青海省西寧二十一中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題（精編版）

1、- 1 - 西寧市第二十一中學(xué)20172018 學(xué)年第二學(xué)期五月份高一數(shù)學(xué)月考測試卷時間： 120 分鐘滿分： 150 分命卷人：高二數(shù)學(xué)備課組一、選擇題 （每題 5 分，共 12 題，小計 60 分）1設(shè) a1b 1, 則下列不等式恒成立的是( )a.錯誤 ! 錯誤 ! b。錯誤 !錯誤 ! ca2錯誤 ! dab22在abc中，a錯誤 ! ，b錯誤 ! ，a30，則c等于 ( ）a2錯誤 ! b.錯誤 ! c2錯誤 ! 或 錯誤 ! d以上都不對3在abc中，已知a2b2c2bc, 則a等于（）a。錯誤 ! b。錯誤 ! c. 錯誤 ! 或錯誤 ! d. 錯誤 !4. 已知an是公差為 1

2、 的等差數(shù)列，sn為an的前n項和，若s84s4，則a10( )a.錯誤 ! b。錯誤 ! c 10 d 125. 在等差數(shù)列 an中，a1 29，s10s20，則數(shù)列an的前n項和sn的最大值為（）as15 bs16 cs15或s16 ds176。若函數(shù)f（x) x 錯誤 ! (x2) 在xa處取最小值，則a等于（)a1錯誤 ! b 1錯誤 ! c3 d47。閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序, 若輸入x的值為 1, 則輸出y的值為（）a8 b7 c2 d1288在abc中，若a7,b8，cosc錯誤 ! ，則最大角的余弦值是（）a 錯誤 !b 錯誤 !c 錯誤 !d錯誤 !9. 設(shè)x，

3、y滿足約束條件錯誤 ! 則z2xy的最大值為（)a10 b8 c3 d210. 已知等比數(shù)列an滿足a114，a3a54（a41） ，則a2（)a2 b1 c.錯誤 ! d。錯誤 !11在abc中，已知sinc2sin(bc) cosb，那么abc的形狀是（） a銳角三角形 b 直角三角形 c 等腰三角形 d等腰三角形或直角三角形12甲船在湖中b島的正南a處，ab3 km, 甲船以 8 km/h 的速度向正北方向航行, 同時乙船從b島出發(fā) ,以 12 km/h 的速率向北偏東60方向駛?cè)?，則行駛15 分鐘后 , 兩船的距離是（)- 2 - a.錯誤 ! km b.錯誤 ! km c。錯誤 !

4、km d。錯誤 ! km二、 填空題 （每題 5 分，共 4 題，小計20 分)13、已知數(shù)列 an的前n項和snn21，則an_。14在abc中，若a7，b3,c8，則其面積等于15、已知an是等差數(shù)列，公差d不為零若a2，a3，a7成等比數(shù)列，且2a1a21，則a1_16若 2x2y1，則xy的取值范圍是一、選擇題 （每題 5 分，共 12 題，小計 60 分）題號123456789101112答案二、填空題 ( 每題 5 分，共 4 題，小計20 分）13、14、15、16、三、解答題 ( 小計 70 分，第 17 題 10 分， 18-22 題均為 12 分）17、在abc中，已知c3

5、，b1，b30。(1）求角a；（2) 求abc的面積- 3 - 18已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4,3a, 前n項和為sn，且sk110.（1）求a及k的值；(2）設(shè)數(shù)列 bn的通項bn錯誤 ! ，證明數(shù)列bn 是等差數(shù)列 , 并求其前n項和tn。19在銳角abc中，a,b，c分別為角a，b，c所對的邊 , 且錯誤 !a2csin a.(1）確定角c的大小；(2）若c錯誤 ! ，且abc的面積為 錯誤 ! , 求ab的值20已知f（x） 3x2a（6a）x6。(1) 解關(guān)于a的不等式f(1 ）0；（2) 若不等式f(x）b的解集為（1,3) ，求實數(shù)a、b的值- 4 - 21如圖，動物園要圍

6、成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成(1）現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？(2) 若使每間虎籠面積為24m2， 則每間虎籠的長、 寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四周虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最?。?2、已知 an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,bn是等差數(shù)列，且a1b11，b2b3 2a3，a53b27.(1) 求an和bn的通項公式；(2) 設(shè)cnanbn，nn，求數(shù)列cn的前n項和- 5 - 西寧市第二十一中學(xué)2017 2018 學(xué)年第二學(xué)期五月份高一數(shù)學(xué)月考測試卷答題卡一、選擇題 （每題 5 分，共 12 題, 小計 60 分)

7、題號123456789101112答案dcdbacadbccb二、填空題 （每題 5 分，共 4 題，小計20 分）13、an 錯誤 !14、 6315、a1 錯誤 !16、 （， 2三、解答題 （小計 70 分，第 17 題 10 分， 1822 題均為 12 分）17、在abc中，已知c 錯誤 !，b1，b30。(1）求角a；（2）求abc的面積18已知等差數(shù)列的前三項依次為a，4,3a, 前n項和為sn，且sk110.(1) 求a及k的值；(2) 設(shè)數(shù)列 bn的通項bn錯誤 ! , 證明數(shù)列bn是等差數(shù)列 , 并求其前n項和tn。18。解： (1 ）設(shè)該等差數(shù)列為an ，則a1a，a24

8、，a33a，由已知有a3a8，得a1a2，公差d42 2，所以skka1錯誤 ! d2k錯誤 ! 2k2k。由sk110，得k2k1100，解得k10 或k 11( 舍去） ，故a 2,k10。（2) 由（ 1）得sn錯誤 ! n(n1）, 則bn錯誤 ! n1，- 6 - 故bn1bn（n2） (n1） 1，即數(shù)列 bn是首項為2，公差為1 的等差數(shù)列，所以tn錯誤 ! 錯誤 !。19在銳角abc中，a，b，c分別為角a，b，c所對的邊，且錯誤 !a2csin a。（1) 確定角c的大??；(2）若c7，且abc的面積為 錯誤 !, 求ab的值20已知f(x) 3x2a（6a)x6。(1) 解

9、關(guān)于a的不等式f（1)0 ；(2）若不等式f（x） b的解集為 ( 1,3 ） ，求實數(shù)a、b的值20. 解： （1) f（x) 3x2a（6a）x6,f(1） 3a(6 a) 6a26a30，即a26a30，解得 323a3 23。不等式的解集為a323a32錯誤 ! （2) f(x）b的解集為（1,3 ） ，方程 3x2a（6a)x6b 0 的兩根為 1,3 ，錯誤 ! 解得 錯誤 !21如圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成（1) 現(xiàn)有可圍 36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？（2） 若使每間虎籠面積為24

10、m2， 則每間虎籠的長、 寬各設(shè)計為多少時, 可使圍成四周虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小?- 7 - 21. 解： （1）設(shè)每間虎籠長xm ，寬為ym ，則由條件知4x 6y36，即 2x3y18.設(shè)每間虎籠面積為s，則sxy。由于 2x3y2 2x3y26xy。2錯誤 !18，得xy錯誤 !，即s錯誤 ! ，當(dāng)且僅當(dāng)2x3y時，等號成立由錯誤 ! 解得 錯誤 !故每間虎籠長為4。5m,寬為 3m時, 可使其面積最大(2) 由條件知sxy24.設(shè)鋼筋網(wǎng)總長為l，則l4x6y.2x3y2錯誤 ! 2錯誤 ! 24，l 4x6y2(2x 3y) 48，當(dāng)且僅當(dāng)2x3y時，等號成立由錯誤 ! 解得 錯誤 !22、已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列, bn是等差數(shù)列，且a1b11，b2b3 2a3，a53b27.（1）求an和 bn 的通項公式 ;（2）設(shè)cnanbn,nn，求數(shù)列cn 的前n項和22. (1)設(shè)數(shù)列 an的公比為q，數(shù)列 bn的公差為d, 由題意知q0.由已知，有 錯誤 !消去d，整理得q42q280，解得q24。又因為q0，所以q2，所以d2.所以數(shù)列an 的通項公式為an2n1,nn；數(shù)列 bn的通項公式為bn2