(完整word)七年級下冊相交線練習題

1、小學奧數(shù)初*高中數(shù)理化1相交線知識點 1 鄰補角的概念：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有 這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。注:鄰補角的位置關(guān)系：有公共頂點；有一條邊是公共邊；另一邊互為反向延長 線?；猷徰a角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角。例 1:鄰補角是（）A.和為 180。的兩個角B. 有公共頂點且互補的兩個角C. 有一條公共邊且和為 180的兩個角D. 有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角 知識點 2:對頂角的概念和性質(zhì)：1. 對頂角的概念：有公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊反向延長線， 具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂

2、角。2.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。注:對頂角形成的前提條件是兩條直線相交。對頂角必須有共同的頂點。例 2:三條直線 AB,CD,EF 交于同一點 O,指出圖中有哪幾條對頂角課堂習題1.如下圖，A,O,B 在同一條直線上，/ AOC=50，OD 平分/ BOC 求/ AOD 勺度 數(shù)。2.如下圖，直線 AB, CD 相交于點 Q 若/ AOD BOC=280，求/ BOD 勺度數(shù)3.如下圖，直線 AB 交 CD 于點 O,由點 O 引射線 OG OE OF,使 OC 平分/ EOG/ AOGHFOE, / BOD=56 ,求/ FOCBGDA小學奧數(shù)初*高中數(shù)理化2百慮嗾育J I Art 3 X

3、 | BSTTBH HDUOATION4.如下圖， 直線 AB, CD 相交于點 0, 0E 平分/ BOD 0F 平分/ COE, / AOD: / B0E=4:1,求/AOF 的度數(shù)。5.如下圖，兩條直線相交于一點所組成的角中， 互為對頂角的角有 2 對，/ AOD 和/COB, / AOC 和/ BOD.三條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有 _ 對四條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有 _ 對n 條直線相交于同一點所組成的角中，互為對頂角的角有 _九習題鞏固1. 關(guān)于對頂角，下列說法正確的是（）A.有公共頂點的兩個角 B.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的延長線

4、C. 有公共頂點且相等的兩個角D. 有一個公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線2. 如下圖，AB 交 CD 于點 O, OE 是以 O 為頂點的一條射線，圖中的對頂角和鄰補角各有（）對，4 對 C.2 對，6 對 D.3 對，8 對AB, CD相交于點 O,OA 平分/ EOC / EOC=70， 則/ BOD )C.30A.1 對，3 對 B.23.如下圖， 已知直線 的度數(shù)等于（A.40 B.35(1)B0B小學奧數(shù)初*高中數(shù)理化34.直線 ABAB 和 CDCD 相交于點 O,O,若/ AODAOD 與/ BOCBOC 的和為 236236，則/ AOCAOC 的度數(shù)為

5、（）A.62 B.118C.72D.5947. 如下圖，直線 AB 與直線 CD 相交于點 O,OE 平分/ AOD, / BOC# BOD-30 ,求 /COEK度數(shù)。8. 如下圖，直線 AB,CD 交于點 O,OE 平分# BOD 若# AOD: / BOE=8:1,求# AOC 的 度數(shù)。9. 如下圖，AB 和 CD 相交于點 O, OM 平分# AOC,OF 平分# BOD 試說明 OM 和 ON 成一條直線。5. 如下圖，三條直線 AB,CD,EF 相交于點 0,則/ AOE# DOB# COF 等于（）A.150 B.180C.210D.1206. 如下圖，AB,CD,EF 交于點

6、 0, / COF=20，/ BOC=80 ,求/AOE 的度數(shù)？ENB小學奧數(shù)初*高中數(shù)理化5知識點 3:垂直的性質(zhì)：1.1.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2.2.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線短最短。簡說為：垂線段最短。注:性質(zhì) 1 1 中的一點可以在直線上也可在直線外；性質(zhì) 2 2 中的一點一定是在直線外的。垂線是直線，不可度量；垂線段是線段，可以度量，是有單位的。例 3:下列說法不正確的是（）A. 經(jīng)過一點能畫一條直線和已知線段垂直。B. 一條直線可以有無數(shù)條垂線C. 過射線的端點與該射線垂直的直線只有一條D. 過直線外一點并過直線上一點可以畫一條直

7、線與該直線垂直 知識點 4:點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。 例4:如下圖，找出圖中能表示點到直線（或線段）的距離的線段。J I AN Q X 1 U E T T E Fl EOUCATiON垂線知識點 1 垂直定義：當兩條直線 ABAB 和 CDCD 相交所成的 4 4 個角中，如果有一個角是直角，就說這兩條直線互 相垂直，記作“ A AB B丄 CDCD , ,讀作“ ABAB 垂直于 CDCD。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它 們的交點叫做垂足。注：兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況。線段、射線的垂直冋題都是指它們所 在的直線互相垂直。例 1:

8、如下圖，直線 AB,CD 相交于點 0,/ AOC=40 , EOL CD,垂足為點 0,求 / DOB, /BOEK度數(shù)。知識點 2:垂線的畫法靠線；靠點；畫線。注:畫垂線時如需延長線段或反向延長射線，要用虛線延長或反向延長。例 2:按要求畫圖，已知直線 AB,CD 相交于點 0, Q 是 CD 上一點。過點 Q 畫 AB 的垂線，E 為垂足；過點 0 畫 CD 的垂線。小學奧數(shù)初、高中數(shù)理化6課堂習題1.下列說法正確的有（ ）兩條直線相交，交點叫垂足；在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已 知直線垂直；在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；在同一平面內(nèi)， 一條線段有無數(shù)條垂線；過一點不

9、可能向一條射線或線段所在的直線作垂線； 若liI2，則ll是12的垂線，12不是ll的垂線A.2 個 B. 3 個 C.4 個 D.5 個2過一條線段外一點，畫這條線段的垂線，垂足在（）A.這條線段上B.這條線段的端點C.這條線段的延長線上D.以上都有可能3.如下圖，分別過點 P 作 AB 的垂線。5.如下圖，直線 AB 與 CD 交于點 0, OEL AB 于點 0,/ EOD: / D0B=3:1 求/ COE 的度數(shù)。J * AfM O X t (3任1 * 3TTg円EOUOATIQIM4. / A 的兩邊分別垂直于/B 的兩邊，/ A 比/ B 大 60A.120B.35C.40D.

10、38，則/A 等于（0匚小學奧數(shù)初、高中數(shù)理化76.如下圖，MOL NO 0G 平分/ MOP, / PON=/M0G 求/ GOP 勺度數(shù)。88.任意畫一個銳角/ MON 口一個鈍角/M/O/N/,畫出/ MON 勺平分線 0P 和/M/0/N/的平分線00,如下圖在 0P 上任取一點 A,畫 AB 丄 0M Ad0N 垂足分別為 B,C 兩點。在0/P/上任取一點 A/,畫A/B/0/M/,A/C/0/N/,垂足分別是B/,C/兩占八、通過度量線段 AB AC A/B/,A/C/的長度,發(fā)現(xiàn) AB_ AC, A/B/_A/C/（填“=”或“工”）。通過上面的畫圖和度量，和同學們交流一下，有

11、什么猜想，請用一句話表述出 來。習題鞏固1點 P 為直線 m 外一點， 點 A,B,C 為直線 m 上三點,PA=4cm PB=5cm PC=2cm 則點 P到直線 m 的距離為（）A.4cm B.2cm C.小于 2cm D.不大于 2cm2. 下列說法：一條直線只有一條垂線；兩條直線相交就是垂直；線段和射線也有垂線。其中正確的個數(shù)是（）A.0 個 B.1 個 C.2 個 D.3 個3. 已知點 0 為直線 a 上的一點，且 0NLa,0Mla,所以 0M 與 0N 重合的理由是（）A. 過兩點只有一條直線B. 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條線段垂直于已知直線C. 在同一平面內(nèi)，過一點只

12、能作已知直線的一條垂線D. 垂線段最短4. 和一個已知點 P 的距離等于 3cm 的直線可以畫（）M M / /M Mz/PA0 0ATATN NB BV_V_n0 0C CN0 0Z ZCN N9A.1 條B.2 條C.3 條D. 無數(shù)條5. 如下圖，A0L B0,C0L D0, / A0C: / B0C=1：5 貝 U/ B0D=（）A.105 B.112.5C.135D.157.56. 如下圖，ACLBQ 垂足為 0,且/ C0D/D0A=34 28,則/B0D=_107. 如下圖，已知直線 AB,CD,EF 相交于點 0, OGLAB 如果/ COE=32，/ FOG=29,那么/ AOC=_ .8. 如下圖，/ PQR=138 , SQL QR,QTLPQ 則/SQT 等于_9. 如下圖，OBL OA 直線 CD 過點 O,且/ DOB=110，求/ AOC 勺度數(shù)。B O C1112.如下圖在本圖中完成下列作圖:BA10.如下圖 AB,CD,EF 相交于 O 點，EFLAB, OG 為/COF 的平分線，OH 為/ DOGB11.如下圖，過 A,B 分別