2022年2022年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的認(rèn)識(shí)雙向細(xì)目表及練習(xí)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)校數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)（北師大版） 第四單元比的熟悉 （3 課時(shí)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)水平檢測(cè)方法abcdabcdef精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載意兩個(gè)數(shù)相除義精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比的意義名前項(xiàng).后項(xiàng).比號(hào).比稱值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載生活比 與 除 法中的關(guān)系的比讀法.寫(xiě)法比的前項(xiàng)相對(duì)于除法的被除數(shù)后項(xiàng)相對(duì)于除法的除數(shù)（不能為 0）比號(hào)相對(duì)于除號(hào)比值相對(duì)于商精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

2、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比 與 分 數(shù)的關(guān)系比的前項(xiàng)相對(duì)于分?jǐn)?shù)的分子后項(xiàng)相對(duì)于分母（不能為0） 比號(hào)相對(duì)于分?jǐn)?shù)線比值相對(duì)于分?jǐn)?shù)值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載化 簡(jiǎn) 比 依據(jù)比的化簡(jiǎn)比化比 的 基 本簡(jiǎn)性質(zhì)（不作基本要求）商不變的性質(zhì).分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)整數(shù)比.分?jǐn)?shù)比.小數(shù)比,三種形式比的化簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘相同的數(shù) （0 除外）,比值不變精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載比 在 生 活比 中的應(yīng)用的解 決 問(wèn) 題應(yīng)策 略 的 多用樣化生活中需要按肯定的比進(jìn)

3、行安排 1.列表法2.畫(huà)圖法3.用整數(shù)方法4.用分?jǐn)?shù)的意義方法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)目標(biāo)分解.教學(xué)設(shè)計(jì)建議.教學(xué)成效檢測(cè)一.教學(xué)目標(biāo)分解說(shuō)明： 1. 學(xué)習(xí)水平分為四個(gè)層次：a 識(shí)記, b 懂得, c 再現(xiàn)性情形應(yīng)用,d 生成性情形應(yīng)用；2. 檢測(cè)方法主要題型：a 填空, b 判定, c 挑選, d 運(yùn)算, e 操作, f 解決問(wèn)題；二.單元內(nèi)容及教學(xué)建議（一）.單元內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)1. 供應(yīng)多種情境,使同學(xué)經(jīng)受從詳細(xì)情境中抽象出比的意義的過(guò)程生活中的比創(chuàng)設(shè)系列情境,體會(huì)引入比的必要性,切實(shí)感受“比”產(chǎn)生的背景在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)同學(xué)懂得“比”的意義能正確讀寫(xiě)比,會(huì)

4、求比值,懂得比與除法.分?jǐn)?shù)的關(guān)系2. 結(jié)合詳細(xì)情境,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性并會(huì)正確化簡(jiǎn)比比的化簡(jiǎn)在實(shí)際情境中,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義會(huì)運(yùn)用商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題3. 注意引導(dǎo)同學(xué)利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題比的應(yīng)用比在生活中有著廣泛的應(yīng)用（為什么沒(méi)有給出“按比例安排”的名稱）在操作中進(jìn)一步體會(huì)比的意義解決問(wèn)題策略的多樣化解決實(shí)際問(wèn)題（二）.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn).教學(xué)建議1.比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比；兩個(gè)同類量的比,表示的為它們之間的倍數(shù)關(guān)系；兩個(gè)不同類量的比, 表示的為第三種量, 如路程和時(shí)間的比表示單位時(shí)間所行的路程（即速度）；本學(xué)期主要爭(zhēng)論同類量

5、的比；2.比和除法.分?jǐn)?shù)的關(guān)系比同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商；比同分?jǐn)?shù)比精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值；比前項(xiàng)（比號(hào)）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值3.比和除法.分?jǐn)?shù)的關(guān)系在除法里,除數(shù)不能為0,所以比的后項(xiàng)不能為零；區(qū)分：比為表示兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系的一種形式；除法為四就運(yùn)算中的一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)為一種數(shù)；利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,不總結(jié)比的基本性質(zhì)；目的為不加重學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān),但教學(xué)中,同學(xué)發(fā)覺(jué)比的基本性質(zhì),可以用自己的語(yǔ)言加以描述,不作為

6、基本要求；4. 求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)分它們?yōu)閮蓚€(gè)截然不同的概念, 比值為比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商, 為兩個(gè)數(shù)相比的“結(jié)果”,為個(gè)數(shù)； 化簡(jiǎn)比為前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì) （前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有 1）的最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比,仍舊為比的形式,結(jié)果為一個(gè)比；5.教材“比的熟悉”單元“生活中的比”一課,為什么要支配三個(gè)情境？比為數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念,比的概念實(shí)質(zhì)為對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較,表示兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系；雖然比與除法.分?jǐn)?shù)有著親密的關(guān)系,但對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)仍為比較生疏,懂得比的意義往往比較困難；教材親密聯(lián)系同學(xué)已有的生活體會(huì)和學(xué)習(xí)體會(huì),設(shè)計(jì)了多個(gè)情境, 為同學(xué)懂得比的意義供應(yīng)了豐富的直觀背景和詳細(xì)案例,引發(fā)同學(xué)的爭(zhēng)論和摸索,

7、并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念,使同學(xué)感受到需要刻畫(huà)兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在；教材第一創(chuàng)設(shè)了觀看圖片.圖形分類的探究活動(dòng)（如圖）,讓同學(xué)體會(huì)引入比的必要性；同時(shí),引導(dǎo)同學(xué)觀看爭(zhēng)論長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的關(guān)系；教材出現(xiàn)了五張好玩的調(diào)皮的圖片（其中兩張長(zhǎng)與寬的比與圖片a 為相同的,另外兩張為不同的）,引導(dǎo)同學(xué)觀看四張圖片,與圖片 a 進(jìn)行比較哪幾張比較像,并用“像”“不像”“變形了”等自己語(yǔ)言的表達(dá),使同學(xué)對(duì)長(zhǎng)與寬的關(guān)系產(chǎn)生直觀感受；在同學(xué)直觀觀看的基礎(chǔ)上,再組織同學(xué)開(kāi)展探究活動(dòng)；教材將五張圖片的外形畫(huà)在方格紙上,引導(dǎo)同學(xué)探究這些長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系,發(fā)覺(jué)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬之間

8、的倍數(shù)關(guān)系,通過(guò)數(shù)形結(jié)合使同學(xué)對(duì)比形成深刻的體驗(yàn)；同時(shí),借助圖形分類使同學(xué)體會(huì)引入比的必要性,當(dāng)把圖形a, b, d 分成一類時(shí),不僅為考慮它們的長(zhǎng)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或?qū)?而為考慮了長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系,它們的長(zhǎng)都為寬的1.5倍,寬為長(zhǎng)的把它們歸為一類；在同學(xué)爭(zhēng)論得出長(zhǎng).寬關(guān)系的基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)每一個(gè)同學(xué)畫(huà)一個(gè)具有這樣關(guān)系的長(zhǎng)方形,進(jìn)一步加深體驗(yàn)；教材仍運(yùn)用“路程.時(shí)間.速度”和“總量.單價(jià).數(shù)量”這兩個(gè)特別重要的模型,引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合數(shù)量關(guān)系的懂得,豐富對(duì)比的熟悉；在通過(guò)這樣三個(gè)情境引出比的概念的基礎(chǔ)上,教材在“說(shuō)一說(shuō)”“練一練”等內(nèi)容中又增加了“頭長(zhǎng)與身高的比”“正方

9、形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比”“斜坡中的比”等豐富的情境,讓同學(xué)寫(xiě)出比并說(shuō)明比的意義,促進(jìn)對(duì)比的概念的進(jìn)一步懂得；6 .教材在講“比的應(yīng)用”時(shí),為什么沒(méi)有給出按比例安排這個(gè)名稱？這部分內(nèi)容實(shí)際上就為“按比例安排”的內(nèi)容,但教材中沒(méi)有給出這個(gè)名稱,目的有兩個(gè)；第一,由于按比例安排問(wèn)題有肯定的解題方法,教材擔(dān)憂引入這個(gè)名稱后,在教學(xué)時(shí)又把這一問(wèn)題歸成一個(gè)類型,會(huì)很快引入解這個(gè)類型問(wèn)題的方法,同學(xué)也會(huì)把解決問(wèn)題變成套用方法；而同學(xué)通過(guò)對(duì)比的意義的懂得,完全可以自己探究出解決問(wèn)題的方法；所以,教材勉勵(lì)同學(xué)依據(jù)比的意義解決這一問(wèn)題；其次,假如引入“按比例安排”的名稱, 同學(xué)可能會(huì)詢問(wèn)什么為比例,于為又要引入比例的概

10、念；這樣一來(lái),在同學(xué)剛剛接觸比的學(xué)習(xí),就引入了比.比例.比值等概念,將會(huì)使同學(xué)將大量精力放在區(qū)分這幾個(gè)概念上, 而忽視了對(duì)比的意義的懂得；因此,教材沒(méi)有引入“按比例安排”的名稱,而把這節(jié)課定位于比的應(yīng)用；這部分內(nèi)容,教材供應(yīng)了三種解決問(wèn)題的策略：實(shí)際操作,列表解決；畫(huà)圖后,按整數(shù)問(wèn)題來(lái)解決,先求每份為多少,再求各自的幾份；1 ,所以3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)分?jǐn)?shù)問(wèn)題來(lái)解決,把總數(shù)看成“整體”,先求各自占整體的幾分之幾,再求為多少；教學(xué)時(shí),可以組織同學(xué)將不同的策略進(jìn)行比較,發(fā)覺(jué)其中的共同點(diǎn),勉勵(lì)同學(xué)挑選自己認(rèn)為合理的策略；7“比的應(yīng)用”的教學(xué)中,有的老師覺(jué)得六年級(jí)的同學(xué)

11、仍要?jiǎng)邮址忠环?為不為低估了同學(xué)的才能？同學(xué)的操作活動(dòng)有何價(jià)值？對(duì)于“比的應(yīng)用” ,教材第55 頁(yè)創(chuàng)設(shè)了一個(gè)給兩個(gè)班的小伴侶分橘子的情境,第一引入一個(gè)爭(zhēng)論,怎么分合理,使同學(xué)體會(huì)到按大班和小班的人數(shù)的比去分比較合理；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教材勉勵(lì)同學(xué)實(shí)際動(dòng)手安排,并且設(shè)計(jì)并沒(méi)有給出詳細(xì)的橘子數(shù),所以同學(xué)只能通過(guò)實(shí)際操作解決問(wèn)題；觀看記錄的過(guò)程,同學(xué)將發(fā)覺(jué)6:4 ,30:20 、 都等于3:2 ,這不僅可以鞏固比的化簡(jiǎn)的內(nèi)容,有的同學(xué)仍將體會(huì)到大班分到的橘子數(shù)擴(kuò)大為原先的幾倍,小班分到的橘子數(shù)也要擴(kuò)大為原先的幾倍,這實(shí)際上為今后學(xué)習(xí)正比例積存了體會(huì)；另外,在實(shí)際操作中,同

12、學(xué)將依據(jù)筐里剩下的橘子數(shù),不斷調(diào)整一次安排的數(shù)量,這實(shí)際上進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)感；同時(shí),在分的過(guò)程中,同學(xué)將體會(huì)到大班占了3 份,小班占了2 份,這為下面查找解決問(wèn)題的策略奠定了基礎(chǔ)；操作也給學(xué)習(xí)比較困難的同學(xué)供應(yīng)了一個(gè)摸索問(wèn)題的空間,在實(shí)際操作中,可以啟示他們的思路,讓他們對(duì)問(wèn)題有一個(gè)抓手；課堂檢測(cè)一一.填空：1.兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的（）；2.假如 ab=c,那么 a 為比的（）,b 為比的（）,c 為比的（）；3.4÷5=（）（）=（）4.從 a地到 b 地共 180 千米,客車要行2 小時(shí),貨車要行3 小時(shí)；客車所行的路程與所用時(shí)間的比為（）,比值為（）；客車所用的時(shí)間與貨車所用

13、的時(shí)間比 為（）,比值為（）；貨車與客車的速度比為（）,比值為（）；客車與貨車所行的路程比為（）,比值為（）； 二.判定；3可以讀作五分之三,也可以讀作三比5五；（）配制一種鹽水,在200 克水中放了20 克鹽,鹽和鹽水的比為110； （）比值為0.8的比只有一個(gè)；（）甲數(shù)與乙數(shù)的比為34,就乙數(shù)為甲數(shù)的3 倍；（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載課堂檢測(cè)二1.判定：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù),比值不變；（2.85=24（）4218=（）33.化簡(jiǎn)下面各比；）2135克0.8 0.3210千克：1004.一輛汽車 3 小時(shí)行駛 135 千米,汽車所行的路程和時(shí)間的比為（）,

14、化成最簡(jiǎn)整數(shù)比為（）；5.一根繩子全長(zhǎng)2.4 米,用去 0.6 米；用去的繩子和全長(zhǎng)的比為（）、 化簡(jiǎn)比為（）；課堂檢測(cè)三1.公雞與母雞的只數(shù)比為29,也就為公雞占總只數(shù)的,母雞占總只數(shù)的,公雞的只數(shù)為母雞的,母雞的只數(shù)為公雞的；2.一批貨物按234 安排給甲.乙.丙三個(gè)隊(duì)去運(yùn),甲隊(duì)運(yùn)這批貨物的,丙隊(duì)比乙隊(duì)多運(yùn)這批貨物的； 3.公園里柳樹(shù)和楊樹(shù)的棵數(shù)比為53,柳樹(shù)和楊樹(shù)共40 棵,柳樹(shù)和楊樹(shù)各有多少棵？4.把 300 個(gè)蘋(píng)果按 456分給幼兒園的小.中.大三個(gè)班；小班.中班.大班各分得多少個(gè)蘋(píng)果？課后檢測(cè)一1.甲數(shù)除以乙數(shù)的商為1 .4 ,乙數(shù)與甲數(shù)的比為（）；2.正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比為（）

15、,比值為（）；3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為（）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.一杯糖水,糖占糖水的1 ,糖與水的比為（）；3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.女生人數(shù)與全班人數(shù)的比為49,男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.化簡(jiǎn)下面各比；課后檢測(cè)二精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.4 0.750.3噸 150 千克0.6米 10 分米2.判定 : 最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比 、 就為比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都為質(zhì)數(shù)的比；（）3.512 的前項(xiàng)增加15、 要使比值不變 、 后項(xiàng)應(yīng)增加（）；4.甲.乙兩人每天加工零件個(gè)數(shù)的比為34、 兩人合作15 天后 、甲.乙兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)比為 ；課后檢測(cè)三1.一種藥水為把藥粉和水依據(jù)1100 配制而成,要配制這種藥水5050 千克,需要藥粉多精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載少千克？ 2.水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果共50 筐,其中梨的筐數(shù)為蘋(píng)果的少筐？2 ,運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果各多3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.用 24 厘米的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形,