設(shè)定偏差。比如說(shuō)，在解釋變量的范圍很小情況下，在回歸方程中添加多項(xiàng)式。普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l若模型存在多重共線性，則在金融計(jì)量中造成一系列后果，主要包括：一是參數(shù)估計(jì)值不準(zhǔn)確，同時(shí)t值變小，得出錯(cuò)誤結(jié)論。 二是無(wú)法區(qū)分單個(gè)變量對(duì)被解釋變量的影響作用。 三是變量的顯著性檢驗(yàn)失效。 普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l（二）多重共線性檢驗(yàn)（二）

12、多重共線性檢驗(yàn)1系數(shù)判定法。l從經(jīng)濟(jì)理論上知道某個(gè)解釋變量對(duì)因變量有重要影響，同時(shí)決定系數(shù)很大，如果模型中全部或部分參數(shù)的t檢驗(yàn)不顯著，一般就懷疑是多重共線性所致。2相關(guān)系數(shù)矩陣法。l做出各個(gè)解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣，如果相關(guān)系數(shù)在0.8以上，則可以初步判定存在多重共線性。但是，應(yīng)該注意的是，較高的相關(guān)系數(shù)只是判斷多重共線性的充分條件，并非必要條件。 普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l3.容忍度與方差膨脹因子檢驗(yàn)法容忍度與方差膨脹因子檢驗(yàn)法方差膨脹因子VIF可以用來(lái)測(cè)度模型的解釋變量之間是否多重共線性。與方差膨脹因子聯(lián)系的容忍度指標(biāo)，也可以用檢測(cè)多重共線性問(wèn)題。容忍度的定義為： 根據(jù)

13、一般經(jīng)驗(yàn)，當(dāng) 或 時(shí)，存在輕度多重共線性；當(dāng) 或 時(shí)，存在中等程度的多重共線性；當(dāng) 或 時(shí)，存在嚴(yán)重多重共線性。211iiTOLRVIF max()5iVIFmin()0.2iTOL 5max()10iVIF0.1min()0.2iTOLmax()10iVIFmin()0.1iTOL 普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l4逐步回歸判別法。逐步回歸判別法。以Y為被解釋變量逐個(gè)引入解釋變量，構(gòu)成回歸模型并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，根據(jù)決定系數(shù)的變化決定引入的變量是否能夠加入到模型中。如果決定系數(shù)變化顯著，則新引入的解釋變量是一個(gè)獨(dú)立的解釋變量；如果決定系數(shù)變化不顯著，則說(shuō)明新引入的解釋變量不顯著，或

14、是與現(xiàn)有的解釋變量存在著共線性。普通最小二乘假設(shè)的違背普通最小二乘假設(shè)的違背l（三）多重共線性的修正與處理（三）多重共線性的修正與處理在計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中，為了全面反映各方面的影響因素，總是盡量選取被解釋變量的所有影響因素。如果模型的目的只是進(jìn)行預(yù)測(cè)，只要模型的決定系數(shù)較高，能正確映不同解釋變量的總影響，且解釋變量的關(guān)系在預(yù)測(cè)期內(nèi)沒(méi)有顯著的結(jié)構(gòu)性變化，則可以忽略多重共線性的問(wèn)題。但是，如果要區(qū)分每個(gè)解釋變量的單獨(dú)影響，應(yīng)用模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，則要消除多重共線性的影響。可以考慮以下做法：一是剔除引起共線性的變量。 二是變換模型的形式。 三是增加樣本容量。 廣義矩模型廣義矩模型l第二節(jié)第二節(jié) 廣義矩模型

15、廣義矩模型l一、廣義矩介紹一、廣義矩介紹l廣義矩（generalized method of moments,GMM）是一個(gè)穩(wěn)健型估計(jì)，因?yàn)樗髷_動(dòng)項(xiàng)的準(zhǔn)確分布信息，允許隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差和序列相關(guān)，所以得到的參數(shù)估計(jì)比其他參數(shù)估計(jì)方法更符合實(shí)際?？梢宰C明，GMM包容了許多常用的估計(jì)方法，普通最小二乘法、廣義最小二乘法和極大似然法都是它的特例。廣義矩模型廣義矩模型l二、廣義矩方法二、廣義矩方法l（一）矩估計(jì)方法（一）矩估計(jì)方法(MM)l廣義矩估計(jì)方法是矩估計(jì)方法的一般化形式。矩估計(jì)是基于實(shí)際參數(shù)滿足一定矩條件而形成的一種參數(shù)估計(jì)方法。l給定一組隨機(jī)變量 ， , , 和一組參數(shù) ， 是k維列

16、向量，代表k個(gè)解釋變量； 是一個(gè)k維列向量，代表k個(gè)待定參數(shù)。假定x和 存在函數(shù)關(guān)系 ，且 =0，真實(shí)值 是這個(gè)方程式唯一的解。 =0稱為母體矩條件，相對(duì)應(yīng)的樣本矩條件為 =0，如果rrank( )=k; 那么該齊次方程組可以得到唯一解，其解即為估計(jì)量 。l我們可以證明在滿足一系列前提條件下，具有一致性和漸進(jìn)正態(tài)性 1x2xnxix( ; )g x( ( ; )E g x0( ( ; )E g x11( ; )nig xn1( ; )nig x廣義矩模型廣義矩模型l（二）廣義矩估計(jì)（二）廣義矩估計(jì)（GMM）在上面對(duì)矩估計(jì)方法的介紹中，我們注意到母體矩條件 =0的解是唯一的，這是因?yàn)?rrank

17、( )=k，k是參數(shù)個(gè)數(shù)，且這個(gè)解就是參數(shù)真實(shí)值 。但是在實(shí)際情況中，矩約束條件個(gè)數(shù)r常常大于參數(shù)個(gè)數(shù)k，即出現(xiàn)“過(guò)度確認(rèn)”問(wèn)題，此時(shí)方程組會(huì)產(chǎn)生無(wú)窮多個(gè)解，由此得到的估計(jì)量無(wú)法收斂到參數(shù)真實(shí)值，原來(lái)的方法失效，于是Hansen提出了廣義矩估計(jì)方法。其基本思想是為r個(gè)條件賦以不同的權(quán)重，選取一個(gè)最優(yōu)權(quán)重矩陣W*，使得r個(gè)母體矩條件得到最大程度的滿足，然后對(duì)目標(biāo)函數(shù)J（ ）極小化，求得參數(shù)的估計(jì)量。( ( ; )E g x1( ; )nig x0廣義矩模型廣義矩模型l（三）對(duì)（三）對(duì)GMM估計(jì)量的一致性和漸進(jìn)正態(tài)估計(jì)量的一致性和漸進(jìn)正態(tài)性的證明性的證明l1、關(guān)于GMM估計(jì)量的一致性的證明l2、關(guān)

18、于GMM估計(jì)量的漸進(jìn)正態(tài)性的證明 廣義矩模型廣義矩模型l(四四) GMM應(yīng)用的說(shuō)明應(yīng)用的說(shuō)明lGMM方法的優(yōu)勢(shì)在于建模分析時(shí)可以考慮盡量多的變量，但是經(jīng)過(guò)變量的重新組合后，回歸方程中需要被估計(jì)的參數(shù)仍然在較少的水平。因此，按照計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)原理可知，這種方法能夠提高估計(jì)的精確性和模型的可信性。廣義矩模型廣義矩模型l三、利用三、利用Eviews軟件進(jìn)行廣義矩估計(jì)軟件進(jìn)行廣義矩估計(jì)利用Eveiws軟件進(jìn)行GMM估計(jì)，需要在方程設(shè)定窗口的估計(jì)方法中選擇GMM。在方程說(shuō)明對(duì)話框中的工具變量列表(Instrument list)中。列出工具變量名。如果要保證GMM估計(jì)量可識(shí)別，工具變量個(gè)數(shù)不能少于被估

19、計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)。常數(shù)會(huì)自動(dòng)被Eviews加入工具變量表中。 面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l第三節(jié)第三節(jié) 面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l一、面板數(shù)據(jù)模型及其優(yōu)點(diǎn)一、面板數(shù)據(jù)模型及其優(yōu)點(diǎn)“面板數(shù)據(jù)”(Panel Data)，是用來(lái)描述對(duì)某橫截面單位集合所進(jìn)行的跨時(shí)多重觀察。這種多重觀察既包括對(duì)樣本單位在某一時(shí)期（時(shí)點(diǎn)）上多個(gè)特性進(jìn)行觀察，也包括對(duì)該樣本單位的這些特性在一段時(shí)間的連續(xù)觀察，連續(xù)觀察所得到的數(shù)據(jù)集被稱為面板數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)分析方法相對(duì)于橫截面數(shù)據(jù)分析方法和時(shí)間序列分析方法，其優(yōu)勢(shì)主要在以下幾點(diǎn)：第一，能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)模型參數(shù)；第二，相對(duì)單純的橫

20、截面數(shù)據(jù)分析方法和時(shí)間序列分析方法，面板數(shù)據(jù)能更準(zhǔn)確的捕捉人的復(fù)雜行為；第三，面板數(shù)據(jù)的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)推論更簡(jiǎn)單。 面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l二、面板數(shù)據(jù)的估計(jì)模型二、面板數(shù)據(jù)的估計(jì)模型l面板數(shù)據(jù)估計(jì)模型分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模面板數(shù)據(jù)估計(jì)模型分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)模型可分為變截距和變系數(shù)兩種型。靜態(tài)模型可分為變截距和變系數(shù)兩種模型，這兩種又可再分別細(xì)分為固定效應(yīng)模型，這兩種又可再分別細(xì)分為固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)兩類。動(dòng)態(tài)模型則更為復(fù)雜，和隨機(jī)效應(yīng)兩類。動(dòng)態(tài)模型則更為復(fù)雜，進(jìn)一步考慮了時(shí)間上的滯后等情況。進(jìn)一步考慮了時(shí)間上的滯后等情況。 面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel d

21、ata）模型）模型l(一一)靜態(tài)模型靜態(tài)模型1、基本原理、基本原理 面板數(shù)據(jù)模型同時(shí)考慮截面因素和時(shí)間因素，它的基本方程形式為：其中， 是因變量， 是解釋變量， 是k維參數(shù)向量，t = 1,2, ,T , i = 1,2, ,N, j = 1,2, ,K 分別表示時(shí)間，橫截面，解釋變量。 是截距項(xiàng)， 是隨機(jī)誤差項(xiàng)，ititityXuitiituaity12,.,kititititxxxxiit面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型為了更簡(jiǎn)潔的表達(dá)這個(gè)模型，我們記則模型可以改寫(xiě)為一個(gè)簡(jiǎn)潔的形式 12,.,iiiiTyyyy12,.,iiiiTXxxx12,.,iiiiTiiiyX面

22、板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l由 和 的不同，可以把模型分成以下三大類(1)無(wú)個(gè)體影響不變系數(shù)模型這個(gè)模型中 為一個(gè)不變的常數(shù)，對(duì)任何i。 也是一個(gè)不變的參數(shù)向量。 這實(shí)際上是將各個(gè)體成員時(shí)間序列上的數(shù)據(jù)堆在一起產(chǎn)生模型，這就是經(jīng)典回歸模型。所用的模型估計(jì)方法即為最小二乘法，該模型也被稱為聯(lián)合回歸模型。對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單的模型，我們不再做討論。i面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l(2)變截矩模型這個(gè)模型中，系數(shù)向量 不變。這表示個(gè)體成員之間不存在結(jié)構(gòu)上的差異。同時(shí)根據(jù)截距項(xiàng) 的不同，我們又可以進(jìn)一步分類：如果 是一個(gè)常數(shù)，那么這是一個(gè)固定效應(yīng)變截矩模型，表示

23、個(gè)體成員之間存在固定差異； 如果 是一個(gè)隨機(jī)變量，那么這是一個(gè)隨機(jī)效應(yīng)變截矩模型。，表示個(gè)體間差異是不確定的。iiii面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l(3)變系數(shù)模型l這個(gè)模型中， 隨著不同的橫截面而不同，表明個(gè)體成員之間存在結(jié)構(gòu)上的差異。根據(jù) 是固定的參數(shù)向量還是隨機(jī)變量，又可以分為固定效應(yīng)變系數(shù)模型和隨機(jī)效應(yīng)變系數(shù)模型，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)包含的個(gè)體成員是研究總體的全部時(shí)，用固定效應(yīng)分析比較合適，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)包含的個(gè)體成員只是研究總體一小部分或者要根據(jù)樣本來(lái)進(jìn)一步推測(cè)總體，在這種情形下，我們更適合用隨機(jī)效應(yīng)模型，即參數(shù)是跨個(gè)體成員的隨機(jī)分布。面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel dat

24、a）模型）模型l2、固定效應(yīng)變截距模型、固定效應(yīng)變截距模型該模型假定個(gè)體成員間的差異是確定性的，即截距項(xiàng)是一個(gè)常數(shù)，此時(shí)模型的基本形式為：記 則另計(jì) 則模型變?yōu)?iitiitityx1,1,.,1 i iiiiyiX.iiDiyDX面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l3、隨機(jī)效應(yīng)變截矩模型、隨機(jī)效應(yīng)變截矩模型l該模型假定個(gè)體成員之間差異是不確定的，截距項(xiàng) 是一個(gè)隨機(jī)變量，這里我們要對(duì) 增加一些假設(shè)條件：l ； ；l模型為：l其中， 。l上式可轉(zhuǎn)變?yōu)椋簂其中， 。l可得到方差：ii()0iE()0ijjE ()0ijE iiiyXiiiiyX()NIi22var( )NTNII

25、ii 面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l4、固定效應(yīng)變系數(shù)模型、固定效應(yīng)變系數(shù)模型l該模型假定各體成員間存在著結(jié)構(gòu)性的差異，體現(xiàn)在 不再是不變的系數(shù)向量，而是隨著不同的橫截面而不同，同時(shí) 又是固定的（即 是一個(gè)常系數(shù)向量），這就是所謂的固定系數(shù)模型。 il5、隨機(jī)效應(yīng)變系數(shù)模型、隨機(jī)效應(yīng)變系數(shù)模型l該模型假定個(gè)體成員間不僅存在結(jié)構(gòu)性差異（ 變化），而且 體現(xiàn)為跨截面的隨機(jī)分布，往往在樣本數(shù)據(jù)遠(yuǎn)小于研究總體時(shí)應(yīng)用的模型。這里， 是一個(gè)隨機(jī)變量，我們假設(shè) ，其中 代表了均值部分， 是隨機(jī)變量。l于是，模型可寫(xiě)為：l其中，iivivyXXv12(,.,)NXdiag XXX面板數(shù)

26、據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）模型）模型l（二）動(dòng)態(tài)模型（二）動(dòng)態(tài)模型l1、模型介紹、模型介紹l當(dāng)我們考慮前期變量的滯后影響時(shí)，就發(fā)展成了動(dòng)態(tài)面板模型。理論上講，動(dòng)態(tài)面板可以納入各種時(shí)間序列模型，這里為了說(shuō)明動(dòng)態(tài)面板模型的基本原理和估計(jì)技術(shù)，我們考慮一個(gè)簡(jiǎn)單又不失實(shí)用性的例子，模型如下：l這是一個(gè)因變量滯后一期的模型，i=1,2,n ; t=1,2,T; 且為了保證平穩(wěn)性，|k|1。在這個(gè)模型中，解釋變量和擾動(dòng)項(xiàng)可能存在相關(guān)性，同時(shí)截面間有依賴性，可能是固定效應(yīng)也可能是隨機(jī)效應(yīng)，因而如果仍然使用標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)面板模型中的估計(jì)方法，則得到的結(jié)果將不是一致估計(jì)量。1itititiitykyxl2

27、、運(yùn)用、運(yùn)用GMM方法對(duì)動(dòng)態(tài)面板模型估計(jì)參方法對(duì)動(dòng)態(tài)面板模型估計(jì)參數(shù)數(shù)lGMM方法的實(shí)質(zhì)是根據(jù)用樣本矩條件代替母體距條件，并通過(guò)設(shè)定權(quán)重矩陣，使樣本矩加權(quán)距離最小。針對(duì)上述動(dòng)態(tài)模型，我們首先要設(shè)定選取工具變量，使之與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)，來(lái)構(gòu)造母體矩條件。 l實(shí)證案例實(shí)證案例3-2 關(guān)于東亞國(guó)家金融結(jié)構(gòu)與經(jīng)關(guān)于東亞國(guó)家金融結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的動(dòng)態(tài)面板檢驗(yàn)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的動(dòng)態(tài)面板檢驗(yàn)l劉紅忠和鄭海青（2006）運(yùn)用東亞國(guó)家的動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使用GMM方法來(lái)估計(jì)，得出了金融結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。 l他們建立的動(dòng)態(tài)面板方程為 ， y表示人均GDP作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)，解釋變量X中包括了（1）金融結(jié)構(gòu)指標(biāo)：結(jié)構(gòu)規(guī)模指標(biāo), 結(jié)構(gòu)行為指標(biāo), 結(jié)構(gòu)效率指標(biāo), （2）控制變量： 物價(jià)水平, 開(kāi)放度水平,政府支出占GDP比重。 表示各國(guó)家的個(gè)體效應(yīng)。,1,1,i ti ti ti tii tyyyXi離散因變量模型應(yīng)用離散因變量模型應(yīng)用l第四節(jié)第四節(jié) 離散因變量模型應(yīng)用離散因變量模型應(yīng)用對(duì)于離散型因變量，使用普通最小二乘模型是不適宜的，建議對(duì)于此類因變量使用非線性函數(shù)。事件發(fā)生的條件概率 與 之間的非線性通常單調(diào)函數(shù)，即隨著 的增加 單調(diào)增加，或者隨著的 減少 單調(diào)減少。一個(gè)自然的選擇便是在值域（0，1）之間存在著一條S形曲線。這樣，在 在