2022年2022年小學奧數(shù)追及問題試題專項練習題及答案

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學校奧數(shù)追及問題試題專項練習題及答案一.填空題（共10 小題,每道題0 分,滿分0 分）1甲以每小時4 千米的速度步行去學校,乙比甲晚4 小時騎自行車從同一地點動身去追甲,乙每小時行12 千米,乙小時可追上甲2小張從家到公園,原準備每分鐘走50 米,為了提早10 分鐘到,他把速度加快,每分鐘走 75 米小張家到公園有米3父親和兒子都在某廠工作,他們從家里動身步行到工廠,父親用40 分鐘,兒子用30分鐘假如父親比兒子早5 分鐘離家,問兒子用分鐘可趕上父親？4解放軍某部小分隊, 以每小時 6 千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù), 途中休息 30 分后連續(xù)前進, 在動身 5.

2、5 小時后,通訊員騎摩托車以 56 千米的速度追逐他們 小可以追上他們？5甲.乙二人練習跑步,如甲讓乙先跑10 米,就甲跑5 秒鐘可追上乙如乙比甲先跑2 秒鐘,就甲跑4 秒鐘能追上乙問甲.乙兩人每秒鐘各跑米, 米6小明以每分鐘50 米的速度從學校步行回家,12 分鐘后小強從學校動身騎自行車去追小明,結(jié)果在距學校1000 米處追上小明,求小明騎自行車的速度為米 /分7甲.乙兩匹馬在相距50 米的地方同時動身,動身時甲馬在前乙馬在后假如甲馬每秒跑10 米,乙馬每秒跑12 米,秒兩馬相距70 米？8上午 8 時 8 分,小明騎自行車從家里動身 .8 分后,爸爸騎摩托車去追他,在離家 4 千米的地方追

3、上了他,然后爸爸馬上回家,到家后又馬上回頭去追小明,再追上他的時候, 離家恰 為 8 千 米 , 這 時 為 時 分 9從時鐘指向4 點開頭,再經(jīng)過分鐘,時針正好與分針重合10一隊自行車運動員以每小時24 千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時后一輛摩托車以每小時 56 千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員問：甲乙兩地相距千米二.解答題（共4 小題,滿分0 分）11一只狗追逐一只野兔,狗跳 5 次的時間兔子能跳6 次, 狗跳 4 次的距離與兔子7 次的距離相等兔子跳出550 米后狗子才開頭追逐問狗跳了多遠才能追上兔子？12當甲在60 米賽跑中沖過終點線時,比乙領(lǐng)

4、先10 米.比丙領(lǐng)先20,假如乙和丙按原先 的速度連續(xù)沖向終點,那么當乙到達終點時將比丙領(lǐng)先多少米？13一架敵機侵害我領(lǐng)空,我機立刻起飛迎擊,在兩機相距50 千米時,敵機扭轉(zhuǎn)機頭以每分 15 千米的速度逃跑,我機以每分22 千米的速度追擊, 當我機追至敵機1 千米時與敵機激戰(zhàn),只用了半分就將敵機擊落敵機從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？14甲.乙兩人圍繞周長400 米的跑道跑步,假如兩人從同一地點動身背向而行,那么經(jīng)過2 分鐘相遇,假如兩人從同一地點動身同向而行,那么經(jīng)過20 分鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲.乙兩人跑步的速度各為多少？學校奧數(shù)追及問題試題專項練習（十）參考答案與試題解析一

5、.填空題（共10 小題,每道題0 分,滿分0 分）1甲以每小時4 千米的速度步行去學校,乙比甲晚4 小時騎自行車從同一地點動身去追甲,乙每小時行12 千米,乙2小時可追上甲考點 ：追及問題 1923992分析：要求乙?guī)仔r可追上甲,先要求出甲比乙多行的路程,用 4×4 即可得出； 然后求出乙每小時比甲多行的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 4）千米,用多行的路程除以速度差即可得出問題答案解答：解： 4×4÷（ 12 4） =2 （小時）；答：乙 2 小時可追上甲故答案為：2點評：此題屬于典型的追及問題,依據(jù)題意,用“多行的路程 ÷速度差 =

6、追準時間 ”即可得出結(jié)論 2小張從家到公園,原準備每分鐘走50 米,為了提早10 分鐘到,他把速度加快,每分鐘走 75 米小張家到公園有1500米考點 ：追及問題 1923992分析：依據(jù)題意, 每分鐘多走75 50=25 米,可以少走10 分鐘,而原先 10 分鐘可以走50×10 米,因此 75 米速需要走 50×10÷（ 75 50）分鐘才可以補回這段路程,因此有：全程=50 ×10÷（ 7550） ×75=1500 米解答：解：小張走的距離為：50×10÷（75 50） ×75=1500 （米）答：

7、小張家到公園有1500 米故填： 1500點評：依據(jù)追及問題很簡單解決此類問題,也可以把小張家到公園的距離為“1”,類比工程問題列式為10÷（3父親和兒子都在某廠工作,他們從家里動身步行到工廠,父親用40 分鐘,兒子用30分鐘假如父親比兒子早5 分鐘離家,問兒子用15分鐘可趕上父親？考點 ：追及問題 1923992分析：此題屬于行程問題,把總路程看作單位“1”,父親用40 分鐘,就每分鐘走,兒子用30 分鐘,就每分親比兒子早5 分鐘離家,就父親多走×5,由于兒子每分鐘比父親多走（）,依據(jù) “路程之差 ÷準時間 ”,代入數(shù)字,即可得出答案解答：解：（×5）

8、÷（） =÷=15 （分鐘）；答：兒子用15 分鐘可趕上父親故答案為：15點評：此題屬于行程問題,做此題的關(guān)鍵為把總路程看做單位“1”,然后依據(jù) “路程之差 ÷速度之差 =追準時間即可得出結(jié)論4解放軍某部小分隊, 以每小時 6 千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù), 途中休息 30 分后連續(xù)前進,在動身 5.5 小時后,通訊員騎摩托車以 56 千米的速度追逐他們 0.6 小可以追上他們？考點 ：追及問題 1923992分析：小分隊動身5.5 個小時,實際只走了5 個小時,為5×6=30 千米利用速度差的關(guān)系式,得出,追的路程完成需要30÷（ 56 6） =

9、3÷5=0.6 小時解答：解：解法一：6×（ 5.5 0.5） ÷（56 6） =0.6（小時）解法二：設(shè)x 小時可以追上他們56x=6 ×（ 5.5 0.5） +6x56x=30+6xx=0.6 ；答：通訊員0.6 小時可以追上他們 點評：此題屬于追及問題,主要的一步為利用速度差的關(guān)系式來求5甲.乙二人練習跑步,如甲讓乙先跑10 米,就甲跑5 秒鐘可追上乙如乙比甲先跑2秒鐘,就甲跑4 秒鐘能追上乙問甲.乙兩人每秒鐘各跑6米,4米考點 ：追及問題 1923992分析：依據(jù)題意,甲跑5 秒鐘可追上乙,即5 秒追 10 米,所以每秒追10÷5=2

10、米,乙先跑2 秒就追了4 秒,也就為乙2 秒 8 米,再依據(jù)題意解答即可解答：解：由題意可得,乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米 /秒）,那么甲的速度為： （ 4×5+10） ÷5=6（米 /秒）故填： 6, 4點評：依據(jù)題意,由追及問題解答即可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6小明以每分鐘50 米的速度從學校步行回家,12 分鐘后小強從學校動身騎自行車去追小明,結(jié)果在距學校1000 米處追上小明,求小明騎自行車的速度為125米/分考點 ：追及問題 1923992分析：依據(jù)題干可知： 小明和小強走的路程都為1000 米,依據(jù)路程

11、 ÷速度 =時間, 可以求出小明走的總時間從而自行車所用的時間,由此解決問題即可解答：解： 1000÷50=20（分鐘）, 20 12=8（分鐘）, 1000÷8=125（米 /分）小明騎自行車的速度為125 米/分點評：此題抓住追及問題中速度不同,所以行駛的時間不同,但為行駛的路程相同7甲.乙兩匹馬在相距50 米的地方同時動身,動身時甲馬在前乙馬在后假如甲馬每秒跑 10 米,乙馬每秒跑12 米,60秒兩馬相距70 米？考點 ：追及問題 1923992分析：已知 乙馬速度比甲馬快,最終兩馬相距70 米可知最終乙馬領(lǐng)先甲馬70 米求出追擊距離,速度差,擊時間解答：解

12、：動身后60 秒相距70 米時,乙馬在前,甲馬在后,追及距離為50+70=120 （米）,速度差為12 追準時間為120÷2=60（秒）；答： 60 秒兩馬相距70 米故答案為：60點評：此題考查追及距離,速度差,追準時間三者之間的關(guān)系8上午 8 時 8 分,小明騎自行車從家里動身.8 分后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4 千米的地方追上了他,然后爸爸馬上回家,到家后又馬上回頭去追小明,再追上他的時候,離家恰為 8 千米,這時為8時32分考點 ：追及問題 1923992分析：分別算出走相同的路程,所用時間不同,找出爸爸和小明的速度比,由速度比找出時間差,求得速度,路程.速度.時間三者之

13、間的關(guān)系解答問題解答：解： 1.從爸爸第一次追上小明到爸爸其次次追上小明,父子兩用的時間為相同的,在這段時間內(nèi)：小明從離家4 千米的地方走到離家8 千米的地方,走了8 4=4 千米,爸爸從離家4 千米的地方返回家中,再走到離家8 千米的地方,走了4+8=12 千米,所以,爸爸的速度為小明速度的3 倍（ 12÷4=3）；也就為說,小明的速度比爸爸速度慢了2 倍（ 3 1=由于距離相同時間與速度呈反比,所以,小明走4 千米用的時間為爸爸的3 倍（或者說：小明走4 千爸爸多 2 倍）；2.再回過頭來看爸爸從家動身第一次追上小明這一段：小明用的時間比爸爸多8 分鐘,所以,爸爸的用（分鐘）,小

14、明走 4 千米用的時間為8+4=12 分鐘；小明的速度為4÷12=（千米 / 分鐘）,爸爸的速度為4÷4=1（千3.自小明從家動身到其次次被爸爸追上,小明共走了8 千米,用時為：8（ =24（分鐘）,上午 8分鐘,就為上午8 時 32 分答：爸爸其次次追上小明時為上午8 時 32 分點評：此題考查了追及問題中時間.路程.速度三者之間的關(guān)系,解答時抓住路程差和時間差解決問題9從時鐘指向4 點開頭,再經(jīng)過分鐘,時針正好與分針重合考點 ：鐘面上的追及問題1923992分析：（ 1）方法一：時鐘指向 4 點即時針從12 點走到 4 點共走了 20 個小格（一分鐘為一格） ,所以 2

15、0÷（ 1）=（分鐘）；（ 2）方法二：時鐘指向4 點即時針從12 點走到 4 點共走了 4 個大格（一小時為一格）所以 4÷（ 12精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時） =21（分鐘）解答：解：我們知道： 時針 1 小時走 1 格,分針 1 小時走 12 格,所以從 4 點開頭分針與時針重合所用時間為：=（小時） =21（分鐘）點評：留意：此題的解法類似于“行程問題 ”10一隊自行車運動員以每小時24 千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時后一輛摩托車以每小時56 千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員問：甲乙兩地相距196千米

16、考點 ：追及問題 1923992分析：依據(jù)題意先算出兩小時以后自行車運動員與摩托車之間的路程,24×2=48（ 千米）；再求出摩托車追上運動后用摩托車的速度×追準時間就為甲乙兩地距離的一半,最終就可求出甲乙兩地之間的距離解答：解：兩小時以后自行車運動員與摩托車之間的路程：24×2=48（千米）,摩托車追上運動員的時間：48÷（ 56 24）=1.75 （小時）,摩托車行的路程：56×1.75=98（千米）,甲乙兩地的距離：98×2=196（千米）；答：甲乙兩地相距196 千米故答案為： 196點評：此題主要考查距離÷速度差

17、=追準時間關(guān)系式的應(yīng)用及運算才能二.解答題（共4 小題,滿分0 分）11一只狗追逐一只野兔,狗跳 5 次的時間兔子能跳6 次, 狗跳 4 次的距離與兔子7 次的距離相等兔子跳出550 米后狗子才開頭追逐問狗跳了多遠才能追上兔子？考點 ：追及問題 1923992分析：依據(jù)題意可求得兩者速度比,已知兩者距離可求出追上后,狗跳的距離解答：解：依據(jù)題目條件有,狗跳4 次的路程 =兔跳 7 次的路程,所以,狗跳1 次的路程 =兔跳次的路程狗間=兔跳 6 次的時間,所以,狗跳1 次的時間 =兔跳次的時間由此可見,狗的速度：兔的速度=：設(shè)狗跳了x 米后追上兔子,就,解此方程,得x=1750 ,所以,狗跳了1

18、750 米才追上免子答：狗跳了1750 米才追上點評：此題主要考查怎樣求追及問題中兩者的速度關(guān)系12當甲在 60 米賽跑中沖過終點線時,比乙領(lǐng)先10 米.比丙領(lǐng)先20,假如乙和丙按原 來的速度連續(xù)沖向終點,那么當乙到達終點時將比丙領(lǐng)先多少米？考點 ：追及問題 1923992分析：要求當乙到達終點時將比丙領(lǐng)先多少米,要先求出乙跑完全程時,丙跑了多少米,通過題意,甲60 米 10=50 米,丙跑 6020=40 米,進而求出乙的速度為丙的50÷40=1.25 倍,運算出乙到終點時丙跑的距離為米,繼而得出結(jié)論解答：解： 60 60÷（ 60 10） ÷（ 60 20） =60 60÷1.25=12 （米）；答：當乙到達終點時將比丙領(lǐng)先12 米點評：此題解題的關(guān)鍵為先通過題意,求出乙的速度為丙的速度的多少倍,然后運算出乙到終點時丙跑的距離減去丙跑的距離即可13一架敵機侵害我領(lǐng)空,我機立刻起飛迎擊,在兩機相距50 千米時,敵機扭轉(zhuǎn)機頭以每分 15 千米的速度逃跑, 我機以每分22 千米的速度追擊, 當我機追至敵機1 千米時與敵機激戰(zhàn),只用了半分就將敵機擊落敵機從扭頭逃跑到被擊落共用了多少分？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點 ：追及問題 1923992分析：依據(jù)題干,