工程問題應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)A(含解析)

1、六年級(jí)上冊(cè)工程問題專項(xiàng)練習(xí)A一、選擇題1. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20 天完成，甲乙兩隊(duì)合做12 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做()天完成.A .5B .8C .62. 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 12 天完成，乙獨(dú)做 4 天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至完成全部任務(wù)，這樣前后共用了6 天，甲先做了 ()天.A .3B .4C .53.一件工程，甲單獨(dú)做需8 天完成，甲乙合作需6 天完成現(xiàn)由甲先做3 天后，余下的工作由乙單獨(dú)完成，還需 ( )天A .15B .9C .124.甲乙兩人合作打一份材料. 開始甲每分鐘打100 個(gè)字，乙每分鐘打200 個(gè)字 . 合作到完成總量的一半時(shí)，甲速度變?yōu)樵瓉淼?倍

2、，而乙休息了5分鐘后繼續(xù)按原速度打字. 最后當(dāng)材料完成時(shí)，甲、乙打字?jǐn)?shù)相等 . 那么，這份材料共 ()個(gè)字 .A .3000B .6000C .12000D .18000二、填空題5.某種速印機(jī)每小時(shí)可以印3600 張紙，那么印240 張紙需要 _分鐘。6.一種產(chǎn)品是由一個(gè)大零件和兩個(gè)小零件組成，已知師傅每小時(shí)可生產(chǎn)9 個(gè)大零件或者 14 個(gè)小零件，徒弟每小時(shí)可生產(chǎn)3 個(gè)大零件或者10 個(gè)小零件如果要生產(chǎn)27 套這種產(chǎn)品，那么師、徒兩人至少需要合作 _ 小時(shí)。7.某水池可以用甲、乙兩個(gè)水管注水，單開甲管需12 小時(shí)注滿，單開乙管需24 小時(shí)注滿，若要求10 小時(shí)注滿水池，且甲、乙兩管同時(shí)打開的

3、時(shí)間盡量少，那么甲、乙最少要同時(shí)開放_(tái)小時(shí)8.一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作需36 天完成；乙丙兩人合作需要45 天完成；甲丙兩人合作要60 天完成。那么，只要一人獨(dú)做，最少需要_天完成。9.某項(xiàng)工程，開始由6 人用 35 天完成了全部工程的，此后，增加了6 人一起來完成這項(xiàng)工程，則完成這項(xiàng)工程共用_天。10. 某項(xiàng)工程需要 100 天完成，開始由10 個(gè)人用 30 天完成了全部工程的，隨后再增加10 個(gè)人來完成這項(xiàng)工程，那么能提前_ 天完成任務(wù)。三、解答題11. 一件工作，甲獨(dú)做需要6 天，乙單獨(dú)做需要8 天，兩人合做幾小時(shí)，可以完成這件工作的？12. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要21 天時(shí)間，甲、乙合作

4、需要12 天時(shí)間，如果乙單獨(dú)做需要多少時(shí)間？13. 一水池裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。如果單開進(jìn)水管， 5 小時(shí)可將空池灌滿；如果單開排水管， 7 小時(shí)可將整池水排完。現(xiàn)在先打開進(jìn)水管， 2 小時(shí)后打開排水管。請(qǐng)問：再過多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將恰好存有半池水？14. 蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管需12 小時(shí)注滿水，單開乙管需18 小時(shí)注滿水。現(xiàn)要求10 小時(shí)注水池，那么甲、乙兩管至少要合開多長(zhǎng)時(shí)間？15. 修一條路，甲隊(duì)每天修 8 小時(shí)， 5 天完成；乙隊(duì)每天修 10 小時(shí)， 6 天完成。兩隊(duì)合作，每天工作 6 小時(shí)，幾天可以完成？16. 甲、乙、丙三人同時(shí)分別在3 個(gè)條件和工作量相同的倉(cāng)庫(kù)工作，

5、搬完貨物甲用10 小時(shí)，乙用12 小時(shí)，丙用15 小時(shí)第二天三人又到兩個(gè)大倉(cāng)庫(kù)工作，這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作量相同甲在A 倉(cāng)庫(kù)，乙在 B 倉(cāng)庫(kù)，丙先幫甲后幫乙，用了16 個(gè)小時(shí)將兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完丙在A 倉(cāng)庫(kù)搬了多長(zhǎng)時(shí)間？17. 甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高，乙的工作效率比單獨(dú)做時(shí)提高甲、乙兩人合作6 小時(shí)，完成全部工作的，第二天乙又單獨(dú)做了6 小時(shí)，還留下這件工作的尚未完成，如果這件工作始終由甲一人單獨(dú)來做，需要多少小時(shí)？18. 有甲乙兩個(gè)工程，張三單獨(dú)做完甲工程需要 12 天，單獨(dú)做完乙工程需要 15 天；李四單獨(dú)做完甲工程需要 8 天，單獨(dú)做完乙工程 20 天張三李

6、四二人共同完成這個(gè)工程最少需要多少天？19. 單獨(dú)完成一件工程，甲需要24 天，乙需要32 天. 若甲先獨(dú)做若干天后乙單獨(dú)做，則共用26 天完成工作 . 問甲做了多少天？20. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需 30 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需 40 天完成。甲隊(duì)單獨(dú)做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用 35 天完成了任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？21. 甲、乙兩人合作加工一批零件， 8 天可以完成。中途甲因事停工 3 天，因此，兩人共用了 10 天才完成。如果由甲單獨(dú)加工這批零件，需要多少天才能完成？22. 有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需 4 天，乙單獨(dú)做需 5 天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做了 2

7、0 個(gè)零件。問這批零件共有多少個(gè)？23. 甲、乙兩人共同加工一批零件，成現(xiàn)在甲、乙兩人共同生產(chǎn)了8 小時(shí)可以完成任務(wù)如果甲單獨(dú)加工，便需要小時(shí)后，甲被調(diào)出做其他工作，由乙繼續(xù)生產(chǎn)了12 小時(shí)完420 個(gè)零件才完成任務(wù)問乙一共加工零件多少個(gè)？24. 一段布，可以做 30 件上衣，也可做 48 條褲子。如果先做 20 件上衣后，還可以做多少條褲子？25. 一項(xiàng)工程，甲、乙合作需要 20 天完成，乙、丙合作需要 15 天完成，由乙單獨(dú)做需要 30 天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成這項(xiàng)工程需要多少天？26. 有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10 天，乙隊(duì)獨(dú)修需12 天，丙隊(duì)獨(dú)修需15 天。現(xiàn)在讓3 個(gè)隊(duì)合修

8、，但中途甲隊(duì)撤出去到另外工地，結(jié)果用了 6 天才把這條公路修完當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才完成？解析1. 答案：C；試題分析：試題分析：根據(jù)題意可知甲的工作效率是，甲乙合作的效率是量÷工作效率 =工作時(shí)間，此題可解。解：÷（-），可求乙的工作效率，從而根據(jù)工作=÷=6（天）答：乙隊(duì)單獨(dú)做6 天完成故選： C2. 答案：A；試題分析：試題解析：把這項(xiàng)工程看做單位“ 1”，設(shè)甲先做工作總量，列方程即可解答.解：設(shè)甲先做了x 天，則乙就做了（x 天，根據(jù)等量關(guān)系式；甲做的工作量 6-x ）天+乙做的工作量=x+（6-x ）×=1x+x=1x=x

9、=3則甲先做了 3 天故選： A3. 答案：A；試題分析：首先根據(jù)一件工程，甲單獨(dú)做需8 天完成，甲乙合作需6 天完成，分別求出甲、甲乙的工作效率，進(jìn)而用減法求出乙的工作效率；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，求出甲3 天的工作量，進(jìn)而求出剩下的工作量；最后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率，求出余下的工作由乙單獨(dú)完成，還需幾天完成即可解: （1-×3）÷（-）= ÷=15（天）故選： A4. 答案：D；試題分析：試題分析：前一半時(shí)乙的工作量是甲的2 倍，所以后一半甲應(yīng)是乙的2 倍，把后一半工作量分為應(yīng)為 4 份，乙應(yīng)為2 份，說明乙休息時(shí)甲打了

10、1 份，這一份的量是100×3×5=15006 份，甲字，故總工作量是 1500×6×2=18000 字 .故選： D.5. 答案：4；試題分析：試題分析：化 1 小時(shí) =60 分鐘，先依據(jù)工作效率 =工作總量÷工作時(shí)間，求出速印機(jī)的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間 =工作總量÷工作效率即可解答。解： 1 小時(shí) =60 分鐘，240÷（ 3600÷60）=240÷60=4（分鐘），答：印 240 張紙需要 4 分鐘；故答案為： 46. 答案：4.5 ；試題分析：試題分析：師徒二人各自加工2 小時(shí)，一小時(shí)加工大零件

11、，一小時(shí)加工小零件，共計(jì)完成12 個(gè)大零件，24 個(gè)小零件，正好配套。也就是2 小時(shí)完成 12 套，求完成27 套，看 27 里面有多少個(gè)12 即可。解： 9+3=12， 10+14=24，12×2=24，師徒二人2 小時(shí)完成12 套，27÷12×2=2.25×2=4.5 （小時(shí)）答：師、徒兩人至少需要合作4.5 小時(shí)。故答案為： 4.5 7. 答案：4；試題分析：試題分析：因?yàn)榧姿茏⑺欤约姿芤恢遍_滿10 小時(shí)，這樣，在10 小時(shí)里面甲能注滿水池的剩下的由乙水管注入乙水管開的時(shí)間，就是他們共同注水的時(shí)間.解：要想同時(shí)開的時(shí)間最小，則根據(jù)工效，

12、讓甲“滿負(fù)荷”地做，才可能使得同時(shí)開放的時(shí)間最小所以，乙開放的時(shí)間為(1-×10) ÷=4( 小時(shí) ) ，即甲、乙最少要同時(shí)開放4 小時(shí)故答案為： 4.8. 答案：60；試題分析：試題分析：根據(jù)工程問題進(jìn)行解答即可。解：? 甲+乙+丙=? 乙最大為-=? 1÷=60（天）故答案為： 60.9. 答案：70；試題分析：試題分析：應(yīng)先算出一個(gè)人的工作效率，進(jìn)而算出12 個(gè)人的工作效率，還需要的天數(shù)=剩余的工作量÷個(gè)人的工作效率，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得還需要的天數(shù)，再加35 天即可。12解：總工作量看做單位“1”剩余工作量為1-=，一個(gè)人的工作效率為÷

13、;6÷35，（1-）÷÷6÷35×（6+6） =÷（÷6÷35×12）=÷=35（天）35+35=70（天）所以完成這項(xiàng)工程共用70 天。故答案為： 7010. 答案：10；試題分析：試題分析：根據(jù)工作效率 =工作量÷工作時(shí)間進(jìn)行分析求解。解：假設(shè)每人每天的工作效率為 a 份，全部的工作總量是 10a×30÷ =1500a（份）；增加 10 分后完成的天數(shù)是：（ 1500a- 30×10a）÷（ 10a+10a） =60（天），提前 10-30-

14、60=10 （天）完成。故答案為： 1011. 答案：2 ；試題分析：試題分析：用除以他們每小時(shí)的效率之和即可解：÷（+）=×=2（小時(shí)）答：兩人合做2小時(shí)，可以完成這件工作的.12. 答案：28；試題分析：試題分析：將整個(gè)工程的工作量看作“ 1”個(gè)單位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率，進(jìn)一步求出乙的工作效率，即可求出乙獨(dú)干需要的時(shí)間。解：甲每天完成總量的，甲、乙合作每天完成總量的，乙單獨(dú)做每天能完成總量的-= ，所以乙單獨(dú)做 28 天能完成；故答案為： 28.13. 答案：小時(shí)；試題分析：試題分析：解：2 小時(shí)后水池水量有×2=，還需要（-）&#

15、247;（-） =小時(shí)故答案為：小時(shí)14. 答案：3；試題分析：試題分析：當(dāng)甲管一直開，乙管開一段時(shí)間，此時(shí)甲注水池管的工作效率即為乙管要開的時(shí)間，即為合開的時(shí)間解：（ 1×10）÷=3（小時(shí)）答：甲、乙兩管至少需要合開3 小時(shí)故答案為： 3.，則乙管注水池的.1，然后再除以乙15. 答案：4；試題分析：試題解析：把前兩個(gè)條件綜合為“甲隊(duì)40 小時(shí)完成”，后兩個(gè)條件綜合為“乙隊(duì)解： 1÷+ ÷6=4（天）答： 4 天可以完成 .60 小時(shí)完成” .16. 答案：6 小時(shí)；試題分析：試題分析：由“搬完貨物甲用10 小時(shí)，乙用12 小時(shí)，丙用15 小時(shí)”可知

16、，甲乙丙的工作效率分別是、，由于每個(gè)人的工作效率不變，而第二天的工作可以認(rèn)為是三人合作完成用了16 小時(shí)，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，可以求出第二天A、 B 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作總量為（+）× 16=4，又因?yàn)閮蓚€(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作量相同，因此每個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作總量都是4÷2=2，要求丙在 A 倉(cāng)庫(kù)工作的時(shí)間，只要用丙在A 倉(cāng)庫(kù)完成的工作量除以丙的工作效率即可，而丙在倉(cāng)庫(kù)完成的工作量等于A倉(cāng)庫(kù)的工作總量減去甲在A 倉(cāng)庫(kù) 16 小時(shí)完成的工作量，即列式為A（2-×16）÷，求解即可。解：由分析可得，第二天 A、B 兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作總量為：（+ + ）×

17、; 16=4，因?yàn)閮蓚€(gè)倉(cāng)庫(kù)的工作量相同，所以 A 倉(cāng)庫(kù)的工作量是： 4÷2=2，所以丙在 A 倉(cāng)庫(kù)工作的時(shí)間是：（ 2-×16）÷，=（ 2-1.6 ）× 15，=0.4 ×15，=6（小時(shí)）答：丙在 A 倉(cāng)庫(kù)工作了6 小時(shí)故答案為： 6 小時(shí)。17. 答案：33；試題分析：試題分析：解：乙的工作效率是：(1-) ÷6=，甲的工作效率是：(，所以，單獨(dú)由甲做需要：1÷(小時(shí) )故答案為:3318. 答案：12 天；試題分析：試題分析：由題目條件可知，李四擅長(zhǎng)做甲工程，所以讓李四先做甲工程，張三先做乙工程，等李四做完甲工程再和

18、張三做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的時(shí)間應(yīng)最少，即兩人分別做的時(shí)間應(yīng)為 8 小時(shí)，那么共需要：8+（ 1-）÷（+ ），解決問題。解： 8+（ 1-）÷（+）=8+÷，=8+4，=12（天）；答：兩人合作完成這兩項(xiàng)工程，最少需要12 天。19. 答案：18 天；試題分析：試題分析 :設(shè)總工作量為1，則甲的工作效率為，乙的工作量為，由于共用26 天時(shí)間完成了了工程，則可設(shè)甲工作了x 天，則乙就工作26-x 天，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量可得方程：x+×（ 26-x ）=1，解此方程即得甲獨(dú)做了多少天.解：設(shè)總工作量為1，甲工作了x 天，

19、則乙就工作26-x 天，可得方程：x+×（ 26-x ） =1+-=1，=，x=18答：甲做了 18 天 .20. 答案：1520；試題分析：試題分析：把這項(xiàng)工程看作單位“ 1”，設(shè)甲單獨(dú)干 x 天，那么乙就單獨(dú)干 35-x 天，依據(jù)工作總量 =工作時(shí)間×工作效率，分別用 x 表示出甲和乙單獨(dú)完成的工作總量，再根據(jù)兩人完成工作總量和為“1”列方程即可解答解：設(shè)甲單獨(dú)干 x 天， x+ ×（ 35-x ）=1，x+-x=1，x+-=1-，x=，x÷=÷，x=15，35-15=20 （天），答：甲隊(duì)干 15 天，乙隊(duì)干20 天21. 答案：12；試

20、題分析：試題分析：把零件總數(shù)看成單位“ 1”，甲乙合作的工作效率是；最后 10 天完成，甲停工3 天，那么合作了 7 天，求出合作7 天的工作量，再用總工作量減去合作7 天的工作量，就是乙3 天的工作量，再除以 3 天，就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率減去乙的工作效率就是甲的工作效率，進(jìn)而求出甲獨(dú)做的工作時(shí)間解： 10-3=7 （天）；（ 1- ×7）÷ 3，=（ 1-）÷ 3，= ÷3，= ；1÷（-），=1÷，=12（天）；答：甲單獨(dú)做，需要12 天才能完成22. 答案：180；試題分析：試題分析：把這批零件的工作量看成單位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，先用工作總量1 除以他們的工作效率和，求出工作時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙各完成了這批零件的幾分之幾，它們的分率差對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是 20 個(gè)零件，再用除法求出零件總數(shù)解：1÷（ + ）=1÷= （天）20÷（×-×）=20÷（-）=20÷=180（個(gè)