小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分數(shù)四則混合運算》教學(xué)設(shè)計

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分數(shù)四則混合運算》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書.數(shù)學(xué)》（青島版）六年制六年級上冊第五單元73—78頁信息窗1?！窘滩暮單觥糠謹?shù)四則混合運算的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和分數(shù)加、減、乘、除計算，以及整數(shù)、小數(shù)四則運算中運算律的應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，一方面可以使學(xué)生基本完成分數(shù)四則運算的學(xué)習(xí)；另一方面，可以使學(xué)生增進對相關(guān)運算律的理解，提高運用分數(shù)四則運算解決簡單實際問題的能力。由于有了大量的知識基礎(chǔ)，教材安排了一個具體的問題情境，使學(xué)生在解決問題的過程中自主探索、類推出分數(shù)四則混合運算的順序。通過兩種方法的比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)運算律在分數(shù)中同樣適用。例題的設(shè)計為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了足夠的空間，有利于學(xué)生形成合理的知識結(jié)構(gòu)。【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體情境中，理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確地進行計算。2.在解決問題的過程中，體驗整數(shù)四則混合運算的運算定律在分數(shù)四則混合運算中同樣適用。3.在具體情境中，引導(dǎo)學(xué)生借助以前所學(xué)的知識基礎(chǔ)，運用已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷大膽猜想、積極思考驗證的過程，提高學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的探究意識。4.創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點】結(jié)合解決問題的過程，理解整數(shù)運算律和運算性質(zhì)在分數(shù)四則混合運算中同樣適用?！窘虒W(xué)過程】課前交流：配樂播放中國的世界遺產(chǎn)的相關(guān)圖片，請學(xué)生欣賞后談感受。一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：（課件呈現(xiàn)）談話：請同學(xué)們仔細觀察，你都了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生可能提出：我國的世界文化遺產(chǎn)有多少處？自然遺產(chǎn)有多少處？其他遺產(chǎn)有多少處？文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？其他遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？北京故宮的占地面積大約是多少公頃？（板貼）文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？（板貼）......小結(jié)：前面這3個問題，都是我們以前學(xué)過的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題。這節(jié)課，我們重點來解決后兩個問題?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)圍繞“中國的世界遺產(chǎn)”這一情境導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生將自主提出的問題進行了分類，既讓學(xué)生回顧“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題的方法，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊，又順利引出新知。二、探究方法，分析比較（一）解決第一個紅點問題——初步感知運算順序1．獨立思考，嘗試解決提問：要求出北京故宮的占地面積大約是多少公頃，需要哪些相關(guān)的信息？（課件呈現(xiàn)）北京故宮的占地面積大約是多少公頃?談話：這個問題你們會解答嗎？學(xué)生獨立嘗試解答。2.組內(nèi)交流，明晰思路學(xué)生分組交流自己解決問題的過程。3.組間交流，歸納方法談話：哪個組愿意來展示一下你們的研究成果？學(xué)生可能出現(xiàn)：做法一：分步解答272×＝68（公頃）68＋4＝72（公頃）做法二：列綜合算式解答272×＋4=68+4=72（公頃）提問：這道題要先求什么？再求什么？計算時，你先算什么？為什么先算乘法而不是先算加法？小結(jié)：解決這個問題，要先求天壇公園的是多少，再求故宮的占地面積，所以先算乘法后算加法。（二）解決第二個紅點問題——再次感知運算順序談話：剛才大家順利解決了第一個問題。1987年，天壇被列為了世界遺產(chǎn)，在我國像這樣的世界遺產(chǎn)還有多少處呢？我們來看第二個問題。（課件呈現(xiàn)）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？1.獨立思考，嘗試解決師：2.組內(nèi)交流，明晰思路談話：老師發(fā)現(xiàn)多數(shù)同學(xué)有了自己的想法，將想法跟你的組員交流一下，好嗎？學(xué)生在組內(nèi)互相交流。3.組間交流，歸納方法談話：哪個小組來匯報一下你們是怎么想的？學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種方法：方法一：30×+30×=21+4=25（處）提問：為什么這樣列式？你怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生明確：先用30×求出我國的世界文化遺產(chǎn)有多少處，再用30×求出我國的世界自然遺產(chǎn)有多少處，再相加算出文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處。追問：要先求出文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)各有多少處，所以計算時，要先算什么？后算什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合解決問題的過程再次體會：分數(shù)四則混合運算，要先算乘法后算加法。方法二：30×（+）=30×=25（處）提問：這樣列式可以嗎？怎么想的？引導(dǎo)學(xué)生明確：這種方法是先求出自然遺產(chǎn)和文化遺產(chǎn)共占總數(shù)的幾分之幾，再求出文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處。（課件出示線段圖）結(jié)合線段圖引導(dǎo)學(xué)生再次分析數(shù)量關(guān)系。追問：這道題先算什么？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生得出：因為是先求自然遺產(chǎn)和文化遺產(chǎn)共占總數(shù)的幾分之幾，所以計算時先算括號里面的。小結(jié)：在這道分數(shù)四則混合運算的題目中，有括號，先算括號里面的。（板書：有括號的先算括號里面的）【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)將計算與解決問題有機結(jié)合，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過自主探索、合作交流，體會分數(shù)四則混合運算的運算順序，體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生能更好地體會到計算是解決實際問題的需要，增強學(xué)習(xí)計算的內(nèi)在需求。三、猜測驗證，溝通聯(lián)系1.舉例驗證乘法分配律適用于分數(shù)四則混合運算談話：同學(xué)們再來觀察這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？30×+30×=21+4=25（處）30×（+）=30×=25（處）學(xué)生可能出現(xiàn)以下想法：想法1：兩個算式結(jié)果相等。追問：既然結(jié)果相等，可以把這兩個式子用等號連接嗎？想法2：乘法分配律對分數(shù)運算同樣適用。追問：僅僅這一道題能說明嗎?應(yīng)該怎么辦？學(xué)生小組合作、舉例驗證、交流。小結(jié)：乘法分配律對分數(shù)運算同樣適用。2.回顧梳理其他運算律適用于分數(shù)四則混合運算提問：除了乘法分配律，我們還學(xué)過哪些運算定律？結(jié)合學(xué)生回答，教師相機用課件呈現(xiàn)。追問：這些運算定律在分數(shù)四則混合運算中適用嗎？學(xué)生在小組內(nèi)回顧、整理。明確：整數(shù)運算定律對分數(shù)運算同樣適用。（板書：整數(shù)運算定律適用于分數(shù)）小結(jié)：剛才同學(xué)們通過舉例驗證、回顧梳理，證明了整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)運算?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分數(shù)與整數(shù)的運算律溝通，并通過舉例驗證、回顧梳理，使學(xué)生在自主探索、合作交流、充分觀察、對比體驗中，發(fā)現(xiàn)整數(shù)的運算定律適用于分數(shù)運算，既滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，又溝通了知識的聯(lián)系，發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力和初步的演繹推理能力。四、鞏固拓展，靈活運用談話：同學(xué)們，這節(jié)課，我們通過對“中國的世界遺產(chǎn)”的了解，學(xué)習(xí)了分數(shù)四則混合運算的相關(guān)知識，現(xiàn)在我們一起來做幾個小練習(xí)。1.計算1+×÷（-）×17+×17,（-）×12學(xué)生獨立計算，交流時重點說運算順序及運算定律。2.解決實際問題（1）沈陽故宮被列入世界文化遺產(chǎn)，它的占地面積比北京故宮的少3公頃。北京故宮占地約72公頃，沈陽故宮占地約多少公頃？（2）北京故宮博物院是中國最大的古代藝術(shù)品寶庫，它的藏品大約有100萬件，其中約為皇家收藏，其余的是社會捐贈和個人收購。社會捐贈和個人收購平均每種方式大約多少萬件？【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)從針對性練習(xí)到情境應(yīng)用練習(xí)，練習(xí)題由淺入深，既鞏固了運算順序及運算定律，又解決了和情境密切相關(guān)的素材，學(xué)生能體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。五、歸納總結(jié)，凝煉提升師：同學(xué)們，今天我們在對我國的世界遺產(chǎn)的了解過程中完成了“分數(shù)四則混合運算”的學(xué)習(xí)，相信你一定有不少的收獲。你能從以下三方面談?wù)勀愕氖斋@好嗎？學(xué)會了什么知識？獲得了什么方法？有什么感受？師：請大家先獨立想一想，然后和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下。學(xué)生獨立思考，小