2018～2019學年度第二學期期末教學質(zhì)量檢測（精編版）

1、20182019 學年度第二學期期末教學質(zhì)量檢測考生注意：1.本試卷分第卷 (選擇題 )和第卷(非選擇題 )兩部分共 150 分，考試時間 120 分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修3，必修 4。第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.360 化為弧度是a.b. c.d.2.現(xiàn)有 60 瓶礦泉水，編號從1 至 60，若從中抽取 6 瓶檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為a.3，13，23，33，43，53b.2，14，26，38，42，56 c.5，8，31，36，48，5

2、4d.5 ，10，15，20，25，303.sin300 的值為a.b.c.d.4.已知向量 a(2，0)，1，a?b1，則 a 與 b 的夾角為a.b.c.d.5.如圖，在一個邊長為4 的正方形里有一個月牙形的圖案，為了估算這個月牙形圖案的面積，向這個正方形里隨機投入了1000 粒芝麻，經(jīng)過統(tǒng)計，落在月牙形圖案內(nèi)的芝麻有350粒，則這個月牙形圖案的面積約為a.5.6b.3.56c.1.4d.0.356.已知 是第三象限的角，若，則 cos a.b.c. d.7.已知，則 f(x)的值域為a.b. c.d.8.如圖，在 abc中，用向量 a，b 表示，正確的是a. b. c. d.9.已知，則

3、a.b. c. d.10.某市在“一帶一路”國際合作高峰論壇前夕，在全市高中學生中進行“我和一帶一路”的學習征文，收到的稿件經(jīng)分類統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖。又已知全市高一年級共交稿2000份，則高三年級的交稿數(shù)為a.2800b.3000c.3200d.340011.某程序框圖如圖所示，若輸出的s26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填a.k3？ b.k4 ？ c.k5 ？ d.k6 ？12.已知，若對任意的，恒成立，則角 的取值范圍是a.b.c.d.第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.若數(shù)據(jù) 2，3，5，7，x，10 的平均數(shù)為 6，則 x。14

4、.已知函數(shù)，該函數(shù)零點的個數(shù)為。15.已知向量 a，b 滿足 a(m，m+1) ，b(3，4)且 a 在 b方向上的投影是 1，則實數(shù) m。16.已知函數(shù)，對于下列說法：要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個單位長度即可；的圖象關(guān)于直線對稱；在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為；為奇函數(shù)。則上述說法正確的是 (填入所有正確說法的序號 )。三、解答題：本大題共6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10 分)已知(1)化簡；(2)若，且，求的值。18.(12 分)已知，。(1)若 a、b、c 三點共線，求 a、b 的關(guān)系；(2)若，求點 c 的坐標。19.(12 分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備

5、的使用年限x 和支出的維修費y(萬元)有如下表的統(tǒng)計資料。使用年限 x23456維修費用 y2.23.85.56.57.0(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖，并判斷y 與 x 是否呈線性相關(guān)關(guān)系。(2)若 y 與 x 呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程的回歸系數(shù)；(3)估計使用年限為 10 年時，維修費用是多少？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)：，。）20.(12 分)某校從高一 (1)班和(2)班的某次數(shù)學考試的成績中各隨機抽取了6 份數(shù)學成績組成一個樣本，如莖葉圖所示(試卷滿分為 100分)。(1)試計算這 12 份成績的中位數(shù)；(2)用各班的樣本方差比較兩個班的數(shù)學學習水平，哪個班更穩(wěn)定一些？21.(12 分)為了

6、了解當下高二男生的身高狀況，某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位： cm)進行了抽樣調(diào)查，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知身高在 (185，190之間的男生人數(shù)比身高在(150，155之間的人數(shù)少 1 人。(1)若身高在 (160，175以內(nèi)的定義為身高正常，而該地區(qū)共有高二男生 18000 人，則該地區(qū)高二男生中身高正常的大約有多少人？(2)從所抽取的樣本中身高在(150，155和(185，190的男生中隨機再選出 2 人調(diào)查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響，則所選出的 2 人中至少有一人身高大于185cm 的概率是多少？22.(12 分)已知，函數(shù)，。(1)若在上單調(diào)遞增，求正數(shù)b 的最大值；

7、(2)若函數(shù)在內(nèi)恰有一個零點，求a 的取值范圍。20182019 學年度第二學期期末教學質(zhì)量檢測考生注意：1.本試卷分第卷 (選擇題)和第卷(非選擇題 )兩部分共 150 分，考試時間 120 分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修3，必修 4。第卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.360 化為弧度是a.b.c.d.2.現(xiàn)有 60 瓶礦泉水，編號從1 至 60，若從中抽取 6 瓶檢驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為a.3，13，23，33，43，53b.2 ，14，26，38

8、，42，56 c.5，8，31，36，48，54d.5 ，10，15，20，25，303.sin300 的值為a.b.c.d.4.已知向量 a(2，0)，1，a?b1，則 a 與 b 的夾角為a.b.c.d.5.如圖，在一個邊長為4 的正方形里有一個月牙形的圖案，為了估算這個月牙形圖案的面積，向這個正方形里隨機投入了1000 粒芝麻，經(jīng)過統(tǒng)計，落在月牙形圖案內(nèi)的芝麻有350 粒，則這個月牙形圖案的面積約為a.5.6b.3.56c.1.4d.0.356.已知 是第三象限的角，若，則 cos a.b.c. d.7.已知，則 f(x)的值域為a.b. c.d.8.如圖，在abc 中，用向量 a，b

9、表示，正確的是a. b. c. d.9.已知，則a.b.c. d.10.某市在“一帶一路”國際合作高峰論壇前夕，在全市高中學生中進行“我和一帶一路”的學習征文，收到的稿件經(jīng)分類統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖。又已知全市高一年級共交稿2000份，則高三年級的交稿數(shù)為a.2800b.3000c.3200d.340011.某程序框圖如圖所示，若輸出的s26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填a.k3？ b.k4 ？ c.k5 ？ d.k6 ？12.已知，若對任意的，恒成立，則角 的取值范圍是a.b.c.d.第卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在答題卡中的橫線上。13.若數(shù)據(jù) 2，3，

10、5，7，x，10 的平均數(shù)為 6，則 x。14.已知函數(shù)，該函數(shù)零點的個數(shù)為。15.已知向量 a，b 滿足 a(m，m+1)，b(3，4)且 a 在 b 方向上的投影是 1，則實數(shù) m。16.已知函數(shù)，對于下列說法：要得到的圖象，只需將的圖象向左平移個單位長度即可；的圖象關(guān)于直線對稱；在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為；為奇函數(shù)。則上述說法正確的是 (填入所有正確說法的序號 )。三、解答題：本大題共6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10 分)已知(1)化簡；(2)若，且，求的值。18.(12 分)已知，。(1)若 a、b、c 三點共線，求 a、b 的關(guān)系；(2)若，求點

11、 c 的坐標。19.(12 分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x 和支出的維修費 y(萬元)有如下表的統(tǒng)計資料。使用年限 x 23456維修費用 y 2.23.85.56.57.0(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖，并判斷y 與 x 是否呈線性相關(guān)關(guān)系。(2)若 y 與 x 呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程的回歸系數(shù)；(3)估計使用年限為 10 年時，維修費用是多少？（參考公式及相關(guān)數(shù)據(jù)：，。）20.(12 分)某校從高一 (1)班和(2)班的某次數(shù)學考試的成績中各隨機抽取了6 份數(shù)學成績組成一個樣本，如莖葉圖所示 (試卷滿分為 100 分)。(1)試計算這 12 份成績的中位數(shù)；(2)用各班的樣本方差比較兩個班的數(shù)學學習水平，哪個班更穩(wěn)定一些？21.(12 分)為了了解當下高二男生的身高狀況，某地區(qū)對高二年級男生的身高(單位： cm)進行了抽樣調(diào)查，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知身高在(185，190之間的男生人數(shù)比身高在 (150，155之間的人數(shù)少 1 人。(1)若身高在 (160，175以內(nèi)的定義為身高正常，而該地區(qū)共有高二男生