第 2 章 計算機中數(shù)據(jù)信息的表示(計算機組成原理)

1、2021-12-2 第8版 2012.091第第 2 章章 計算機中數(shù)據(jù)信息的表示計算機中數(shù)據(jù)信息的表示 2021-12-22計算機內(nèi)部信息信息信息控制信息控制信息數(shù)據(jù)信息數(shù)據(jù)信息指令指令控制字控制字?jǐn)?shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)非數(shù)值型數(shù)據(jù)非數(shù)值型數(shù)據(jù)定點數(shù)定點數(shù)浮點數(shù)浮點數(shù)數(shù)字串?dāng)?shù)字串字符與字符串字符與字符串漢字與漢字串漢字與漢字串2021-12-23本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 計算機中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法計算機中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法 計算機中數(shù)值數(shù)據(jù)的計算機中數(shù)值數(shù)據(jù)的表示表示機器數(shù)的概念機器數(shù)的概念原碼、補碼、反碼、移碼表示及運算方法原碼、補碼、反碼、移碼表示及運算方法數(shù)的定點與浮點表示及運算方法數(shù)的定點與浮點表

2、示及運算方法 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示 十進制數(shù)串的表示十進制數(shù)串的表示 數(shù)據(jù)校驗碼數(shù)據(jù)校驗碼2021-12-242.1 2.1 數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換 任何任何 R 進制數(shù)進制數(shù) N 均可表示為均可表示為 R：R進制的基數(shù)，表示數(shù)列中各位數(shù)字進制的基數(shù)，表示數(shù)列中各位數(shù)字xi（min1）的的取值范圍是取值范圍是0R1，并且計數(shù)規(guī)則是，并且計數(shù)規(guī)則是“逢逢R進一進一”。 Ri：位權(quán)值，：位權(quán)值，xiRi表示表示xi在數(shù)列中所代表的實際數(shù)值。在數(shù)列中所代表的實際數(shù)值。 任何進位計數(shù)制都具有兩個基本因素：任何進位計數(shù)制都具有兩個基本因素：基值和位權(quán)值基值和位權(quán)值。m1m21012n1

3、nRxxx.xxxxx)(Nmm1)(m1)(m11002n2n1n1n1nmiiiRxRxRxRxRxRxRx 2021-12-25 二進制二進制 數(shù)字：數(shù)字： 0，1 進位方式：進位方式： 逢二進一逢二進一 后綴：后綴：B 如如10100011B 八進制八進制 數(shù)字：數(shù)字：0，1，2，3，4，5，6，7 進位方式：進位方式： 逢八進一逢八進一 后綴：后綴：O 或或 Q 如如137.67Q計算機中常用進位計數(shù)制計算機中常用進位計數(shù)制2021-12-26 十進制十進制 數(shù)字：數(shù)字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 進位方式：逢十進一進位方式：逢十進一 后綴：后綴：D 或或 無無 如如13

4、57.26 十六進制十六進制 數(shù)字：數(shù)字： 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn) 進位方式：逢十六進一進位方式：逢十六進一 后綴：后綴：H 如如 19BF.36EH2021-12-271. 1. 任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù) 方法：方法：按權(quán)相加按權(quán)相加。即利用按位展開公式將系數(shù)。即利用按位展開公式將系數(shù)與位權(quán)值相乘后求和。與位權(quán)值相乘后求和。 例例2.2 將二進制數(shù)將二進制數(shù)110011.101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 解：利用按權(quán)展開多項式，采用解：利用按權(quán)展開多項式，采用“按權(quán)相加按權(quán)相加”的方法進行轉(zhuǎn)換。的方法進行轉(zhuǎn)換。 (1100

5、11.101)22524212021233216210.50.125(51.625)102021-12-28 例例 將八進制數(shù)將八進制數(shù)263.56轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 (263.56)82826813805816821284830.6250.09375(179.71875)10 例例 將十六進制數(shù)將十六進制數(shù)B3.B8轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 (B3.B8)16B1613160B1618162111613160111618162 17630.68750.03125(179.71875)102021-12-292.2.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進制數(shù)十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意進制數(shù) 數(shù)制轉(zhuǎn)

6、換原則：數(shù)制轉(zhuǎn)換原則： 兩個有理數(shù)相等兩個有理數(shù)相等這兩個有理數(shù)的整數(shù)這兩個有理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分分別相等。部分、小數(shù)部分分別相等。 進行不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換時要求：進行不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換時要求： 整數(shù)部分、小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換整數(shù)部分、小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換2021-12-210數(shù)制轉(zhuǎn)換方法數(shù)制轉(zhuǎn)換方法 整數(shù)部分：除基取余整數(shù)部分：除基取余 把被轉(zhuǎn)換的十進制整數(shù)除以基數(shù)把被轉(zhuǎn)換的十進制整數(shù)除以基數(shù)R，取其，取其余數(shù)即為余數(shù)即為R進制整數(shù)的進制整數(shù)的最低位最低位的數(shù)字。的數(shù)字。 再用基數(shù)再用基數(shù)R去除前次所得的商，所得余數(shù)去除前次所得的商，所得余數(shù)即為即為R進制整數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。進制整數(shù)相應(yīng)位

7、的數(shù)字。 重復(fù)，直到商為重復(fù)，直到商為0為止。為止。2021-12-211數(shù)制轉(zhuǎn)換方法數(shù)制轉(zhuǎn)換方法 小數(shù)部分：乘基取整小數(shù)部分：乘基取整 把被轉(zhuǎn)換的十進制小數(shù)乘以基數(shù)把被轉(zhuǎn)換的十進制小數(shù)乘以基數(shù)R，取乘積的整數(shù)部分作為取乘積的整數(shù)部分作為R進制小數(shù)的進制小數(shù)的最高最高位位的數(shù)字。的數(shù)字。 再用基數(shù)再用基數(shù)R乘前一步乘積的小數(shù)部分，乘前一步乘積的小數(shù)部分，取新的乘積的整數(shù)部分為取新的乘積的整數(shù)部分為R進制小數(shù)相應(yīng)進制小數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。位的數(shù)字。 重復(fù)，直到乘積的小數(shù)部分為重復(fù)，直到乘積的小數(shù)部分為0。或。或求得所要求的位數(shù)為止。求得所要求的位數(shù)為止。2021-12-212 例例 將將(116.8

8、125)(116.8125)1010轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。 整數(shù)部分整數(shù)部分 2 116 0 2 116 0 余數(shù)余數(shù) 2 58 02 58 0 2 29 1 2 29 1 2 14 0 2 14 0 2 7 1 2 7 1 2 3 1 2 3 1 2 1 1 2 1 1 0 0 (116)(116)10 10 (1110100)(1110100)2 22021-12-213 小數(shù)部分小數(shù)部分 0.81250.8125 2 2 1 1.6250.6250 2 2 1 1.2500.2500 2 2 0 0.5000.5000 2 2 1 1.0000.0000 (0.8125)(0.

9、8125)1010(0.1101)(0.1101)2 2 (116.8125)(116.8125)1010(1110100.1101)(1110100.1101)2 22021-12-214 例例 將將(233.8125)(233.8125)1010轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。 整數(shù)部分整數(shù)部分 16 233 916 233 9 16 14 14 16 14 14 0 0 小數(shù)部分小數(shù)部分 0.81250.8125 16 16 1313.0000 .0000 (233.8125)(233.8125)1010(E9.D)(E9.D)16162021-12-2153. 3. 二、八、十六進

10、制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換二、八、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 因為因為1624，823 二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法： 整數(shù)部分從最低有效位開始，每三位二進制數(shù)整數(shù)部分從最低有效位開始，每三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)，不足三位高位補對應(yīng)一位八進制數(shù)，不足三位高位補“0”。 小數(shù)部分從最高有效位開始，每三位二進制數(shù)小數(shù)部分從最高有效位開始，每三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)，不足三位，低位補對應(yīng)一位八進制數(shù)，不足三位，低位補“0”。 二進制與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換方法二進制與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換方法： 整數(shù)部分從最低有效位開始，每四位二進制數(shù)整數(shù)部分從最低有效位開始，每四位二進制數(shù)對應(yīng)一

11、位十六進制數(shù)，不足四位高位補對應(yīng)一位十六進制數(shù)，不足四位高位補“0”。 小數(shù)部分從最高有效位開始，每四位二進制數(shù)小數(shù)部分從最高有效位開始，每四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)，不足四位，低位補對應(yīng)一位十六進制數(shù)，不足四位，低位補“0”。2021-12-216 例例 將將 (1011100.10111)(1011100.10111)2 2轉(zhuǎn)換為八進制和十六進轉(zhuǎn)換為八進制和十六進制數(shù)。制數(shù)。 001011100.101110001011100.101110 1 3 4 . 5 6 1 3 4 . 5 6 (1011100.10111)(1011100.10111)2 2(134.56)(134.56)

12、8 8 01011100.10111000 01011100.10111000 5 C . B 8 5 C . B 8 (1011100.10111)(1011100.10111)2 2(5C.B8)(5C.B8)16162021-12-217計算機中的數(shù)據(jù)表示計算機中的數(shù)據(jù)表示 數(shù)據(jù)表示數(shù)據(jù)表示 能夠由計算機能夠由計算機硬件直接識別硬件直接識別的數(shù)據(jù)類型，的數(shù)據(jù)類型，如定點數(shù)、浮點數(shù)等。如定點數(shù)、浮點數(shù)等。 硬件直接識別硬件直接識別 即某種數(shù)據(jù)類型可用計算機硬件即某種數(shù)據(jù)類型可用計算機硬件直接表示直接表示出來，并能用出來，并能用計算機指令直接調(diào)用計算機指令直接調(diào)用。2021-12-218 數(shù)

13、據(jù)表示（取值范圍、精度、類型）數(shù)據(jù)表示（取值范圍、精度、類型）影響計算機性能的全局性問題影響計算機性能的全局性問題直接影響算法的選擇、硬件結(jié)構(gòu)與組成直接影響算法的選擇、硬件結(jié)構(gòu)與組成隨硬件技術(shù)和應(yīng)用需求而變化和發(fā)展隨硬件技術(shù)和應(yīng)用需求而變化和發(fā)展是復(fù)雜的系統(tǒng)設(shè)計問題是復(fù)雜的系統(tǒng)設(shè)計問題2021-12-219 2.2.1 2.2.1 機器數(shù)與真值機器數(shù)與真值 由于計算機中的硬件電路只能直接表示和處理由于計算機中的硬件電路只能直接表示和處理二進制數(shù)，所以需要研究帶符號數(shù)的符號和小二進制數(shù)，所以需要研究帶符號數(shù)的符號和小數(shù)點在計算機中如何表示。數(shù)點在計算機中如何表示。 1. 1. 機器數(shù)機器數(shù) 采用

14、二進制表示形式的連同數(shù)符一起代碼化了采用二進制表示形式的連同數(shù)符一起代碼化了的數(shù)據(jù)，在計算機中統(tǒng)稱為機器數(shù)或機器碼。的數(shù)據(jù)，在計算機中統(tǒng)稱為機器數(shù)或機器碼。機器數(shù)是數(shù)在計算機中的二進制表示形式。機器數(shù)是數(shù)在計算機中的二進制表示形式。 2.2. 真值真值 與機器數(shù)對應(yīng)的用正、負(fù)符號加絕對值表示的與機器數(shù)對應(yīng)的用正、負(fù)符號加絕對值表示的實際數(shù)值稱為真值。實際數(shù)值稱為真值。 2.2 2.2 帶符號數(shù)的表示帶符號數(shù)的表示2021-12-220 數(shù)的符號二進制代碼化。數(shù)的符號二進制代碼化?！?”代表，代表，“1”代表，且放在數(shù)據(jù)的代表，且放在數(shù)據(jù)的最高位。最高位。 小數(shù)點本身是隱含的，不占用存儲空小數(shù)點

15、本身是隱含的，不占用存儲空間。間。 每個機器數(shù)數(shù)據(jù)所占的二進制位數(shù)受每個機器數(shù)數(shù)據(jù)所占的二進制位數(shù)受機器硬件規(guī)模的限制，與機器字長有關(guān)。機器硬件規(guī)模的限制，與機器字長有關(guān)。超過機器字長的數(shù)值要舍去。超過機器字長的數(shù)值要舍去。3. 機器數(shù)的特點機器數(shù)的特點2021-12-221 機器數(shù)可分為機器數(shù)可分為 無符號數(shù)無符號數(shù)：機器字長的所有二進制位均表示數(shù)值：機器字長的所有二進制位均表示數(shù)值 帶符號數(shù)帶符號數(shù)：數(shù)值部分和符號均用二進制代碼表示：數(shù)值部分和符號均用二進制代碼表示 例：例： 8位機器數(shù)為：位機器數(shù)為：11011011 若為無符號整數(shù)，則若為無符號整數(shù)，則 11011011 表示二進制整數(shù)

16、。表示二進制整數(shù)。 其真值為其真值為 11011011(219)10 若為帶符號整數(shù)，則最高位為符號，若為帶符號整數(shù)，則最高位為符號， 1 1011011 表示二進制整數(shù)表示二進制整數(shù) 1011011 其真值為其真值為 1011011(91)102021-12-222 機器數(shù)表示的數(shù)值是不連續(xù)的機器數(shù)表示的數(shù)值是不連續(xù)的 思考：機器數(shù)的表示范圍思考：機器數(shù)的表示范圍 例如：例如： 8位二進制無符號數(shù)可以表示位二進制無符號數(shù)可以表示256個數(shù)個數(shù) 00000000111111110281 8位二進制帶符號數(shù)可以表示位二進制帶符號數(shù)可以表示127127，共，共256個數(shù)。個數(shù)。 111111111

17、0000000 ，0000000001111111 即即11111110 和和 01111111。 其中：其中：10000000表示表示0 ，00000000表示表示02021-12-223Pentium的整數(shù)數(shù)據(jù)表示的整數(shù)數(shù)據(jù)表示 無符號二進制數(shù)的數(shù)據(jù)表示無符號二進制數(shù)的數(shù)據(jù)表示7015031063000H0FFH0000H0FFFFH0000 0000H0FFFF FFFFH0000 0000 0000 0000H 0FFFF FFFF FFFF FFFFH字節(jié)字節(jié)字字雙字雙字四字四字2021-12-224Pentium的整數(shù)數(shù)據(jù)表示的整數(shù)數(shù)據(jù)表示 帶符號二進制數(shù)的數(shù)據(jù)表示帶符號二進制數(shù)的

18、數(shù)據(jù)表示7015080H7FH8000H7FFFHSS3106308000 0000H7FFF FFFFH8000 0000 0000 0000H 7FFF FFFF FFFF FFFFHSS字節(jié)字節(jié)字字雙字雙字四字四字2021-12-225如何知道計算機表示的數(shù)據(jù)是否帶符號如何知道計算機表示的數(shù)據(jù)是否帶符號 計算機在執(zhí)行指令時，指令所處理的數(shù)計算機在執(zhí)行指令時，指令所處理的數(shù)據(jù)類型由指令操作碼決定。據(jù)類型由指令操作碼決定。2021-12-2262.2.2 2.2.2 原碼表示原碼表示 原碼表示原碼表示：保持原有的數(shù)值部分的形式不變，：保持原有的數(shù)值部分的形式不變，只將符號用二進制代碼表示。只

19、將符號用二進制代碼表示。 原碼表示是最簡單的機器數(shù)表示方法。原碼表示是最簡單的機器數(shù)表示方法。 1. 原碼的定義原碼的定義 純小數(shù)原碼定義：純小數(shù)原碼定義： 0 x1- x1x -11x0 x x 原原 例：例：0.10011001原原0.10011001 0.10011001原原1.100110012021-12-227 純整數(shù)原碼定義：純整數(shù)原碼定義： 式中式中 n n 為除符號位以外的數(shù)值部分的位數(shù)為除符號位以外的數(shù)值部分的位數(shù)0 x2- x 2x-2x0 xxnnnn2原 例例 10011001原原010011001 10011001原原1100110012021-12-228 例例

20、設(shè)機器字長為設(shè)機器字長為8位，寫出位，寫出0.375和和0.6875的二進制原碼表示。的二進制原碼表示。 解：解： (0.375)10 (0.011)2 (0.0110000)2 0.0110000原原 0.0110000 (0.6875)10(0.1011)2 (0.1011000)2 0.1011000原原1.10110002021-12-229 例例 設(shè)機器字長為設(shè)機器字長為8位，寫出位，寫出37和和37的二進制的二進制原碼，并用十六進制表示。原碼，并用十六進制表示。 解：解： (37)10(100101)2 (00100101)2 00100101原原0010010125H (37)1

21、0(100101)2 (00100101)2 00100101原原10100101=A5H 可見可見將將x原原的符號取反即可得到的符號取反即可得到x原原2021-12-2302. 2. 原碼中原碼中 0 的表示的表示 原碼中原碼中“0”有兩種表示有兩種表示 純小數(shù)原碼純小數(shù)原碼 0原原0.000 0原原1.000 純整數(shù)原碼純整數(shù)原碼 0原原000 0原原1002021-12-231 對于對于純小數(shù)純小數(shù)，n n1 1位原碼的表示范圍：位原碼的表示范圍： 0.1110.11111110.1110.1111111 n n位位 n n位位 即即(1(12 2n n) ) (1(12 2n n) )

22、 純小數(shù)純小數(shù)n n1 1位原碼中有一位是符號位原碼中有一位是符號 對于對于純整數(shù)純整數(shù)，n n1 1位原碼的表示范圍：位原碼的表示范圍： 11111111111111111111 n n位位 n n位位 即即(2(2n n1) 1) (2(2n n1)1) 純整數(shù)純整數(shù)n n1 1位原碼中有一位是符號位原碼中有一位是符號3. 3. 原碼的表數(shù)范圍原碼的表數(shù)范圍2021-12-232 思考：思考：n1 位的原碼共可表示多少個數(shù)？位的原碼共可表示多少個數(shù)？2021-12-2334. 4. 原碼的移位規(guī)則原碼的移位規(guī)則 符號位不變，數(shù)值部分左移或右移，移符號位不變，數(shù)值部分左移或右移，移出的空位填

23、出的空位填“0”。 例：例： 0.01100000.0110000原原 0.01100000.0110000 0.0110000 0.0110000原原0.00110000.0011000 2 20.01100000.0110000原原0.11000000.1100000 21注意注意左移時不要將有效位移出，否則左移時不要將有效位移出，否則將會出錯。將會出錯。2021-12-2345. 5. 原碼的特點原碼的特點 原碼表示直觀、易懂，與真值的轉(zhuǎn)換容易。原碼表示直觀、易懂，與真值的轉(zhuǎn)換容易。 原碼表示中原碼表示中0有兩種不同的表示形式，給有兩種不同的表示形式，給使用帶來了不便。使用帶來了不便。

24、通常通常0的原碼用的原碼用0原原表示，若在計算過程中表示，若在計算過程中出現(xiàn)了出現(xiàn)了0原原，則需要用硬件將，則需要用硬件將0原原變?yōu)樽優(yōu)?原原。 原碼表示的加減運算復(fù)雜。原碼表示的加減運算復(fù)雜。2021-12-2352.2.3 2.2.3 補碼表示補碼表示 引入補碼的目的是為了解決原碼表示在引入補碼的目的是為了解決原碼表示在加減運算時的不便。加減運算時的不便。 1. 1. 模的概念模的概念 根據(jù)運算時根據(jù)運算時“模?！钡母拍畹母拍?5 52 25 58 83 3 （Mod 10Mod 10） 對于某一確定的模，某數(shù)減去一個數(shù)，對于某一確定的模，某數(shù)減去一個數(shù)，可以用加上那個數(shù)的負(fù)數(shù)的補數(shù)來代替

25、?？梢杂眉由夏莻€數(shù)的負(fù)數(shù)的補數(shù)來代替。2021-12-236 x補補Mx （Mod M） 當(dāng)當(dāng)x0時，時，Mx 大于大于M，把，把M丟掉，所以丟掉，所以x補補x ，即，即正數(shù)的補數(shù)等于其本身正數(shù)的補數(shù)等于其本身。 當(dāng)當(dāng)x0時，時，x補補MxM|x|，所以，所以負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的補數(shù)等于模與該數(shù)絕對值之差的補數(shù)等于模與該數(shù)絕對值之差。2021-12-2372. 2. 補碼的定義補碼的定義 在計算機中，由于數(shù)據(jù)是用二進制編碼在計算機中，由于數(shù)據(jù)是用二進制編碼表示的，所以把補數(shù)稱為表示的，所以把補數(shù)稱為補碼補碼。 對于純小數(shù)表示，通常取模對于純小數(shù)表示，通常取模 M2 對于純整數(shù)表示，通常取模對于純整數(shù)表示

26、，通常取模 M2n1 (n為除符號位以外數(shù)值位的位數(shù)為除符號位以外數(shù)值位的位數(shù))2021-12-238 純小數(shù)的補碼定義純小數(shù)的補碼定義 純整數(shù)的補碼定義純整數(shù)的補碼定義)2 (Mod 0 x2- x2x0 xx1nn1nn2補2) (Mod 0 x1- x21x0 xx補2021-12-239 例例 (1) x0.1011 x補補0.1011 (2) x0.1011 x補補2x10.00000.10111.0101 (3) x1011 x補補01011 (4) x1011， x補補25x1000001011101012021-12-240 補碼中補碼中“0”的表示是唯一的的表示是唯一的 0補

27、補0補補0.000 （純小數(shù)）純小數(shù)） 0補補0補補000 （純整數(shù)）純整數(shù)）3. 特殊數(shù)的補碼表示特殊數(shù)的補碼表示 補碼表示的最小數(shù)可以表示到補碼表示的最小數(shù)可以表示到1或或2n 對于純小數(shù)對于純小數(shù) 1補補2(1)1.000 (Mod 2) 對于純整數(shù)對于純整數(shù) 2n補補2n1(2n)1000 （Mod 2n1）2021-12-241 因為補碼可以表示因為補碼可以表示1（純小數(shù)）和（純小數(shù)）和2n（純（純整數(shù)），所以補碼的表數(shù)范圍比原碼大。整數(shù)），所以補碼的表數(shù)范圍比原碼大。 1補補1.000 2n補補1000 對于對于1和和2n的補碼，符號位上的的補碼，符號位上的 1 具有特具有特殊意義

28、，既表示符號也表示數(shù)值殊意義，既表示符號也表示數(shù)值。 補碼中每一種編碼都有獨立的意義。補碼中每一種編碼都有獨立的意義。 對于對于n1位補碼，其表數(shù)范圍為：位補碼，其表數(shù)范圍為： 純小數(shù)純小數(shù) 112n 共共2n1個數(shù)個數(shù) 純整數(shù)純整數(shù) 2n2n1 共共2n1個數(shù)個數(shù)結(jié)結(jié)論論2021-12-2424. 4. 補碼的簡便求法補碼的簡便求法 若若x0，則，則x補補x，符號位為，符號位為0 若若x0，則將，則將x的各位取反，然后在最低位上加的各位取反，然后在最低位上加1，符號位等于符號位等于1，即得到，即得到x補補。 例例 若若 x0.1011001，則，則x補補0.1011001 若若 x0.101

29、1001 則則 x補補1.01001100.00000011.0100111 若若 x1101010 則則x補補01101010 若若 x1101010 則則x補補100101102021-12-2435. 補碼的幾何性質(zhì)補碼的幾何性質(zhì) 當(dāng)當(dāng)n3時，純整數(shù)的補碼為：時，純整數(shù)的補碼為：真值 補碼 真值 補碼 000 （0） 0000 001 （1） 1111 001 （1） 0001 010 （2） 1110 010 （2） 0010 011 （3） 1101 011 （3） 0011 100 （4） 1100 100 （4） 0100 101 （5） 1011 101 （5） 0101 11

30、0 （6） 1010 110 （6） 0110 111（7） 1001 111（7） 0111 1000（8） 1000 真值 補碼 真值 補碼 000（0） 0000 001（1） 1111 001（1） 0001 010（2） 1110 010（2） 0010 011（3） 1101 011（3） 0011 100（4） 1100 100（4） 0100 101（5） 1011 101（5） 0101 110（6） 1010 110（6） 0110 111（7） 1001 111（7） 0111 1000（8） 1000 2021-12-244 真值 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

31、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 補碼 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 2021-12-245 正數(shù)的補碼就是其本身，負(fù)數(shù)的補碼表示的實正數(shù)的補碼就是其本身，負(fù)數(shù)的補碼表示的實質(zhì)是把負(fù)數(shù)映像到正值區(qū)域，因此加上一個負(fù)數(shù)或質(zhì)是把負(fù)數(shù)映像到正值區(qū)域，因此加上一個負(fù)數(shù)或減去一個正數(shù)可以用加上另一個數(shù)減去一個正數(shù)可以用加上另一個數(shù)(補碼補碼)來代替。來代替。 從表示符號的角度看，符號位的值代表了數(shù)的從表示符號的角度看，符號位的值代表了數(shù)的正

32、確符號，正確符號，0表示正數(shù)，表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。從映像值來看，表示負(fù)數(shù)。從映像值來看，符號位的值是映像值的一個數(shù)位，因此在補碼運算符號位的值是映像值的一個數(shù)位，因此在補碼運算中，符號位與數(shù)值位一樣參加運算。中，符號位與數(shù)值位一樣參加運算。 補碼的幾何性質(zhì)說明了補碼運算的基礎(chǔ)。補碼的幾何性質(zhì)說明了補碼運算的基礎(chǔ)。補碼的幾何性質(zhì)補碼的幾何性質(zhì) 原碼運算時符號位不能參加運算。原碼運算時符號位不能參加運算。注意注意2021-12-2465.5.補碼的幾個關(guān)系補碼的幾個關(guān)系 1) 補碼與原碼的關(guān)系補碼與原碼的關(guān)系 若若 x x00，則，則xx補補xx原原 若若 x x0 0，則將除符號位以外的，則將

33、除符號位以外的xx原原各位取反各位取反( (符號位不變符號位不變) )，然后在最低位上加，然后在最低位上加1 1，即得到，即得到xx補補。反之，將除符號位以外的。反之，將除符號位以外的xx補補的各位的各位取反取反( (符號位不變符號位不變) )，然后在最低位上加，然后在最低位上加1 1，即，即得到得到xx原原。 補碼中特殊數(shù)補碼中特殊數(shù)1 1（純小數(shù)）和（純小數(shù)）和2 2n n（純整數(shù)）的表示，在原碼中沒有對（純整數(shù)）的表示，在原碼中沒有對應(yīng)表示。應(yīng)表示。注意注意2021-12-247 例例 x0.1001100 x原原0.1001100 x補補0.1001100 x0.1001100 x原原

34、1.1001100 x補補1.0110100 x1001100 x原原01001100 x補補01001100 x1001100 x原原11001100 x補補101101002021-12-2482) 2) 補碼與機器負(fù)數(shù)的關(guān)系補碼與機器負(fù)數(shù)的關(guān)系 在補碼運算中稱在補碼運算中稱 x補補為為機器正數(shù)機器正數(shù)， x補補為為機器機器負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。 已知已知x補補，求機器負(fù)數(shù)的方法：，求機器負(fù)數(shù)的方法： 將將x補補的各位的各位(含符號位含符號位)取反，然后在最低位上取反，然后在最低位上加加1，即可得到，即可得到x補補。反之亦然。反之亦然。 求求x補補，也稱為，也稱為對對x補補的求補的求補。2021-12

35、-249 例例 x補補1.0011010 x補補0.1100110 x補補10110010 x補補010011102021-12-2503) 3) 補碼的移位規(guī)則補碼的移位規(guī)則 補碼數(shù)補碼數(shù)右移規(guī)則右移規(guī)則： 符號位不變符號位不變，數(shù)值位各位向右移位，數(shù)值位各位向右移位，高位高位移空位置移空位置補與符號位相同的代碼補與符號位相同的代碼。 補碼的補碼的左移規(guī)則左移規(guī)則： 連同符號位同時左移連同符號位同時左移，低位移空位置，低位移空位置補補0 0。如果移位后符號位與移位前符號位不一致，如果移位后符號位與移位前符號位不一致，說明移位出錯，將有效位移出了。說明移位出錯，將有效位移出了。2021-12-

36、251 例例 x x補補1.0011010 x1.0011010 x補補1.10011011.1001101 x x補補0.0110010 x0.0110010 x補補0.00110010.0011001 x x補補10110010 x10110010 x補補1101100111011001 x x補補1.1111010 2x1.1111010 2x補補1.11101001.1110100 x x補補10110010 2x10110010 2x補補0110010001100100212121出錯！出錯！2021-12-2526. 6. 補碼的模補碼的模 補碼總是對確定的模而言的。如果補碼運算結(jié)

37、補碼總是對確定的模而言的。如果補碼運算結(jié)果超過了模，則模將自動丟失。果超過了模，則模將自動丟失。 補碼運算在運算過程中，模不能改變補碼運算在運算過程中，模不能改變。 因為整數(shù)補碼的模不同，所以不能將不同位數(shù)因為整數(shù)補碼的模不同，所以不能將不同位數(shù)的補碼直接進行運算。如需進行運算，需要進的補碼直接進行運算。如需進行運算，需要進行行符號擴展符號擴展。 例例 xx補補yy補補0110011011011101 1 00111 001100110011 xx補補yy補補110101111101011110111011 11010111110101111111101111111011 1 11010010

38、1 1101001011010010110100102021-12-2537. 7. 補碼的特點補碼的特點 在補碼表示中，用符號位在補碼表示中，用符號位x0表示數(shù)值的正負(fù)，表示數(shù)值的正負(fù)，形式與原碼表示相同，即形式與原碼表示相同，即0正正1負(fù)。但補碼的符負(fù)。但補碼的符號可以看作是數(shù)值的一部分參加運算。號可以看作是數(shù)值的一部分參加運算。 在補碼表示中，數(shù)值在補碼表示中，數(shù)值“0”只有一種表示方法，只有一種表示方法，即即000。 負(fù)數(shù)補碼的表示范圍比負(fù)數(shù)原碼的表示范圍負(fù)數(shù)補碼的表示范圍比負(fù)數(shù)原碼的表示范圍略寬。純小數(shù)的補碼可以表示到略寬。純小數(shù)的補碼可以表示到“1”，純整，純整數(shù)的補碼可以表示到數(shù)

39、的補碼可以表示到“2n”。 由于補碼表示中的符號位可以與數(shù)值位一起參由于補碼表示中的符號位可以與數(shù)值位一起參加運算，并且可以將減法轉(zhuǎn)換為加法進行運算，加運算，并且可以將減法轉(zhuǎn)換為加法進行運算，簡化了運算過程，因此簡化了運算過程，因此計算機中均采用補碼進計算機中均采用補碼進行加減運算行加減運算。2021-12-2542.2.4 2.2.4 反碼表示反碼表示 反碼實質(zhì)上是補碼的一個特例，其特別之處在于反碼實質(zhì)上是補碼的一個特例，其特別之處在于反碼的模比補碼的模小一個最低位上的反碼的模比補碼的模小一個最低位上的 1。 1. 反碼的定義反碼的定義 純小數(shù)反碼的定義（純小數(shù)反碼的定義（n為小數(shù)點后的數(shù)值

40、位數(shù)）為小數(shù)點后的數(shù)值位數(shù)） 純整數(shù)反碼的定義純整數(shù)反碼的定義 （n為除符號外的數(shù)值位數(shù)）為除符號外的數(shù)值位數(shù)）)22 (Mod 0 x1- x221x0 xxnn反)2 (Mod 0 x2- x22x0 xx1nn1nn11反2021-12-2552. 2. 反碼的求法反碼的求法 若若x0 則則x反反x，符號位為，符號位為0 若若x0，則將，則將x的各位取反，符號位等于的各位取反，符號位等于1，即得，即得到到x反反。 例例 x0.1001100 則則x反反0.1001100 x0.1001100 則則x反反1.0110011 x1001100 則則x反反01001100 x1001100 則

41、則x反反101100112021-12-2563. 3. 反碼中反碼中“0 0”的表示的表示 反碼中反碼中“0”有兩種表示有兩種表示 純小數(shù)反碼純小數(shù)反碼 0反反0.000 0反反1.111 純整數(shù)反碼純整數(shù)反碼 0反反000 0反反1112021-12-2574. 4. 反碼的表數(shù)范圍反碼的表數(shù)范圍 反碼的表數(shù)范圍與原碼相同。反碼的表數(shù)范圍與原碼相同。 在純小數(shù)反碼中不能表示在純小數(shù)反碼中不能表示“1” 在純整數(shù)反碼中不能表示在純整數(shù)反碼中不能表示“2n”2021-12-258 若若 x0，則，則x反反x原原 若若 x0，則將除符號位以外的，則將除符號位以外的x原原各位各位取反取反(符號位不

42、變符號位不變)，即得到，即得到x反反。 若若x0，將除符號位以外的，將除符號位以外的x反反的各位取的各位取反反(符號位不變符號位不變)，即得到，即得到x原原。5. 5. 反碼與原碼的關(guān)系反碼與原碼的關(guān)系2021-12-2595. 5. 反碼的特點反碼的特點 在反碼表示中，用符號位在反碼表示中，用符號位x0表示數(shù)值的正負(fù)，表示數(shù)值的正負(fù)，形式與原碼表示相同，即形式與原碼表示相同，即0正正1負(fù)。負(fù)。 在反碼表示中，數(shù)值在反碼表示中，數(shù)值0有兩種表示方法。有兩種表示方法。 反碼的表示范圍與原碼的表示范圍相同。注反碼的表示范圍與原碼的表示范圍相同。注意，純小數(shù)的反碼不能表示意，純小數(shù)的反碼不能表示“1

43、”，純整數(shù)的，純整數(shù)的反碼不能表示反碼不能表示“2n”。 反碼表示在計算機中往往作為數(shù)碼變換的中間反碼表示在計算機中往往作為數(shù)碼變換的中間環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)。 2021-12-2602.2.5 2.2.5 移碼表示移碼表示 移碼也稱為增碼、余碼。在計算機中，移碼主要移碼也稱為增碼、余碼。在計算機中，移碼主要用于用于表示浮點數(shù)的階碼表示浮點數(shù)的階碼。 1. 移碼的定義移碼的定義 純小數(shù)移碼的定義純小數(shù)移碼的定義 xx移移1 1x x 1x1x1 1 純整數(shù)移碼的定義純整數(shù)移碼的定義 xx移移2 2n nx x 2 2n nxx2 2n n n n為除符號外的數(shù)值位數(shù)為除符號外的數(shù)值位數(shù) 由于移碼通常用于

44、表示浮點數(shù)的階碼。所以主要由于移碼通常用于表示浮點數(shù)的階碼。所以主要考慮考慮整數(shù)的移碼表示整數(shù)的移碼表示。2021-12-261 例例 在字長為在字長為8位的機器中，位的機器中，x移移27x 設(shè)設(shè) x1100101 則則 x移移271100101100000001100101 11100101 設(shè)設(shè) x1100101 則則 x移移271100101100000001100101 000110112021-12-262移碼的幾何性質(zhì)移碼的幾何性質(zhì) 當(dāng)當(dāng)n n3 3時，純整數(shù)的移碼為：時，純整數(shù)的移碼為： 真值真值 移碼移碼 真值真值 移碼移碼 000000（0 0） 1000 1000 0010

45、01（1 1） 01110111001001（1 1） 1001 1001 010010（2 2） 01100110010010（2 2） 1010 1010 011011（3 3） 01010101011011（3 3） 1011 1011 100100（4 4） 01000100100100（4 4） 1100 1100 101101（5 5） 00110011101101（5 5） 1101 1101 110110（6 6） 00100010110110（6 6） 1110 1110 111111（7 7） 00010001111111（7 7） 1111 1111 10001000（8

46、 8） 000000002021-12-26301234567-1-2-3-4-5-6-7-80000001001001000101011001110011000010011010110011011110111110111移碼的幾何性質(zhì)移碼的幾何性質(zhì)真值真值移碼移碼2021-12-264 移碼表示的實質(zhì)是把真值映像到一個正移碼表示的實質(zhì)是把真值映像到一個正數(shù)域，因此移碼的大小可直觀地反映真數(shù)域，因此移碼的大小可直觀地反映真值的大小。值的大小。 不管正數(shù)還是負(fù)數(shù)，用移碼表示時，都不管正數(shù)還是負(fù)數(shù)，用移碼表示時，都可以按無符號數(shù)比較大小?？梢园礋o符號數(shù)比較大小。2021-12-2652. 2. 移

47、碼中移碼中“0 0”的表示的表示 移碼中移碼中“0 0”的表示是唯一的的表示是唯一的 00移移 00移移10100 0 （純整數(shù)）純整數(shù)） 移碼的表數(shù)范圍與補碼一致移碼的表數(shù)范圍與補碼一致 純整數(shù)移碼表示的最小數(shù)可以表示到純整數(shù)移碼表示的最小數(shù)可以表示到2 2n n2021-12-2663. 3. 移碼與補碼的關(guān)系移碼與補碼的關(guān)系 整數(shù)補碼的數(shù)值部分不變，符號取反，整數(shù)補碼的數(shù)值部分不變，符號取反，即得整數(shù)移碼。反之亦然。即：即得整數(shù)移碼。反之亦然。即： x0 x0時時 xx移移xx補補2 2n n x x0 0時時 xx移移xx補補2 2n n2021-12-2674. 4. 移碼的特點移碼

48、的特點 設(shè)設(shè)x移移x0 x1x2 xn，符號位，符號位x0表示真值表示真值x的的正負(fù)：正負(fù)： x01，x為正；為正；x00，x為負(fù)為負(fù)。 真值真值0的移碼表示只有一種形式。的移碼表示只有一種形式。 移碼與補碼的表示范圍相同。移碼與補碼的表示范圍相同。 純小數(shù)的移碼可以表示到純小數(shù)的移碼可以表示到“1”， 1移移0.00； 純整數(shù)的移碼可以表示到純整數(shù)的移碼可以表示到“2n”， 2n移移000 ， n為數(shù)值部分的長度。為數(shù)值部分的長度。 真值大時，對應(yīng)的移碼也大；真值大時，對應(yīng)的移碼也大； 真值小時，對應(yīng)的移碼也小。真值小時，對應(yīng)的移碼也小。2021-12-268 特別要注意：特別要注意： 當(dāng)當(dāng)

49、x移移 0時，時，x為編碼所能夠表示的最小值為編碼所能夠表示的最小值。2021-12-2695. 5. 特殊的移碼特殊的移碼 根據(jù)移碼的幾何性質(zhì)，可以將移碼的定義進行根據(jù)移碼的幾何性質(zhì)，可以將移碼的定義進行擴展，得到特殊的移碼為：擴展，得到特殊的移碼為： 移碼移碼K實際數(shù)值實際數(shù)值 K：約定的移數(shù)值：約定的移數(shù)值 例：移例：移127碼，移數(shù)值為碼，移數(shù)值為127，即：，即： 移移127碼碼127實際數(shù)值實際數(shù)值2021-12-270 例例 求求12和和3的的8位移位移127碼的二進制編碼形碼的二進制編碼形式。式。 解：解： (12)101100， 12移移127碼碼12712(139)10 (

50、11111111100)2 (10001011)2 (3)1011， 3移移127碼碼1273(124)10 (111111111)2 (01111100)22021-12-271不同碼制之間的轉(zhuǎn)換不同碼制之間的轉(zhuǎn)換 x真 值 x原 x補 x移 x反 -x補 符 號 位x0不 變 x0 0數(shù) 值 位 不 變 x0 1數(shù) 值 位 取 反 符 號 為 : X0 0 符 號 為 : X0 1 數(shù) 值 位 不 變 符 號 位x0不 變 x0 0 數(shù) 值 位 不 變 x0 1 數(shù) 值 位 取 反 , 末 位 加1 符 號 位 取 反 數(shù) 值 位 不 變 符 號 位 取 反 數(shù) 值 位 取 反 ， 末 位

51、 加1 2021-12-272 例例 設(shè)某計算機的字長為設(shè)某計算機的字長為8位，采用整數(shù)表示。位，采用整數(shù)表示。求表中機器數(shù)在不同表示形式中對應(yīng)的十進制求表中機器數(shù)在不同表示形式中對應(yīng)的十進制真值。真值。 表示方法表示方法機器數(shù)機器數(shù)原碼原碼補碼補碼反碼反碼移碼移碼無符號數(shù)無符號數(shù)010010011010110111111111734512773831738205545127731732552021-12-273C語言中的整數(shù)類型語言中的整數(shù)類型 C語言中的無符號整數(shù)的表示：語言中的無符號整數(shù)的表示： Unsigned short、Unsigned int（Unsigned） Unsigned

52、 long等等 C語言中帶符號整數(shù)采用補碼表示：語言中帶符號整數(shù)采用補碼表示： Short、int、long等等 常在數(shù)據(jù)的后面加一個常在數(shù)據(jù)的后面加一個“u”或或“U”來表示無符號來表示無符號數(shù)。數(shù)。 例：例：12345U、0 x5B6Fu2021-12-274 C語言中允許無符號整數(shù)與帶符號整數(shù)之間的語言中允許無符號整數(shù)與帶符號整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的數(shù)的真值是將原二進制機器數(shù)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的數(shù)的真值是將原二進制機器數(shù)按轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)類型重新解釋得到。按轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)類型重新解釋得到。 例：在例：在32位機中，有以下位機中，有以下C代碼：代碼： 1 int x=12 Unsigned u=214

53、7483648 （即（即231）34 printf(“x=%u=%dn, x,x)5 printf(“u=%u=%dn, u,u) 輸出結(jié)果：輸出結(jié)果： x42949672951 u214748364821474836482021-12-275 x的輸出結(jié)果中的輸出結(jié)果中 1的補碼整數(shù)表示為的補碼整數(shù)表示為“1111” 通過通過%d作為帶符號數(shù)解釋時，其值為作為帶符號數(shù)解釋時，其值為“1” 通過通過%u作為無符號數(shù)解釋時，在作為無符號數(shù)解釋時，在32位機中其值位機中其值為：為：2321 4294967295 u的輸出結(jié)果中的輸出結(jié)果中 231的無符號整數(shù)表示為的無符號整數(shù)表示為“1000” 通

54、過通過%u作為無符號數(shù)解釋時，其值為作為無符號數(shù)解釋時，其值為231 “2147483648” 通過通過%d作為帶符號數(shù)解釋時，其值為作為帶符號數(shù)解釋時，其值為“2147483648 ”2021-12-276 C語言中，如果在執(zhí)行一個運算中有帶符號整數(shù)語言中，如果在執(zhí)行一個運算中有帶符號整數(shù)與無符號數(shù)同時參加，則與無符號數(shù)同時參加，則C編譯器會隱含地將帶編譯器會隱含地將帶符號整數(shù)強制類型轉(zhuǎn)換為無符號數(shù)符號整數(shù)強制類型轉(zhuǎn)換為無符號數(shù)，因而會帶來，因而會帶來意想不到的結(jié)果。意想不到的結(jié)果。 例：例： 2147483648 2147483648U 結(jié)果為結(jié)果為 無符號運算中無符號運算中 1000B1

55、000B 2147483648 2147483647U 結(jié)果為結(jié)果為 無符號運算中無符號運算中 1000B ( 231)0111B ( 2311)作作 業(yè)業(yè) 課后習(xí)題課后習(xí)題 2.1 2.3 2.4(1)(3) 2.6(1)(2) 2.7 自學(xué)自學(xué)2.4節(jié)節(jié)2021-12-2772021-12-278本章學(xué)習(xí)內(nèi)容 計算機中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法計算機中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法 計算機中數(shù)值數(shù)據(jù)的計算機中數(shù)值數(shù)據(jù)的表示表示機器數(shù)的概念機器數(shù)的概念原碼、補碼、反碼、移碼表示及運算方法原碼、補碼、反碼、移碼表示及運算方法數(shù)的定點與浮點表示及運算方法數(shù)的定點與浮點表示及運算方法 非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示

56、 十進制數(shù)串的表示十進制數(shù)串的表示 數(shù)據(jù)校驗碼數(shù)據(jù)校驗碼2021-12-2792.3 2.3 數(shù)的定點表示與浮點表示數(shù)的定點表示與浮點表示 任何一個數(shù)均可表示為：任何一個數(shù)均可表示為： (N)RSRe R:基值。計算機中常用的基值。計算機中常用的R可取可取2、8、16等。等。 S：尾數(shù)。代表數(shù)：尾數(shù)。代表數(shù)N的有效數(shù)字。計算機中一般的有效數(shù)字。計算機中一般表示為純小數(shù)。表示為純小數(shù)。 e：階碼。代表數(shù)：階碼。代表數(shù)N的小數(shù)點的實際位置。一般的小數(shù)點的實際位置。一般表示為純整數(shù)。表示為純整數(shù)。 例：例： (11011.101)20.11011101250.110111012101 1101110

57、123110111012112021-12-2802.3.1 2.3.1 定點表示定點表示 定點表示定點表示：約定計算機中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位：約定計算機中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點位置均是相同的而且是固定不變的。置均是相同的而且是固定不變的。 定點表示是一種階碼定點表示是一種階碼e的取值固定不變的機器的取值固定不變的機器數(shù)表示。數(shù)表示。 當(dāng)采用定點表示時，當(dāng)采用定點表示時， (N)R SRe中中e的取的取值固定不變。值固定不變。 定點數(shù)有兩種表示方法：定點小數(shù)和定點整數(shù)。定點數(shù)有兩種表示方法：定點小數(shù)和定點整數(shù)。2021-12-2811. 1. 定點小數(shù)定點小數(shù) e e0 0，表示純小數(shù)，約定小數(shù)點在符

58、號位與最，表示純小數(shù)，約定小數(shù)點在符號位與最高數(shù)值位之間。高數(shù)值位之間。 定點小數(shù)的格式定點小數(shù)的格式小數(shù)點（隱含表示）小數(shù)點（隱含表示）數(shù)符數(shù)符尾數(shù)尾數(shù)x xn nx xn-1n-1 x x1 1x x0 02021-12-2822. 2. 定點整數(shù)定點整數(shù) e en n，表示純整數(shù)，約定小數(shù)點在最低，表示純整數(shù)，約定小數(shù)點在最低有效數(shù)值位之后。有效數(shù)值位之后。 定點整數(shù)的格式定點整數(shù)的格式數(shù)符數(shù)符尾數(shù)尾數(shù)x xn nx xn-1n-1 x x1 1x x0 0小數(shù)點（隱含表示）小數(shù)點（隱含表示）2021-12-2833. 3. 定點數(shù)的表示范圍定點數(shù)的表示范圍 設(shè)數(shù)據(jù)為設(shè)數(shù)據(jù)為N，機器字長

59、為，機器字長為n1，其中，其中1位位符號位，符號位，n位數(shù)值位。在不同的表示方法位數(shù)值位。在不同的表示方法下，所能表示的數(shù)的范圍不同。下，所能表示的數(shù)的范圍不同。 原碼表示原碼表示 二進制定點小數(shù)的表示范圍為：二進制定點小數(shù)的表示范圍為： 0N12n 二進制定點整數(shù)的表示范圍為：二進制定點整數(shù)的表示范圍為： 0N 2n12021-12-284機器數(shù)機器數(shù)真真 值值數(shù)數(shù)符符尾數(shù)尾數(shù)(n(n位位) )定點小數(shù)定點小數(shù)定點整數(shù)定點整數(shù)最小正數(shù)最小正數(shù)0 0 00 00 01 012 2n n1 1最大正數(shù)最大正數(shù)0 0 11 11 11 111 12 2n n2 2n n1 1最大負(fù)數(shù)最大負(fù)數(shù)1 1

60、 00 00 01 012 2n n1 1最小負(fù)數(shù)最小負(fù)數(shù)1 1 11 11 11 11(1(12 2n n) )(2(2n n1)1)定點原碼數(shù)的表示范圍定點原碼數(shù)的表示范圍2021-12-285 反碼表示反碼表示 定點反碼數(shù)的表示范圍與定點原碼數(shù)的表示范定點反碼數(shù)的表示范圍與定點原碼數(shù)的表示范圍相同。定點反碼表示的表示范圍為：圍相同。定點反碼表示的表示范圍為：機器數(shù)機器數(shù)真真 值值數(shù)數(shù)符符尾數(shù)尾數(shù)(n(n位位) )定點小數(shù)定點小數(shù)定點整數(shù)定點整數(shù)最小正數(shù)最小正數(shù)0 0 00 00 01 012 2n n1 1最大正數(shù)最大正數(shù)0 0 11 11 11 111 12 2n n2 2n n1 1