第六章 極移課件

1、第六章 極移前面一章討論了地球自轉(zhuǎn)軸在慣性空間的運(yùn)動(dòng)歲差和章動(dòng)。本章要討論的問題是地球自轉(zhuǎn)軸相對于地球本體的運(yùn)動(dòng)極移。§6.1 極移的基本概念6.1.1緯度變化與極移早在17世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（L.Euler）在剛體旋轉(zhuǎn)論一書中，從理論上證明，如果沒有外力作用，剛體地球的自轉(zhuǎn)軸將在地球本體內(nèi)圍繞形狀軸作自由擺動(dòng)，其周期為305個(gè)恒星日。這是地球存在極移的首次預(yù)言。由于歷史上受觀測精度的限制，從觀測實(shí)踐中遲遲未證實(shí)歐拉的預(yù)言。直到1842年，俄國普爾科夫天文臺的天文學(xué)家彼堅(jiān)爾斯()在天文緯度觀測中發(fā)現(xiàn)了緯度變化，但當(dāng)時(shí)卻不能確切地解釋這一現(xiàn)象。1885年，德國天文學(xué)家居斯特納在柏林天

2、文臺的緯度觀測中，發(fā)現(xiàn)緯度存在著類似周年性的變化。1888年，他證明他的觀測結(jié)果與普爾科夫天文臺觀測結(jié)果的差異是因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)軸在地面上的位移而引起的。如果緯度變化是地極移動(dòng)引起的，那么在同一經(jīng)圈上的兩地，它們的緯度變化應(yīng)大小相等且符號相同，而在經(jīng)度相差的兩地，其緯度變化應(yīng)大小相等而符號相反。為此，柏林天文臺于年在柏林（）、布拉格（）和檀香山（）等地同時(shí)測定緯度，觀察緯度的變化。結(jié)果證實(shí)前兩個(gè)站的緯度變化的相位和振幅幾乎一致；而它們與后一個(gè)站的緯度變化顯示出大小基本一致，而相位正好相反（見圖6-1)。這說明緯度變化確是由于地極移動(dòng)而產(chǎn)生的。由此可見，緯度與極移有著十分密切的關(guān)系。通過緯度變化證實(shí)

3、了極移的存在。同時(shí)，通過緯度變化可以研究極移的規(guī)律。根據(jù)緯度觀測所確定的地極移動(dòng)軌跡是異常復(fù)雜的，但其移動(dòng)幅度不大，地極在地面上移動(dòng)的范圍不會(huì)超過，即不會(huì)超出的范圍。6.1.2地球瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸及其運(yùn)動(dòng)極面地球本體繞通過地球質(zhì)心的一根軸線作旋轉(zhuǎn)，這根軸線就叫地球自轉(zhuǎn)軸，地球自轉(zhuǎn)軸在慣性空間其方向是變化的，即存在著歲差和章動(dòng)。而地球自轉(zhuǎn)軸在地球本體內(nèi)也不是固定的，每一瞬間都在改變著位置，這就是極移。因此，地球自轉(zhuǎn)軸又叫做瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸或瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸，簡稱瞬時(shí)軸，嚴(yán)格而論，地球的自轉(zhuǎn)是繞質(zhì)心的“定點(diǎn)”轉(zhuǎn)動(dòng)。物體繞固定軸旋轉(zhuǎn)是一種十分普遍的現(xiàn)象。在日常生活中，門窗的開閉、旋轉(zhuǎn)的砂輪、鐘表指針的運(yùn)轉(zhuǎn)等都是繞固定

4、軸的旋轉(zhuǎn)。在這種旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)軸在物體內(nèi)部的位置是固定的，物體內(nèi)的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有相同的角速度；質(zhì)點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，它的速度就越大，位于軸上的質(zhì)點(diǎn)速度為零。這就是說，物體的自轉(zhuǎn)軸是一條幾何直線，它通過速度為零的諸點(diǎn)，在任一瞬間，這些點(diǎn)的角速度都保持為零。但在有一些旋轉(zhuǎn)中，自轉(zhuǎn)軸在物體內(nèi)并不固定，為了便于理解這種現(xiàn)象，這里舉一個(gè)簡單的例子來說明。若把一個(gè)自行車輪的輪緣取下，把剩下的輻條車骨干豎放在一平面AB上作滾動(dòng)（見圖6-2），那么這個(gè)輪子將像“邁步”一樣，從一根輻條跨越到另一根輻條。當(dāng)輪子繞某輻條的端點(diǎn)轉(zhuǎn)過某一角度時(shí)，它就是在繞軸旋轉(zhuǎn)，但此軸是通過點(diǎn)而與紙面垂直。此后，輪子將支撐在下一根輻條的端點(diǎn)上，繞

5、過而與紙面垂直的軸旋轉(zhuǎn)，依次而推。這就說明，在這類旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)軸在改變著其本身在物體內(nèi)的位置；它連續(xù)不斷地通過點(diǎn)，等。如果在平面上轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)帶輪緣的輪子，則其旋轉(zhuǎn)軸通過輪緣和平面的接觸點(diǎn)，并連續(xù)不斷地在輪緣和平面上改變位置。這種在物體內(nèi)連續(xù)地變化位置的旋轉(zhuǎn)軸，叫做瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸。在某一給定的瞬間，瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸過旋轉(zhuǎn)速度等于零的諸點(diǎn)，但到另一個(gè)瞬間，這些點(diǎn)的速度就不保持為零，而是另一根直線上點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)速度為零，這根直線就是這一瞬間的瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸。如果我們在平面上推動(dòng)一個(gè)圓錐，瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸就是圓錐面的各條母線，在給定的每個(gè)瞬間，母線與平面貼合，在平面上展成一個(gè)扇形。由此可見，不同的物體有著不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而瞬時(shí)

6、旋轉(zhuǎn)軸的位置及其變化狀態(tài)也是不同的。在理論力學(xué)中，定義瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸在物體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的軌跡為本體極面，在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡為空間極面。在上例中，輪子在平面上滾動(dòng)的本體極面為底面大小等于輪子的圓柱面，空間極面是平面；圓錐在平面上滾動(dòng)的本體極面是圓錐面，空間極面是平面。大量的觀測資料表明：地球瞬時(shí)軸在地球本體內(nèi)運(yùn)動(dòng)的本體極面是一個(gè)頂角約為,以地球質(zhì)心為圓錐頂點(diǎn)的圓錐面（見圖6-4中的小圓錐）。地球瞬時(shí)軸的空間極面也是一個(gè)圓錐面，即歲差章動(dòng)圓錐面（圖6-4中的大圓錐）。6.1.3歲差、章動(dòng)和極移根據(jù)前一章討論可知，地球瞬時(shí)軸在空間運(yùn)動(dòng)的空間極面也是一個(gè)圓錐面，錐頂也是地球質(zhì)心，但頂角為，即黃赤交角，瞬時(shí)軸的這

7、種運(yùn)動(dòng)通常稱為進(jìn)動(dòng)（或歲差），周期約為26000年。而章動(dòng)是指疊加在進(jìn)動(dòng)上的一系列周期運(yùn)動(dòng)，振幅很小，周期較短。其中主周期壩為18.66牛，相應(yīng)的主派幅約為?，F(xiàn)在從幾何上簡單地說明瞬時(shí)軸的進(jìn)動(dòng)和極移之間的關(guān)系。當(dāng)我們在地球表面上來觀察（嚴(yán)格地說，以地固坐標(biāo)系為參照系時(shí)）瞬時(shí)軸的運(yùn)動(dòng)時(shí)，看到瞬時(shí)軸的極點(diǎn)（瞬時(shí)軸的端點(diǎn)）在地面上作近似圓周的運(yùn)動(dòng)。設(shè)該圓周運(yùn)動(dòng)的中心是地面上的固定點(diǎn)。當(dāng)從時(shí)刻到時(shí)，瞬時(shí)極從地面上的點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，這里取和位于圓周直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，如圖6-3所示。設(shè)我們站在地球上空來看瞬時(shí)軸的運(yùn)動(dòng)，即以慣性坐標(biāo)系為參照系，如圖6-4所示,為地球質(zhì)心，指向黃極，指向北天極， 與的交角為黃赤交角

8、。在時(shí)刻時(shí)，瞬時(shí)軸與地面的交點(diǎn)為,此時(shí)地面上的固定點(diǎn)在的左側(cè)；到了時(shí)刻時(shí)，由于進(jìn)動(dòng)，瞬時(shí)軸對黃極轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)微小角，而地球本體也同時(shí)對軸作了一個(gè)“扭動(dòng)”，以致與地面的交點(diǎn)變?yōu)辄c(diǎn)，點(diǎn)轉(zhuǎn)到了點(diǎn)的右側(cè)，見圖6-5。在至的時(shí)間段內(nèi)，假定相對于地球本體是一固定軸；那么在空間來看，就可看到軸繞緩慢移動(dòng)的軸作迅速的逆向旋轉(zhuǎn)。由于地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)軸的這種扭動(dòng)，使位于地球上的觀測者就相對于這個(gè)參數(shù)坐標(biāo)系發(fā)生了位移。因此，觀測者看到的固定于空間的恒星位置也發(fā)生了變化。將觀測者在地面上測得的恒星位置，扣除因坐標(biāo)系變化（歲差、章動(dòng)）及其它因素（光行差、視差、蒙氣差等）的影響，那么在不同時(shí)刻恒星位置的變化就反映了因極移引起的

9、觀測者對于恒星的位置變化。觀測者的位置用觀測者地點(diǎn)天頂?shù)奈恢脕泶_定，于是天頂就在固定的恒星間作微小移動(dòng)，使恒星天頂距和地方緯度都產(chǎn)生微小變化。這就是通過觀測恒星測定緯度變化和極移的道理。由上述討論可知，歲差、章動(dòng)改變天極在天球上的位置，但極移并不改變天極的位置，即極移不影響瞬時(shí)軸在空間的位置。可極移改變地球上各點(diǎn)的天頂點(diǎn)在天球上的位置。這里要指出，歲差、章動(dòng)和極移之間不是互相割裂的，恰恰相反，歲差、章動(dòng)和極移都是地球在日月引力作用下“定點(diǎn)”轉(zhuǎn)動(dòng)這一整體運(yùn)動(dòng)中的不同表現(xiàn)形態(tài)。§6.2 極移和地理坐標(biāo)的變化由于地球瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸在地球本體內(nèi)的不斷運(yùn)動(dòng)，造成了地極沿地面的移動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)簡稱極移

10、。顯然，由于極移的存在，使地面點(diǎn)的緯度，經(jīng)度和方位角都發(fā)生了變化。為了定量地討論極移所造成的地理坐標(biāo)變化，需要選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。如圖6-6所示，作一地心天球，天球上為個(gè)天文臺的天頂，利用就可在天球上定義一個(gè)與各天文臺的天頂固連在一起的極點(diǎn)。如果將與的角距記為，當(dāng)由于變動(dòng)而產(chǎn)生時(shí)，總有最小值，那么滿足這一要求的點(diǎn)就稱為假想極。以假想極為極點(diǎn)在天球上定義一個(gè)球面坐標(biāo)系（圖6-7），該坐標(biāo)系的X軸指向格林尼治子午圈，向西旋轉(zhuǎn)為軸的指向。這個(gè)球面坐標(biāo)系稱為假想坐標(biāo)系，而在假想坐標(biāo)系中的坐標(biāo)和稱為地理平坐標(biāo)。剛體地球的角動(dòng)量矢量與瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸幾乎重合（其角距不超過)。令角動(dòng)量矢量與天球的交點(diǎn)為，為極點(diǎn)的球

11、面坐標(biāo)系稱為歷書坐標(biāo)系。和軸的指向與和軸相同。在歷書坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、稱為瞬時(shí)坐標(biāo)（圖6-7)。假定已消除了恒星自行和歲差、章動(dòng)所引起的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，那么，恒星、天極和赤道均固定在天球上，而地球自轉(zhuǎn)軸與恒星的相對位置也將保持不變。如果再消除地球的周日旋轉(zhuǎn)，歷書坐標(biāo)系將固定在天球上，而隨著地球本體相對于瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸運(yùn)動(dòng)，將在天球上移動(dòng)，結(jié)果與固連在一起的假想坐標(biāo)系就將相對于歷書坐標(biāo)系不斷運(yùn)動(dòng)。對于地面上的觀測者而言，將參與假想坐標(biāo)系的全部運(yùn)動(dòng)。因此，往往把假想坐標(biāo)系視為固定的，而后研究歷書坐標(biāo)系相對于假想坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)，即極點(diǎn)相對于運(yùn)動(dòng)。通常稱為平極， 為瞬時(shí)極。6. 2. 1 極移引起緯度和方位角的變化

12、在圖6-7中，瞬時(shí)極的極坐標(biāo)為，直角坐標(biāo)為。為某一地面點(diǎn)的天頂，平坐標(biāo)為，瞬時(shí)坐標(biāo)為。由于為一小量，在窄球面三角形中，取到一階小量可得：再轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，并忽略和的差異，可得： （6-1）上式給出了極移分量和緯度變化的關(guān)系，通常稱為柯斯金斯基公式。 在球面三角形中，,利用正弦定理。并只保留一階小量，可得： 化為直角坐標(biāo)并忽略與的微小差異后得： （6-2）此式即為極移分量和方位角變化的關(guān)系式。6. 2. 2 極移引起的經(jīng)度變化在圖6-8中, 為格林尼治天頂, 為春分點(diǎn), 和分別是由過的瞬時(shí)子午圈和平子午圈起算的春分點(diǎn)的時(shí)角，即數(shù)值上等于瞬時(shí)恒星時(shí)和平恒星時(shí)，現(xiàn)分別以和表示，則有：類似地，對格林尼

13、治恒星時(shí)有：由于經(jīng)度差等于地方時(shí)之差，故有： 于是 (6-3)由圖6-8可看出就是由于極移而產(chǎn)生的地方恒星時(shí)的變化小三角形中，利用正弦定理可得：而可仿效前面求的方法求得，于是（6-4）在(6-4)式中，令，得：最后，（6-3）式可改寫為：式中，即為極點(diǎn)變化引起經(jīng)度原點(diǎn)的變化，由于G點(diǎn)所在緯度較高（），故此變化較大。為此，引人新的起始天文子午線（參見7.4.2節(jié)），使甚小而可忽略不計(jì)。則上式可寫為： （6-5）式(6-1),(6-2),(6-4)和(6-5)給出了極移引起的地理坐標(biāo)的變化。反過來，根據(jù)天文觀測所得到的和,就可推算出地極坐標(biāo)。通常，緯度測定比較精確，因此，在過去長期經(jīng)典光學(xué)觀測中，

14、都是利用按式(6-1)來求解。§6. 3 地極坐標(biāo)及其推算6.3.1 地極坐標(biāo)在研究極移規(guī)律時(shí)，往往選取一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來代替球面坐標(biāo)系，以達(dá)到簡化的目的。通過地面上的平極作一切平面，在此平面內(nèi)以平極為原點(diǎn)，將格林尼治子午線的方向取為軸的正向，沿格林尼治以西的子午線方向取為軸的正向。瞬時(shí)極在此坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，稱為地極坐標(biāo)。這里應(yīng)注意的是，此坐標(biāo)系與常用的笛卡爾坐標(biāo)系不同，它是一個(gè)左旋坐標(biāo)系。瞬時(shí)極的坐標(biāo)也可用極坐標(biāo)表示（圖6-9）。地極坐標(biāo)或都隨時(shí)間而變化，這種變化反映了地極移動(dòng)。6.3.2 地極坐標(biāo)的推算（一）平均緯度和平均極由緯度變化確定地極坐標(biāo),是根據(jù)式（6-1），即來求解

15、。式中為某一歷元的緯度值，可從觀測所得的緯度值建立的緯度變化曲線上量取，為平均緯度。平均緯度的定義在極移研究中，具有十分重要的意義，因?yàn)槿绾味x平均緯度以及它的數(shù)值的確定都將直接關(guān)系到平均極的定義和地極坐標(biāo)的數(shù)值。目前有兩種不同定義的平均緯度1.取六年內(nèi)緯度平滑值的總平均值作為長期采用的平均緯度，這一平均緯度為一固定不變的值，故稱固定平緯。2.取觀測站某一歷元不含有周期性變化的緯度作為該歷元的平均緯度，稱歷元平緯。歷元平緯具有緩慢的長期變化，但在短期內(nèi)（例如一年內(nèi)）可認(rèn)為是基本不變的。這一計(jì)算歷元平緯的方法是由蘇聯(lián)科學(xué)家奧洛夫提出的。平均極就是地極坐標(biāo)的參考原點(diǎn)，與平均緯度相應(yīng)也有兩種不同定義

16、的平均極（亦稱地面極）。1.由幾個(gè)觀測臺站的固定平緯所確定的平均極叫做固定平極?？梢哉J(rèn)為固定平極是在假設(shè)沒有漂移的地面上的一個(gè)固定點(diǎn)。2.由一個(gè)或幾個(gè)觀測臺站的歷元平緯所確定的平均極叫做歷元平極。歷元平極相對于固定平極是隨時(shí)間而緩慢變化的。在求歷元平極時(shí)，即使是同一歷元，但由于不同國家或不同國際組織在消除緯度的周期性變化的處理方法上不同，推算出的結(jié)果往往會(huì)有差異。（二）國際習(xí)用原點(diǎn)（CIO)國際大地測量和地球物理聯(lián)合會(huì)在1960年赫爾辛基大會(huì)上決議，取國際緯度服務(wù)局(ILS)的五個(gè)臺站（見表6. 1)在“1900 1905"年（相當(dāng)于1903年）所測定的地球自軸轉(zhuǎn)的平均位置作為平均極

17、（固定平極），即為地極坐標(biāo)原點(diǎn)（簡稱極原點(diǎn)）。這就是國際習(xí)用原點(diǎn)(CIO）。 表 6-1站 名緯 度經(jīng) 度卡洛福特(Carloforte），意大利蓋沙斯堡(Gaithersburg)，美國基塔布(Kitab），原蘇聯(lián)水澤(Mizusawa）日本尤凱亞（Ukiah），美國無疑地，CIO的建立，使得國際上相對于不同模式，不同框架的多個(gè)地面極的混亂局面得以改善。（三） 我國目前所采用的地面極我國目前沒有采用國際習(xí)用原點(diǎn)（CIO),而是采用1968.0JYD（極原點(diǎn)的漢語拼音寫）作為極原點(diǎn)，也就是將它作為我國地面參照系的地面板，通常寫為。此地面極的確立，采用了國內(nèi)外觀測質(zhì)量較好，成果比較連續(xù)的數(shù)十個(gè)臺

18、站的緯度觀測資料，分別對極移的長期和周期分量進(jìn)行處理。資料的收集時(shí)間盡量推算到1949年。其中周期分量按奧洛夫單站法，用我國的緯度觀測資料求出。對資料中不同臺站加不同權(quán)后，取中數(shù)推定。它屬于歷元平極。歷年來，我國所采用的地面極有過多次變遷。1952年前采用ILS系統(tǒng)，即相當(dāng)于19001905年的固定地面極系統(tǒng)。19521960年期間，采用當(dāng)時(shí)蘇聯(lián)的歷元地面極。19611967年間，又改而采用國際時(shí)間局系統(tǒng)的歷元平極。1968年后，采用我國的。我國1982年全國天文大地網(wǎng)平差所采用的地面參照系，均是以作為我國的地面極。隨著空間大地測量新技術(shù)日趨完善，從國際間的合作共同研究區(qū)域性，全球性地殼運(yùn)動(dòng)，

19、以及建立高精度地球參數(shù)系和天球參考系著眼JYD系統(tǒng)無論是其精度，還是國際統(tǒng)一等方面已不能滿足要求。再加之國內(nèi)外光學(xué)測緯資料已瀕消失，該系統(tǒng)已很難維持。因此，我國變更地極原點(diǎn)已大勢所趨。自1991年始，上海天文臺用國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)提供的地球定向參數(shù)資料，以每周出版地球自轉(zhuǎn)參數(shù)快報(bào)、每月出版地球自轉(zhuǎn)參數(shù)公報(bào)和每年出版地球自轉(zhuǎn)參數(shù)年報(bào)三種形式，提供兩種地極坐標(biāo)：X(IERS)、Y(IERS)和X(JYD),Y(JYD)。前者為IERS中央局采用現(xiàn)代空間技術(shù)(VLBI, SLR, LLR和GPS等）的觀測資料推算的。后者即以原點(diǎn)為參考的地極坐標(biāo)。以1992年地球自轉(zhuǎn)參數(shù)年報(bào)為例,X(JYD

20、), Y(JYD) 與X(IERS),Y(IERS)五天平滑值之間的關(guān)系為：（四）地極坐標(biāo)推算定義了平緯后，即可按式(6-1)推算地極坐標(biāo)了。但是，早在1902年，日本天文學(xué)家木村榮就發(fā)現(xiàn)按式(6-1)推算出的. 并不令人滿意，他認(rèn)為應(yīng)將式(6-1)修正為： （6-6）式中,Z稱為木村項(xiàng)(Z項(xiàng)）。此項(xiàng)表明：在緯度觀測所得的緯度變化中，除因極移而產(chǎn)生的極性變化外，尚存在有非極性變化，主要包括未完全消除的恒星赤緯誤差，鉛垂線偏斜，測站本身的漂移以及氣象因素等影響。由（6-6）式可看出，木村項(xiàng)只是時(shí)間的函數(shù)，與測站坐標(biāo)無關(guān)，故又稱為公共Z項(xiàng)。在推算的同時(shí)，亦可求出Z項(xiàng)。這樣，推算和Z的誤差方程式可寫

21、為： 按最小二乘法，組成三個(gè)法方程： （6-7) 式中,n為臺站數(shù)。解上述法方程式即可求得,同時(shí)也得到Z項(xiàng)。利用一年觀測的12組值，求出相應(yīng)的12組,分別作出和對于時(shí)間的平滑曲線（圖6-10)，從曲線上每隔0.05年取一個(gè)值，這就是國際極移服務(wù)(IPMS)發(fā)表的地極坐標(biāo)。每隔若干年將地極坐標(biāo)點(diǎn)在以CIO為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系上，即可得出地極移動(dòng)軌跡，又稱極移軌線。圖6-11表示相對于CIO的極移軌線，相應(yīng)時(shí)間為1981年至1986年。軸的單位是，即相當(dāng)于地面3cm。 §6.4 極移的成分美國的張德勒(S.C.Chandlar)根據(jù)積累的大量觀測資料，于1891年提出，極移包括兩種主要周期

22、：一種為1.2年的瞬時(shí)軸的自由擺動(dòng)，稱其為張德勒周期，亦稱張德勒擺動(dòng)。從地球北方上空往下看，這種擺動(dòng)表現(xiàn)為瞬時(shí)自軸轉(zhuǎn)指向逆向旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)幅度約在之間變化。平均約為。其周期大約在天之間變化，平均為天，即年。這是彈性地球自轉(zhuǎn)的必然結(jié)果。第二種主要周期為一年的受迫擺動(dòng)，瞬時(shí)軸指向的旋轉(zhuǎn)方向和張德勒擺動(dòng)方向相同，擺動(dòng)幅度平均約為。相對于自由擺動(dòng)而言，這種擺動(dòng)比較穩(wěn)定，這主要是由季節(jié)性的氣象變遷所引起的。人們在以后的緯度觀測和極移研究中還發(fā)現(xiàn)，地球自轉(zhuǎn)軸還存在有另一種周期，它是近于一日的微小擺動(dòng)，其中包括近周日自由擺動(dòng)和近周日受迫擺動(dòng)兩項(xiàng)，二者振幅均為左右。有的學(xué)者還認(rèn)為，自轉(zhuǎn)軸還存在一種長周期低振幅的擺

23、動(dòng)，其周期為年。這一擺動(dòng)在極坐標(biāo)的每一個(gè)分量上的振幅很小，約為，由于它和測量噪聲的量級相差甚微。因此，僅根據(jù)現(xiàn)有的觀測資料目前還難以肯定。上述是近兩百年來人們對極移中長周期性運(yùn)動(dòng)的一些基本認(rèn)識。除了上述周期性極移外，在對實(shí)際觀測資料的分析研究中，發(fā)現(xiàn)自轉(zhuǎn)軸還存在有長期漂移的傾向。其年變率約為，也就是每百萬年向某個(gè)方向漂移約,這種線性移動(dòng)的大致方向在西經(jīng)。引起這種長期變化的物理機(jī)制學(xué)術(shù)界認(rèn)識目前還很不一致。有的認(rèn)為是格陵蘭巨大冰層和海洋物質(zhì)交換而導(dǎo)致地球慣性張量的長期變化所產(chǎn)生的。有的則認(rèn)為是大陸漂移所引起的等等，說法不一。紐康對張德勒所發(fā)現(xiàn)的極移現(xiàn)象作了初步的動(dòng)力解釋。他認(rèn)為，極點(diǎn)的張德勒運(yùn)動(dòng)

24、可以用地球彈性效應(yīng)加以解釋，而其它的一系列擾動(dòng)則可以用非彈性結(jié)構(gòu)的地球模型和氣象因素等物理原因加以解釋。張德勒在極移數(shù)據(jù)分析方面的結(jié)論和紐康在極移動(dòng)力機(jī)制方面的解釋雖然是近二百年前作出的，但他們所指出的方向和結(jié)論，至今仍是正確的。§6. 5 測定極移的技術(shù)自60年代末至今，測定極移的技術(shù)大體可分為兩大類：一類是經(jīng)典的光學(xué)天文測量技術(shù)；另一類是與空間技術(shù)有關(guān)的測量技術(shù)。本節(jié)就這兩類技術(shù)作一簡要的介紹。6. 5. 1光學(xué)天文測量技術(shù)從求解地極坐標(biāo)必的基本公式（6-6)可知，測定極移的實(shí)質(zhì)就是在多臺站作長時(shí)間的緯度觀測。緯度測定采用的是太爾各特法，觀測量是南北兩顆恒星過中天時(shí)的天頂距差。在

25、圖(6-12)中, 為天頂，為北極，兩顆恒星和分別為南星和北星，這里稱它們?yōu)樘珷柛魈匦菍?。根?jù)球面天文知識，可寫出： 式中、代表南北星的赤緯。由此可得： （6-8）這就是太爾各特法測定緯度的基本公式。如果觀測的北星位于下中天，則有：求解上式，得： （6-9）公式(6-8),(6-9)中的和可由星表求得為南北星對在中天時(shí)的天頂距差，由目鏡測微器直接測得，這正是太爾各特法測定緯度的特點(diǎn)所在。由上述討論可見，此法測定原理簡單，計(jì)算公式簡潔。由于對測緯精度要求高，故應(yīng)顧及在觀測中所帶來的各項(xiàng)改正。如由觀測所得的為視天頂距差的蒙氣差之差改正；由于觀測南北星對過程中，望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸的傾斜變化改正，亦稱太爾各

26、特水準(zhǔn)器改正；在中天前后觀測恒星若干次而帶來的星徑曲率改正等。由于經(jīng)典技術(shù)受到測角精度的限制，由此推算出來的地極坐標(biāo)精度是不高的，例如：由IPMS(國際極移服務(wù)局）所提供的地極坐標(biāo)，就約有1m的誤差。6.5.2 空間測量新技術(shù)在本世紀(jì)60年代后期，隨著空間科學(xué)和射電干涉測量技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了與經(jīng)典技術(shù)全然不同的測定地極坐標(biāo)的新方法，如人造衛(wèi)星多普勒觀測、月球激光測距觀測（簡稱LLR）和人衛(wèi)激光測距觀測（SLR）以及甚長基線干涉測量（VLBL）等。進(jìn)人80年代中期以來，人造衛(wèi)星激光測距和甚長基線干涉所提供的極坐標(biāo)數(shù)據(jù)，其精度要比光學(xué)天文方法和衛(wèi)星多普勒測量所提供的數(shù)據(jù)高46倍。VLBI所測定的極

27、坐標(biāo)，其精度已達(dá)士5cm左右。近年來，全球定位系統(tǒng)(GPS)已成為測定地極坐標(biāo)的新手段。隨著這些新技術(shù)的不斷完善，精度可望再得到提高，這對地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的實(shí)測和理論研究工作將會(huì)提供更多的信息。上述五項(xiàng)技術(shù)中，人衛(wèi)多普勒觀測目前已被淘汰，自1988年以來其它四種方法已先后投人實(shí)用，并已組建觀測網(wǎng)，組織全球性聯(lián)測。關(guān)于月球激光測距已在4.2.2中介紹，這里簡要介紹人衛(wèi)多普勒觀測及VLBI推算地極坐標(biāo)的基本原理。（一）人衛(wèi)多普勒觀測推算地極坐標(biāo)人衛(wèi)多普勒觀測的對象，目前主要是美國發(fā)射的“子午”衛(wèi)星（TRANSIT)，這種衛(wèi)星的軌道傾角近稱極軌道衛(wèi)星）。1960年4月首次試驗(yàn)發(fā)射,1964年起交付美國海

28、軍使用，1967年后開始提供各國使用。19671973年間共發(fā)射了6顆“子午”衛(wèi)星，可保證地面上任一測站，至少在每兩小時(shí)就能觀測到一次衛(wèi)星通過。利用“子午”導(dǎo)航衛(wèi)星的多普勒觀測資料解算地極坐標(biāo)是1969年開始的，隨后美國成立了達(dá)爾格連地極監(jiān)測服務(wù)，簡稱DPMS。它根據(jù)十幾個(gè)觀測站的多普勒觀測資料推算相對于CIO的地極坐標(biāo)，每兩天公布一次。由于地極移動(dòng)，人造衛(wèi)星軌道會(huì)產(chǎn)生一種附加攝動(dòng)，稱為極移攝動(dòng)。在圖6-13中，為CIO極，為經(jīng)度起算點(diǎn), 軸沿格林尼治子午圈方向。為瞬時(shí)極，它相對于的坐標(biāo)為。顯然，Q為大圓的極，故。對一顆沿極軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星，當(dāng)我們在瞬時(shí)坐標(biāo)系中進(jìn)行觀測時(shí)，在觀測結(jié)果中將出現(xiàn)

29、極移攝動(dòng) (近地點(diǎn)角距變化）和（軌道傾角變化）。在圖6-13中, ,這里為格林尼治恒星時(shí)，為人衛(wèi)軌道升交點(diǎn)的赤經(jīng)。而，故有： 在窄球面三角形N,QN中，由正弦公式可得： （6-10）同理，在窄球面三角形中，有： （6-11）從人衛(wèi)多普勒觀測資料中分析出極移攝動(dòng), 和，再按式(6-10)、(6-11)解算出，然后再化為直角坐標(biāo)。但由于子午衛(wèi)星系統(tǒng)衛(wèi)星少，使每天衛(wèi)星通過的次數(shù)受限制，以及該系統(tǒng)的子午衛(wèi)星軌道低，難以精密定軌等因素的影響。因此，采用此法測定的地極坐標(biāo)精度只能達(dá)到士30cm 。（二） VLBI技術(shù)測定地極坐標(biāo)射電干涉測量是1967年春在加拿大（基線長200m)和美國（基線長650m)差

30、不多同時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的。此后相繼進(jìn)行過多次洲際干涉實(shí)驗(yàn)，其中包括1981年11月2728日中國和西德的VLBI實(shí)驗(yàn)（基線長約8200km）。根據(jù)VLBI觀測基本原理，可得其觀測方程 (6-12)式中, 為時(shí)延量觀測值；為兩地原子鐘的零點(diǎn)差；為鐘速差；為射電源的赤道坐標(biāo)；為基線延伸并與天球相交于B點(diǎn)的坐標(biāo)。利用式式中，為格林尼治恒星時(shí)；為B點(diǎn)的經(jīng)度，稱為基線經(jīng)度。則式(6-12)可化為： （6-13）在式(6-13)中，為觀測量，和為已知量。待求量是和 (儀器參數(shù)）；，和（基線參數(shù)）；以及和（創(chuàng)射電源赤道坐標(biāo)）。對于三個(gè)以上的射電源，總共觀測次，就可得到個(gè)觀測量，然后用最小二乘法求解各未知量。不過在

31、（6-13)式中，未知量和是以的形式結(jié)合在一起的，要把它們逐一解出，尚需假定有一個(gè)射電源的赤經(jīng)為已知量，這即是說VLBI只測出射電源的相對赤經(jīng)。下面來討論如何從基線參數(shù)和中推出地極坐標(biāo)。易于理解，極移將引起和的變化，其表達(dá)形式即為（6-1）和（6-4)式： （6-14） （6-15）由于與和不易分離。因此，一般不用(6-15)式來推算地極坐標(biāo)。這樣一來，為利用基線赤緯的變化來推算，就需要有兩條以上的基線。70年代后期，美國國家海洋大氣局曾擬定過一項(xiàng)計(jì)劃用VLBI測定極移的計(jì)劃（簡稱POLARIS）。該計(jì)劃包括建立一個(gè)由三個(gè)站組成的觀測網(wǎng)，通過8小時(shí)觀測，可測得極移的兩個(gè)分量和，其精度高于l0c

32、m 。 POLARIS計(jì)劃已于1984年付諸實(shí)現(xiàn)。VLBI觀測誤差主要來自大氣的影響，當(dāng)電磁波在大氣層內(nèi)傳播時(shí)，將產(chǎn)生大氣延遲，因此在（6-13）式中還應(yīng)增加一項(xiàng)改正。由于大氣狀況的不規(guī)則性，特別是水蒸氣含量的改變，將使值波動(dòng)。通常按對流層的理論模型計(jì)算出電磁波在天頂方向的延遲量，同時(shí)通過微波水汽輻射計(jì)的專門測定，來估算對流層中水蒸氣的影響。至于電離層的影響，可通過在不同頻率上的觀測來消除。當(dāng)所觀測的射電源與太陽的角距較小時(shí)，尚需考慮日冕的影響，并將這種效應(yīng)歸人中。§66 國際極移服務(wù)張德勒于1891年分析了100余年來許多天文臺的緯度變化后，發(fā)現(xiàn)緯度變化具有14個(gè)月的周期，而不是歐

33、拉在剛體自轉(zhuǎn)理論中所預(yù)言的10個(gè)月的周期。1895年在第11屆國際大地測量協(xié)會(huì)(IAG )大會(huì)上，決定按下述計(jì)劃組織緯度變化的系統(tǒng)觀測：1.在同一緯圈上建立若干個(gè)觀測站，并按經(jīng)度大致均勻分布；2.各觀測站按照相同的觀測綱要組織觀測；3.所有各站對每個(gè)星組觀測相等的時(shí)間；4所有各站裝備相同的天頂儀，并建造相同的儀器基墩和觀測室；5.設(shè)立專門的辦事機(jī)構(gòu)，綜合處理各站的觀測結(jié)果。1899年國際緯度服務(wù)(Intena-tional Latitude Service簡稱ILS )正式成立，在北緯緯圈上相繼建立了6個(gè)國際緯度站，并組成了ILS中央局。ILS初期隸屬于IAG，1919年起成為國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)(IAU )的下屬組織。1962年起改組并擴(kuò)大為國際極移服務(wù)（簡稱IPMS），原HIS的傳統(tǒng)工作成了IPMS工作的部分內(nèi)容。IPMS的中央局由巴黎遷至日本的水澤。ILS成立初，開始參加工作的有6個(gè)站，以后各站的觀測時(shí)有中斷，緯度站的數(shù)目也有變化。到1935年后，維持工作的有五個(gè)站（見表6.1)。它們的地理分布如圖6-14。改組為IPMS后，它所承擔(dān)的任務(wù)原則上仍繼續(xù)進(jìn)行國際緯度服務(wù)局原來