《解一元一次方程》

1、解一元一次方程解一元一次方程 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 等式兩邊同時加上（或等式兩邊同時加上（或減去）同一個減去）同一個代數(shù)式代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式，所得結(jié)果仍是等式.若若 x=y，那么，那么x+a = y+a（a為一代數(shù)式）為一代數(shù)式）若若 x=y，那么，那么x-a = y-a（a為一代數(shù)式）為一代數(shù)式）符號語言符號語言等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 等式兩邊同時乘一個數(shù)等式兩邊同時乘一個數(shù)（或除以同一個（或除以同一個不為不為0的數(shù)），的數(shù)）， 所得結(jié)果仍是等式所得結(jié)果仍是等式.符號語言符號語言若若 x=y，那么那么cx = cy(c為一數(shù)為一數(shù))若若 x=y，那么那么x/c = y

2、/c(c為一數(shù)且為一數(shù)且c0) (2) -8x 變形過程中，方程中哪些項變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？改變了原來的位置？在變形過程中，比較在變形過程中，比較變性后的方程變性后的方程與與原方程原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？可以發(fā)現(xiàn)什么？(1)5x-2=8 5x =8 +2(2)5x=8x+2 5x-8x= 2怎樣變的？怎樣變的？通過與原方程比較可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當(dāng)通過與原方程比較可以發(fā)現(xiàn)，這個變形相當(dāng)于于： 5x 2=85x = 8 +2 5x= 8x+25x -8x = 2像這樣把方程中的某一項像這樣把方程中的某一項改變符號改變符號從從方程的方程的一邊移動到另一邊一邊移動到另一邊的變形過

3、程，的變形過程，稱之為稱之為“移項移項”. 移項要變號移項要變號 你知道移項時需要注意些什么嗎？你知道移項時需要注意些什么嗎？ 通常把未知項移到方程左邊，把常通常把未知項移到方程左邊，把常數(shù)項移到方程右邊數(shù)項移到方程右邊1. .解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .（1）兩邊都加上）兩邊都加上3，得，得 x=-=-12+ +3. . 合并同類項，得合并同類項，得 x=-=-9. .解：解：（2）兩邊都減去）兩邊都減去4.5，得，得 1.5x= =0- -4.5. . 合并同類項，得合

4、并同類項，得 1.5x=-=-4.5. . 兩邊都除以兩邊都除以1.5，得，得 x=-=-3. .解：解：1. .解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .1.解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .解：解：（3）兩邊都減去）兩邊都減去5 ，得，得 - -2x= =4. . 兩邊都除以兩邊都除以- -2，得，得 x=-=-2. .解：（解：（4）兩邊都除以）兩邊都除以- -3，得

5、，得 y= = 5. .1.解方程：解方程：（1）x- -3=-=-12；（；（2）1.5x+ +4.5= =0；（3）5- -2x= =9； （4）- -3y=-=-15. .解：（解：（1）不正確，得）不正確，得x= -= -2. .2. .下列各題中方程的變形正確嗎？如果不正確，下列各題中方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？怎樣改正？（1）在方程）在方程- =- =1的兩邊都乘的兩邊都乘- -2，得，得x= =1；（2）在方程）在方程3y=-=-2的兩邊都除以的兩邊都除以3，得，得y=- =- ；（3）由方程）由方程z+ +3= =1，移項得，移項得z= =1+ +3； （4）由方程

6、）由方程3x= =4x- -9，移項得，移項得3x- -4y=-=-9. .2x32（2）不正確，得）不正確，得y= -= - . .23（3）不正確，得）不正確，得z= = 1- -3. .（4）正確）正確. .解：解：（1）x= =0- -1.6 （移項）（移項） x=-=-1.63. .解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：（1）x+ +1.6= =0；（；（2）- -2.8y- -0.7= =1.4. .（2）- -2.8y= =1.4+ +0.7 （移項）（移項） - -2.8y=-=-2.1 （合并同類項）合并同類項） y= =0.75 （系數(shù)化為（系

7、數(shù)化為1） 3.61132xx(1) 解方程解方程:13321xx(2) 解方程解方程:1.去分母時，方去分母時，方程兩邊的每一項程兩邊的每一項都要乘同一個數(shù)，都要乘同一個數(shù)，不要漏乘某項不要漏乘某項.2.移項時，要對移項時，要對所移的項進行變所移的項進行變號號. 解方程時，你解方程時，你有沒有注意到有沒有注意到:1x15x 想一想想一想移項，得：移項，得：化簡，得：化簡，得：化系數(shù)為化系數(shù)為1，得：，得：解：解：去括號，得：去括號，得：4x+2+x=74x+x=7-25x=5x=13 4(8)214 3xx解方程解方程 ，先做哪一步要，先做哪一步要簡單些？試一試簡單些？試一試. .先去括號更

8、簡單些，去完括號方程左邊的先去括號更簡單些，去完括號方程左邊的x系系數(shù)就變成數(shù)就變成1了很簡便，如果先去分母，接下來了很簡便，如果先去分母，接下來去括號后還是要去分母才能進行移項去括號后還是要去分母才能進行移項. .去括號，得去括號，得x- -6= =2x- -1. .移項，得移項，得x- -2x=-=-1+ +6. .合并同類項，得合并同類項，得- -x= =5. .系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=-=-5. .解：解：1. .解方程：解方程：（1）0.8x+（10- -x）= =9；（；（2）6x- -3（11- -2x）=-=-1；（3）3（x- -3）- -2（1+ +2x）= =6；（

9、4）8（3- -2x）= =4（x+ +1）. .解：（解：（1）去括號，得）去括號，得 0.8x+ +10- -x= =9 移項，得移項，得 0.8x- -x= =9- -10 合并同類項，得合并同類項，得 - -0.2x=-=-1 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x= =5（2）去括號，得）去括號，得 6x- -33+ +6x=-=-1 移項，得移項，得 6x+ +6x=-=-1+ +33 合并同類項，得合并同類項，得 12x= =32 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x= =83（3）去括號，得）去括號，得 3x- -9- -2- -4x= =6 移項，得移項，得 3x- -4x= =6+ +9

10、+ +2 合并同類項，得合并同類項，得 - -1x= =17 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=-=-17（4）去括號，得）去括號，得 24- -16x= =4x+ +4 移項，得移項，得 - -16x- -4x= =4- -24 合并同類項，得合并同類項，得 - -20 x=-=-20 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x= =12.解方程：解方程：（1） = = ；（；（2） = = ；（3） x+ +16= = ； （4） = =2- - . .7455x3-23x17123128y 5 -73y解：（解：（1）去分母，得）去分母，得5x- -1= =14 移項，得移項，得 5x= =14+ +

11、1 合并同類項，得合并同類項，得 5x= =15 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x= =3815 x（2）去分母，得）去分母，得3（x+5）=5（3-2x） 去括號，得去括號，得3x+15=15-10 x 移項，得移項，得 3x+10 x=15-15 合并同類項，得合并同類項，得 13x=0 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=0（3）去分母，得）去分母，得2x+ +224= =7 移項，得移項，得 2x= =7- -224 合并同類項，得合并同類項，得 2x=-=-217 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x=-=-108.5（4）去分母，得）去分母，得3（3y+ +12）=48- -8（5y- -7） 去括號，得去括號，得9y+ +36= =48- -40y+ +56 移項，得移項，得