2022年2022年整式乘法知識(shí)點(diǎn)+經(jīng)典例題+題型歸納

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載基礎(chǔ)學(xué)問整式的乘法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aman =am n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載冪的運(yùn)算法就整am nabnamnanbnm、 n為正整數(shù),a、 b可為一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)式項(xiàng)式精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載式單項(xiàng)式單項(xiàng)式的乘單項(xiàng)式多項(xiàng)式 : mabmamb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載法整式的乘法多項(xiàng)式多項(xiàng)式：mnabmambnanb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載特別的乘法公式平方差公式: ababa2

2、b2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載完全平方公式：ab2a22abb2互逆因式分解的意義提公因式法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因式分解因式分解的方法平方差公式 : a2b2運(yùn)用公式法ab ab精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因式分解的步驟完全平方公式: a22abb2ab2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載一.冪的運(yùn)算經(jīng)典例題【例 1】（正確處理運(yùn)算中的“符號(hào)”）【點(diǎn)評(píng)】 由（ 1）.（2）可知互為相反數(shù)的同偶次冪相等；互為相反數(shù)的同奇次冪仍互為相反數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)5【例 2】 以下各式

3、運(yùn)算正確選項(xiàng)（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3a.a2 b 2a 6 b 6b.a 2 ba 2 b5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c.1 ab34a 4b122d.1 a 3 b 231 a 6b 49精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 3】3 m33 m 1 的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載m 1a.1b. 1c.0d.3【答案】 c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】（ 1） 8 2m 18

4、m ；（ 2） 252m÷ 1 1-2m5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】（ 1） 8 m 1；（ 2） 5 2n 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】（ 1）24x4 y5xy3二.整式的乘法；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（2）220044 2003；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】（ 1）16x13 y172；（ 2）26010精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

5、- 歡迎下載【例 2】2 x2 yx3 y 2 z5 xy3 z2=；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】4 x7 y 4z20x5 y5 z2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 3】 a2 a ba 2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 a 42a 3a3b2a 2b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 4】 ab 27 , a b 24 ,求a 2b 2 和 ab 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問

6、點(diǎn)【答案】 11 , 322精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 5】運(yùn)算ab1ab1 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 a 22abb21精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 6】 已知： a1215 ,就 a2；aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.因式分解精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】 x24xy2yx4 y 2 有一個(gè)因式為x2 y ,另一個(gè)因式為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

7、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x2 y1b x2 y1c x2 y1d x2 y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】 把代數(shù)式3x36x2 y3xy2 分解因式,結(jié)果正確選項(xiàng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x3 xy x3 yb 3x x22xyy2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c x3 xy2d 3x xy 2【答案】 d精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 3】 a b= 12, ab= 18,求 2

8、a2b2+ab3+a3b 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【答案】132綜合運(yùn)用一. 巧用乘法公式或冪的運(yùn)算簡(jiǎn)化運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】1 運(yùn)算： 3 19961 1996 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2已知 3×9m310327 m 321,求 m 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載×3已知 x 2n 4,求 3x 3n24x 2 2n 的值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載思路分析： 1 33 1310

9、1,只有逆用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),才能使運(yùn)算簡(jiǎn)便；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1031032 相等的兩個(gè)冪,假如其底數(shù)相同,就其指數(shù)相等,據(jù)此可列方程求解；3 此題關(guān)鍵在于將待求式 3x3n2 4x 2 2n 用含 x 2n 的代數(shù)式表示,利用x mn x nm 這一性質(zhì)加以轉(zhuǎn)化；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 13 19963 1199633 1 1996119961 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載·103103精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載×2 由于 3×9m×27 m 3

10、5;32m3 3m 3·32m33m 315m ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3所以15m 321；所以 15m 21,所以 m 4.3 3x 3n2 4x 22n 9x3n2 4x 22n 9x 2n3 4x2n2 9×43 4×42 512；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 2】運(yùn)算： 1111 11 11 1.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22 22428215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解： 原式211 11 11 11 11 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222 22

11、428215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 211 1221 12 21 11 24281215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 214 14 18 15精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2222111精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 2128 128 215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 21216 215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 22112112 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

12、216215215215精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 3】運(yùn)算： 2003002 2 2003021 × 2003023【解析】 原式 2003002 2 2003002 12003002 12003002 2 2003002 2 120030022 2003002 211二. 先化簡(jiǎn),再求值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】 先化簡(jiǎn),再求值；a 2b 2 a ba b 2a 3ba b,其中 a 12, b 3.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【解析】 原式 a2 4ab4b 2 a2b 2 2a2 4ab 3b2 2a24

13、ab 3b2 2a2 8ab 6b2 4ab 3b2；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) a 12, b 3 時(shí),原式 4× 12× 3 3× 32 6 27 33.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.整體代入求值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【例 1】（） 已知 x+y=1,那么1 x2xy1y2 的值為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22【解析】 通過已知條件,不能分別求出x.y 的值,所以要考慮把所求式進(jìn)行變形,構(gòu)造出2222x+y 的整體形式 . 在此過程中我們要用完全平方公式對(duì)因式分解中的.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212 = 1（ x +2xy+y ）= 1 x+y=1=11 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xxyy22211 =2222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載四.探究規(guī)律【例 1】l 2+1=1× 2, 22+2=2× 3,32+33× 4,請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)nn 1 表示出來.【答案】： n2+n=nn+1.五.數(shù)形結(jié)合型【例 1】（ 2002 年山東省濟(jì)南市中考題）請(qǐng)