2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——復(fù)數(shù)

1、 2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)（2010湖南文數(shù)）1. 復(fù)數(shù)等于a. 1+i b. 1-i c. -1+i d. -1-i（2010浙江理數(shù)）（5）對任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（a） （b）（c） （d）解析：可對選項逐個檢查，a項，故a錯，b項，故b錯，c項，故c錯，d項正確。本題主要考察了復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)及其幾何意義，屬中檔題（2010全國卷2理數(shù)）（1）復(fù)數(shù)（a） （b） （c） （d）【答案】a 【命題意圖】本試題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【解析】.（2010陜西文數(shù)）2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于a(a)第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限解析

2、：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義，所以點(diǎn)（位于第一象限（2010遼寧理數(shù)）(2)設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（a） (b) (c) (d) 【答案】a【命題立意】本題考查了復(fù)數(shù)相等的概念及有關(guān)運(yùn)算，考查了同學(xué)們的計算能力?！窘馕觥坑煽傻?，所以，解得，故選a。（2010江西理數(shù)）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（ ）a.x=-1，y=1 b. x=-1，y=2c. x=1，y=1 d. x=1，y=2【答案】 d【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算。可采用展開計算的方法，得，沒有虛部，x=1,y=2.（2010安徽文數(shù)）(2)已知，則i()= (a) (b) (c) (d)2.b【解析】，

3、選b.【方法總結(jié)】直接乘開，用代換即可.（2010浙江文數(shù)）3.設(shè)i為虛數(shù)單位，則(a)-2-3i(b)-2+3i(c)2-3i(d)2+3i解析：選c，本題主要考察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，屬容易題（2010山東文數(shù)）（2）已知，其中為虛數(shù)單位，則a. b. 1 c. 2 d. 3答案：b（2010北京文數(shù)）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對應(yīng)的點(diǎn)分別為a,b.若c為線段ab的中點(diǎn)，則點(diǎn)c對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 （a）4+8i (b)8+2i （c）2+4i (d)4+i答案：c（2010四川理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，計算ii2i3（a）1 （b）1 （c） （d）解析：由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i21故

4、ii2i3i(1)(i)1答案：a（2010天津文數(shù)）(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=(a)1+2i (b)2+4i (c)-1-2i (d)2-i【答案】a【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，同時將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時要細(xì)心，不要失分哦。（2010天津理數(shù)）（1）i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(a)1i (b)55i (c)-5-5i (d)-1i 【答案】a【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運(yùn)算，屬于容易題。進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算需要份子、分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，

5、同時將i2改為-1.【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運(yùn)算的小題，運(yùn)算時要細(xì)心，不要失分哦。（2010廣東理數(shù)）2.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（ ）a4+2 i b. 2+ i c. 2+2 i d.32. a（2010福建文數(shù)）4是虛數(shù)單位,等于 ( )ai b-i c1 d-1【答案】c【解析】=,故選c【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算,考查同學(xué)們的計算能力（2010全國卷1理數(shù)）(1)復(fù)數(shù)(a)i (b) (c)12-13 (d) 12+13（2010山東理數(shù)）(2) 已知（a,br），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(a)-1 (b)1 (c

6、)2 (d)3【答案】b【解析】由得,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知,所以1,故選b.【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬保分題。1.（2010安徽理數(shù)）1、是虛數(shù)單位， a、b、c、d、1.b【解析】，選b.【規(guī)律總結(jié)】為分式形式的復(fù)數(shù)問題，化簡時通常分子與分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，結(jié)合得結(jié)論.2. （2010福建理數(shù)）（2010湖北理數(shù)）1若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z表示復(fù)數(shù)z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是ae b.f c.g d.h 1【答案】d【解析】觀察圖形可知,則，即對應(yīng)點(diǎn)h（2，1），故d正確.2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)（2010上海文數(shù)）4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 。解析：考查復(fù)數(shù)基本運(yùn)算（2010重慶理數(shù)）（11）已知復(fù)數(shù)z=1+i ，則=_.解析：（2010北京理數(shù)）（9）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。答案：（-1,1） （2010江蘇卷）2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_.解析 考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì)。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i與3+2