2016武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案(Word精校版)

1、2015-2016學(xué)年度武漢市九年級元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)1.將方程x2-8x10化為一元二次方程的一般形式，其中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( )a-8、-10b-8、10c8、-10d8、102.如圖汽車標(biāo)志中不是中心對稱圖形的是( ) a b c d3.袋子中裝有10個黑球、1個白球，它們除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出一個球，則( )a這個球一定是黑球b摸到黑球、白球的可能性的大小一樣c這個球可能是白球d事先能確定摸到什么顏色的球4.拋物線y-3(x-1)2-2的對稱軸是( )ax1bx-1cx2dx-25.某十字路口的交通信號燈

2、每分鐘綠燈亮30秒，紅燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率為( )abcd6.如圖，四邊形abcd為o的內(nèi)接四邊形，已知bod100°，則bcd的度數(shù)為( )a50°b80°c100°d130°7.圓的直徑為10 cm，如果點p到圓心o的距離是d，則( )a當(dāng)d8 cm時，點p在o內(nèi)b當(dāng)d10 cm時，點p在o上c當(dāng)d5 cm時，點p在o上d當(dāng)d6 cm時，點p在o內(nèi)8.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個支干長出( )a2根小分支b3根小分支c4根小分支d

3、5根小分支9.關(guān)于x的方程(m-2)x22x10有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )am3bm3cm3且m2dm310.如圖，扇形oab的圓心角的度數(shù)為120°，半徑長為4，p為弧ab上的動點，pmoa，pnob，垂足分別為m、n，d是pmn的外心.當(dāng)點p運動的過程中，點m、n分別在半徑上作相應(yīng)運動，從點n離開點o時起，到點m到達(dá)點o時止，點d運動的路徑長為( )a b c2 d二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點a(-3，2)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為_12.如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次.當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于5的數(shù)

4、的概率為_ 13.某村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn)7 200 kg，今年平均每公頃產(chǎn)8 450 kg.設(shè)這兩年該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為_14.在直角坐標(biāo)系中，將拋物線y-x2-2x先向下平移一個單位，再向右平移一個單位，所得新拋物線的解析式為_15.如圖，要擰開一個邊長為a12 mm的六角形螺帽，扳手張開的開口b至少要_mm16.我們把a(bǔ)、b、c三個數(shù)的中位數(shù)記作z |a，b，c|，直線ykx(k0)與函數(shù)yz |x2-1，x1，-x1|的圖象有且只有2個交點，則k的取值為_三、解答題(共8題，共72分)17.(本題8分)已知3是一元二次方程x2-2xa0的一個根

5、，求a的值和方程的另一根18.(本題8分)有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、3、4、5、6(1) 一次性隨機(jī)抽取2張卡片，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的概率(2) 隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，直接寫出“第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字”的概率19.(本題8分)如圖，ab為o的直徑，c為o上一點，ad和過點c的切線互相垂直，垂足為d，ad交o于點e.(1) 求證：ac平分dab；(2) 連接ce，若ce6，ac8，直接寫出o直徑的長20.(本題8分)如圖，正方形abcd和直角abe，aeb90°，將abe繞點o旋轉(zhuǎn)180

6、76;得到cdf(1) 在圖中畫出點o和cdf，并簡要說明作圖過程.(2) 若ae12，ab13，求ef的長21.(本題8分)如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2 m時，水面寬4 m(1) 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式(2) 如果水面下降1 m，則水面寬是多少米？22.(本題10分)用一段長32 m的籬笆和長8 m的墻，圍成一個矩形的菜園(1) 如圖1，如果矩形菜園的一邊靠墻ab，另三邊由籬笆cdef圍成 設(shè)de等于x m，直接寫出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍 菜園的面積能不能等于110 m2，若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由(2) 如圖2，如

7、果矩形菜園的一邊由墻ab和一節(jié)籬笆bf構(gòu)成，另三邊由籬笆adef圍成，求菜園面積的最大值 23.(本題10分)如圖，bac60°，cde120°，abac，dcde，連接be，p為be的中點(1) 如圖1，若a、c、d三點共線，求pac的度數(shù)(2) 如圖2，若a、c、d三點不共線，求證：apdp(3) 如圖3，若點c線段be上，ab1，cd2，請直接寫出pd的長度24.(本題12分)問題探究：在直線上取點a(2，4)、b，使aob90°，求點b的坐標(biāo)。小明同學(xué)是這樣思考的，請你和他一起完成如下解答：將線段oa繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到oc，則點c的坐標(biāo)為

8、：_所以，直線oc的解析式為：_點b為直線ab與直線oc的交點，所以，點b的坐標(biāo)為：_.問題應(yīng)用：已知拋物線的頂點p在一條定直線l上運動.(1) 求直線l的解析式；(2) 拋物線與直線l的另一個交點為q，當(dāng)poq90°時，求m的值20152016學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：題號12345678910答案abcaddcbaa二、填空題：11.(3，-2)； 12.； 13. 7 200(1x)28 450； 14.； 15.12； 16.k或k1.三、解答題：17.解：方法1：將3代入中，得-6+a=0，1分 解得a=-3. 4分將a=-3代入中，得： 5

9、分解得： 所以a=-3，方程的另一根為-1. 8分方法2：設(shè)方程的另一根為，由根與系數(shù)關(guān)系得 3+=2，3=a 4分解得a=-3， 所以a=-3，方程的另一根為-1. 8分18.解：(1)依題意列表如下：12345612，13，14，15，16，121，23，24，25，26，231，32，34，35，36，341，42，43，45，46，451，52，53，54，56，561，62，63，64，66，6 2分由上表可知，隨機(jī)抽取2張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果有30個，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的結(jié)果有6個， 5分所以p(兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù))； 6分(2). 8分19.解

10、： (1)連接oc，cd是o的切線，cdoc 2分又cdad，adoc，cad=aco 3分oa=oc，cao=aco，cad=cao，即ac平分dab 5分(2)10 8分20.解：(1)連接ac，bd，交于點o.連接eo并延長到點f，使ofoe，連接df，cf. 2分畫圖如下： 4分(2方法1：過點o作ogoe與eb的延長線交于點g，四邊形abcd為正方形oa=ob，aob=eog=90°aoe=bog在四邊形aebo中aeb=aob=90°eao+ebo=180°=ebo+gbogbo=eao 5分在eao和gbo中，eaogbo 6分aebg，oe=og.

11、geo為等腰直角三角形 7分oe= =ef= 8分方法2：提示：延長ea、fd交于點n，連接ef，可證nef為等腰直角三角形.可求得： ef17. 21.(1)解：因為拋物線的頂點的坐標(biāo)為(2，2)，可設(shè)拋物線的解析式為ya(x-2)22， 2分點(4，0)在拋物線上，可得，0a(4-2)22，解得，a.因此，y(x-2)22. 5分(2)當(dāng)y1時，(x-2)221，x2±， 7分而2-(2-)2 答：此時水面寬為2m. 8分22. 解：(1)yx216x ，0x8； 3分若菜園的面積等于110 m2，則x216x110.解之，得x110，x222. 5分因為0x8，所以不能圍成面積

12、為110 m2的菜園. 6分(2)設(shè)de等于x m，則菜園面積yx(328-2x)x220x 8分(x-10)2100，當(dāng)x10時，函數(shù)有最大值100.答：當(dāng)de長為10 m時，菜園的面積最大，最大值為100 m2. 10分23.(1)解：延長ap，de，相交于點f.bac60°，cde120°，baccde180°，a，c，d三點共線，abde. 1分bpef，bapefp.bppe，abpfep.abfe.abac，dcde，addf. 2分pacpfe.cde120°，pac30°. 3分(2)證明：延長ap到點f，使pfap，連接df，

13、ef，adbpep，bpaepf，bpaepf . 4分abfe，pbapef.acbc，acfe. 5分在四邊形bade中，badadedebeba360°，bac60°，cde120°，cadadcdebeba180°.cadadcacd180°，acddebebaacdfed， 6分 cdde，acdfedadfdapfp，apdp. 7分(3). 10分(提示：連接ap，ad，易知acd90°，所以ad，在rtapd中，pad30°，所以，pd)24.點c的坐標(biāo)為：( -4 ， 2 )； 2分直線oc的解析式為： y-x ； 3分點b的坐標(biāo)為：( -3，). 4分(1)解：拋物線yx2mx-m2m(x2-2mxm2)m (x-m) 2m.所以，頂點p的坐標(biāo)為(m ，m)，點p在直線yx上運動.即直線l的解析式為：yx . 7分(2)方法1：因為，點p，q為直線l與拋物線的交點，所以，x (x-m) 2m.解之，得，x1m，x2m-3.所以，p的坐標(biāo)為(m ，m)，q的坐標(biāo)為(m-3 ，). 9分將線段op繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ok，則點k的坐標(biāo)為：(-m-，m)；所以，直線ok的解析式為：yx ； 10分因為當(dāng)poq90°時，點q在直線ok上.所以，(m2)(m