2015年六年級希望杯決賽試題(附帶答案)

1、第十三屆小學六年級“希望杯”全國數(shù)學邀請賽第2試試題（滿分：120分，時間：90分鐘）一、 填空題（每小題5分，共60分.）1. 計算：+，得_。2. 某商品單價先上調后，再下降20%才能降回原價.該商品單價上調了_%。3. 請你想好一個數(shù)，將它加5，其結果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結果是_。4. 八進制數(shù)12345654321轉化為十進數(shù)是n，那么在十進制中，n÷7與n÷9的余數(shù)的和為_。5. 小明把一本書的頁碼從1開始逐頁相加，加到最后，得到的數(shù)是4979，后來他發(fā)現(xiàn)這本書中缺了一張（連續(xù)兩個頁碼）.那么，這本書原來有_頁。6

2、. 2015在n進制下是aabb形式的四位數(shù)，這里a，b是n進制下的不同數(shù)碼，則n的值是_。7. 方程xx+x=2x+10的所有解的和是_（其中x表示不超過x的最大整數(shù)，x表示x的小數(shù)部分）。8. 如圖1，將1個大長方形分成了9個小長方形，其中位于角上的3個小長方形的面積分別為9，15和12，則第4個角上的小長方形的面積等于_。91215？圖19. 一個魔法鐘，一圈有12個大格，每個大格有3個小格，時針每魔法時走一個大格，分針每魔法分走1個小格，每魔法時走兩圈.那么，從時針與分針成90º角開始到時針和分針第一次重合，經過了_魔法分。10. 將1至2015這2015個自然數(shù)依次寫出，得

3、到一個多位數(shù)12345678920142015，這個多位數(shù)除以9，余數(shù)是_。圖211. 如圖2，向裝有水的圓柱形容器中放入三個半徑都是1分米的小球，此時水面沒過小球，且水面上升到容器高度的處，則圓柱形容器最多可以裝水_立方分米.（取3.14）12. 王老師開車從家出發(fā)去a地，去時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高20%；返回時，前的路程以50千米/小時的速度行駛，余下的路程行駛速度提高32%，結果返回時比去時少用31分鐘，則王老師家與a地相距_千米。二、 解答題（每小題15分，共60分。）每題都要寫出推算過程。1. 二進制是計算技術中廣泛采用的一種數(shù)制，其中二進制數(shù)轉

4、換成十進制數(shù)的方法如下：；那么，將二進制數(shù)11111011111轉化為十進制數(shù)，是多少？ （注：）2. 已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作業(yè).小明每天可以選擇做作業(yè)或者不做作業(yè).如果小明在寒假作業(yè)完成之前就連續(xù)3天不做作業(yè)，或者寒假沒完成作業(yè)，爸爸就會懲罰他.那么小明在不被爸爸懲罰的情況下有多少種度過寒假的安排方式？3. 一個棱長為6的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的倍，求切割成的小正方體中，棱長為1的小正方體的個數(shù).4. 如圖3，點m、n分別是邊長為4米的正方形abcd的一組對邊ad、bc的中點，p、q兩個動點同時從m出發(fā)，p沿正方形的邊逆時針方向運動，速度是1米/秒；q沿正方形的邊順時